《沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換.ppt（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 6沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換 主要內(nèi)容重點(diǎn) 沖激函數(shù)和階躍函數(shù)傅里葉變換難點(diǎn) 傅立葉變換的推導(dǎo) 沖激函數(shù)的傅里葉變換沖激偶的傅里葉變換階躍函數(shù)的傅里葉變換 1 沖激函數(shù)的傅里葉正變換f t d t 一 沖激函數(shù)的傅里葉變換 單位沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù) 即 在整個(gè)頻率范圍內(nèi)頻譜是均勻分布的 在時(shí)域中變化異常劇烈的沖激函數(shù)包含幅度相等的所有頻率分量 稱此頻譜為 均勻譜 或 白色譜 其傅里葉變換為 2 沖激函數(shù)的傅里葉反變換 其傅里葉變換為 直流信號(hào)f t E 求f t 沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù) 反過來 直流信號(hào)的頻譜是沖激函數(shù) 求解直流信號(hào)的傅里葉變換解 采用寬度為 的矩形脈沖 的極限而求得 頻譜變化 當(dāng) 時(shí) 矩形脈沖成為直流信號(hào)f t E 其傅氏變換為 若令 比較上兩式可得到 當(dāng)E 1時(shí) 二 沖激偶信號(hào)的傅里葉變換 沖激偶函數(shù) 其傅里葉變換為 推導(dǎo) 解 兩邊求導(dǎo) 得 推廣 三 階躍信號(hào)的傅里葉變換 可見 單位階躍函數(shù)u t 的頻譜在w 0點(diǎn)存在一個(gè)沖激函數(shù) 即 u t 含有直流分量 此外 由于u t 不是純直流信號(hào) 它在t 0點(diǎn)有跳變 因此在頻譜中還存在其他頻率分量 思考題 1 沖激函數(shù)的傅立葉變換及其反變換的公式 2 階躍函數(shù)的傅立葉變換公式