《2019高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.2 直線的方程（第2課時）直線的兩點式方程課下能力提升（含解析）新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.2 直線的方程（第2課時）直線的兩點式方程課下能力提升（含解析）新人教A版必修2.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

課下能力提升(十八) [學業(yè)水平達標練] 題組1　直線的兩點式方程 1．過點A(3,2)，B(4,3)的直線方程是(　　) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 2．已知△ABC三頂點A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M為AB中點，N為AC中點，則中位線MN所在直線方程為(　　) A．2x＋y－8＝0 B．2x－y＋8＝0 C．2x＋y－12＝0 D．2x－y－12＝0 3．直線l過點(－1，－1)和(2,5)，點(1 002，b)在直線l上，則b的值為(　　) A．2 003 B．2 004 C．2 005 D．2 006 4．過兩點(－1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為(　　) A．－ B．－ C. D．2 題組2　直線的截距式方程 5．(2016淄博高一檢測)過P1(2,0)、P2(0,3)兩點的直線方程是(　　) A.＋＝0 B.－＝1 C.＋＝1 D.－＝1 6．直線－＝1在兩坐標軸上的截距之和為(　　) A．1 B．－1 C．7 D．－7 7．直線3x－2y＝4的截距式方程是(　　) A.－＝1 B.－＝4 C.－＝1 D.＋＝1 8．求過點P(6，－2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程． 題組3　直線方程的綜合運用 9．已知在△ABC中，A，B的坐標分別為(－1,2)，(4,3)，AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上． (1)求點C的坐標； (2)求直線MN的方程． 10．三角形的頂點坐標為A(0，－5)，B(－3,3)，C(2,0)，求直線AB和直線AC的方程． [能力提升綜合練] 1．在y軸上的截距是－3，且經過A(2，－1)，B(6,1)中點的直線方程為(　　) A.＋＝1 B.－＝1 C.＋＝1 D.－＝1 2．已知直線ax＋by＋c＝0的圖象如圖，則　　　　　　　　(　　) A．若c＞0，則a＞0，b＞0 B．若c＞0，則a<0，b＞0 C．若c＜0，則a>0，b<0 D．若c<0，則a>0，b＞0 3．(2016唐山高一檢測)下列命題中正確的是(　　) A．經過點P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．經過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示 C．經過任意兩個不同點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示 D．不經過原點的直線都可以用方程＋＝1表示 4．兩直線－＝1與－＝1的圖象可能是圖中的(　　) 5．過點(0,3)，且在兩坐標軸上截距之和等于5的直線方程是________． 6．直線l過點P(－1,2)，分別與x，y軸交于A，B兩點，若P為線段AB的中點，則直線l的方程為________． 7．直線l過點(－3,4)，且在兩坐標軸上的截距之和為12，求直線l的方程． 8．一條光線從點A(3,2)發(fā)出，經x軸反射后，通過點B(－1，6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程． 答案 [學業(yè)水平達標練] 題組1　直線的兩點式方程 1．解析：選D　由直線的兩點式方程，得＝，化簡得x－y－1＝0. 2．解析：選A　點M的坐標為(2,4)，點N的坐標為(3,2)，由兩點式方程得＝，即2x＋y－8＝0. 3．解析：選C　直線l的方程為＝，即y＝2x＋1，令x＝1 002，則b＝2 005. 4．解析：選A　直線方程為＝，化為截距式為＋＝1，則在x軸上的截距為－. 題組2　直線的截距式方程 5．解析：選C　由截距式得，所求直線的方程為＋＝1. 6．解析：選B　直線在x軸上截距為3，在y軸上截距為－4，因此截距之和為－1. 7．解析：選D　求直線方程的截距式，必須把方程化為＋＝1的形式，即右邊為1，左邊是和的形式． 8．解：設直線方程的截距式為＋＝1. 則＋＝1， 解得a＝2或a＝1， 則直線方程是＋＝1或＋＝1， 即2x＋3y－6＝0或x＋2y－2＝0. 題組3　直線方程的綜合運用 9．解：(1)設點C(m，n)，AC中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上， 由中點坐標公式得解得 ∴C點的坐標為(1，－3)． (2)由(1)知：點M、N的坐標分別為M、N，由直線方程的截距式，得直線MN的方程是＋＝1，即y＝x－. 10．解：∵直線AB過點A(0，－5)，B(－3,3)兩點， 由兩點式方程，得＝. 整理，得8x＋3y＋15＝0. ∴直線AB的方程為8x＋3y＋15＝0. 又∵直線AC過A(0，－5)，C(2,0)兩點， 由截距式得＋＝1， 整理得5x－2y－10＝0， ∴直線AC的方程為5x－2y－10＝0. [能力提升綜合練] 1．解析：選B　A(2，－1)，B(6,1)的中點坐標為(4,0)，即可設直線的截距式方程為＋＝1，將點(4,0)代入方程得a＝4，則該直線的方程為－＝1. 2．解析：選D　由ax＋by＋c＝0，得斜率k＝－，直線在x、y軸上的截距分別為－、－.如題圖，k<0，即－＜0，∴ab>0.∵－＞0，－＞0，∴ac＜0 ，bc＜0.若c<0，則a>0，b>0；若c>0，則a＜0，b＜0. 3．解析：選C　A中當直線的斜率不存在時，其方程只能表示為x＝x0；B中經過定點A(0，b)的直線x＝0無法用y＝kx＋b表示；D中不經過原點但斜率不存在的直線不能用方程＋＝1表示．只有C正確，故選C. 4．解析：選B　由－＝1，得到y(tǒng)＝x－n；又由－＝1，得到y(tǒng)＝x－m.即k1與k2同號且互為倒數(shù)． 5．解析：設直線方程為＋＝1，則解得a＝2，b＝3，則直線方程為＋＝1. 答案：＋＝1 6． 解析：設A(x,0)，B(0，y)．由P(－1,2)為AB的中點， ∴ ∴ 由截距式得l的方程為＋＝1， 即2x－y＋4＝0. 答案：2x－y＋4＝0 7．解：設直線l的方程為＋＝1， 則a＋b＝12.① 又直線l過點(－3,4)， ∴＋＝1.② 由①②解得或 故所求的直線方程為＋＝1或＋＝1， 即x＋3y－9＝0或4x－y＋16＝0. 8．解：如圖所示，作A點關于x軸的對稱點A′，顯然，A′坐標為(3，－2)，連接A′B，則A′B所在直線即為反射光線． 由兩點式可得直線A′B的方程為＝， 即2x＋y－4＝0. 同理，點B關于x軸的對稱點為B′(－1，－6)， 由兩點式可得直線AB′的方程為＝， 即2x－y－4＝0， ∴入射光線所在直線方程為2x－y－4＝0， 反射光線所在直線方程為2x＋y－4＝0.