《山東省武城縣高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1.1.6　棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積 【基本知識】 直棱柱、正棱錐、正棱臺和球的表面積 幾何體 側(cè)面積公式 表面積（全面積） 直棱柱 = 棱柱、棱錐、棱臺的表面積= + 正棱錐 = 正棱臺 = 球 其中，分別表示上、下底面周長，表示高，表示斜高，表示球的半徑. 【歸納升華領(lǐng)悟】 正棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間的關(guān)系 【典型例題】 考點一　直棱柱的表面積 例1.一個直棱柱的底面是菱形，直棱柱的對角線長是9cm和15cm，高是5cm，求直棱柱的全面積. 考點二　正棱錐的表面積 例2.設(shè)正三棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，正三棱錐的高，求此正三棱錐的表面積. 考點三　正棱臺的表面積 例3.已知一個三棱臺的上、下底面分別是邊長為20cm和30cm的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形，且側(cè)面面積等于上、下底面面積之和，求棱臺的高. 考點四　球的表面積 例4.已知球的兩平行截面的面積為和，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求這個球的表面積. 【習(xí)題跟蹤】 1.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　） A.180 B.200 C.220 D.240 2.如圖所示，有一滾筒是正六棱柱形（底面是正六邊形，每個側(cè)面都是矩形），兩端是封閉的，筒長1.6m，底面外接圓半徑是0.46m，制造這個滾筒需要多少平方米鐵板？（精確到0.1m2） 3.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　?。? A.32 B. C.48 D. 4.若一個正六棱錐的高為cm，側(cè)棱長為13cm，求這個六棱錐的全面積. 5.一個正四棱臺的高、側(cè)棱長、對角線長分別為7cm，9cm，11cm，求它的側(cè)面積. 6.已知H是球O的直徑AB上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為 . 7.一個三棱錐的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（　　） A. B. C. D. 【方法規(guī)律小結(jié)】 1.如果長方體的長、寬、高分別為，那么它的表面積；如果正方體的棱長為，那么它的表面積為. 2.求棱錐的表面積，可以先求側(cè)面積，再求底面積.求側(cè)面積，要清楚各側(cè)面三角形的形狀，并找出求其面積的條件，求底面積，要清楚底面多邊形的形狀及求其面積的條件. 3.求棱臺的側(cè)面積時要注意利用公式及正棱臺中的直角梯形，它是架起求側(cè)面積關(guān)系式中的未知量與滿足題目條件中幾何圖形元素間關(guān)系的橋梁.