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小學(xué)數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 設(shè)計(jì)理念 一 標(biāo)準(zhǔn) 的功能 1 標(biāo)準(zhǔn)的性質(zhì) 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 分試驗(yàn)稿與修改稿 以下簡(jiǎn)稱 標(biāo)準(zhǔn) 以全面推進(jìn)素質(zhì)教育 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨 明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位 闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路 提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 并對(duì)課程實(shí)施 教學(xué) 評(píng)價(jià) 教材編寫 提出建議 是國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和要求 2 標(biāo)準(zhǔn)的功能 標(biāo)準(zhǔn) 提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用 教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求 標(biāo)準(zhǔn) 是教材編寫 教學(xué) 評(píng)估 和考試命題的依據(jù) 在實(shí)施過程中 應(yīng)當(dāng)遵照 標(biāo)準(zhǔn) 的要求 充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異 因材施教 二 設(shè)計(jì)理念 2 課程設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位 要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高 促進(jìn)學(xué)生全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 1 數(shù)學(xué)的教育價(jià)值數(shù)學(xué)與生活 數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言與工具 數(shù)學(xué)是文化 數(shù)學(xué)是啟迪智慧的鑰匙 3 課程設(shè)計(jì)的目標(biāo) 課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活 工作和學(xué)習(xí)的需要 使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力 培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) 在情感 態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展 情感不僅指學(xué)習(xí)興趣 熱情 動(dòng)機(jī) 更是指內(nèi)心體驗(yàn)和心靈世界的豐富 態(tài)度不僅指學(xué)習(xí)態(tài)度 責(zé)任 更是指樂觀的生活態(tài)度 求實(shí)的科學(xué)態(tài)度 寬容的人生態(tài)度 價(jià)值觀不僅強(qiáng)調(diào)個(gè)人價(jià)值 更強(qiáng)調(diào)個(gè)人價(jià)值 科學(xué)價(jià)值與人生價(jià)值的統(tǒng)一 一 標(biāo)準(zhǔn) 的六大基本理念 1 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展2 數(shù)學(xué)是人們生活 勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具 數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)是一種文化 3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察 實(shí)驗(yàn) 猜測(cè) 驗(yàn)證 推理 與交流 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 4 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者 合作者 5 評(píng)價(jià)的目的 了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程 改進(jìn)教師的教學(xué) 目標(biāo)多元 方法多樣 重過程 輕結(jié)果 關(guān)注情感態(tài)度 6 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具 二 六大理念的解讀 1990年我國(guó)成立 21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望 課題組得出幾條結(jié)論1 大眾數(shù)學(xué)必將成為我國(guó)21世紀(jì)上半葉中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主旋律2 教學(xué)目標(biāo) 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué) 人人掌握必需的數(shù)學(xué) 不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)3 教學(xué)內(nèi)容大眾化 生活化 學(xué)生在活動(dòng)中 在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 發(fā)展數(shù)學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)的制定也基于此 1 如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程的功能是為了每一位學(xué)生的發(fā)展 1 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué) 應(yīng)當(dāng)是適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸 了解和掌握了的數(shù)學(xué) 就內(nèi)容來講 有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)包括基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算 空間與圖形的初步知識(shí) 與信息處理 數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)與概率初步知識(shí)等等 還包括在理解與掌握這些內(nèi)容過程中形成和發(fā)展起來的數(shù)學(xué)觀念與能力 如數(shù)感 符號(hào)感 空間觀念 統(tǒng)計(jì)觀念 推理能力和應(yīng)用意識(shí) 2 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué) 首先要滿足學(xué)生未來社會(huì)生活的需要 這樣的數(shù)學(xué)無論是出發(fā)點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起 大量的事例說明 義務(wù)教育新的數(shù)學(xué)課程 在突出思想方法 緊密聯(lián)系生活的原則下 估算 統(tǒng)計(jì) 抽樣 數(shù)據(jù)分析 線性規(guī)劃 運(yùn)籌以及空間與圖形等知識(shí)是人人必需的數(shù)學(xué) 與此同時(shí) 枯燥的四則混合運(yùn)算 繁難的算術(shù)應(yīng)用題 復(fù)雜的多項(xiàng)式恒等變形以及繁難歐氏幾何證明等等 這些與社會(huì)需要相背離 與數(shù)學(xué)發(fā)展方向相脫節(jié) 與學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效智力活動(dòng)相沖突的數(shù)學(xué)內(nèi)容 理應(yīng)刪去 3 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 每個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)和生活積累 每個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問題的策略 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 是指數(shù)學(xué)課程要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體 適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展需要 英才教育和面向全體的教育并不矛盾 我們?cè)诔珜?dǎo)數(shù)學(xué)課程要面向全體這一理念時(shí) 將要直面升學(xué)問題 面臨升學(xué)就必然意味著選拔與淘汰 但我們務(wù)必清醒地認(rèn)識(shí)到 教育有比升學(xué)更重要的目標(biāo) 那就是使學(xué)生學(xué)會(huì)做人和學(xué)會(huì)生活 這個(gè)目標(biāo)是容不得淘汰的 學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展才是大道理 讓數(shù)學(xué)課程瞄準(zhǔn)學(xué)生的自信心 科學(xué)精神 創(chuàng)新意識(shí) 這對(duì)中華民族的偉大復(fù)興 遠(yuǎn)比升學(xué)更重要 2 如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) 標(biāo)準(zhǔn) 指出數(shù)學(xué)是人類生活的工具 數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言 數(shù)學(xué)是一種文化 等等 數(shù)學(xué)是人類實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物 是由諸多元素構(gòu)成的多元結(jié)構(gòu) 僅僅用 研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) 來定義已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了 3 如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容重結(jié)果輕過程 形成結(jié)果的生動(dòng)過程往往被嚴(yán)密的條文所取代 排斥了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的探究樂趣與個(gè)性思考 標(biāo)準(zhǔn)指出 要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程 1 數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果 還要包括這些結(jié)果的形成過程 做數(shù)學(xué)體現(xiàn)過程 感覺數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣 實(shí)際問題 與 數(shù)學(xué)問題 是不同的 我們做數(shù)學(xué)的過程是 發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成份 并對(duì)這些成份做符號(hào)化處理 使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 解決問題 檢驗(yàn)評(píng)估 數(shù)學(xué)模型 所謂數(shù)學(xué)模型 是指針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量關(guān)系 采用形式化的數(shù)學(xué)語言 概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 廣義地解釋 凡一切數(shù)學(xué)概念 各種數(shù)學(xué)公式 各種方程 函數(shù)等等都可稱之為數(shù)學(xué)模型 如 追擊 相遇 問題的數(shù)學(xué)模型就是S VT一條繩子的長(zhǎng)10米 圍成一長(zhǎng)方形 長(zhǎng)寬各是多少時(shí)面積最大 數(shù)學(xué)模型是二次函數(shù) 數(shù)學(xué)建模的過程 實(shí)際問題 現(xiàn)實(shí)原型 數(shù)學(xué)模型 例如方程 不等式 函數(shù) 數(shù)學(xué)模型的解答 原始問題的解答 2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿生命力的過程 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索 合作交流 給學(xué)生時(shí)間 給學(xué)生空間 給學(xué)生機(jī)會(huì) 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 遠(yuǎn)比得到一個(gè) 數(shù)學(xué)結(jié)果 重要的多有專家說 數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)思想方法不是教師能教出來的 是靠學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中自己獲得的 對(duì) 雙基 的認(rèn)識(shí) 過去我們掛在嘴邊的是基礎(chǔ)知識(shí)基本能力 現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)把 雙基 變成 四基 就是增加了基本的數(shù)學(xué)思想和基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 知識(shí)與能力的關(guān)系 4 如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué) 1 數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感到親切數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上 指出 數(shù)學(xué)課程 不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn) 更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā) 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建交在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上 內(nèi)容選擇上 要貼近學(xué)生生活 鮮活的 富有挑戰(zhàn)性的題材 呈現(xiàn)形式要豐富多彩 活潑 學(xué)生喜聞樂見 2 教師的角色要作出相應(yīng)的改變教師角色的新期待 優(yōu)秀的節(jié)目主持人 標(biāo)準(zhǔn)指出 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者和合作者 組織者 的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn) 尋找 搜集和利用學(xué)習(xí)資源 組織學(xué)生營(yíng)造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等等 引導(dǎo)者 的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng) 引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗(yàn) 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索 等等 合作者 的含義包括建立和諧和 民主的 平等的師生關(guān)系 讓學(xué)生在平等 尊重 信任 理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞 得到指導(dǎo)和建議 在新形勢(shì)下 對(duì)教師提出了以下方面要求 1 教師要實(shí)現(xiàn)從知識(shí)傳授者到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者 合作者的角色轉(zhuǎn)換 2 教師要善于營(yíng)造和管理學(xué)習(xí)氛圍和環(huán)境教師要有能力為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要的時(shí)間 空間和資源3 教師要有把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與促進(jìn)學(xué)生一般發(fā)展融為一體的能力 4 要把握學(xué)生已有了什么樣的個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn) 5 要掌握一批在教學(xué)中用得上的情境問題 要有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)等等 5 如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià) 標(biāo)準(zhǔn)指出 評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程 要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度 要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我 建立自信 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果 激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué) 不是為了給出學(xué)生在群體中所處的地位 日常的口頭評(píng)價(jià) 好孩子是夸出來的 請(qǐng)高高舉起你的左手 媽媽的鼓勵(lì) 1 把過程納入評(píng)價(jià)的視野 過程評(píng)價(jià)和結(jié)果相結(jié)合 認(rèn)知評(píng)價(jià)和情感態(tài)度評(píng)價(jià)相結(jié)合 注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的綜合性 注意評(píng)價(jià)方式的多樣性 注意評(píng)價(jià)對(duì)象的差異性 注意評(píng)價(jià)結(jié)果的激勵(lì)性 2 多元的評(píng)價(jià)目標(biāo)和方法 觀察法 檔案袋法 三方協(xié)商考評(píng)法 學(xué)期及學(xué)年報(bào)告法 3 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的另一個(gè)目的是改進(jìn)教學(xué) 教師通過對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià) 分析與反思自己的教學(xué)行為 從多種渠道獲得信息 找到改進(jìn)要點(diǎn) 提高教學(xué)水平 標(biāo)準(zhǔn) 頒布之后需要繼續(xù)探索針對(duì)教師專業(yè)能力的新的評(píng)價(jià)體系 三 設(shè)計(jì)思路 一 關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性 標(biāo)準(zhǔn) 統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容 同時(shí) 根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征 將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段 第一學(xué)段 1 3年級(jí) 第二學(xué)段 4 6年級(jí) 第三學(xué)段 7 9年級(jí) 二 關(guān)于目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn) 提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo) 并從知識(shí)技能 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述 標(biāo)準(zhǔn) 用了 了解 認(rèn)識(shí) 理解 掌握 運(yùn)用 等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識(shí)技能目標(biāo)的不同水平 標(biāo)準(zhǔn) 使用 經(jīng)歷 感受 體驗(yàn) 體會(huì) 探索 等過程目標(biāo)動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度 使用這些動(dòng)詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個(gè)方面的具體目標(biāo) 這些動(dòng)詞的具體含義如下 了解 認(rèn)識(shí) 從具體事例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征 根據(jù)對(duì)象的特征 從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象 理解 描述對(duì)象的特征和由來 闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系 掌握 在理解的基礎(chǔ)上 把對(duì)象用于新的情境中 運(yùn)用 用已掌握的對(duì)象 選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?靈活運(yùn)用是能綜合運(yùn)用知識(shí) 靈活 合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù) 經(jīng)歷 感受 在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中 獲得一些感性認(rèn)識(shí) 經(jīng)歷 感受 在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中 獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn) 體驗(yàn) 體會(huì) 參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng) 認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征 獲得經(jīng)驗(yàn) 探索 獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng) 發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系 獲得理性認(rèn)識(shí) 探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng) 通過觀察 實(shí)驗(yàn) 推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系 不同學(xué)段的目標(biāo)層次不同 由低到高 總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)生能夠 修改稿 1 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí) 基本技能 基本思想 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 2 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間 數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系 運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考 增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力 分析問題和解決問題的能力 3 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度 試驗(yàn)稿 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí) 包括數(shù)學(xué)事實(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察 分析現(xiàn)實(shí)社會(huì) 去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展 總體目標(biāo) 具體闡述如下 知識(shí)與技能1 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程 掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 2 經(jīng)歷圖形的抽象 分類 性質(zhì)探討 運(yùn)動(dòng) 位置確定等過程 掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 試驗(yàn)稿 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀 大小 位置關(guān)系和變換的過程 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 并能解決簡(jiǎn)單的問題 3 經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù) 利用數(shù)據(jù)分析問題 獲得信息的過程 掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 4 參與綜合實(shí)踐活動(dòng) 積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) 技能和方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 新增加 數(shù)學(xué)思考1 體會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用 初步建立數(shù)感 符號(hào)意識(shí)和空間觀念 發(fā)展形象思維和抽象思維 2 了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象 體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義 發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念 3 在參與觀察 實(shí)驗(yàn) 猜想 證明 綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 清晰地表達(dá)自己的想法 4 學(xué)會(huì)獨(dú)立思考 體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式 新增加 試驗(yàn)稿 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感 發(fā)展抽象思維 豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí) 建立初步的空間觀念 發(fā)展形象思維 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息 作出推斷的過程 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念 經(jīng)歷觀察 實(shí)驗(yàn) 猜想 證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力 能有條理地 清晰地闡述自己的觀點(diǎn) 問題解決1 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題 發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力 2 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法 體驗(yàn)解決問題方法的多樣性 發(fā)展創(chuàng)新意識(shí) 3 學(xué)會(huì)與他人合作 交流 4 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí) 情感態(tài)度1 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng) 對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2 體驗(yàn)獲得成功的樂趣 鍛煉克服困難的意志 建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 3 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 試驗(yàn)稿 初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 4 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣 形成實(shí)事求是的態(tài)度 總體目標(biāo)的四個(gè)方面 不是互相獨(dú)立和割裂的 而是一個(gè)密切聯(lián)系 相互交融的有機(jī)整體 課程組織和教學(xué)活動(dòng)中 應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo) 這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) 使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志 它對(duì)學(xué)生的全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 有著重要的意義 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí) 知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) 堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課程的三維整體目標(biāo)把促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的總目標(biāo)體現(xiàn)在教學(xué)課程中 形成了包括知識(shí)與技能 過程與方法 情感與態(tài)度三個(gè)基本方面的目標(biāo) 有的專家把三維目標(biāo)理解為 傳授知識(shí) 啟迪智慧 完善人格 還有的把三維目標(biāo)理解為 長(zhǎng) 寬 高 三個(gè)維度 知識(shí)與技能是一個(gè)人發(fā)展必要的基礎(chǔ)是 長(zhǎng) 過程與方法是一個(gè)人的思維有了 寬 度 有了情感與態(tài)度一個(gè)人發(fā)展就有了 高 度 這樣的人才具有了容量 所以三者缺一不可 三 關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)教學(xué)段中 標(biāo)準(zhǔn) 安排了四個(gè)方面的內(nèi)容 數(shù)與代數(shù) 幾何與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容上的變化 1 加強(qiáng)的內(nèi)容 數(shù)感與空間感 理解運(yùn)算的意義 選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具 加強(qiáng)估算 認(rèn)識(shí)事物與圖形的位置與變換 把統(tǒng)計(jì)與概率作為一個(gè)重要內(nèi)容 加強(qiáng)數(shù)據(jù)的搜集 整理 與分析與應(yīng)用 加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用 重視計(jì)算器的應(yīng)用 2 削弱的內(nèi)容 淡化繁雜的算 降低筆算的要求 不獨(dú)立設(shè)置應(yīng)用題單元 取消對(duì)應(yīng)用題的人為分類 具體內(nèi)容略 1 數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù) 的主要內(nèi)容有 數(shù)的認(rèn)識(shí) 數(shù)的表示 數(shù)的大小 數(shù)的運(yùn)算 數(shù)量的估計(jì) 字母表示數(shù) 代數(shù)式及其運(yùn)算 方程 方程組 不等式 函數(shù)等 在 數(shù)與代數(shù) 的教學(xué)中 應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí) 發(fā)展運(yùn)算能力 樹立模型思想 2 圖形與幾何 圖形與幾何 主要內(nèi)容有 空間和平面的基本圖形 圖形的性質(zhì)和分類 平面圖形基本性質(zhì)的證明 圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱 相似和投影 運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng) 3 統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)與概率 主要內(nèi)容有 收集 整理和描述數(shù)據(jù) 包括簡(jiǎn)單抽樣 記錄調(diào)查數(shù)據(jù) 描繪統(tǒng)計(jì)圖表等 處理數(shù)據(jù) 包括計(jì)算平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差等 從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷 簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率 在 統(tǒng)計(jì)與概率 中 幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的 4 綜合與實(shí)踐 綜合與實(shí)踐 是以一類問題為載體 學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng) 是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑 這種類型的課程對(duì)教師是一種挑戰(zhàn) 教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì) 能夠引導(dǎo)學(xué)生思考 同時(shí) 教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路 指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作 這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹 少而精 的原則 保證每學(xué)期至少一次 它可以在課堂上完成 也可以將課內(nèi)外相結(jié)合 四 關(guān)于實(shí)施建議為了保證 標(biāo)準(zhǔn) 的順利實(shí)施 標(biāo)準(zhǔn) 分別對(duì)教學(xué)活動(dòng) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 以及教材編寫 課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議 同時(shí) 為了更好地說明課程內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn) 在相關(guān)部分提供了一些案例 以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考 借鑒 四 核心概念 一 數(shù)感 數(shù)感是人對(duì)數(shù)與量及其計(jì)算的一般理解 或者說是一種直觀感受 這種理解可以幫助人們做出判斷和為解決問題提出有用的策略 在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感 主要是指 理解數(shù)的意義 能應(yīng)用數(shù)字表示具體的整據(jù)和數(shù)量 能夠判定不同的算術(shù)運(yùn)算 有能力進(jìn)行計(jì)算并具有選擇適當(dāng)?shù)姆椒?建立數(shù)感可以理解為會(huì) 數(shù)學(xué)地 思考 這對(duì)每一個(gè)人都是重要的 我們沒有必要讓人人都成為數(shù)學(xué)家 但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都在一定程度上會(huì)數(shù)學(xué)地思考 這是一個(gè)公民所必備的素質(zhì) 如 在電視中看到一條新聞 世界乒乓球巡回賽有8名選手進(jìn)入決賽 其中有2名中國(guó)選手 在分組抽簽時(shí) 恰好2個(gè)中國(guó)選手抽在一起 我們會(huì)馬上想到 出現(xiàn)這樣結(jié)果的可能性是多少 當(dāng)我們到朋友家做客時(shí) 可能會(huì)估計(jì)客廳的面積有多少平方米 一個(gè)貪官貪污1000萬大概給老百姓建保障性住房多少套 可見沒有數(shù)感是不能很好地理解問題的 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題 有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系 如 一個(gè)學(xué)校有500人 如果所有的學(xué)生都在學(xué)校用午飯 每次都用一次性筷子 估計(jì)一下一年要用多少雙這樣的筷子 這大約需要多少棵普通的樹 相對(duì)于數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)感是較低層次的 是對(duì)小學(xué)生而言的 數(shù)是從數(shù)量抽象而來的 學(xué)生初次接觸數(shù)字是很抽象的 如認(rèn)識(shí)2 他是2個(gè)蘋果 2個(gè)梨等等的代表 是事物數(shù)量多少的一種表達(dá) 對(duì)數(shù)和現(xiàn)實(shí)生活中的表現(xiàn)要建立一個(gè)聯(lián)系 讓學(xué)生潛移默化的體會(huì) 會(huì)讀多少數(shù)不重要 關(guān)鍵是理解數(shù)的意義 1厘米有多長(zhǎng) 一米有多長(zhǎng) 1千米有多遠(yuǎn) 要表示教室里的距離用哪個(gè)單位更合適 只讓學(xué)生記住長(zhǎng)度單位的換算是不好的 有的學(xué)生做填空題 你的體重約是多少 30克 估算對(duì)數(shù)感的形成是很好的 是對(duì)數(shù)量多少的一種直覺 它不是數(shù)理計(jì)算 它不是近似計(jì)算 算完以后再四舍五入不是估算 二 符號(hào)感 數(shù)學(xué)的語言有三種 文字語言 圖形語言 符號(hào)語言 數(shù)學(xué)的概念都是用這三種語言來闡述的 尤其是符號(hào)太重要了 可以說沒有符號(hào)就沒有數(shù)學(xué) 如何理解符號(hào)感符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言 是人們進(jìn)行表示 計(jì)算 推理 交流和解決問題的工具 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義 會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感 1 無論在哪個(gè)學(xué)段 都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化 規(guī)律 這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的決定性因素 2 引進(jìn)字母表示 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào) 學(xué)會(huì)用符號(hào)表示具體情境中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步 從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù) 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步 從研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù) 是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍 初學(xué)時(shí)學(xué)生往往會(huì)感到困難 要盡可能從實(shí)際問題中引入 使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義 數(shù)學(xué)上的符號(hào)有兩個(gè)意義 一個(gè)是它可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和證明 二個(gè)是通過符號(hào)得到結(jié)論的一般性 2 3 3 2 5 6 6 5 你算了多少個(gè)都是個(gè)案 只有證明了A B B A才具有一般性 這是符號(hào)的重要性之一 沒有符號(hào)也不能把生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型 更談不上解決問題 3 理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 會(huì)把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用符號(hào)表示出來 第一 使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解符號(hào)表示的意義和能解釋代數(shù)式的意義 如代數(shù)式6p可以表示什么 學(xué)生可以解釋為 當(dāng)p表示正六邊形的邊長(zhǎng)時(shí) 6p可以表示正六邊形的周長(zhǎng) 當(dāng)p表示一本書的價(jià)格時(shí) 6p可以表示6本書的價(jià)格 6p也可以表示一張光盤的價(jià)格是一本書的價(jià)格的6倍 如果1個(gè)長(zhǎng)凳可以坐6個(gè)小朋友 那么6p表示p個(gè)長(zhǎng)凳可以坐6p個(gè)小朋友 第二 用關(guān)系式 表格 圖象表示變量之間的關(guān)系 如 有一張正方形的紙 在它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)相同的小正方形 制成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體 怎樣才能使制成的無蓋長(zhǎng)方體的體積盡可能大 假設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為20cm 剪去的小正方形的邊長(zhǎng)依次為1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm 折成的無蓋長(zhǎng)方體的體積將如何變化 其他核心詞不再贅述 三 對(duì)加減乘除間關(guān)系的理解 數(shù)數(shù) 加法 減法 乘法 除法 數(shù)數(shù)是算法的基礎(chǔ) 減法是加法的逆運(yùn)算 減法是加法的逆運(yùn)算 除法是乘法的逆運(yùn)算 除法是特殊的減法 乘法是加法的簡(jiǎn)便計(jì)算 祝大家暑期愉快謝謝