《2019版七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（1）教案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（1）教案 （新版）北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019版七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.4 整式的 乘法（1）教案 （新版）北師大版 課題 1.4.1整式的乘法 課型 講授 教學目標 1.經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算. 2.理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結合律的作用和轉化的思想. 重點 單項式與單項式相乘的運算法則及其應用. 難點 靈活地進行單項式與單項式相乘的運算. 教學用具 多媒體、PPT 教學環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 課 程 講 授 Ⅰ.創(chuàng)設問題情景，引入新課 ［師］整式的運算我們在前面學習過了它的加減運算，還記得整式的加減法是如何運算的嗎？ ［生］如果遇到有括號，利用去括號法則先去括號，然后再根據(jù)合并同類項法則合并同類項. ［師］很棒！其實整式的運算就像數(shù)的運算，除了加減法，還應有整式的乘法，整式的除法.下面我們先來看投影片中的問題： 京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖1－1所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白. (1)第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？ (2)若把圖中的1.2x改為mx，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？ ［生］（1）從圖形我們可以讀出條件，第一個畫面的長、寬分別為x米，1.2x米；第二個畫面的長為1.2x米，寬為(x－x－x)即x米；因此第一幅畫的面積是x(1.2x)=1.2x2平方米，第二幅畫的面積為(1.2x)(x)=0.9 x2 平方米. （2）若把圖中的1.2x改為mx，則有第一個畫面的長、寬分別為x米，mx米；第二個畫面的長、寬分別為mx米、(x－x－x)即x米.因此，第一幅畫的畫面面積是x(mx)米2；第二幅畫的畫面面積是(mx)(x)米2. ［師］我們一起來看這兩個運算：x(mx),(mx)(x).這是什么樣的運算. ［生］x,mx,x都是單項式，它們相乘是單項式與單項式相乘. ［師］大家都知道整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法.我們先來學習單項式與單項式相乘. 出示學習目標： 1）.在具體情境中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則，會利用法則進行單項式的乘法運算. 2）.經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程，理解單項式乘法運算的算理，發(fā)展學生有條理的思考能力和語言表達能力. 3）.體驗探求數(shù)學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成功的體驗. Ⅱ.運用乘法的交換律、結合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)等知識，探索單項式與單項式相乘的運算法則 出示投影片 想一想： (1)對于上面的問題小明也得到如下的結果： 第一幅畫的畫面面積是x(mx)米2； 第二幅畫的畫面面積是(mx)(x)米2. 可以表達的更簡單些嗎？說說你的理由. (2)類似地，3a2b2ab3和(xyz)y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？ (3)如何進行單項式與單項式相乘的運算？ ［師］我們來看“想一想”中的三個問題. ［生］我認為這兩幅畫的畫面面積可以表達的更簡單些. x(mx) =m(xx)——乘法交換律、結合律 =mx2——同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì) (mx)(x) =(m)(xx)——乘法交換律、結合律 =mx2——同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì) ［生］類似地，3a2b2ab3和(xyz)y2z也可以表達得更簡單些. 3a2b2ab3 =(32)(a2a)(bb3)——乘法交換律、結合律 =6a3b4——同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì) (xyz)y2z =x(yy2)(zz)——乘法交換律、結合律 =xy3z2——同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì) ［師］很棒！這兩位同學恰當?shù)剡\用了乘法交換律、結合律以及同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)將這幾個單項式與單項式相乘的結果化成最簡.在(1)(2)的基礎上，你能用自己的語言描述總結出單項式與單項式相乘的運算法則嗎？你們一定做得會更棒. ［生］單項式與單項式相乘，利用乘法交換律和結合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式. ［師］我們接下來就用這個法則去做幾個題，出示投影片 ［例1］計算： (1)(2xy2)(xy); (2)(－2a2b3)(－3a); (3)(4105)(5104); (4)(－3a2b3)2(－a3b2)5; (5)(－a2bc3)(－c5)(ab2c). 解：(1)(2xy2)(xy)=(2)(xx)(y2y)=x2y3; (2)(－2a2b3)(－3a)=［(－2)(－3)］(a2a)b3=6a3b3; (3)(4105)(5104)=(45)(105104)=20109=21010; (4)(－3a2b3)2(－a3b2)5 =［(－3)2(a2)2(b3)2］［(－1)5(a3)5(b2)5］ =(9a4b6)(a15b10) =9(a4a15)(b6b10) =9a19b16; (5)(－a2bc3)(－c5)(ab2c) =［(－)(－)()］(a2a)(bb2)(c3c5c) =a3b3c9 ［師生共析］單項式與單項式相乘的乘法法則在運用時要注意以下幾點： 1.積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值.這時容易出現(xiàn)的錯誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，如2a33a2=6a5,而不要認為是6a6或5a5. 2.相同字母的冪相乘，運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì). 3.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式. 4.單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用. 5.單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式. Ⅲ.練習，熟悉單項式與單項式相乘的運算法則，及每一步運算的算理 出示投影片 1.計算： (1)(5x3)(2x2y); (3)(－3ab)(－4b2); (3)(2x2y)3(－4xy2). 2.一種電子計算機每秒可做4109次運算，它工作5102秒，可做多少次運算？ (由幾位同學板演，最后師生共同講評) 1.解：(1)(5x3)(2x2y) =(52)(x3x2)y=10x3+2y=10x5y; (2)(－3ab)(－4b2) =［(－3)(－4)］a(bb2)=12ab3; (3)(2x2y)3(－4xy2) =［23(x2)3y3］(－4xy2) =(8x6y3)(－4xy2) =［8(－4)］(x6x)(y3y2)=－32x7y5 2.解：(4109)(5102) =(45)(109102) =201011=21012(次) 答：工作5102秒，可做21012次運算. 作業(yè)布置 課后練習 板書設計 課后反思