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數(shù)的認識 一 整數(shù) 二 小數(shù) 三 分數(shù) 1 鞏固加深對所學知識的理解 溝通各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系 將所學的知識系統(tǒng)化 2 再次體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性 溝通分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系 3 從多角度體會分數(shù)的意義 感受分數(shù) 除法 比之間的關(guān)系 4 體會知識與生活之間的聯(lián)系 增強應(yīng)用數(shù)學的意識 體會數(shù)學的魅力 教學目標 1 自然數(shù) 0和整數(shù) 數(shù)物體的時候 用來表示物體個數(shù)的0 1 2 3 叫做自然數(shù) 一個物體也沒有用0表示 0也是自然數(shù) 0和自然數(shù)都是整數(shù) 但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù) 一 整數(shù) 2 十進制計數(shù)法 一 個 十 百 千 萬 都叫做計數(shù)單位 其中 一 是計數(shù)的基本單位 10個一是十 10個十是百 10個一百億是一千億 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十 這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法 一 整數(shù) 3 整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時 從高位起 一級一級地往下讀 屬于億級和萬級的要讀出級名 讀數(shù)時 每級末尾的 0 都不讀 其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0 8000406000讀作 寫數(shù)時 從高位起 一級一級地往下寫 哪一位上一個單位也沒有 就在哪個數(shù)位上寫0 六億八千四百五十二萬八千五百六十三 684528563讀作 八十億零四十萬六千 一 整數(shù) 4 四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù) 要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾 如果比5小 就把尾數(shù)都舍去 如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5 就把尾數(shù)舍去后 要向它的前一位進1 一 整數(shù) 5 整數(shù)大小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小 首先看它們位數(shù)的多少 位數(shù)較多的數(shù)較大 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同 那么首先看最高位 最高位上的數(shù)較大的 這個數(shù)就大 如果最高位相同 則左邊第二位上的數(shù)較大的 這個數(shù)就大 一 整數(shù) 零下11攝氏度比零度還要低11度 可以用 11 表示 5攝氏度是在零度以上 是零上溫度 可以用5 表示 6 正負數(shù) 一 整數(shù) 像5 7 6 20 120 都是正數(shù) 可以在正數(shù)前面添上 號 如 5 7 6 20 120 像 11 2 3 4 20 都是負數(shù) 在這里不是減號 是負號 6 正負數(shù) 一 整數(shù) 請判斷 5 1 3 2 15 100 2 正數(shù) 數(shù)值越大 就表示它越大 負數(shù) 數(shù)值越大 就表示它越小 7 正負數(shù)的比較 一 整數(shù) 1 小數(shù) 把整數(shù) 1 平均分成10份 100份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾 百分之幾 可以用小數(shù)表示 小數(shù)點右邊第一位是十分位 計數(shù)單位是十分之一 第二位是百分位 計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一 沒有最小的計數(shù)單位 小數(shù)部分有幾個數(shù)位 就叫做幾位小數(shù) 二 小數(shù) 2 小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時 小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀 小數(shù)點讀作 點 小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字 寫小數(shù)時 整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫 小數(shù)點寫在個位右下角 小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字 如45 469讀作 四十五點四六九 二 小數(shù) 3 小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0 小數(shù)的大小不變 運用小數(shù)的性質(zhì) 可以在小數(shù)末尾添上0 3 5 3 50 也可以把小數(shù)化簡 3 500 3 5 二 小數(shù) 4 小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右 左 移動一位 兩位 三位 原來的數(shù)就擴大 縮小 10倍 100倍 1000倍 如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍 100倍 只需要移動小數(shù)點 數(shù)位不夠時用0補足 二 小數(shù) 5 循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分 從某一位起 有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn) 這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 如0 5555 7 23838 依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié) 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0 5555 記作 0 57 23838 記作 7 238 二 小數(shù) 6 循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù) 如0 5循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù) 如7 238 二 小數(shù) 7 小數(shù)的分類 1 按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分 2 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分 二 小數(shù) 8 數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù) 為了讀寫方便 常常把它改寫成用 萬 或 億 作單位的數(shù) 有時還可以根據(jù)需要 省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù) 寫成近似數(shù) 把76450000改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 把235800改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為 把34562800000改寫成用 億 作單位的數(shù)后 保留兩位小數(shù)是 4 62975保留兩位小數(shù)是 4 62975保留三位小數(shù)是 7645萬 23 58萬 24萬 345 63億 4 63 4 630 二 小數(shù) 1 分數(shù)的意義和分數(shù)單位 單位 1 一個物體 一個計量單位或是許多物體組成的一個整體 都可以用自然數(shù)1來表示 通常我們把它叫做單位 1 分數(shù) 分數(shù)各部分的名稱 分數(shù)單位 把單位 1 平均分成若干份 表示其中的一份的數(shù) 表示平均分的份數(shù) 表示所取的份數(shù) 把單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或者幾份的數(shù) 叫做分數(shù) 三 分數(shù) 2 分數(shù)與除法 分數(shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù) 除數(shù) 除數(shù) 0 把單位 1 平均分成9份 取其中的5份 把5米平均分成9份 每份是 每份是 米 三 分數(shù) 3 分數(shù)大小的比較 分母相同的兩個分數(shù) 分子大的分數(shù)比較大 分子相同的兩個分數(shù) 分母小的分數(shù)比較大 通分 先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù) 然后把各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù) 三 分數(shù) 4 分數(shù)的分類 真分數(shù) 假分數(shù) 分子比分母小的分數(shù) 分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù) 真分數(shù) 1 假分數(shù) 1 三 分數(shù) 5 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù) 零除外 分數(shù)的大小不變 一個分數(shù)的分母不變 分子乘以3 則這個分數(shù) 如果分子不變 分母除以5 則這個分數(shù) 擴大3倍 擴大5倍 三 分數(shù) 6 最簡分數(shù) 計算的結(jié)果 能約分的要約成最簡分數(shù) 假分數(shù)的 一般要化成帶分數(shù)或整數(shù) 判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù) 分母中除了2和5以外 不含有其他的質(zhì)因數(shù) 就能化成有限小數(shù) 三 分數(shù) 7 約分 約分 把一個分數(shù)化成和它相等 但分子和分母都比較小的分數(shù) 約分的方法 1 用分子分母的公約數(shù) 1除外 逐次去除分子和分母 直到得到最簡分數(shù)為止 2 用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母 三 分數(shù) 8 百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù) 百分數(shù)又叫百分率或百分比 三 分數(shù) 9 分數(shù) 小數(shù) 百分數(shù)的互化 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 0 25 小數(shù)點向右移動兩位 添上 0 35 去掉 小數(shù)點向左移動兩位 先化成小數(shù) 再化成百分數(shù) 先寫成分數(shù) 再約分 先用分數(shù)表示 再約分 分子除以分母 40 25 16 0 167 16 7 14 0 25 25 1 2 25 0 0035 三 分數(shù) 一 填空 1 0 4 2 13628中的 6 表示 70 6中的 6 表示 中的 6 表示 3 280004320讀作 四舍五入改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 省略億位后的尾數(shù)得到的近似數(shù)是 4 某班5名同學的體重分別是 小軍23kg 小強21kg 小兵25kg 小麗24kg 小紅22kg 如果把他們的平均體重記為0 那么這5名同學的體重分別記為 小軍 小強 小兵 小 小紅 專項訓練 5 甲數(shù)是乙數(shù)的3倍 乙數(shù)和甲數(shù)的比是 甲數(shù)占乙數(shù)的 6 一個數(shù)由3個一 5個百分之一和7個千分之一組成 這個數(shù)寫作 讀作 把這個數(shù)精確到十分位是 7 找規(guī)律填空 1 4 9 16 25 64 81 專項訓練 1 4100 800 41 8 5 16 比1上的數(shù)就是小數(shù) 2 里面有3個0 1 3 把60縮小到它的是0 06 4 把一根3米長的繩子平均分成5份 每份是全長的 5 6人見面 每兩人握一次手 一共要握12次 6 右圖中涂色部分占整個圖形的25 7 種下105棵樹 活了100棵 則成活是100 專項訓練 二 判斷題 全課小結(jié) 這節(jié)課你學會了什么