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圓 一、填空題 1．已知扇形的面積為3π，圓心角為120，則它的半徑為__________． 2．如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，若CA＝CD，且∠ACD＝40，則∠CAB的度數(shù)為________． 3．如圖，在△ABC中，∠BAC＝100，AB＝AC＝4，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓弧，交BC于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為__________．(結(jié)果保留π) 4．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ADC＝120，是以點(diǎn)B為圓心BC長(zhǎng)為半徑的?。畡t圖中陰影部分的面積為__________．(結(jié)果保留π) 5．如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，則BC的長(zhǎng)為__________． 6．將Rt△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖12所示的位置，其中∠C＝90，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)C，B，A′在同一直線上，則陰影部分的面積是__________． 二、選擇題 7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，則陰影部分的面積為(　　) A． B．2 － C． D．2 － 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且＝，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC＝105，∠BAC＝25，則∠E的度數(shù)為(　　) A．45　 B．50 C．55　 D．60 9．如圖，半徑為5的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)⊙A的優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC＝30，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　　) A．(0,5) B．(0,5) C． D． 10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30，則∠BAD的度數(shù)為(　　) A．30 B．50 C．60 D．70 11．如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A＝25，則∠D的度數(shù)是(　　) A．25 B．40 C．50 D．65 12．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為(　　) A．π B．2π C．8π D．16 13．已知，AB是⊙O的弦，且OA＝AB，則∠AOB的度數(shù)為(　　) A．30 B．45 C．60 D．90 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的⊙P的圓心坐標(biāo)為(－3,0)，將⊙P沿x軸的正方向平移，使得⊙P與y軸相切，則平移的距離為(　　) A．1 B．3 C．5 D．1或5 三、解答題 15．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D，E在⊙O上，連接AE，DE，CD，BE，CE，∠EAC＋∠BAE＝180，＝. (1)判斷BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)求證：△ABE≌△DCE． 16．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E． (1)求證：DE與⊙O相切； (2)若∠B＝30，AB＝8，求DE的長(zhǎng)． 17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． (1)求證：∠BDC＝∠A； (2)若CE＝2 ，DE＝2，求AD的長(zhǎng)； (3)在(2)的條件下，求劣弧BD的長(zhǎng)． 18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，過C點(diǎn)作⊙O的切線，與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，E為CD的中點(diǎn)，連接BE，OE，且BC與OE相交于點(diǎn)F. (1)求證：BE與⊙O相切； (2)求證：CD2＝2BDOE； (3)若cos D＝，BE＝4，求AB的長(zhǎng)．