《七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組 3.1 一元一次方程及其解法 第1課時 一元一次方程學案 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組 3.1 一元一次方程及其解法 第1課時 一元一次方程學案 滬科版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.1　一元一次方程及其解法 第1課時　一元一次方程 【學習目標】 1．通過觀察，歸納一元一次方程的概念． 2．理解等式的基本性質，并利用等式的基本性質解一元一次方程． 【學習重點】 對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程． 【學習難點】 對等式基本性質的理解與運用． 行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么． 說明：判斷方程的依據(jù)：一是否含未知數(shù)；二是否為等式． 行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案． 教會學生落實重點． 方法指導：一元一次方程的標準形式ax＋b＝0(a≠0)，注意x的次數(shù)為1，且x的系數(shù)不為0.情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．什么叫方程？什么叫方程的解？ 答：含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解． 2．判斷下列各式是不是方程？ (1)m＝0；(2)－2＋5＝3；(3)x>3；(4)x＋y＝8； (5)2a＋b；(6)2x2－4x＋1＝0. 解：(1)(4)(6)是方程；(2)(3)(5)不是． 自學互研　生成能力 閱讀教材P85～P86的內容，回答下列問題： 問題1：什么是一元一次方程？ 問題2：什么是一元一次方程的解？ 歸納總結：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．一元一次方程的解也可叫做方程的根． 典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0是關于x的一元一次方程，求m的值． 解：∵方程是一元一次方程，∴|m|＝1，即m＝1， 又∵m＋1≠0，∴m≠－1，∴m＝1. 仿例1：下列屬于一元一次方程的是(2)(4)． (1)2＋3＝5；(2)2y＋3＝7；(3)x＋y＝9；(4)5x－3＝8；(5)4x2＝9. 仿例2：已知5是關于x的方程2x－2a＝7的解，則a的值為,.) 變例：若3(a－6)x＋17＝－5是關于x的一元一次方程，則a≠6． 閱讀教材P86，回答下列問題： 問題：等式的基本性質的內容是什么？ 答：等式的基本性質1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式．用式子形式表示為：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c； 說明：利用等式性質解方程，必須注意在加或減、乘或除以某個數(shù)時，方程兩邊要同時進行，否則容易導致錯誤． 行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間．　　性質2：等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是零)，所得結果仍是等式．用式子形式表示為：如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)； 性質3：如果a＝b，那么b＝a(對稱性)； 性質4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c(傳遞性)． 在解題過程中，根據(jù)等式這種傳遞性，一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換． 典例1：下列變形正確的是(　D　) A．如果ax＝bx，那么a＝b　　　B．如果(a＋1)x＝a＋1，那么x＝1 C．如果x＝y(tǒng)，那么x－5＝5－y D．如果(a2＋1)x＝1，那么x＝ 典例2：利用等式的基本性質解方程： (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x. 解：(1)方程的兩邊同時加上8，得5x＝20.方程的兩邊同時除以5，得x＝4； (2)方程的兩邊同時減去2x，得2x－2＝0.方程的兩邊同時加上2，得2x＝2.方程的兩邊同時除以2.得x＝1. 仿例：解下列方程： (1)－3x＋6＝8；　　　　　　　　(2)19x＝20x＋3； 解：方程兩邊同時減去6，得－3x＝2， 方程兩邊同時除以－3，得x＝－； 解：方程兩邊同時減去19x，得0＝x＋3， 方程兩邊同時減去3，得x＝－3； (3)－－4＝1. 解：方程兩邊同時加上4，得－＝5， 方程兩邊同時乘－3，得y＝－15. 變例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為1． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　一元一次方程 知識模塊二　等式的性質 課后反思　查漏補缺 1．收獲：____________________________________________________________________ 2．困惑：_____________________________________________________________________