九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章《特殊平行四邊形》1.3 正方形的性質(zhì)與判定 第2課時 正方形的判定同步練習(xí) 北師大版.doc
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第2課時正方形的判定知識點 1用定義判定正方形1如果要證明平行四邊形ABCD為正方形,那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步證明()AABBD且ACBD BA90且ABADCA90且ACBD DAC和BD互相垂直平分2已知在四邊形ABCD中,ABC90,若使四邊形ABCD是正方形,則還需加上一個條件:_知識點 2利用菱形判定四邊形是正方形3在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,下列條件能判定四邊形ABCD是正方形的是()AOAOC,OBODBOAOBOCODCOAOC,OBOD,ACBDDOAOBOCOD,ACBD圖13174如圖1317,將一張長方形紙片對折兩次,然后剪下一個角,打開如果要剪出一個正方形,那么剪口線與折痕成()A22.5角 B30角C45角 D60角5教材習(xí)題1.8第3題變式題如圖1318,有4個動點P,Q,E,F(xiàn)分別從正方形ABCD的4個頂點出發(fā),沿著AB,BC,CD,DA以同樣的速度向B,C,D,A各點移動請判斷四邊形PQEF的形狀圖1318知識點 3利用矩形判定四邊形是正方形6xx齊齊哈爾矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:_,使其成為正方形(只填一個即可)圖13197如圖1319所示,一張矩形紙片,要折疊出一個最大的正方形,小明把矩形上的一個角沿折痕AE翻折上去,使AB與AD邊上的AF重合,則四邊形ABEF就是一個最大的正方形,他判定的方法是_8xx邵陽如圖1320所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,OBCOCB.(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;(2)請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形圖13209若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是正方形,則四邊形ABCD一定是()A矩形 B對角線互相垂直的四邊形C菱形 D對角線互相垂直且相等的四邊形圖132110如圖1321,在ABC中,ACB90,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且BEBF.添加一個條件,仍不能判定四邊形ECFB為正方形的是()ABCAC BCFBF CBDDF DACBF圖132211教材習(xí)題1.8第3題變式題如圖1322,正方形ABCD的邊長為8,在各邊上順次截取AEBFCGDH5,則四邊形EFGH的面積是()A30 B34 C36 D4012xx貴陽期末如圖1323,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E是BD延長線上的點,且ACE是等邊三角形(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若AED2EAD,求證:四邊形ABCD是正方形圖132313如圖1324,在ABC中,ABAC,ADBC,垂足為D,AN是ABC外角CAM的平分線,CEAN,垂足為N.(1)求證:四邊形ADCE為矩形;(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE為正方形?并給出證明圖132414觀察如圖1325所示圖形的變化過程,解答以下問題:圖1325如圖1326,在ABC中,D為BC邊上的一動點(點D不與B,C兩點重合),DEAC交AB于點E,DFAB交AC于點F.(1)試探索當(dāng)AD滿足什么條件時,四邊形AEDF為菱形,并說明理由;(2)在(1)的條件下,當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF為正方形?為什么?圖132615如圖1327,在四邊形ABCD中,E,G分別是AD,BC的中點,F(xiàn),H分別是BD,AC的中點(1)當(dāng)AB,CD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形?并證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)AB,CD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形?并證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)AB,CD滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形?并證明你的結(jié)論圖13271B2.ABBC(答案不唯一)3D4C.5解:在正方形ABCD中,APBQCEDF,ABBCCDDA,AFBPCQDE.又ABCD90,AFPBPQCQEDEF,F(xiàn)PPQQEEF,四邊形PQEF是菱形AFPBPQ,APFBQP.BPQBQP90BPQAPF,F(xiàn)PQ90,四邊形PQEF為正方形6ABBC或ACBD(答案不唯一)7有一組鄰邊相等的矩形是正方形8解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,OAOC,OBOD.OBCOCB,OBOC,ACBD,平行四邊形ABCD是矩形(2)ABAD(或ACBD,答案不唯一)9D10.D11B12證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AOCO.又ACE是等邊三角形,EOAC,即ACBD,四邊形ABCD是菱形(2)四邊形ABCD是平行四邊形,AOCO.又ACE是等邊三角形,EO平分AEC,AEDAEC6030.又AED2EAD,EAD15,ADOEADAED153045.四邊形ABCD是菱形,ADC2ADO90,四邊形ABCD是正方形13解:(1)證明:在ABC中,ABAC,ADBC,BADDAC.AN是ABC外角CAM的平分線,MAECAE,DAEDACCAE18090.又ADBC,CEAN,ADCCEA90,四邊形ADCE為矩形(2)當(dāng)ABC滿足BAC90時,四邊形ADCE為正方形證明:ABAC,BAC90,ACBB45.ADBC,CADACD45,DCAD.又四邊形ADCE是矩形,矩形ADCE是正方形當(dāng)BAC90時,四邊形ADCE是正方形14解:(1)當(dāng)AD平分BAC時,四邊形AEDF為菱形理由:AEDF,DEAF,四邊形AEDF為平行四邊形AD平分BAC,EADFAD.又DEAF,F(xiàn)ADADE,EADADE,AEDE,平行四邊形AEDF為菱形(2)當(dāng)BAC90時,菱形AEDF是正方形因為有一個角是直角的菱形是正方形15解:(1)當(dāng)ABCD時,四邊形EFGH是矩形證明:E,F(xiàn)分別是AD,BD的中點,G,H分別是BC,AC的中點,EFAB,EFAB,GHAB,GHAB,F(xiàn)GCD.EFGH,EFGH,四邊形EFGH是平行四邊形ABCD,EFFG,即EFG90,四邊形EFGH是矩形(2)當(dāng)ABCD時,四邊形EFGH是菱形證明:E,F(xiàn)分別是AD,BD的中點,H,G分別是AC,BC的中點,EFAB,GHAB,F(xiàn)GCD,EHCD.又ABCD,EFFGGHEH,四邊形EFGH是菱形(3)當(dāng)ABCD且ABCD時,四邊形EFGH是正方形證明:E,F(xiàn)分別是AD,BD的中點,EFAB,EFAB,同理,EHCD,EHCD,F(xiàn)GCD,GHAB.ABCD,EFEHGHFG,四邊形EFGH是菱形ABCD,EFEH,即FEH90,菱形EFGH是正方形- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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