2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練【與】2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練
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2019 版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練【與】2019 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練2019 版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中檔大題提分訓(xùn)練中檔大題保分練(01)(滿分:46 分 時間:50 分鐘)說明:本大題共 4 小題,其中第 1 題可從 A、B 兩題中任選一題;第 4 題可從 A、B 兩題中任選一題. 共 46 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1(A)(12 分)已知ABC 的內(nèi)角 A,B, C 的對邊長分別為a,b,c,且 3cacos Btan Atan B(1)求角 A 的大??;(2)設(shè) D 為 AC 邊上一點,且 BD5,DC3,a7,求 c解:(1)在ABC 中, 3cacos Btan Atan B,3sin Csin Acos B sin Acos Asin Bcos B即 3sin Csin Acos Bsin Acos Bsin Bcos Acos Acos B,3sin A1cos A.則 tan A3,A 3(2)由 BD5,DC3,a7,得 cos BDC 25 949235 12,BDC 23,又A3,ABD 為等邊三角形,c 51(B)(12 分)已知等比數(shù)列an中,an0,a14,1an1an12an2,nN*(1)求an的通項公式;(2)設(shè) bn(1)n?(log2an)2,求數(shù)列bn的前 2n 項和 T2n解:(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為 q,則 q0,因為 1an1an12an2,所以1a1qn11a1qn2a1qn1,因為 q0,解得 q2,所以 an42n12n1,nN* (2)bn(1)n?(log2an)2(1)n?(log22n1)2(1)n?(n1)2,設(shè) cnn1,則 bn(1)n?(cn)2,T2nb1b2b3b4b2n1b2n(c1)2(c2)2(c3)2(c4)2(c2n1)2(c2n)2(c1c2)(c1c2)(c3c4)(c3c4)(c2n1c2n)(c2n1c2n)c1c2c3c4c2n1c2n2n2?2n1?2n(2n3)2n23n2(12 分)如圖,在長方體 ABCD?A1B1C1D1 中,ABAD6,AA123,點 E 在棱 BC 上,CE2,點 F 為棱 C1D1的中點,過 E,F(xiàn) 的平面 與棱 A1D1 交于 G,與棱 AB 交于 H,且四邊形 EFGH 為菱形(1)證明:平面 A1C1E平面 BDD1B1;(2)確定點 G,H 的具體位置(不需說明理由),并求四棱錐B?EFGH 的體積(1)證明:在矩形 A1B1C1D1 中,AB AD ,A1B1A1D1,A1C1B1D1又 BB1平面 A1B1C1D1,BB1A1C1BB1B1D1B1,A1C1 平面 BDD1B1又 A1C1?平面 A1C1E,平面 A1C1E平面 BDD1B1(2)解:G 為棱 A1D1 上靠近 A1 的三等分點,H 為棱 AB 的中點,HB3,BE4,所以HBE 的面積 SHBE12HBBE12436于是四棱錐 B?EFGH 的體積VB?EFGH2VB?EFH2VF?BEH213SHBEBB1213623833(12 分)2018 年 2 月 22 日, 在平昌冬奧會短道速滑男子500 米比賽中中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況收集了 200 位男生、100 位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)又在 100 位女生中隨機(jī)抽取 20 個人已知這 20 位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.(1)將這 20 位女生的時間數(shù)據(jù)分成 8 組,分組區(qū)間分別為0,5),5,10),30,35),35,40,完成頻率分布直方圖;(2)以(1)中的頻率作為概率,求 1 名女生觀看冬奧會時間不少于 30 小時的概率;(3)以(1)中的頻率估計 100 位女生中累計觀看時間小于 20 個小時的人數(shù)已知 200 位男生中累計觀看時間小于 20 小時的男生有 50 人請完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”. P(K2k0) 0.10 0.05 0.010 0.005k0 2.706 3.841 6.635 7.879附:K2n?adbc?2?ab?cd?ac?bd?(nabcd)解:(1)由題意知樣本容量為 20,頻率分布表如下:分組 頻數(shù) 頻率 頻率組距0,5) 1 1200.015,10) 1 1200.0110,15) 4 150.0415,20) 2 1100.0220,25) 4 150.0425,30) 3 3200.0330,35) 3 3200.0335,40 2 1100.02合計 20 1 0.20頻率分布直方圖為:(2)因為(1)中30,40的頻率為 32011014,所以 1 名女生觀看冬奧會時間不少于 30 小時的概率為 14(3)因為(1)中0,20)的頻率為 25,故可估計 100 位女生中累計觀看時間小于 20 小時的人數(shù)是 1002540.所以累計觀看時間與性別列聯(lián)表如下:男生 女生 總計累計觀看時間小于 20 小時 50 40 90累計觀看時間不小于 20 小時 150 60 210總計 200 100 300結(jié)合列聯(lián)表可算得K2300?506015040?2200100210905077.1436.635,所以,有 99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”4(A)(10 分)選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,以坐標(biāo)原點 O 為極點,以 x 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線 l 的參數(shù)方程為x255t,y255t(t 為參數(shù)),曲線 C 的極坐標(biāo)方程為cos28sin (1)求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程,并指出該曲線是什么曲線;(2)若直線 l 與曲線 C 的交點分別為 M,N,求|MN|解:(1)因為 cos28sin ,所以 2cos28sin ,即 x28y,所以曲線 C 表示焦點坐標(biāo)為(0,2),對稱軸為 y 軸的拋物線(2)直線 l 過拋物線的焦點(0,2),且參數(shù)方程為x255t,y255t(t 為參數(shù)),代入曲線 C 的直角坐標(biāo)方程,得 t225t200,所以 t1t225,t1t220所以|MN|t1t2|?t1t2?24t1t2104(B)(10 分)選修 45:不等式選講已知函數(shù) f(x)|x5|x3|(1)解關(guān)于 x 的不等式 f(x)x1;(2)記函數(shù) f(x)的最大值為 m,若a0,b0,ea?e4be4abm,求 ab 的最小值解:(1)當(dāng) x3 時,由 5xx3x1,得 x7,所以x3;當(dāng)3x5 時,由 5xx3x1,得 x13,所以3x13;當(dāng) x5 時,由 x5x3x1,得 x9,無解綜上可知,x13,即不等式 f(x)x1 的解集為,13(2)因為|x5|x3|x5x3|8,所以函數(shù) f(x)的最大值 m8因為 ea?e4be4ab8,所以 a4b4ab8又 a0,b0,所以 a4b24ab4ab,所以 4ab84ab0,即 abab20所以有(ab1)(ab2)0又 ab0,所以 ab2,ab4,即 ab 的最小值為 42019 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練曲線的切線1.(2018 江蘇鹽城高三期中)已知集合 A=1,3,6,B=1,2,則AB= . 2.(2018 江蘇靖江高中階段檢測)已知集合 A=x|x|0,命題 p:1A,命題 q:2 A,若 pq 為真命題 ,pq 為假命題,則 a的取值范圍是 . 3.關(guān)于 x 的方程 x2+ax+2=0 的兩根都小于 1,則實數(shù) a 的取值范圍為 . 4.(2018 江蘇海安高中高三階段檢測)一個正三棱錐的底面邊長為 6,側(cè)棱長為15,那么這個正三棱錐的體積是 . 5.離心率為 2 且與橢圓 x2/25+y2/9=1 有共同焦點的雙曲線方程是 . 6.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,圓 C 的方程為 x2+y2-8x+15=0,若直線 y=kx-2 上至少存在一點,使得以該點為圓心,1 為半徑的圓與圓 C 有公共點,則 k 的最大值是 . 7.(2018 江蘇如皋高三上學(xué)期調(diào)研)如圖,在四棱錐 E-ABCD 中,已知底面 ABCD 為平行四邊形,AEBC,三角形 BCE 為銳角三角形,平面 AEB平面 BCE,F 為 CE 的中點.求證:(1)AE平面 BDF;(2)AE平面 BCE.8.(2018 南京、鹽城高三模擬)在ABC 中,角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,已知 c=5/2b.(1)若 C=2B,求 cosB 的值;(2)若(AB) ?(AC) ?=(CA) ?(CB) ?,求 cos(B+/4)的值.答案精解精析1.答案 1,2,3,6解析 集合 A=1,3,6,B=1,2,則 AB=1,2,3,6.2.答案 (1,2解析 由 pq 為真命題,pq 為假命題,得 p,q 中一真一假,若p 真 q 假,則 10“,“ )解得 a22.4.答案 9解析 該正三棱錐的底面面積為3/462=93,高 h=(15“-“ (3/36)2 )=3,則該正三棱錐的體積是1/3933=9.5.答案 x2/4-y2/12=1解析 由題意知(c=4“,“ c/a=2“,“ )a=2,則 b2=c2-a2=12,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2/4-y2/12=1.6.答案 4/3解析 設(shè)直線 y=kx-2 上一點 P(x,kx-2),圓 P 與圓 C:(x-4)2+y2=1 有公共點,則 PC2,即(x-4)2+(kx-2)24 有解,即(1+k2)x2-(8+4k)x+160 有解,所以判別式 =-(8+4k)2-64(1+k2)0,化簡得 3k2-4k0?0k4/3,故 k 的最大值是4/3.7.證明 (1)連接 AC 交 BD 于 O,連接 OF.在平行四邊形 ABCD 中,對角線 AC 交 BD 于 O,則 O 為 AC 的中點,又已知 F 為 CE 的中點,所以 OF 為AEC 的中位線,所以 AEOF,又 OF?平面 BDF,AE?平面 BDF,所以 AE平面 BDF.(2)過 C 作 BE 的垂線,垂足為 M,即 CMBE;因為三角形 BCE 為銳角三角形,所以 CM 與 CB 不重合,因為平面 AEB平面 BCE,平面AEB平面 BCE=BE,且 CMBE,CM? 平面 BCE,所以 CM平面 BCE,又AE?平面 AEB,所以 CMAE,又已知 AEBC,BCCM=C,BC,CM?平面 BCE,所以 AE平面 BCE.8.解析 (1)因為 c=5/2b,則由正弦定理,得 sinC=5/2sinB.又 C=2B,所以 sin2B=5/2sinB,即 4sinB?cosB=5sinB.又 B 是ABC 的內(nèi)角 ,所以 sinB0,故 cosB=5/4.(2)因為(AB) ?(AC) ?=(CA) ?(CB) ?,所以 cbcosA=bacosC,則由余弦定理,得 b2+c2-a2=b2+a2-c2,得 a=c.從而 cosB=(a2+c2 “-“ b2)/2ac=(c2+c2 “-“ (2/5 c)2)/(2c2 )=3/5,又 0B,所以 sinB=(1“-“ cos2 B)=4/5.從而 cos(B+/4)=cosBcos/4-sinBsin/4=3/52/2-4/52/2=-2/10.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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