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電磁感應(yīng)綜合1 1.在圖示的“日”字形導(dǎo)線框中，ae和bf的電阻不計(jì)，ab、cd、ef電阻相等，以一定速度v勻速進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程中，在ab進(jìn)入后與cd進(jìn)入后相比（　?。? A. ab中電流相等 B. cd中電流相等 C. ab間電壓相等 D. 導(dǎo)線框消耗的總電功率相等 【答案】BD 【解析】 【詳解】設(shè)ab、cd、ef電阻均為R．當(dāng)導(dǎo)線框以恒定速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv，外電路是cd與ef并聯(lián)，則ab中的電流強(qiáng)度：Iab=ER+0.5R=2E3R ；cd中的電流強(qiáng)度：Icd=12Iab=E3R；ab間電壓為：Uab=0.5R0.5R+RE=13E；導(dǎo)線框消耗的總電功率：P=EIab=2E23R；當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab與cd都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，內(nèi)電路是ab與dc并聯(lián)，ab兩端的電勢(shì)差等于ef兩端的電壓，則ab中的電流強(qiáng)度：Iab′=12?ER+0.5R=E3R；cd中的電流強(qiáng)度為：Icd′=Iab′=E3R；ab間電壓為：Uab′=RR+0.5RE=23E；導(dǎo)線框消耗的總電功率為：P′=E?（ Iab′+Icd′）=2E23R，故ab中電流、ab間電壓均不相等，而cd中電流、導(dǎo)線框消耗的總電功率均相等，故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。 【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵要區(qū)分清楚電源和外電路，可以畫出等效電路，運(yùn)用電路的基本規(guī)律解題．要注意電源兩端間的電勢(shì)差是路端電壓，不是電源的內(nèi)電壓． 2.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．長為L，電阻為R0的金屬棒cd在寬為L的導(dǎo)軌上向右滑行，速度為V．已知R1=R2=R0，其余電阻不計(jì)，則開關(guān)斷開和閉合時(shí)，M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差下列說法正確的是（　?。? A. 斷開時(shí)，UMN=0；閉合時(shí)UMN≠0 B. 斷開和閉合時(shí)，UMN≠0 C. 斷開和閉合時(shí)MN電勢(shì)差之比為3：2 D. 斷開和閉合時(shí)MN電勢(shì)差之比為3：1 【答案】BC 【解析】 【詳解】斷開時(shí)，電路沒有電流，MN間的電壓等于cd間的電壓，等于cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則UMN≠0；開關(guān)閉合時(shí)，回路中有感應(yīng)電流，MN間的電壓等于R1、R2的總電壓，則UMN≠0，故A錯(cuò)誤，B正確。斷開時(shí)，UMN=BLv；開關(guān)閉合時(shí)，UMN′=R1+R2R1+R2+R0BLv=23BLv，則斷開和閉合時(shí)MN電勢(shì)差之比為3：2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。 【點(diǎn)睛】本題可以利用電路知識(shí)來理解MN間電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，要注意開關(guān)閉合時(shí)，MN間電壓不是金屬棒cd上的電壓，而是外電壓． 3.如右圖所示電路中，均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只存在于虛線框內(nèi)，三個(gè)電阻阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，其他部分電阻不計(jì)。當(dāng)S3斷開，而S1、S2閉合時(shí)，回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S1斷開，而S2、S3閉合時(shí)，回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S2斷開，而S1、S3閉合時(shí)，可判斷 （ ） A. 閉合回路中感應(yīng)電流為4I B. 閉合回路中感應(yīng)電流為7I C. 無法確定上下兩部分磁場(chǎng)的面積比值關(guān)系 D. 上下兩部分磁場(chǎng)的面積之比為3∶25 【答案】BD 【解析】 當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，有；同理，當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時(shí)有，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)有。又R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，設(shè)R1、R2、R3的電阻分別為R、2R、3R，又根據(jù)磁場(chǎng)的分布知E3＝E1＋E2，聯(lián)系以上各式解得I3＝7I。且有E1＝＝＝3IR，E2＝＝＝25IR，則上下兩部分磁場(chǎng)的面積之比為3∶25。 4. 如圖所示，粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形導(dǎo)線框abcd處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，另一種材料的導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)線框保持良好接觸并在外力作用下從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端，在此過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率P的變化情況可能為（ ） A. 逐漸增大 B. 先增大后減小 C. 先減小后增大 D. 增大、減小、再增大、再減小 【答案】BC 【解析】 A、導(dǎo)體棒MN從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端時(shí)，線框左右兩部分并聯(lián)電阻先增大，后減小，MN滑ab中點(diǎn)時(shí)，線框并聯(lián)總電阻最大． 根據(jù)數(shù)學(xué)可得到，當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．則功率不可能一直增大．故A錯(cuò)誤． B、若線框并聯(lián)的最大電阻小于電源的內(nèi)阻時(shí)，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能先增大后減?。蔅正確． C、若線框并聯(lián)的最大電阻大于電源的內(nèi)阻時(shí)，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能先減小后增大．故C正確． D、由于線框左右對(duì)稱，功率變化情況相反，不可能增大、減小、再增大、再減?。蔇錯(cuò)誤． 在分析電源的輸出功率變化時(shí)，常常用到這個(gè)經(jīng)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)外電阻與電源的內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大． 5.在某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置一個(gè)南北朝向邊長為L的正方形閉合線圈，線圈的ab邊指向南北，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得該地所處的地磁場(chǎng)（近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)）豎直方向分量為B1，水平方向分量為B2，線圈電阻為R．現(xiàn)有下列幾種說法正確的是 A. 以ab邊為軸，將cd邊迅速翻起90的過程中，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a B. 將線圈以速度v向東平動(dòng)，則b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)低 C. 以ab邊為軸，在t時(shí)間內(nèi)把線圈翻轉(zhuǎn)180的過程中，線圈中平均的感應(yīng)電流為零 D. 以ab邊為軸，在t時(shí)間內(nèi)把線圈翻轉(zhuǎn)180的過程中，線圈中平均的感應(yīng)電流為2B1L2Rt 【答案】AD 【解析】 【詳解】以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，向下的磁通量減小量，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向應(yīng)該向下，則感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a．故A正確。將線圈以速度v向東平動(dòng)，根據(jù)右手定則知，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低。故B錯(cuò)誤。以ab邊為軸，在t時(shí)間內(nèi)把線圈翻轉(zhuǎn)180的過程中，線圈磁通量的變化量大小為△Φ=2B1L2，線圈中平均的感應(yīng)電流為I=ER=ΔΦtR=2B1L2Rt，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。 6.如圖所示，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一半徑為r、電阻為2R的金屬圓環(huán)放置在磁場(chǎng)中，金屬圓環(huán)所在的平面與磁場(chǎng)垂直．金屬桿Oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R；另一金屬桿Ob一端固定在O點(diǎn)，另一端b固定在環(huán)上，電阻值也是R．已知Oa桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，所有接觸點(diǎn)接觸良好，Ob不影響Oa的轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是 A. 流過Oa的電流可能為Bωr25R B. 流過Oa的電流可能為6Bωr225R C. Oa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Bωr2 D. Oa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為12Bωr2 【答案】ABD 【解析】 【詳解】oa桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Brv=Brvo+va2=Br0+rω2=12Br2ω，當(dāng)oa轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，外電路總電阻最大，為：R+R+0.5R=2.5R，通過oa的電流最小，最小電流為：Imin=E2.5R=Br2ω5R，當(dāng)oa與ob重合時(shí)，環(huán)的電阻為0，外電路總電阻最小，通過oa的電流最大，最大電流為：Imax=E2R=Br2ω4R，故流過oa的電流的范圍為Br2ω5R?I?Br2ω4R，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤； 故選ABD。 【點(diǎn)睛】oa桿以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，其余部分為外電路．當(dāng)oa轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，外電路總電阻最大，通過oa的電流最?。划?dāng)oa與ob重合時(shí)，環(huán)的電阻為0，外電路總電阻最小，通過oa的電流最大，根據(jù)E=BLv和歐姆定律求解，其中v是速度的平均值。 7.如圖所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，空間存在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度．給導(dǎo)體棒水平向右的初速度v0，導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在此過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則下列說法中不正確的是（　?。? A. 導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻受到的安培力向左 B. 導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻導(dǎo)體棒兩端的電壓U=BLv0 C. 導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)后速度第一次為零時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能Ep=12mv02 D. 金屬棒最終會(huì)停在初始位置，在金屬棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=12mv02 【答案】BCD 【解析】 【詳解】導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻，由右手定則判斷可知：ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從a→b，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力向左，故A正確。導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻，ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為E=BLv0．由于r=R，所以導(dǎo)體棒兩端的電壓U=12E=12BLv0．故B錯(cuò)誤。由于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生電能，所以導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)后速度第一次為零時(shí)，根據(jù)能量守恒定律得知：系統(tǒng)的彈性勢(shì)能小于12mv02，故C錯(cuò)誤。金屬棒最終會(huì)停在初始位置，在金屬棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q=12?12mv02=14mv02，故D錯(cuò)誤。此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選BCD。 【點(diǎn)睛】弄清運(yùn)動(dòng)過程中能量如何轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律分析解決問題是此題關(guān)鍵，當(dāng)然右手定則和安培定則也熟練運(yùn)用． 8.如圖所示，水平地面上方存在垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界水平．A、B為同種材料制成的邊長均為L的正方形線框，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的兩倍，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方，其磁場(chǎng)寬度為4L，兩線框的下邊距離磁場(chǎng)的上邊的高度為h，讓它們同時(shí)由靜止釋放，下落過程中線框平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界．則（　?。? A. A、B同時(shí)落地 B. B比A先落地 C. 下落過程中通過A、B兩個(gè)線框的電量之比為1：2 D. 下落過程中A、B兩個(gè)線框產(chǎn)生的熱量之比為1：2 【答案】ACD 【解析】 【詳解】線框同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有：v＝2gh；根據(jù)mg?B?BLvR?L＝ma得：a=g?B2L2vmR；質(zhì)量：m=ρmV=ρm?S?4L；電阻：R＝ρR?4LS （其中S是橫截面積，ρm、ρc分別為材料的質(zhì)量密度和電阻率，對(duì)兩者相抵），由以上各式整理得：a＝g?B22gh16ρmρR，故線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩者加速度相等，則經(jīng)過相等時(shí)間相等的距離，速度變化相等，所以以后在同一高度處速度、加速度處處相等。而線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，感應(yīng)電流為零，安培力為零，只受重力作用，加速度一直為g，這樣線框在整個(gè)過程中的任何時(shí)刻速度都相等且在同一高度處，故同時(shí)落地。故A正確，B錯(cuò)誤；整個(gè)過程中通過線框的總電量為：q=△ΦR∝1R，而：R＝ρR?4LS，且兩者質(zhì)量mB=2mA，可知SB=2SA，所以y有：qAqB＝mAmB＝12．故C正確；由能量守恒定律得：mg(h+5L)＝Q+12mv2（v為線框落地時(shí)的速度大小，兩者速度相等），得：QAQB＝mAmB＝12．故D正確；故選ACD。 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律、能量守恒定律等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練． 9.如圖所示，導(dǎo)體桿op可繞軸o沿半徑為r的光滑半圓形框架在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，oa間接有電阻R，桿和框架電阻不計(jì)，則（　?。? A. 通過電阻R中的電流方向由a經(jīng)R到O B. 導(dǎo)體桿O端的電勢(shì)高于p端的電勢(shì) C. 回路中的感應(yīng)電流大小為Br2ωR D. 電阻R產(chǎn)生的熱功率為B2r4ω24R 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)右手定則，桿中的電流方向?yàn)閺膐到p，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤。桿是電源，電流從p點(diǎn)流出，p是高電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=12Br2ω，則電流為I=Br2ω2R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電阻R產(chǎn)生的熱功率為P=EI=B2r4ω24R，選項(xiàng)D正確。 考點(diǎn)：本題考查轉(zhuǎn)動(dòng)切割類電磁感應(yīng)問題。 10.電阻為R=1Ω的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與圓環(huán)所在平面垂直，如圖所示，磁場(chǎng)對(duì)圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，則（　　） A. 第1s內(nèi)感應(yīng)電流方向于第2s內(nèi)感應(yīng)電流方向相反 B. 第1s內(nèi)通過金屬環(huán)橫截面的電量為1C C. 第1s末到第3s末平均電動(dòng)勢(shì)為2V D. 在兩個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)金屬環(huán)中產(chǎn)生的熱量為16J 【答案】AD 【解析】 【詳解】根據(jù)楞次定律可知，第1s內(nèi)磁通量在增加，而第2s內(nèi)磁通量在減小，而磁場(chǎng)方向不變，則感應(yīng)電流方向必相反，故A正確；根據(jù)電量的綜合表達(dá)式Q=ΔΦR=21C=2C，故B錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：第1s末到第3s末平均電動(dòng)勢(shì)為E=ΔΦ△t=22V=1V，故C錯(cuò)誤；根據(jù)焦耳定律，在一個(gè)周期內(nèi)的熱量Q=I2R?2T3=(21)212=8J，那么在兩個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)金屬環(huán)中產(chǎn)生的熱量為16J，故D正確；故選AD。 11.如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，上端接有電阻為R、額定功率為P的小燈泡，將質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好．自由下落一段距離后金屬棒進(jìn)入一個(gè)垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為h．金屬棒出磁場(chǎng)前一段時(shí)間小燈泡已正常發(fā)光，下面說法正確的是（　　） A. 小燈泡正常發(fā)光時(shí)消耗的功率等于安培力功率的絕對(duì)值 B. 小燈泡正常發(fā)光時(shí)消耗的功率等于重力功率與安培力功率的絕對(duì)值之和 C. 金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為Pmg D. 整個(gè)過程中通過小燈泡的電荷量為mgh2PR 【答案】AC 【解析】 【詳解】金屬棒出磁場(chǎng)前，小燈泡已能正常發(fā)光，故出磁場(chǎng)前金屬棒已在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，重力和安培力相等，重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為電能，因此重力功率等于小燈泡消耗的功率，故A正確，B錯(cuò)誤；由功率公式可得：P=mgv，所以v=Pmg，故C正確；根據(jù)q=It，I=BLvR，故q=BLhR，又因?yàn)閙g=B2L2vR，且v=Pmg，聯(lián)立解得：q=mghPR，故D錯(cuò)誤；故選AC。 【點(diǎn)睛】本題考查電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意棒離開磁場(chǎng)前處于平衡狀態(tài)，緊扣重力的功率等于電路消耗的功率，同時(shí)明確根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求電量的運(yùn)用． 12.如圖所示，空間存在有界磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，其中磁場(chǎng)Ⅰ上下邊界間距為4L，方向垂直紙面向里，大小為B，而磁場(chǎng)Ⅱ的上邊界即為磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界，且磁場(chǎng)Ⅱ的寬度為2L，方向垂直紙面向外，大小也為B，一質(zhì)量為m，邊長為L的金屬線框以某一豎直速度v0從磁場(chǎng)Ⅰ的上邊界進(jìn)入磁碭時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，而在線框從磁場(chǎng)Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ的過程中線框再次達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，最后線框下邊界剛離開磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)恰好又一次開始勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于線框的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（　?。? A. 線框離開磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速度大于線框進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ的速度 B. 線框下邊離開磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界時(shí)的速度大小為v0 C. 線框從磁場(chǎng)Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ全過程中機(jī)械能減少了5mgL D. 線圈自磁場(chǎng)Ⅰ上方由靜止釋放的高度為1615L 【答案】BD 【解析】 【詳解】線框進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：mg=B2L2v0R；剛出磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)又做勻速運(yùn)動(dòng)，有mg=B2L2v2R，可得v2=v0，即線圈離開磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速度等于線框進(jìn)入磁場(chǎng)I的速度，故A錯(cuò)誤，B正確。線圈在從磁場(chǎng)I進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，則機(jī)械能減小為△E=mgL，故C錯(cuò)誤。線圈進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)：mg=B2L2v0R，根據(jù)動(dòng)能定理：mg（h-L）=12mv02；聯(lián)立得：h=1615L，故D正確；故選BD。 【點(diǎn)睛】本題要緊扣線圈勻速運(yùn)動(dòng)的過程進(jìn)行分析，結(jié)合安培力公式和受力平衡分析．根據(jù)能量守恒定律研究產(chǎn)生的熱量，都是常用的思路，關(guān)鍵要能熟練運(yùn)用． 13.如圖所示，兩根與水平面成θ=30角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)電阻，其阻值R1=R2=1Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為1Ω的金屬棒用絕緣細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M=0.5kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了6m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，圖示中細(xì)繩與R2不接觸．（g=10m/s2）求： （1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度； （2）棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱． 【答案】（1）6m/s；（2）1.9J． 【解析】 【詳解】（1）電路總電阻：R=r+R1R2R1+R2=1+111+1=1.5Ω， 金屬桿受到的安培力：FB=BIL=B2L2vR 金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：Mg=mgsinθ+B2L2vR， 解得：v=6m/s； （2）對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒有：Mgs=mgs?sinθ+Q+12（M+m）v2， 由Q=I2Rt可知，Qr=4Q1=4Q2，Q=Qr+Q1+Q2， 解得：Q1=1.9J； 14.如圖（甲）所示，M1M4、N1N4為平行放置的水平金屬軌道，M4P、N4Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M4、N4為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個(gè)裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻．M1M2N2N1、M3M4N4N3為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?d=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B1，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B1的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁 場(chǎng)B2，方向豎直向上．兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，M3N3右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑．質(zhì)量m=0.1kg，電阻R0=0.5Ω的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從M2N2處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M3N3處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，恰好通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處．若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s2 求： （1）水平恒力F的大小； （2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q． 【答案】（1）1.0N；（2）0.01J． 【解析】 【詳解】（1）CD棒在PQ處：mg＝mvp2r-----------① 設(shè)CD棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)速度為v，則12mv2＝mg?2r+12mvp2----------② CD棒在恒力F作用下Fs?μmgs＝12mv2----③ 由①②③得：F=1.0N----④ （2）棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)間t1＝2sv--------⑤ 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝ΔΦΔt＝△B1Ld△t------⑥ I＝E1R+R0---⑦ QE＝I2Rt1------⑧ 由⑤⑥⑦⑧得QE=0.01J-------⑨ 【點(diǎn)睛】理解牛頓第二定律、動(dòng)能定理、法拉第電磁感應(yīng)定律與焦耳定律，對(duì)于動(dòng)能定理中要注意過程中功的正負(fù)，同時(shí)當(dāng)心產(chǎn)生的焦耳熱與電阻R上產(chǎn)生的熱量區(qū)別．