滾動軸承故障診斷的基本方法及故障診斷理論畢業(yè)設(shè)計,滾動軸承,故障診斷,基本,方法,法子,理論,畢業(yè)設(shè)計 摘 要- I -摘 要滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最廣泛的一種通用部件，也是機械設(shè)備中的易損零件，許多機械的故障都與滾動軸承的狀態(tài)有關(guān)。據(jù)統(tǒng)計，在使用滾動軸承的旋轉(zhuǎn)機械中，大約 30％的機械故障是由于滾動軸承的損壞造成的?？梢?，滾動軸承的好壞對機械系統(tǒng)工作狀況的影響極大。由于設(shè)計不當和安裝工藝不好或軸承的使用條件不佳，或突發(fā)載荷的影響，使軸承運轉(zhuǎn)一段時間后會產(chǎn)生各種各樣的缺陷，并且在繼續(xù)運行中進一步擴大，使軸承運行狀態(tài)發(fā)生變化。因此，滾動軸承的故障診斷一直是研究的熱點。本文首先從理論上分析了滾動軸承的失效形式、振動機理、振動類型、及發(fā)生故障的原因、振動頻率；然后在理論基礎(chǔ)上提出了滾動軸承的時域、頻域的診斷方法；最后搭建了基于 Matlab 的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)，并通過 Matlab 仿真軸承故障信號，在軟件中進行信號分析和處理，驗證各種診斷方法的優(yōu)劣和滾動軸承的故障特征。本論文按照預(yù)定的要求完成了設(shè)計任務(wù)，研究了滾動軸承的故障診斷方法，完成了故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計，通過仿真驗證了滾動軸承的故障診斷方法。關(guān)鍵詞：滾動軸承；故障診斷；時域分析；頻域分析；MatlabAbstract- -AbstractRolling element bearing is one of the most widely used general part of rotating machinery,and one of the most easily damaged parts of mechanical equipment. A lot of mechanical failure is relevant to the state of rolling element bearings. It is estimated that about 30 percent of mechanical failure is caused by its fault in the rotating machine with rolling element bearings. It is obvious that the quality of rolling element bearings has a great impact on the working condition of electromechanical systems. Because of wrong design, poor working condition or a jump heavy load, bearing will be damaged and worse during the running time. So at present, the fault diagnosis of rolling element bearings is a research hotspot.Firstly, the failure forms, the vibration mechanism, vibration type, and the failure cause, vibration frequency of bearing are analyzed in theory.Secondly, based on the theory put forward the time domain, frequency domain diagnostic methods.Finally, the software for the fault diagnosis system of the rolling bearings is designed by Matlab,along with the simulation of bearing fault signals by Matlab.To analysis and processing the signal in software. Verify the merits of various diagnostic methods and characteristics of rolling bearing faults.The paper successfully completed the design task and the result meets the expectation. We researched the fault diagnosis methods and completed the fault diagnosis system design and simulation shows the fault diagnosis methods of rolling element bearings.KeyWords：rolling element bearings,fault diagnosis,time-domain analysis,frequency-domain analysis,Matlab目 錄- I -目 錄摘 要 .IAbstractII第一章 緒論 .- 1 -1.1 本課題研究的主要意義 .- 1 -1.2 滾動軸承故障診斷方法 .- 2 -1.3 滾動軸承故障診斷技術(shù)的發(fā)展概況 .- 3 -1.4 滾動軸承故障診斷技術(shù)的發(fā)展方向 .- 5 -1.5 本課題主要研究內(nèi)容 .- 5 -第二章 滾動軸承的故障特征分析 .- 6 -2.1 概述 .- 6 -2.2 滾動軸承的典型結(jié)構(gòu) .- 6 -2.3 滾動軸承的主要失效形式及原因 .- 7 -2.4 滾動軸承的幾何參數(shù) .- 8 -2.5 滾動軸承的特征頻率 .- 9 -2.6 滾動軸承的振動特性 .- 10 -2.6.1 滾動軸承的固有振動 .- 11 -2.6.2 軸承構(gòu)造引起的振動 .- 12 -2.6.3 軸承裝配不正確、軸頸偏斜產(chǎn)生的振動 .- 13 -2.6.4 精加工波紋度引起的振動 .- 13 -2.6.5 滾動軸承的故障引起振動 .- 13 -第三章 滾動軸承故障診斷方法研究 .- 16 -3.1 概述 .- 16 -3.2 時域分析的特征參數(shù) .- 16 -3.3 頻域分析的特征參數(shù) .- 18 -第四章 軸承故障診斷系統(tǒng)總體設(shè)計 .- 22 -4.1 概述 .- 22 -4.2 Matlab 軟件簡介 .- 22 -目 錄- II -4.3 滾動軸承故障診斷系統(tǒng)總體設(shè)計 .- 24 -4.3.1 系統(tǒng)界面子系統(tǒng) .- 24 -4.3.2 軸承特征頻率計算子系統(tǒng) .- 25 -4.3.3 數(shù)據(jù)加載子系統(tǒng) .- 26 -4.3.4 信號模擬子系統(tǒng) .- 27 -4.3.5 時域分析子系統(tǒng) .- 28 -4.3.6 頻域分析子系統(tǒng) .- 31 -4.3.7 打印子系統(tǒng) .- 32 -第五章 軸承實測信號處理 .- 33 -5.1 概述 .- 33 -5.2 模擬合成信號 .- 33 -5.3 模擬合成信號分析 .- 34 -5.4 軸承實測信號分析 .- 35 -結(jié) 論 .- 38 -參考文獻 .- 39 -致 謝 .- 41 -附錄 A 頻域分析系統(tǒng)程序 .- 42 -第一章 緒論- 0 -第一章 緒論1.1 本課題研究的主要意義機械故障診斷技術(shù)是近 40 年來發(fā)展起來的識別機器或機組運行狀態(tài)的科學(xué)。它是適應(yīng)工程實際需要而形成的多學(xué)科交叉的綜合學(xué)科。它研究的是機器或機組運行狀態(tài)的變化在診斷信息中的反映，它是由機器運行中的物理現(xiàn)象（聲音、振動、聲發(fā)射、熱現(xiàn)象等）出發(fā)來推斷機器內(nèi)含故障的技術(shù)，是一種典型的反向工程。從 20世紀 60 年代開始，機械故障診斷技術(shù)隨著機器的不斷完善、復(fù)雜化和自動化組建發(fā)展起來，并與當代科技的前沿科學(xué)結(jié)合，取得了令人矚目的成績。滾動軸承是各種旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最廣泛的一種通用部件，也是機械設(shè)備中的易損零件，許多機械的故障都與滾動軸承的狀態(tài)有關(guān)。據(jù)統(tǒng)計，在使用滾動軸承的旋轉(zhuǎn)機械中，大約 30％的機械故障是由于滾動軸承的損壞造成的?？梢姡瑵L動軸承的好壞對機械系統(tǒng)工作狀況的影響極大。由于設(shè)計不當和安裝工藝不好或軸承的使用條件不佳，或突發(fā)載荷的影響，使軸承運轉(zhuǎn)一段時間后會產(chǎn)生各種各樣的缺陷，并且在繼續(xù)運行中進一步擴大，使軸承運行狀態(tài)發(fā)生變化。因此，滾動軸承的故障診斷一直是研究的熱點。而與其它零部件相比，滾動軸承有一個很大的特點，這就是其壽命離散性很大。由于在材料、加工精度、熱處理及裝配質(zhì)量等各方面不可能完全相同，使得一批類型、尺寸相同的軸承，即使在相同條件下工作，各個軸承的壽命也是不同的，壽命最大相差可達幾十倍。由于軸承的這個特點，在實際使用中就出現(xiàn)這種情況：有的軸承已大大超過設(shè)計壽命卻依然完好地工作；有的軸承遠未達到設(shè)計壽命就出現(xiàn)故障。所以，如果按照設(shè)計壽命對軸承進行定時維修，則出現(xiàn)以下情形：一方面，對超過設(shè)計壽命而完好工作的軸承拆下來作為報廢處理，造成浪費；另一方面，未達到設(shè)計壽命而出現(xiàn)故障的軸承堅持到定時維修時拆下來報廢，使得機械在軸承出現(xiàn)故障后和拆下來這段時間內(nèi)工作精度下降，未到維修時間就出現(xiàn)故障，導(dǎo)致整個機械出現(xiàn)嚴重事故。由此看來，對重要用途的軸承來說定時維修是很不科學(xué)的，要進行工況監(jiān)測與故障診斷，改傳統(tǒng)的定期維修為預(yù)知性維修，這樣既能經(jīng)常保持設(shè)備的完好狀態(tài)，又能充分利用軸承的使用壽命，從而延長大修時間，縮短大修時間，減少故障停機損失。因此，滾動軸承的工況監(jiān)測與故障診斷引起國內(nèi)外許多科技人員的重視。第一章 緒論- 1 -1.2 滾動軸承故障診斷方法滾動軸承的工況監(jiān)測與故障診斷就是通過對滾動軸承在各種工況下表現(xiàn)出來的振動、噪聲、溫度、工作參數(shù)、氣味、泄漏等信息的監(jiān)測和綜合分析來對其工作狀態(tài)、故障類型和故障嚴重程度進行綜合評價的過程，主要包括檢測試驗技術(shù)、信號處理技術(shù)、模式識別技術(shù)和預(yù)測評估技術(shù) 4 項基本技術(shù)，從而實現(xiàn)檢測和發(fā)現(xiàn)異常、診斷故障狀態(tài)和部位、分析故障類型、提出診斷方案和診斷結(jié)論的目的。目前，根據(jù)故障監(jiān)測和診斷技術(shù)機理的不同，滾動軸承的故障診斷技術(shù)主要包括：1. 振動信號監(jiān)測診斷技術(shù)在各種軸承故障診斷方法中，振動檢測是最常用的一種方法。軸承元件的工作表面出現(xiàn)疲勞剝落、壓痕或局部腐蝕時，軸承運行中會出現(xiàn)周期性的脈沖信號。這種周期性信號可由安裝在軸承座上的傳感器(速度型或加速度型 )來接收，通過對振動信號的分析就可以實現(xiàn)對滾動軸承運行狀態(tài)的監(jiān)測與診斷。2. 噪聲信號監(jiān)測診斷技術(shù)這種方法是通過滾動軸承在運行過程中的噪聲來判斷其故障。用噪聲法進行軸承的故障檢測，優(yōu)點是不必接觸受測軸承就可得到檢測信號；其弊端就是很難從周圍環(huán)境的各種雜音中分離出軸承異常的聲音信號。所以，噪聲法一般很少被采用。但成功的例子也是有的，就是在方向性強的拋物線型音響器上安裝傳聲器，收集軸承發(fā)出的聲音信號，并用反向濾波器排除其它雜音，檢測出軸承異音。3. 溫度信號監(jiān)測診斷技術(shù)通過安裝在軸承座(或箱體)處的溫度傳感器監(jiān)測溫度，判斷軸承工作是否正常。溫度監(jiān)測對軸承載荷、速度和潤滑情況的變化反映比較敏感，尤其是對潤滑不良而引起的軸承過熱現(xiàn)象很敏感。所以，由于這種場合比較有效。但是，當軸承出現(xiàn)諸如早期點蝕、剝落、輕微磨損等比較微小的故障時，溫度監(jiān)測基本上沒有反映，只是當故障達到一定的嚴重程度時，用這種方法才能監(jiān)測到。所以，溫度監(jiān)測不適用于點蝕、局部剝落等所謂的局部損傷類故障。4. 油樣分析監(jiān)測診斷技術(shù)油樣分析法油樣分析法有光譜分析與鐵譜分析兩大類。軸承磨損顆粒與其工作狀況有密切的聯(lián)系。光譜分析方法有多種，但共同點是利用光譜分析，測定油液中所含各種金屬元素的成分和含量，以判斷含有被測元素的零部件的磨損狀況和程度。第一章 緒論- 2 -鐵譜分析方法是將帶有磨損顆粒的潤滑油通過一強磁場，在強磁場的作用下，磨粒按一定的規(guī)律沉淀在鐵譜片上，鐵譜片可在鐵譜顯微鏡上做定性觀察或在定量儀器上測試，據(jù)此判斷軸承的工作狀況。油樣分析法適合于用潤滑油潤滑的軸承的故障診斷，對使用脂潤滑的軸承較困難。另外，這種方法易受其它非軸承損壞掉下的顆粒的影響；多用于離線監(jiān)測方式，這樣會導(dǎo)致一定信息丟失；信息量大且雜，即有圖像又有數(shù)字，依靠人力來管理是十分困難的。所以，這種方法具有很大的局限性。5. 油膜電阻監(jiān)測診斷技術(shù)潤滑良好的軸承，由于油膜的作用，內(nèi)、外圈之間有很大的電阻。故通過測量軸承內(nèi)、外圈之間的電阻，可對軸承的異常作出判斷。其特點是對不同的工況條件可使用同一評判標準，適用于旋轉(zhuǎn)軸外露的場合，對表面剝落、壓痕、裂紋等異常的診斷效果比較差。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，一些新的監(jiān)測技術(shù)不斷出現(xiàn)并應(yīng)用于滾動軸承的工況監(jiān)測與診斷中，例如：聲發(fā)射技術(shù)、光纖技術(shù)等。但是由于種種原因和局限性，這些技術(shù)真正普及應(yīng)用于實際的滾動軸承故障診斷還有一段距離。1.3 滾動軸承故障診斷技術(shù)的發(fā)展概況滾動軸承的故障診斷技術(shù)大概開始于 20 世紀 60 年代。最原始的軸承故障診斷方法是將聽音棒接觸軸承部位，依靠聽覺來判斷有無故障。后來逐步采用各式測振儀器、儀表并利用振動位移、速度或加速度的均方根值來判斷軸承有無故障。隨著對滾動軸承的運動學(xué)、動力學(xué)的深入研究，對于軸承振動信號中頻率成分和軸承零件的幾何尺寸及缺陷類型的關(guān)系有了比較清楚的了解，加之快速傅立葉變換(FFT)技術(shù)的發(fā)展，開創(chuàng)了用頻域分析法來檢測和診斷軸承故障的有效途徑。在幾十年的發(fā)展時間里，各種方法與技巧不斷產(chǎn)生、發(fā)展和完善，應(yīng)用的領(lǐng)域不斷擴大，診斷的有效性不斷提高.總的來說，滾動軸承故障診斷的發(fā)展經(jīng)歷了以下幾個階段：第一階段：利用低頻信號接收法診斷階段20 世紀 60 年代中期，由于快速傅立葉變換(FFT) 技術(shù)的出現(xiàn)(1965 年)和發(fā)展，低頻信號接收法得到了很大的發(fā)展。低頻信號接收法是將軸承上由傳感器檢測到的寬頻信號直接進行頻譜分析，或者信號經(jīng)過低通濾波，去除高頻成分后在作頻譜分析，從頻譜上觀察主要譜峰。如果某一譜峰對應(yīng)的頻率與理論計算軸承元件的間隔頻率相一致，則表示該元件上存在故障。這種方法對于低頻成分能量較大，外來干第一章 緒論- 3 -擾較小的信號，理論上說應(yīng)該是可行的，但實際運行中的軸承，因為故障沖擊的能量很小，而軸承、齒輪的工藝誤差誘發(fā)的振動能量比它要大得多。因此，直接利用低頻信號接收法得到的譜圖往往譜線密集，模糊不清，很難鑒別出故障信號。目前很少直接用這種方法去識別軸承故障，有些僅是用這種頻譜來確定軸承元件的固有頻率。第二階段：利用沖擊脈沖法診斷階段在 60 年代末期，首先由瑞典 SPM 儀器公司開發(fā)出沖擊脈沖計，根據(jù)沖擊脈沖的最大幅值來診斷軸承故障。滾動軸承在運轉(zhuǎn)中，如果滾動體接觸點進入表面缺陷區(qū)（剝落、裂紋、凹坑和高低不平的粗糙區(qū)），就將發(fā)生低頻沖擊，并且以不連續(xù)的沖擊脈沖波形式傳遞到軸承座上。雖然沖擊脈沖波形很快被衰減下去，累積的能量很小。然而，在這個沖擊力作用下，軸承元件或結(jié)構(gòu)的某一部分可能被激發(fā)起它的固有頻率。盡管沖擊脈沖的重復(fù)頻率遠低于軸承的固有頻率，但只要這個沖擊產(chǎn)生的高階頻率落在軸承固有頻率的通帶內(nèi)，也會激起軸承系統(tǒng)的共振現(xiàn)象。共振的高頻波中包含了低頻沖擊和隨機干擾的幅值調(diào)制波，經(jīng)過窄帶濾波和包絡(luò)檢波后的信號幅值大小就反映了沖擊力的大小，也就反應(yīng)了滾動軸承工作表面的故障狀況。第三階段：利用共振解調(diào)法診斷階段共振解調(diào)法也稱為包絡(luò)檢波頻譜分析法。1974 年，美國波音公司的 DR Harting發(fā)明了一項叫做“共振解調(diào)分析系統(tǒng)”的專利，這就是我國現(xiàn)在統(tǒng)稱的“共振解調(diào)技術(shù)”的雛形。共振解調(diào)法與沖擊脈沖法的基本原理類似，但能做到更精確的診斷。沖擊脈沖法只能給出軸承損傷程度的指標，一般來說并不能判斷軸承的損傷部位；而共振解調(diào)法不僅能判斷軸承的損傷程度，還可以通過頻譜分析指示出軸承的損傷部位。共振解調(diào)法也是利用軸承或檢波系統(tǒng)作為諧振體，把故障沖擊產(chǎn)生的高頻共振響應(yīng)波放大，通過包絡(luò)檢測方法變?yōu)榫哂泄收咸卣餍畔⒌牡皖l波形，然后采用頻譜分析法找出故障的特征頻率（間隔頻率），從而確定故障的類型以及故障發(fā)生在軸承的哪一元件上。共振解調(diào)法適用于軸承故障的早期診斷。因為早期故障非常輕微，它引起的沖擊脈沖強度非常小，所以其振動響應(yīng)信號的故障特征很不明顯，用一般方法很難辨別出來。采用共振解調(diào)技術(shù)由于放大(諧振)和分離(帶通濾波)了故障特征信號，極大地提高了信噪比，所以能比較容易地診斷出故障來。第四階段：開發(fā)以微機為中心的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)階段第一章 緒論- 4 -20 世紀 90 年代以來，隨著微機技術(shù)迅猛發(fā)展，開發(fā)以微機為中心的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)引起了國內(nèi)外研究者的重視。微機信號分析和故障診斷系統(tǒng)不但具有靈活性高，適應(yīng)性強，易于維護和升級的特點，而且易于推廣和應(yīng)用。1.4 滾動軸承故障診斷技術(shù)的發(fā)展方向近些年，故障診斷的新技術(shù)和新方法層出不窮，人工智能和計算機在軸承故障診斷中的應(yīng)用越來越廣泛，今后的發(fā)展方向主要體現(xiàn)在以下方面：1. 時域分析和頻譜分析在軸承故障診斷中的應(yīng)用將日趨完善；2. 對于軸承故障診斷的理論和方法進一步深入研究，并且各種研究成果將會逐步應(yīng)用到實際生產(chǎn)；3. 故障診斷智能系統(tǒng)進一步的深入研究，多種軸承故障分析方法相結(jié)合，如小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊識別與小波分析相結(jié)合等新分析方法應(yīng)用智能專家系統(tǒng)，提高診斷的效率和準確率；4. 隨著計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，遠程故障診斷將是現(xiàn)代故障診斷發(fā)展的一個重要的方向。1.5 本課題主要研究內(nèi)容本文分析研究了滾動軸承的常見失效形式及其特征，總結(jié)滾動軸承的振動機理和振動信號特點，研究了滾動軸承信號處理及故障診斷的方法，搭建了滾動軸承故障診斷系統(tǒng)，采用較為先進、成熟的故障診斷方法，對滾動軸承進行故障診斷。本文的主要內(nèi)容如下:第一章：緒論。簡要介紹了本課題研究的意義、滾動軸承故障診斷方法、滾動軸承故障診斷技術(shù)發(fā)展概況、發(fā)展方向。第二章：滾動軸承的故障特征分析。分析滾動軸承的主要失效形式和原因，分析計算滾動軸承的理論特征頻率和固有振動頻率，研究滾動軸承的故障信號特征。第三章：滾動軸承故障診斷方法研究。包括時域方法、頻域方法，對各種方法的特點進行了比較。第四章：滾動軸承故障診斷系統(tǒng)總體設(shè)計。在滾動軸承故障診斷方法理論的基礎(chǔ)上搭建基于 Matlab 的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)，對軟件系統(tǒng)進行總體設(shè)計。第五章：滾動軸承實測信號分析。通過對采集的滾動軸承實測信號分析滾動軸承實測信號分析，驗證各種診斷方法的優(yōu)劣和滾動軸承的故障特征。第二章 滾動軸承的故障特征分析- 5 -外圈滾動體保持架內(nèi)圈第二章 滾動軸承的故障特征分析2.1 概述滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中的重要零件，它在各個機械部門中的應(yīng)用最為廣泛。它的運行質(zhì)量直接影響整臺設(shè)備的工作性能（包括精度，可靠性，壽命等）。一般來說對滾動軸承采用以設(shè)計壽命為限的定時進行維修。但是，如前文所述這種維修制度會對設(shè)備的連續(xù)運行帶來一定的影響。一方面，對超過設(shè)計壽命而運行完好的滾動軸承拆下來作報廢處理，造成浪費；另一方面，已處于失效狀態(tài)的軸承繼續(xù)使用會造成整機運行性能的下降，甚至?xí)劤蓢乐氐氖鹿?。因此必須加強滾動軸承的監(jiān)測工作，改傳統(tǒng)的定期維修為預(yù)知性維修，最大限度地發(fā)揮軸承的工作潛力，提高設(shè)備的運行效率。2.2 滾動軸承的典型結(jié)構(gòu)滾動軸承是有內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架等元件組成。內(nèi)圈、外圈分別與軸頸及軸承座孔裝備在一起。在大多數(shù)情況下外圈不動，而內(nèi)圈隨軸回轉(zhuǎn)。滾動體是滾動軸承的核心元件，它使相對運動表面間的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦。滾動體的形式有球形、圓形、錐柱形和鼓形等。滾動體可在內(nèi)、外圈滾道上進行滾動。圖 1 滾動軸承結(jié)構(gòu)圖Fig1 the construction diagram of rolling element bearings第二章 滾動軸承的故障特征分析- 6 -2.3 滾動軸承的主要失效形式及原因由于滾動軸承的材料缺陷，加工或裝配不當，潤滑不良，水份和異物侵入，腐蝕以及過載等原因都可能導(dǎo)致早期損壞。當然，即使在安裝、潤滑和使用維護都正常的情況下，經(jīng)過一段時間的運轉(zhuǎn)，軸承也會出現(xiàn)疲勞剝落和磨損等現(xiàn)象影響機器的正常工作。概括起來滾動軸承的主要故障形式有:1. 塑性變形軸承轉(zhuǎn)速 時，其損壞形式主要失效形式是塑性變形，這與接觸表面1minr?的最大擠壓應(yīng)力有關(guān)（如工作負荷過重，熱變形影響，過大的沖擊載荷等）。按彈性理論分析，接觸表面的最大擠壓應(yīng)力發(fā)生在受力最大的一個滾動體與軸承內(nèi)圈的接觸點處，其損壞的特征是滾道上形成一個個小圓穴（凹痕），使軸承在運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生很大的振動和噪聲。2. 疲勞剝落滾動體在滾道上由于反復(fù)承受載荷，工作到一定時間后，首先在接觸表面一定深度處形成裂紋（該處的切應(yīng)力最大），然后逐漸發(fā)展到接觸表面，使表層金屬呈片狀剝落下來，形成剝落凹坑，即形成疲勞剝落。疲勞剝落使軸承在工作時發(fā)生沖擊性振動。在正常工作條件下，疲勞剝落是軸承的主要失效形式。3. 磨損或擦傷滾動體與滾道之間的相對運動以及外界污物的侵入，是軸承工作表面產(chǎn)生磨損的直接原因。潤滑不良，裝配不正確均會加劇磨損或擦傷。磨損量較大時，軸承游隙增大，不僅降低了軸承的運轉(zhuǎn)精度，也會帶來機器的振動和噪聲，對精密機械用的軸承，磨損量就成為決定軸承使用壽命的主要因素。4. 銹蝕和電蝕銹蝕是由于空氣中或外界的水分帶入軸承中，或者機器在腐蝕性介質(zhì)中工作，軸承密封不嚴，從而引起化學(xué)腐蝕。銹蝕產(chǎn)生的銹斑使軸承工作表面產(chǎn)生早期剝落，而端面生銹則會引起保持架磨損。電蝕主要是轉(zhuǎn)子帶電，在一定條件下，電流擊穿油膜產(chǎn)生電火花放電，使軸承工作表面形成密集的電流凹坑。5. 斷裂軸承零件的裂紋和斷裂是最危險的一種失效形式，這主要是由于軸承超負荷運行、金屬材料有缺陷和熱處理不良引起的。轉(zhuǎn)速越高，潤滑不良，軸承在軸上壓配過盈量太大以及過大的熱應(yīng)力會引起裂紋和斷裂。第二章 滾動軸承的故障特征分析- 7 -6. 膠合膠合指滾道和滾動體表面由于受熱而局部融合在一起的現(xiàn)象。常發(fā)生在潤滑不良、高速、重載、高溫、起動加速度過大等情況下。由于摩擦發(fā)熱，軸承零件可以在極短時間內(nèi)達到很高的溫度，導(dǎo)致表面灼傷，或某處表面上的金屬粘附到另一表面上。7. 保持架損壞通常，由于裝配或使用不當而引起保持架發(fā)生變形，從而就可能增加保持架與滾動體之間的摩擦，甚至使某些滾動體卡死而不能滾動，或者由于保持架與內(nèi)外滾道發(fā)生摩擦等均可能引發(fā)保持架損壞，導(dǎo)致振動、噪聲與發(fā)熱增加。2.4 滾動軸承的幾何參數(shù)圖 2 滾動軸承結(jié)構(gòu)尺寸圖Fig2 the construction and size diagram of rolling element bearings圖 2-2 所示滾動軸承的幾何參數(shù)主要有：軸承節(jié)圓直徑 ：軸承滾動體中心所在的圓的直徑， ；Dm滾動體直徑 ：滾動體的平均直徑， ；d內(nèi)圈滾道半徑 ：內(nèi)圈滾道的平均半徑，1r外圈滾道半徑 ：外圈滾道的平均半徑， ；2接觸角 ：滾動體受力方向與內(nèi)外滾道垂直線的夾角，rad 或（°）；?滾動體個數(shù) ：滾珠或滾子的數(shù)目。z第二章 滾動軸承的故障特征分析- 8 -2.5 滾動軸承的特征頻率為分析滾動軸承各元件的運動參數(shù)，先做如下假設(shè)：1. 滾道與滾動體之間無相對滑動；2. 承受徑向、軸向載荷時各部分無變形；3. 徑向、軸向游隙為零；4. 內(nèi)圈滾道轉(zhuǎn)速頻率為 ；tf5. 外圈滾道轉(zhuǎn)速頻率為 ；e6. 保持架轉(zhuǎn)速頻率（即滾動體公轉(zhuǎn)頻率）為 。cf如圖 2 所示，滾動軸承工作時內(nèi)、外圈滾道上分別只有一接觸點 A 和 B，則 A點和 B 點的圓周速度分別為…………………………………(2-1)2rfvee??…………………………………(2-2)1ii式中 、 ——外圈、內(nèi)圈滾道接觸點處的圓周速度， 。evi sm由圖 2 可以推導(dǎo)出 ???cos21dDr??1?又上面兩式得外圈、內(nèi)圈滾道上一點速度為……………………………(2-3)????cosdDfve??……………………………(2-4)ii?滾動體圍繞軸承中心線的公轉(zhuǎn)線速度是 和 速度的平均值，即eiv……………………………(2-5)??fvcic???21由式（2-3 ）、（2-4 ）、（2-5）得保持架轉(zhuǎn)速頻率…………(2-6)?????? ???????????????ieiec fDdfdDf ???cos1cos1外圈相對于保持架的轉(zhuǎn)速頻率…………………(2-7)???????cos12dfff iecec第二章 滾動軸承的故障特征分析- 9 -內(nèi)圈相對于保持架的轉(zhuǎn)速頻率…………………(2-8)??????????cos12Ddfff eiciic以固定在保持架上的動坐標系來看，滾動體與外圈作純滾動，它們之間的轉(zhuǎn)速頻率之比與直徑成反比，即………………(2-9)???????????cos1cos20 ddrfec由式（2-7 ）、（2-9 ）得滾動體相對于保持架的轉(zhuǎn)速頻率（即滾動體的自轉(zhuǎn)頻率）……………………(2-10)???????????????20 cos12Ddfdfiec絕大多數(shù)滾動軸承在實際應(yīng)用中總是保持外圈靜止，內(nèi)圈與軸一起旋轉(zhuǎn)，當軸的轉(zhuǎn)速頻率為 時，則f0?effi所以，外圈相對于保持架的轉(zhuǎn)速頻率………………………(2-11)fDdfec????????cos12內(nèi)圈相對于保持架的轉(zhuǎn)速頻率……………………… (2-12)fdfic????????cos12滾動體相對于保持架的轉(zhuǎn)速頻率（即滾動體的自轉(zhuǎn)頻率）………………………(2-13)fDdfc ??????????????20cos12保持架轉(zhuǎn)速頻率…………………………(2-14)fdfc???????cos122.6 滾動軸承的振動特性滾動軸承的振動，原則上分為與軸承的彈性有關(guān)的振動和與軸承滾動表面狀況有關(guān)的振動兩種類型。前者不論軸承正?；虍惓?，振動都要發(fā)生，它雖與軸承異常無關(guān)，但卻決定了振動系統(tǒng)的傳遞特性；后者則反映了軸承的損傷狀況。第二章 滾動軸承的故障特征分析- 10 -2.6.1 滾動軸承的固有振動1. 套筒的固有振動套筒的固有振動主要表現(xiàn)在外圈上，因為一般軸承中外圈與軸承殼體為動配合，外圈在殼體內(nèi)可以自由活動，因此軸承上收到任何沖擊性的激勵力，均可激起外圈產(chǎn)生固有頻率的振動。內(nèi)圈因為與軸為靜配合，固有振動頻率較高，振動相對要小。外圈徑向彎曲振動的固有頻率可近似地按下式計算……………………(2-15)??241entEIgf AD???????Hz式中 ——材料的彈性模量， ，鋼材為 210 ；EPaGPa——套筒橫向截面的慣性矩， ；I 4m——重力加速度， ，一般取 ；g2s29.8s——材料密度， ，鋼材為 ；?3kg37610kg?——套筒橫向截面面積， ， ；AAbh?2——套筒厚度， ；h——套筒寬度， ；bm——套筒中性軸直徑， ；tD——振動階數(shù)[見圖 3 所示]。n圖 3 滾動軸承徑向彎曲振動振型示意圖Fig3 the reduced diagram of the vibration mode sketch map of radial bend in rolling element bearings2?n3?n第二章 滾動軸承的故障特征分析- 11 -2. 滾動體的固有振動有游隙的大型軸承，承受徑向負荷或作低速旋轉(zhuǎn)時，滾動體從負荷區(qū)進入非負荷區(qū)變成自由運動，因滾動體自身的重力使其位置超前或滯后，將沖撞保持架和套筒，產(chǎn)生自由振動。鋼球振動的固有頻率為：…………………………(2-16)?284.0Edfon???Hz式中 ——滾動體直徑， ；dm和 的意義和單位與式(2-15)相同。E?2.6.2 軸承構(gòu)造引起的振動1. 滾動體大小不均勻引起的振動滾動體大小不均勻，不僅使大的滾動體受到較大的應(yīng)力，過早產(chǎn)生疲勞剝落，而且軸承在工作中容易發(fā)生顫振，使軸承游隙增大，運轉(zhuǎn)精度降低，發(fā)出噪音。由于滾動體大小不均勻，軸在旋轉(zhuǎn)過程中，隨著大直徑滾動體位置的變動，內(nèi)圈中心將作周期性的甩轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸也跟著一起甩轉(zhuǎn)。這時在轉(zhuǎn)軸上的振動頻率既有滾動體的公轉(zhuǎn)頻率 ，又有轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速頻率 ，兩者的組合效應(yīng)產(chǎn)生的振動頻率為 （cf f fnc?=1,2,3,…）。n2. 滾動體通過載荷方向產(chǎn)生的振動圖 4 滾動軸承旋轉(zhuǎn)時滾動體上的負荷變化Fig4 Changes of load on the bearing rotates the rolling 軸承在外載荷作用下，載荷方向上的滾動體受力最大，載荷相反方向上的滾動體受力最小，其余滾動體的受力大小依第二章 滾動軸承的故障特征分析- 12 -據(jù)其位置不同是不同的。如圖 4 所示，軸在旋轉(zhuǎn)過程中，最下面的滾動體從載荷中心線下面向非載荷中心線位置滾動，其接觸力由大變小，并且引起軸頸中心 δ 的位移。軸頸中心不僅上下方向的微動，隨著滾動體接觸位置的變動，還有水平方向的微動。因此，只要軸在旋轉(zhuǎn)，每個滾動體通過載荷中心線時，就會發(fā)生一次力的變化，對軸頸或軸承座產(chǎn)生激勵作用，這個激勵頻率為 。czf3. 內(nèi)、外圈偏心引起的振動內(nèi)、外圈偏心，一般是由于軸承游隙過大并伴有轉(zhuǎn)子的不平衡，或是加工后內(nèi)、外圈滾道本身存在偏心產(chǎn)生的。這樣會引起轉(zhuǎn)軸軸心的甩轉(zhuǎn)運動，其振動頻率為軸的轉(zhuǎn)速頻率及其多倍頻成分 （ 為軸轉(zhuǎn)速頻率， =1，2，3，…）。nf n2.6.3 軸承裝配不正確、軸頸偏斜產(chǎn)生的振動如果軸承在軸上裝歪或者旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生了彎曲，軸在旋轉(zhuǎn)是相當于轉(zhuǎn)子的角度不對中現(xiàn)象，將表現(xiàn)出轉(zhuǎn)速頻率 為特征的振動頻率。但在滾動軸承中，由于軸的彎f曲使軸承單側(cè)受力，因此這種故障的主要頻率為 。fzc?2.6.4 精加工波紋度引起的振動軸承內(nèi)、外圈是經(jīng)過精加工的，雖然明顯的起伏波紋并不存在，但是一些微小的加工波紋也會引起軸承的振動，波紋度是引起軸承振動的主要原因之一。振動頻率與波紋數(shù) 的關(guān)系和所處的位置有關(guān)。當球軸承承受軸向載荷，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)、外圈n靜止時，其溝道上的波紋峰數(shù)與外圈振動頻率的關(guān)系見表 1 所示。表 1 振動頻率與波紋度的關(guān)系Table1 the relation of vibration frequency and waviness波 紋 峰 數(shù) 振 動 頻 率軸承元件徑向或角度方向 軸向 徑向或角度方向 軸向內(nèi)圈滾道 ?nznzfnzic?icnzf外圈滾道 1滾動體滾動面 22cf0cf0注： ——正整數(shù)（ =1，2，3，…）；n2.6.5 滾動軸承的故障引起振動滾動軸承可能由于潤滑不良，載荷過大，材質(zhì)不良，軸承內(nèi)落入異物，銹蝕等原因引起軸承工作表面上的剝落、裂紋、壓痕、腐蝕凹坑和膠合等離散型缺陷或局第二章 滾動軸承的故障特征分析- 13 -部損傷。當滾動體通過一個缺陷時，就會產(chǎn)生一個微弱的沖擊脈沖信號。軸承內(nèi)產(chǎn)生的沖擊能量可激起軸承和軸承座各零部件以其固有頻率的振動，振動能量隨著機械結(jié)構(gòu)的阻尼而衰減。因此，這種由局部缺陷所產(chǎn)生的沖擊脈沖信號，其頻率成分不僅有反應(yīng)軸承故障特征的間隔頻率（即通過缺陷處的沖擊頻率），而且還包含有反應(yīng)軸承元件自振頻率的高頻成分。當軸承出現(xiàn)故障，滾動體每次進入故障接觸區(qū)時產(chǎn)生的沖擊信號波形，每個最高波峰之間的間距為故障間隔頻率的倒數(shù)，沖擊后產(chǎn)生的衰減振蕩波形中，相鄰兩峰的間距則是原件固有頻率的倒數(shù)。表 2 所示，外圈固定，內(nèi)圈與軸一起旋轉(zhuǎn)的情況下，假設(shè)內(nèi)圈滾道、外圈滾道或滾動體上有一處局部缺陷（剝落或裂紋），軸承所產(chǎn)生的沖擊振動間隔頻率。表 2 局部缺陷引起的沖擊振動間隔頻率Table2 local defects caused by shock and vibration frequency interval缺 陷 位 置 沖擊振動發(fā)生的間隔頻率/ Hz備 注內(nèi)圈 fDdfi ?????????cos12Z 個滾動體通過內(nèi)圈上一處 缺陷的頻率外圈 ze?Z 個滾動體通過外圈上一處 缺陷的頻率滾動體沖擊單側(cè)滾道 fdf ?????????????201cos2即滾動體的自轉(zhuǎn)頻率滾動體沖擊兩側(cè)滾道 fDf??20 滾動體上一處缺陷沖擊內(nèi)、 外圈滾道的頻率保持架與外圈摩擦 fdfec???????cos12即保持架的轉(zhuǎn)速頻率 cf保持架與內(nèi)圈摩擦 ic?亦即一個滾動體通過內(nèi)圈 上某一點的頻率注：對于止推軸承，可以看做 的滾動軸承，表中的沖擊振動間隔頻率計算式仍然適用。?90?1. 軸承外圈缺陷產(chǎn)生的振動當軸承外圈滾道上有缺陷時，在滾動體通過時會產(chǎn)生沖擊振動。因為外圈固定不動，各個滾動體通過缺陷區(qū)時具有相等的沖擊強度，因此每個脈沖幅值基本相等，不存在幅值調(diào)制的情況，此時的振動頻率即為外圈間隔頻率 。ef2. 軸承內(nèi)圈缺陷產(chǎn)生的振動第二章 滾動軸承的故障特征分析- 14 -當軸承內(nèi)圈滾道上有缺陷時，在滾動體通過時也會產(chǎn)生沖擊振動。因為內(nèi)圈隨軸在一起轉(zhuǎn)動，缺陷的位置也在轉(zhuǎn)動，與滾動體的接觸力則不相同，振動的幅值大小會發(fā)生周期性的變化，形成了對內(nèi)圈間隔頻率 脈沖信號的幅值調(diào)制。若以軸轉(zhuǎn)if速頻率 進行幅值調(diào)制，這時的振動頻率為 ；若以滾動體的公轉(zhuǎn)頻率(即保持f i?架轉(zhuǎn)速頻率) 進行幅值調(diào)制，這時的振動頻率為 。c cif3. 軸承滾動體缺陷產(chǎn)生的振動當軸承滾動體上有缺陷時，缺陷部位通過內(nèi)圈或外圈滾道表面時會產(chǎn)生沖擊振動，所產(chǎn)生的波形與內(nèi)圈上缺陷相類似。因為滾動體缺陷與滾道相接觸的位置在變動，在各個位置上的接觸力不同，脈沖幅值也會出現(xiàn)周期性的變化，發(fā)生對滾動體間隔頻率 幅值調(diào)制的情況，不過此時是以滾動體的公轉(zhuǎn)頻率 進行幅值調(diào)制，這0f cf時的振動頻率為 。cf?4. 軸承外圈缺陷產(chǎn)生的振動當軸承外圈滾道上有缺陷時，在滾動體通過時會產(chǎn)生沖擊振動。因為外圈固定不動，各個滾動體通過缺陷區(qū)時具有相等的沖擊強度，因此每個脈沖幅值基本相等，不存在幅值調(diào)制的情況，此時的振動頻率即為外圈間隔頻率 。ef5. 軸承內(nèi)圈缺陷產(chǎn)生的振動當軸承內(nèi)圈滾道上有缺陷時，在滾動體通過時也會產(chǎn)生沖擊振動。因為內(nèi)圈隨軸在一起轉(zhuǎn)動，缺陷的位置也在轉(zhuǎn)動，與滾動體的接觸力則不相同，振動的幅值大小會發(fā)生周期性的變化，形成了對內(nèi)圈間隔頻率 脈沖信號的幅值調(diào)制。若以軸轉(zhuǎn)if速頻率 進行幅值調(diào)制，這時的振動頻率為 ；若以滾動體的公轉(zhuǎn)頻率(即保持f i?架轉(zhuǎn)速頻率) 進行幅值調(diào)制，這時的振動頻率為 。c cif6. 軸承滾動體缺陷產(chǎn)生的振動當軸承滾動體上有缺陷時，缺陷部位通過內(nèi)圈或外圈滾道表面時會產(chǎn)生沖擊振動，所產(chǎn)生的波形與內(nèi)圈上缺陷相類似。因為滾動體缺陷與滾道相接觸的位置在變動，在各個位置上的接觸力不同，脈沖幅值也會出現(xiàn)周期性的變化，發(fā)生對滾動體間隔頻率 幅值調(diào)制的情況，不過此時是以滾動體的公轉(zhuǎn)頻率 進行幅值調(diào)制，這0f cf時的振動頻率為 。cf?第三章 滾動軸承故障診斷方法研究- 15 -第三章 滾動軸承故障診斷方法研究3.1 概述軸承故障特征是對軸承故障各種特征表現(xiàn)的定性或定量描述，是軸承故障診斷的主要依據(jù)。滾動軸承故障的特征提取是滾動軸承故障診斷系統(tǒng)的重點和難點，能否有效的提取故障特征參數(shù)是能否正確診斷軸承故障的關(guān)鍵。常規(guī)的滾動軸承特征提取方法分時域和頻域兩大類。時域分析通常是最直觀的診斷方法，對于某些有明顯特征的故障，可以利用時域分析作初步和直觀的判斷。觀察時域波形，可以粗略地得到三方面的信號：信號頻率成分是否復(fù)雜；振動信號幅值是否有變化；信號中有無明顯的沖擊和調(diào)制成分。頻域分析是目前故障診斷應(yīng)用最廣泛的一種信號分析方法，它可以分析信號能量和幅值隨頻率的分布，根據(jù)這些分布的情況，就可知道滾動軸承哪一部分出現(xiàn)了故障。頻域分析又比時域波形分析更進一步了，它可以分析信號中都存在哪些頻率成分，是否受了幅值調(diào)制或頻率調(diào)制等。3.2 時域分析的特征參數(shù)通常，我們所采集到的信號是離散的時序數(shù)據(jù) （ 1,2,…, ），因此在此只ix?N針對離散時序數(shù)據(jù)的信號進行討論。1．峰值 PX峰值反映的是某時刻振幅的最大值，因而它適用于像表面點蝕損傷之類的具有瞬時沖擊的診斷。特別對于早期軸承表面損傷，非常容易有峰值的變化檢測出來。另外，對于轉(zhuǎn)速較低(如 以下)的情況，也常采用峰值進行診斷。min30r…………………………………(3-1)??iPxXa?2．均值 X均值用于診斷的效果與峰值基本一樣，其優(yōu)點是檢測較峰值穩(wěn)定，但一般用于轉(zhuǎn)速較高的情況( 如 以上)。in30r…………………………………(3-2)??NixX13．標準差 ?第三章 滾動軸承故障診斷方法研究- 16 -標準差表示隨機振動圍繞均值“振蕩”的強度，因而它是描述隨機振動的重要物理參數(shù)。………………………………(3-3)?????NiiXx12?4．均方根值 rmsX均方根值又稱為有效值，它用來反映信號的能量的大小，特別適用于具有隨機振動性質(zhì)的軸承測量。在滾動軸承的故障診斷中，均方根值可以用來反映各個滾動體在滾道上運動時，由于制造精度（諸如表面粗糙、波紋度和不圓度等）以及工作表面點蝕所產(chǎn)生的不規(guī)則振動狀況。制造精度愈低或軸承磨損程度愈大，則 值rmsX愈高。但是對于表面剝落或局部損傷產(chǎn)生的沖擊脈沖振動波形，脈沖幅值的大小值是反應(yīng)不出來的。rmsX………………………………(3-4)??NirmsxX125．波形因數(shù) fS波形因數(shù)定義為峰值與均值之比。該值也是用于滾動軸承診斷的有效指標之一。當波形因數(shù)值較大時，表明滾動軸承可能有點蝕；而其值過小時，則有可能發(fā)生了磨損?！?3-5)??????????NiiPf xXS1max6．波峰因數(shù) fC波峰因數(shù)定義為峰值與均方根值之比。該值用于滾動軸承診斷的優(yōu)點在于它不受軸承尺寸、轉(zhuǎn)速及載荷的影響，也不受傳感器、放大器等一、二次儀表靈敏度變化的影響。通過對波峰因數(shù)值隨時間變化趨勢的監(jiān)測，可以有效地對滾動軸承故障進行早期預(yù)報，并能反映故障的發(fā)展變化趨勢。但這種方法對表面裂紋或磨損之類的異常沒有檢測能力?！?3-6)?????NiirmsPf xxXC12a7．偏度 ?S偏度反映分布的對稱性， 稱為右偏態(tài)，此時數(shù)據(jù)位于均值右邊的比位于0??S左邊的多； 稱為左偏態(tài)，情況相反；而 接近 0 則可認為分布是對稱的。0?? ?S第三章 滾動軸承故障診斷方法研究- 17 -………………………………(3-7)31?????????NiiXxS??8．峭度指標 ?K峭度指標表示振動波形中是否有沖擊或者尖峭程度的值。正常軸承的振動信號近似服從正態(tài)分布，其峭度值約為 3。當軸承出現(xiàn)故障時，其峭度值將大于 3，據(jù)此可以判斷軸承是否發(fā)生了故障。主要適用于點蝕類故障?！?3-8)41????????NiiXxK??9．裕度指標 fCL裕度指標定義為峰值與方根幅值之比?！?3-9)21?????????NiiPf xX裕度指標和峭度指標對于沖擊脈沖類故障比較敏感，特別是故障早期時，它們有明顯的增加；但上升到一定程度后，隨著故障的逐漸發(fā)展，反而會下降，表明它們對早期故障有較高的敏感性，但穩(wěn)定性不好。表 3 時域參數(shù)指標比較Table3 the comparison of time-domain parameters序 號 參 數(shù) 敏感度 穩(wěn)定性1 波形因數(shù) fS差 好2 波峰因數(shù) C一般 一般3 峭度指標 ?K好 好4 裕度指標 fL好 一般表 4 時域參數(shù)在不同狀態(tài)的數(shù)值表Table4 the numerical table of time-domain parameters under different conditions正常 裂紋 剝落波形因數(shù) 1.238 1.239 1.366波峰因數(shù) 2.455 2.351 1.345峭度指標 3.000 3.524 9.358裕度指標 3.534 4.077 2.8073.3 頻域分析的特征參數(shù)1．幅值譜幅值譜分析是直接對采樣所得的時域信號進行傅立葉變換，求得關(guān)于該時域信第三章 滾動軸承故障診斷方法研究- 18 -號的頻率構(gòu)成信息，其數(shù)學(xué)表達式為……………………………(3-10)????tdexfXfj?2)()(式中， 為時域信號。對于時域離散信號有)(tx……………………………(3-11)?????10/2NnNkijexf?對于周期信號，經(jīng)過傅立葉變換后得到的幅值譜是離散譜，即構(gòu)成信號的頻率成分是基波及其各次諧波分量；而對于非周期信號，其幅值譜是連續(xù)譜，即信號連續(xù)分布在一定的頻率范圍內(nèi)。幅值譜是在頻域中對信號能量分布情況的描述，它表示單位頻帶內(nèi)信號幅值隨頻率的變化情況，也就是說反映信號幅值在頻域內(nèi)的分布情況。對于故障信號，其在幅值譜上經(jīng)常表現(xiàn)為有較大的峰值出現(xiàn)。根據(jù)峰值出現(xiàn)時的頻率即可判別是否有故障以及故障的類型。2．功率譜功率譜是用功率密度來描述信號的頻率結(jié)構(gòu)，功率譜密度包括自功率譜密度(簡稱功率譜) 和互功率譜密度。其中自功率譜與幅值譜提供的信息量相同，但在相同條件下，自功率譜比幅值譜更為清晰。功率譜的計算方法有很多，下面逐一進行介紹。（1） 周期圖法① 基本方法周期圖法是直接將信號的采樣數(shù)據(jù) 進行傅立葉變換求取功率譜的方法。假??ix定有限長隨機信號序列為 。它的傅立葉變換和功率譜 存在下面的關(guān)系??ix ??fSx………………………………(3-12)21fXNfSx?式中， 為隨機信號序列 的長度。在離散的頻率點 ，有N??i fk??， 0,1,…, ……………(3-13)??????221ixFTkXSx?k1?N式中， 為對序列 的傅立葉變換，由于 得周期為 ，求得??iFT??ix????ixFT的功率譜以 為周期，因此這種方法稱為周期圖法。N② 分段平均周期圖法（Bartlett 法）第三章 滾動軸承故障診斷方法研究- 19 -將信號序列 ， 0,1,…, ，分成互不重疊的 個小段，每個小段有 個??ix?1?NPm采樣值，則 。對每段信號序列進行功率譜計算，然后再取平均作為整個序mP?列 的功率譜。??ix平均周期圖法還可以對信號 進行重疊分段，如按 2:1 重疊分段，即前一段信??ix號和后一段信號有一半是重疊的。對每段信號序列進行功率譜計算，然后再取平均作為整個序列 的功率譜。??ix這兩種方法都稱為平均周期圖法，一般后者比前者好。③ 加窗平均周期圖法加窗平均周期圖法是對分段平均周期圖法的改進。在信號序列 分段后，用??ix非矩形窗口對每一小段信號序列進行預(yù)處理，再采用前述分段平均周期圖法進行整個信號序列 的功率譜計算。由窗函數(shù)的基本知識可知，采用合適的非矩形窗口??ix對信號進行處理可減小“頻率泄露”，同時可增加頻峰的寬度，從而提高頻譜分辨率。（2） 多窗口法（MTM 法）多窗口法利用多個正交窗口獲得各自獨立的近似功率譜，然后綜合這些計算得到一個序列的功率譜。相對于普通的周期圖法，這種功率譜計算方法具有更大的自由度，并在計算精度和波動方面均有較好的效果。普通的功率譜計算只是利用單一窗口，因此在序列始端和末端均會丟失相關(guān)信息，而且無法找回。而 MTM 法估計增加窗口使得丟失的信息盡量減少。（3） 最大熵法（MEM 法）如前所述，周期圖法功率譜需要對信號序列“截斷”或加窗處理，其結(jié)果是使計算的功率譜為信號序列真實譜和窗譜的卷積，導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生。最大熵法功率譜的目的是最大限度地保留截斷后丟失的“窗口”以外信號的信息，使功率譜的熵最大。主要方法是以已知的自相關(guān)序列 ， ，…，??0xr1x為基礎(chǔ)，外推自相關(guān)序列 ， ，…保證信息熵最大。??prx ??1?prx??2rx（4） 多信號分類法（Music 法）多信號分類法將數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣看成由信號自相關(guān)矩陣和噪聲自相關(guān)矩陣兩部分組成，即數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣 包含有兩個子空間信息：信號子空間和噪聲子空間。R這樣，矩陣特征值向量也可分為兩個子空間：信號子空間和噪聲子空間。為了求得功率譜，計算信號子空間和噪聲子空間的特征值向量函數(shù)，使得在周期信號頻率處功率譜值最大，功率譜出現(xiàn)峰值，而在其他頻率處功率譜值最小。第三章 滾動軸承故障診斷方法研究- 20 -3．能量譜能量譜描述信號能量沿頻率軸的分布情況。能量譜的表達式為：………………………………(3-14)????2ixFTE?當用一個含有豐富頻率成分的信號作為輸入對系統(tǒng)進行激勵時，由于系統(tǒng)故障對各種頻率成分的抑制和增強作用發(fā)生改變，它通常會明顯地對某些頻率成分起著抑制作用，而對另外一些頻率成分起著增強作用。因此，其輸出與正常系統(tǒng)輸出相比，相同頻帶內(nèi)信號的能量會有較大的差異，某些頻帶內(nèi)信號的能量減少，而另外一些頻帶內(nèi)信號的能量增大。因此，在各頻率成分信號的能量譜中，包含著豐富的故障信息，從而可以從能量譜圖上識別故障。4．倒頻譜倒頻譜也稱為二次頻譜，是檢測復(fù)雜譜圖中周期分量的有用工具，可以對卷積進行分解，從而通過測得的響應(yīng)特性，識別源特性，或系統(tǒng)的傳輸特性。倒頻譜分析技術(shù)作為譜分析方法之一，在振動、噪聲分析、故障診斷、系統(tǒng)識別等方面，都獲得了較有成效的應(yīng)用。倒頻譜是對信號 的功率譜 的對數(shù)值進行傅立葉逆變換的結(jié)果，用??ix??fSx表示，即???xC……………………………(3-15)??????fFCxxlg1???式中， 為傅立葉逆變換； 為具有時間量綱的變量，稱為倒頻率；功率譜1?F常常取相對量，此時倒頻譜單位為 dB。在某些場合使用倒頻譜而不用自相關(guān)??fSx函數(shù)，是因為倒頻譜在功率譜的對數(shù)轉(zhuǎn)換時，給幅值較小的分量有較高的加權(quán)，其作用是既可判別譜的周期性，又能精確地測出頻率間隔。使用倒頻譜分析不僅能清楚地分離功率譜中含有的周期分量，而且能夠清楚地分離邊帶信號和諧波。這在滾動軸承故障診斷中是一種十分有效的方法。第四章 軸承故障診斷系統(tǒng)總體設(shè)計- 21 -第四章 軸承故障診斷系統(tǒng)總體設(shè)計4.1 概述基于 Matlab 的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計與測試是本論文設(shè)計的重點之一，該軟件能夠識別滾動軸承故障，進而避免發(fā)展成惡性故障對旋轉(zhuǎn)機械其它的重要零件造成致命的損傷。本章首先介紹了 Matlab 軟件的發(fā)展及其特點，然后概述了滾動軸承故障診斷系統(tǒng)的總體框架；最后詳細介紹了滾動軸承診斷系統(tǒng)的主要分析模塊的設(shè)計與測試。4.2 Matlab 軟件簡介Matlab 是由 MathWorks 公司于 1984 年推出的一套用于科學(xué)工程計算的高效率的數(shù)學(xué)軟件。自正式推出后以其良好的可擴展性、易學(xué)易用、編程效率高等特點，在線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在信號處理方面，它提供了專門的信號處理工具箱，工具箱內(nèi)包含了很多功能強大的信號處理函數(shù)。通過使用這些函數(shù)，可以非常方便地實現(xiàn)信號的變換、濾波、譜估計、濾波器設(shè)計等。Matlab 越來越廣地被應(yīng)用到各個領(lǐng)域是由它如下的功能和特點決定的。1. 編程效率高它是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比 Basic、Fortran 和 C 等語言更加接近我們書寫計算公式的思維方式，用 Matlab編寫程序猶如在演算紙上排出公式與求解問題。因此，Matlab 語言也可通俗地稱為演算紙科學(xué)算法語言，由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。2. 用戶使用方便Matlab 語言是一種解釋執(zhí)行的語言(在沒被專門的工具編譯之前)，它靈活、方便，其調(diào)用程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學(xué)習(xí)時間少。人們用任何一種語言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個步驟：編輯、編譯、連接以及執(zhí)行和調(diào)試。各個步驟之間是順序關(guān)系，編程的過程就是在它們之間作瀑布型的循環(huán)。Matlab 語言與其它語言相比，較好地解決了上述問題，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度。第四章 軸承故障診斷系統(tǒng)總體設(shè)計- 22 -3. 擴充能力強高版本的 Matlab 語言有豐富的庫函數(shù)，在進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算時可以直接調(diào)用，而且 Matlab 的庫函數(shù)同用戶文刊在形成上一樣，所以用戶文件也可作為 Matlab 的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，以便提高 Matlab 使用效率和擴充它的功能。另外，為了充分利用 Fortran、C 等語言的資源，包括用戶已編好的 Fortran、C 語言程序，通過建立 Mex 調(diào)用文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的 Fortran、C 語言的子程序