人教版八年級數(shù)學下冊《第十七章勾股定理》單元測試題(附答案)與人教版八年級數(shù)學下冊《第十六章二次根式》同步練習(帶答案)
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人教版八年級數(shù)學下冊《第十七章勾股定理》單元測試題(附答案)與人教版八年級數(shù)學下冊《第十六章二次根式》同步練習(帶答案)人教版數(shù)學八年級下冊第十七章 勾股定理 單元測試題一、選擇題1.如圖所示,一場暴雨過后, 垂直于地面的一棵樹在距地面 1 米處折斷,樹尖 B 恰好碰到地面,經(jīng)測量 AB=2 米, 則樹高為 ( C )A. 米 B. 米 C. (+1)米 D. 3 米 2.發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊:(1)8,15,17;(2)5,12 ,13;(3)12 ,15,20;(4)7 ,24,25.其中能作為直角三角形的三邊長的有( C )A.1 組 B.2 組 C.3 組 D.4 組3.下列各組數(shù):①3 、4、5 ②4、5、6 ③2.5、6、6.5 ④8、15、17,其中是勾股數(shù)的有( C )A. 4 組 B. 3 組 C. 2 組 D. 1 組4.若一個三角形的三邊長的平方分別為:32,42,x2 則此三角形是直角三角形的 x2 的值是( D )A.4 B.52 C.7 D.52 或 75.由下列條件不能判定△ABC 為直角三角形的是( B )A. ∠A+∠C=∠B B. a=, b=,c=C. (b+a)(b-a)=c2 D. ∠A:∠B:∠C=5:3 :26.已知 x、y 為正數(shù),且│x2-4│+(y2-3)2=0 ,如果以 x、y 的長為直角邊作一個直角三角形,那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( C ) A.5 B.25 C.7 D.157. 如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB 于 D 點,M,N 是 AC,BC 上的動點,且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形 MDNC 的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM 平分∠CND.其中正確的是 ( A )A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 8.已知:在△ABC 中,∠A、∠B、∠C 的對邊分別是 a、b、c,滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC 的形狀 ( A )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形9.在測量旗桿的方案中,若旗桿高為 21m,目測點到桿的距離為 15 m,則目測點到桿頂?shù)木嚯x為(設(shè)目高為 1 m)( B ).A.20m B.25mC.30m D.35m10.如圖所示,如果將矩形紙沿虛線①對折后,沿虛線②剪開,剪出一個直角三角形,展開后得到一個等腰三角形,則展開后三角形的周長是( B ).A.2+ B.2+ C.12 D.1811.直角三角形的面積為 S,斜邊上的中線長為 d,則這個三角形周長為( C )A. B. C. D. 12.如圖, P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點,連結(jié) PA,PB,PC,以 BP 為邊作∠PBQ=60°,且 BQ=BP,連結(jié) CQ.若 PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié) PQ,試判斷△PQC 的形狀( A )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形二、填空題13.如圖,數(shù)軸上點 A 表示的實數(shù)是__________.【答案】14.在△ABC 中,a 、b、c 分別是∠A、∠B 、∠C 的對邊,①若 a2+b2>c2,則∠c 為____________;②若 a2+b2=c2,則∠c 為____________;③若 a2+b2<c2,則∠c 為____________.【答案】①銳角;②直角;③鈍角.15.如果一梯子底端離建筑物 9 m 遠,那么 15 m 長的梯子可到達建筑物的高度是_______m .【答案】1216.如圖所示,在△ABC 中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5, 且周長為 36 cm,點 P 從點 A開始沿 AB 邊向 B 點以每秒1cm 的速度移動 ;點 Q 從點 B 沿 BC 邊向點 C 以每秒 2cm 的速度移動,如果同時出發(fā),則過 3s 時,△BPQ 的面積為 cm2.【答案】1817.如果 Rt△的兩直角邊長分別為 k2-1,2k(k 1),那么它的斜邊長是 【答案】 k2+118. 如圖,D 為△ABC 的邊 BC 上一點,已知AB=13,AD=12,AC=15 ,BD=5,則 BC 的長為__________.【答案】14三、解答題19.如圖,在四邊形 ABCD 中,∠B=90° ,AB=BC=2,AD=1,CD=3.(1)求 ∠DAB 的度數(shù).(2)求四邊形 ABCD 的面積.【答案】(1)∠BAD =135° ;(2)四邊形 ABCD 的面積 2+解析:(1)∵∠B=90°,AB=BC=2 ,∴AC= =2 , ∠BAC=45°,又∵CD=3,DA=1,∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD 是直角三角形,∴∠CAD=90°,∴∠DAB=45°+90°=135°.故∠DAB 的度數(shù)為 135°.(2)連接 AC,如圖所示:在直角△ABC 中,AC 為斜邊,且 AB=BC=2,則 AC=,∵AD=1,CD=3,∴AC2+CD2=AC2,即△ACD 為直角三角形,且∠ADC=90°,四邊形 ABCD 的面積=S△ABC+S△ACD=AB×BC+AD×AC=2+.20.如圖,在 5×5 的方格紙中,每一個小正方形的邊長都為 1。(1)∠BCD 是不是直角?請說明理由.(2)求四邊形 ABCD 的面積 .【答案】(1)由 BC 平方+CD 平方=BD 平方得結(jié)論成立; (2)面積為 14.5.21.在△ABC 中,∠C=90° ,M 是 BC 的中點,MD⊥AB 于 D,求證:.解:連接 AM,根據(jù)題意△ACM,△AMD ,△BMD 為直角三角形,由勾股定理得:①;②;.∵M 是 BC 的中點,∴CM=BM,∴③分別把②,③代入①整理得:,所以.22.如果 ΔABC 的三邊分別為 a、b、c ,且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判斷△ABC 的形狀。解:由 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,得 a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0, ∴ (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0。 ∵ (a-3)2≥0, (b-4)2≥0, (c-5)2≥0。 ∴ a=3,b=4 ,c=5。 ∵ 32+42=52, ∴ a2+b2=c2。 由勾股定理的逆定理,得 ΔABC 是直角三角形。 23.如圖所示,在△ABC 中,∠A=90°,點 D 是 BC 的中點, 點 E,F 分別在 AB,AC 上,且∠EDF=90°,連接 EF,求證:BE2+CF2=EF2.【答案】如圖,過點 C 作 CG∥AB 交 ED 的延長線于點 G,連接 FG.∵CG∥AB,∴∠B=∠DCG,∠BED=∠DGC.∵BD=CD,∴△BDE≌△CDG,(AAS)∴DE=DG,BE=CG.∵∠EDF=90°,∴DF 垂直平分 EG,∴EF=FG.∵∠A=90°,∴∠B+∠DCF=180°-90°=90°,∴∠DCF+∠DCG=∠FCG=90°.在 Rt△CFG 中,CG2+CF2=FG2,即 BE2+CF2=EF2.24.如圖,已知△ABC 中,∠C=90° ,D 為 AB 的中點, E、F 分別在 AC、BC 上,且 DE⊥DF.求證:AE2+BF2=EF2.提示:延長 FD 到 M 使 DM=DF,連結(jié) AM,EM.25.如圖是一面長方形彩旗完全展平時的尺寸圖(單位:cm).其中長方形 ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影部分 DCEF 為長方形綢緞旗面,將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?220 cm.在無風的天氣里,彩旗自然下垂.求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度 h. 解:彩旗自然下垂的長度就是長方形 DCEF 的對角線 DE 的長度,連接 DE,在 Rt△DEF 中,根據(jù)勾股定理,得DE===150.h=220-150=70(cm).∴彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度 h 為 70 cm.人教版八年級數(shù)學下冊《第十六章二次根式》同步練習(帶答案)人教版數(shù)學八年級下冊 第十六章二次根式 同步練習一、選擇題1.在下列各式中,m 的取值范圍不是全體實數(shù)的是( B )A. B. C. D.2.(2018 湖南懷化中考) 使有意義的 x 的取值范圍是( C )3.計算的結(jié)果為( B )A.-1 B.1 C. D.4.下列各數(shù)中,與的積為無理數(shù)的是( B )A. B. C. D.5.小明的作業(yè)本上有以下四題:①;②;③;④.其中做錯的題是( D )A.① B.② C.③ D.④6.若有意義,則點 A(x,y)落在 ( C )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若等腰三角形兩邊長分別為 2 和 5,則這個三角形的周長為 ( C )A. 4+10 B. 4+5 C. 2+10 D. 4+5 或 2+10 8. 計算 3÷×的結(jié)果為 ( C )A. 3 B. 9 C. 1 D. 3 9.若,則的值為( B )A. B. 2 C. D. 10.若 a=5,則下列各式是二次根式的是( B ) 二、填空題11.若 x,y 為實數(shù),且,則.【答案】212.直角三角形的兩條直角邊長分別為 cm, cm,則這個直角三角形的面積為 cm2 .【答案】13.計算的結(jié)果是 .【答案】14.若最簡二次根式和能合并, 則 a 的值為 . 【答案】215. 計算: =__________. 答案: 三、解答題16.求的值 .【解析】 因當時,才有意義.故原式=17.已知 a,b 是等腰三角形的兩條邊長,且 a,b 滿足 b=, 求此三角形的周長.【解析】,解得,∴a=3,∴b=4.、當 a 為腰長時,三角形的三邊長分別為 3,3,4∵3+3>4,∴3,3,4 能構(gòu)成三角形,此時三角形的周長為 3+3+4=10;當 b 為腰長時。三角形的三邊長分別為 4,4,3,∵4+3>4,∴4,4,3 能構(gòu)成三角形,此時三角形的周長為 4+4+3=11.∴此三角形的周長為 10 或 11.18.化簡: 19. 計算 :(1)(+);(2)(4-3)÷2;(3)(+2)(-3);【答案】(1) 原式=+=3+2;(2) 原式=4÷2-3÷2=2-;(3) 原式=6-3+2-6=-;20. 計算 :(1)÷;(2)-÷;(3)÷;【答案】(1) ÷===2;(2) -÷=×=-=-20;(3) ÷=-=-=-4ab;21.已知二次根式– (1)求使得該二次根式有意義的 x 的取值范圍;(2)已知 –為最簡二次根式,且與為同類二次根式,求 x 的值,并求出這兩個二次根式的積.【解析】(1)要使– 有意義,必須 x–2≥0,即 x≥2,所以使得該二次根式有意義的 x 的取值范圍是 x≥2;(2)=,所以 x–2=10,解得:x=12,這兩個二次根式的積為–×=–5.22.已知 m 是的整數(shù)部分,n 是的小數(shù)部分,計算的值.【解析】 ∵,即,∴ 的整數(shù)部分,的小數(shù)部分.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 人教版八 年級 數(shù)學 下冊 第十七 勾股定理 單元測試 答案 第十六 二次 根式 同步 練習
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