2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題8 解析幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 文.doc
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第1講 基礎(chǔ)小題部分 一、選擇題 1.(2018高考浙江卷)雙曲線-y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.(-,0),(,0) B.(-2,0),(2,0) C.(0,-),(0,) D.(0,-2),(0,2) 解析:由題可知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,因?yàn)閏2=a2+b2=3+1=4,所以c=2,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(2,0).故選B. 答案:B 2.(2018高考全國(guó)卷Ⅰ)已知橢圓C:+=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為 ( ) A. B. C. D. 解析:∵a2=4+22=8,∴a=2,∴e===.故選C. 答案:C 3.(2018高考全國(guó)卷Ⅱ)雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,則其漸近線方程為 ( ) A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x 解析:雙曲線-=1的漸近線方程為bxay=0. 又∵離心率==, ∴a2+b2=3a2,∴b=a(a>0,b>0). ∴漸近線方程為axay=0,即y=x.故選A. 答案:A 4.(2018忻州一模)若點(diǎn)P(1,2)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上,則該圓在點(diǎn)P處的切線方程為 ( ) A.x+2y-5=0 B.x-2y-5=0 C.x-2y+5=0 D.x+2y+5=0 解析:因?yàn)橐栽c(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)P(1,2), 所以圓的方程為x2+y2=5. 因?yàn)閗OP=2,所以切線的斜率k=-. 由點(diǎn)斜式可得切線方程為y-2=-(x-1), 即x+2y-5=0.故選A. 答案:A 5.(2018漯河二模)已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的實(shí)軸長(zhǎng)為4,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)與拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)重合,直線y=kx-1與拋物線相切且與雙曲線的一條漸近線平行,則p等于 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 解析:由拋物線x2=2py(p>0)可知其焦點(diǎn)為(0,),所以b=,又a=2,因此雙曲線的方程為-=1,漸近線方程為y=x.直線y=kx-1與雙曲線的一條漸近線平行,不妨設(shè)k=,由可得x2=2p(x-1)=x-2p,即x2-x+2p=0,則Δ=(-)2-8p=0,解得p=4.故選A. 答案:A 6.(2018高考全國(guó)卷Ⅲ)已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則點(diǎn)(4,0)到C的漸近線的距離為 ( ) A. B.2 C. D.2 解析:由題意,得e==,c2=a2+b2,得a2=b2.又因?yàn)閍>0,b>0,所以a=b,漸近線方程為xy=0,點(diǎn)(4,0)到漸近線的距離為=2,故選D. 答案:D 7.設(shè)雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,若|y0|<2,則雙曲線C的離心率的取值范圍是 ( ) A.(1,) B.(1,) C.(,+∞) D.(,+∞) 解析:因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為x=-1,雙曲線的漸近線方程為y=x,所以|y0|=<2,所以e= <,又e>1,所以1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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