《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十七章勾股定理》章末專題訓(xùn)練（有答案）與人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.4平移》同步練習(xí)（附答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十七章勾股定理》章末專題訓(xùn)練（有答案）與人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.4平移》同步練習(xí)（附答案）（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十七章勾股定理》章末專題訓(xùn)練（有答案）與人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.4 平移》同步練習(xí)（附答案）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章 勾股定理 章末專題訓(xùn)練一、選擇題1.三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6，8，10，它的最短邊上的高為（ D ）A.6 B.4.5 C.2.4 D.82.Rt△ABC 中，斜邊 BC＝2，則的值為（ A ）A.8 B.4 C.6 D.無(wú)法計(jì)算3．△ABC 的三邊分別為下列各組值，其中不是直角三角形三邊的是（ C ）A．a(chǎn)=41 ，b=40 ，c=9 B．a(chǎn)=1.2，b=1.6，c=2C．a(chǎn)=，b=，c= D．a(chǎn)=，b=，c=14．已知三角形的三邊長(zhǎng)為 n、n ＋1、m(其中 m2＝2n＋1) ，則此三角形( C )．(A)一定是等邊三角形 (B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形 (D)形狀無(wú)法確定5.如圖，長(zhǎng)方形 OABC 的邊 OA 長(zhǎng)為 2，邊 AB 長(zhǎng)為 1，OA 在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O 為圓心，對(duì)角線 OB 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ D ）A.2.5 B.2 C. D.6.下列命題的逆命題正確的是（ C ）A.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等 B.全等三角形的面積相等C.同位角相等，兩直線平行 D.若 a＝b，則7．以下列數(shù)組為三角形的邊長(zhǎng)：（1）5 ，12，13；（2）10， 12，13；（3）7 ， 24，25；（4）6，8 ，10，其中能構(gòu)成直角三角形的有（ B ）A．4 組 B．3 組 C．2 組 D．1 組8．下面各選項(xiàng)給出的是三角形中各邊的長(zhǎng)度的平方比，其中不是直角三角形的是( C )．(A)1∶1∶2 (B)1∶3∶4(C)9∶25∶26 (D)25∶144∶1699.把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ A ）A.2 倍 B.4 倍 C.3 倍 D.5 倍10.甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行速度都是 40km/min，甲客輪用30min 到達(dá) A 處，乙客輪用 40min 到達(dá) B 處.若 A，B 兩處的直線距離為2000 m，甲客輪沿著北偏東 30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ C ）A.北偏西 30° B.南偏西 30° C.南偏東 60° D.南偏西 60°二、填空題11.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC＝ 6cm，BC＝8cm.現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，則 CD 等于 答案：3cm 12.三角形的兩邊分別為 3 和 5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三邊長(zhǎng)是_______.答案：4 或13． △ABC 的兩邊 a，b 分別為 5，12，另一邊 c 為奇數(shù)，且 a＋b ＋c 是 3 的倍數(shù)，則 c 應(yīng)為 ______，此三角形為______．答案：13，直角三角形14.所謂的勾股數(shù)就是使等式成立的任何三個(gè)正整數(shù). 我國(guó)清代數(shù)學(xué)家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法，對(duì)于任意正整數(shù) m，n(m＞n) ，取a＝，b＝2mn，c＝，則 a，b，c 就是一組勾股數(shù).請(qǐng)你結(jié)合這種方法，寫出85(三個(gè)數(shù)中最大) ，84 和________組成一組勾股數(shù).答案：1315.如圖，一架梯子 AB 長(zhǎng) 2.5m，頂端 A 靠墻 AC 上，這時(shí)梯子下端 B 與墻角C 距離為 1.5m，梯子滑動(dòng)后停在 DE 的位置上，測(cè)得 BD 長(zhǎng)為 0.5m，則梯子頂端 A 下落了_______m.答案：0.5三、解答題16.寫出下列命題的逆命題，這些逆命題成立嗎？（1）兩直線平行，同位角相等；（2）如果實(shí)數(shù) a＝b，那么；（3）直角都相等.答案：（1）逆命題：同位角相等，兩直線平行.成立.（2）逆命題：如果實(shí)數(shù)，那么 a＝b. 不成立.（3）逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角.不成立.17．已知 a、b、c 是△ABC 的三邊，且 a2c2－b2c2＝a4 －b4，試判斷三角形的形狀．答案：等腰三角形或直角三角形．提示：原式可變形為(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．18.根據(jù)所給條件，求下列圖形中的未知邊的長(zhǎng)度.（1）求圖 1 中 BC 的長(zhǎng)；（2）求圖 2 中 BC 的長(zhǎng).答案：（1）∵△ABC 是直角三角形，AC ＝8，AB＝17，∴BC＝＝＝ 15.（2）∵△ABD 是直角三角形， AB＝3，AD＝4，∴BD＝＝＝5；∵△BCD 是直角三角形， CD＝13 ，∴BC＝＝＝ 12.19．能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，我們稱之為一組勾股數(shù)，觀察下列表格所給出的三個(gè)數(shù) a，b，c，abc ．（ 1）試找出它們的共同點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．（ 2）寫出當(dāng) a=17 時(shí)，b ，c 的值．3，4 ， 5 32+42=525，12，13 52+122=1327，24，25 72+242=2529，40，41 92+402=412… …17， b，c 172+b2=c2答案：（1）以上各組數(shù)的共同點(diǎn)可以從以下方面分析：①以上各組數(shù)均滿足 a2+b2=c2；②最小的數(shù)（a ）是奇數(shù)，其余的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)；③最小奇數(shù)的平方等于另兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，如 32=9=4+5，52=25=12+13 ，72=49=24+25，92=81=40+41…由以上特點(diǎn)我們可猜想并證明這樣一個(gè)結(jié)論：設(shè) m 為大于 1 的奇數(shù)，將 m2 拆分為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之和，即m2=n+（n+1 ），則 m，n，n+1 就構(gòu)成一組簡(jiǎn)單的勾股數(shù)．證明：∵m2=n+（n+1）（m 為大于 1 的奇數(shù)），∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，∴m，n，（n+1）是一組勾股數(shù)．（2）運(yùn)用以上結(jié)論，當(dāng) a=17 時(shí)，∵172=289=144+145，∴b=144，c=145 ．20.如圖，在月港有甲、乙兩艘漁船，若甲漁船沿北偏東 60°方向以每小時(shí) 8 海里的速度前進(jìn)，乙漁船沿南偏東 30°方向以每小時(shí) 15 海里的速度前進(jìn)，兩小時(shí)后，甲船到達(dá) M 島，乙船到達(dá) P 島.求 P 島與 M 島之間的距離.答案：△BMP 為直角三角形，且 BM＝8×2 ＝16 ，BP＝ 15×2＝30 ，故 MP＝＝34（海里），答：P 島與 M 島之間的距離為 34 海里.21. 如圖， A、B 兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流 CD 的同側(cè)，分別到河的距離為 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向 A、B 兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米 3 萬(wàn)，請(qǐng)你在河流 CD 上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？答案：作 A 點(diǎn)關(guān)于 CD 的對(duì)稱點(diǎn) A′，連結(jié) B A′，與 CD 交于點(diǎn) E，則 E 點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用 150 萬(wàn)元.22.如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?AC，量出∠A ＝40°，∠B ＝50° ，AB＝5km，BC＝4km ，若每天鑿隧道 0.3km，問(wèn)幾天才能把隧道 AC 鑿?fù)?？答案：∵∠A＝40° ，∠B＝ 50°，∴∠C＝ 180°－ ∠B－∠A＝90°.∵在 Rt△ACB 中，BC＝4km，AB＝5km，∴AC＝＝3（km）.∴需要天數(shù)為＝10（天）.23．寫出下列命題的逆命題，并判斷真假．（ 1）如果 a=0，那么 ab=0；（ 2）如果 x=4，那么 x2=16；（ 3）面積相等的三角形是全等三角形；（ 4）如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)角是銳角；（ 5）在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊．答案：（1）的逆命題是：如果 ab=0，那么 a=0，它是一個(gè)假命題．（2）的逆命題是：如果 x2=16，那么 x=4，它是一個(gè)假命題．（3）的逆命題是：全等三角形的面積相等．它是一個(gè)真命題．（4）的逆命題是：如果三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么另一個(gè)內(nèi)角是鈍角，它是一個(gè)假命題．（5）的逆命題是：在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，它是一個(gè)真命題．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.4 平移 》同步練習(xí)（附答案）5.4 平移關(guān)鍵問(wèn)答①什么是平移？②怎樣求圖形平移的距離？③作平移后的圖形的步驟是什么？1．①下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是( )A．蕩秋千 B．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng) D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)2．②如圖 5－4－1，把三角尺的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10” ，則頂點(diǎn) C 平移的距離 CC′＝________．3．③如圖 5－4－2，三角形 ABC 平移后的圖形是三角形 A′B′C′，其中 C 與 C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形 A′B′C′.命題點(diǎn) 1 生活中的平移現(xiàn)象 [熱度：92%]4.④小明讀了“子非魚，安知魚之樂(lè)？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案．由圖 5－4 －3 所示的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是( )方法點(diǎn)撥④分別找兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，看連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段是否平行(或在一條直線上)且相等．5．⑤如圖 5－4－5，在 6×6 方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形 M，N，圖①中的圖形 M 平移后的位置如圖②所示，對(duì)圖形 M 的平移方法敘述正確的是( ) 圖 5－ 4－5A．向右平移 2 格，向下平移 3 格 B．向右平移 1 格，向下平移 3 格C．向右平移 1 格，向下平移 4 格 D．向右平移 2 格，向下平移 4 格方法點(diǎn)撥⑤圖形的平移和圖形上每一點(diǎn)的平移是一致的，本題可轉(zhuǎn)化成圖形 M 上點(diǎn)的平移.命題點(diǎn) 2 平移的性質(zhì) [熱度：94%]6．如圖 5－ 4－6 所示，將三角形 ABC 沿著 XY 方向平移一定的距離得到三角形 MNL，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A．AM∥BN B．AM＝BNC．BC＝ML D．∠ACB＝∠MLN7．⑥如圖 5－4－7，將三角形 ABE 向右平移 2 cm 得到三角形 DCF.如果三角形 ABE 的周長(zhǎng)是 16 cm，那么四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)是( )A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm模型建立⑥一個(gè)三角形沿著一條邊所在直線平移，所得到的梯形的周長(zhǎng)等于三角形的周長(zhǎng)加兩個(gè)平移距離．8．如圖 5－ 4－8，已知三角形 ABC 的面積為 16，BC 的長(zhǎng)為 8，現(xiàn)將三角形ABC 沿 BC 向右平移 m 個(gè)單位長(zhǎng)度到三角形 A′B′C′的位置．若四邊形 ABC′A′的面積為 32，求 m 的值．命題點(diǎn) 3 平移作圖 [ 熱度：90%]9．畫出如圖 5－4－9 所示的四邊形 ABCD 向右平移 4 格，向下平移 3 格后得到的圖形．10.⑦將圖 5－4－10 中的三角形沿著 MN 的方向平移，平移的距離為 MN 的長(zhǎng)，畫出平移后的新圖形．方法點(diǎn)撥⑦作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法：過(guò)圖形的頂點(diǎn)作與平移方向平行的直線，在直線上取點(diǎn)，使該點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于平移距離.命題點(diǎn) 4 平移的應(yīng)用 [熱度：96%]11．下列圖形中，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是( ) 12． ⑧ 如圖 5－4－12，一張長(zhǎng)為 12 cm，寬為 6 cm 的長(zhǎng)方形白紙中陰影部分的面積(陰影部分左右間距均勻) 是________cm2.方法點(diǎn)撥⑧利用平移，把空白紙的部分補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，再用原長(zhǎng)方形的面積減去這個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可求出陰影部分的面積．13．如圖 5－4－13 所示，M，N 兩個(gè)村莊分別位于一條河流的兩岸，現(xiàn)兩個(gè)村莊準(zhǔn)備合作修建一座過(guò)河大橋，大橋建在何處才能使由 M 到 N 的路線最短？并說(shuō)明理由．(注意：大橋必須和河岸垂直)14．如圖 5－4－14，射線 AM∥BN，點(diǎn) E，F(xiàn)，D 在射線 AM 上，點(diǎn) C 在射線BN 上，且∠BCD ＝∠A ， BE 平分∠ABF，BD 平分∠FBC.(1)求證：AB∥CD.(2)如果平行移動(dòng) CD，那么 ∠AFB 與∠ADB 的比值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這兩個(gè)角的比值．(3)如果∠A＝100° ，那么在平行移動(dòng) CD 的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使∠AEB＝ ∠BDC？若存在，求出此時(shí)∠AEB 的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 典題講評(píng)與答案詳析1．D 2.53．解：如圖所示：4．D 5.B6．C [解析] 平移前后對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的線段平行(或在同一條直線上) 且相等．7．C [解析] 由平移的性質(zhì)，可得四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)等于三角形 ABE 的周長(zhǎng)加兩個(gè)平移距離．8．解：已知三角形 ABC 的面積為 16，BC 的長(zhǎng)為 8，可求得點(diǎn) A 到 BC 的距離為 4.由已知易得四邊形 ABC′A′是梯形，