2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表 6.5 頻數(shù)直方圖練習(xí) (新版)浙教版.doc
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6.5頻數(shù)直方圖知識(shí)點(diǎn)1頻數(shù)直方圖1頻數(shù)直方圖:由若干個(gè)寬等于組距,面積表示每一組頻數(shù)的長(zhǎng)方形組成的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直方圖,簡(jiǎn)稱直方圖2頻數(shù)直方圖的結(jié)構(gòu):由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成橫柚表示分組情況,縱軸表示頻數(shù),條形圖中每一個(gè)條形是立于橫軸上的一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的寬等于組距,高度對(duì)應(yīng)頻數(shù)1在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)時(shí),若第一組的組別為57.562.5,則這一組的組中值是_知識(shí)點(diǎn)2繪制頻數(shù)直方圖作頻數(shù)直方圖的步驟:1列出頻數(shù)表;2畫(huà)具有相同原點(diǎn),橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸,分別表示各組別和相應(yīng)的頻數(shù)然后分別以橫軸上每一組的兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊,作高為相應(yīng)頻數(shù)的長(zhǎng)方形,就得到所求的頻數(shù)直方圖2某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)同年齡的40名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位:cm):168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.請(qǐng)將上述的數(shù)據(jù)整理后,列出頻數(shù)表,畫(huà)出頻數(shù)直方圖,并根據(jù)所畫(huà)的直方圖說(shuō)明:大部分女生處于哪個(gè)身高段?身高的整體分布情況如何?探究學(xué)會(huì)從頻數(shù)直方圖中獲取相關(guān)信息 在一次體育測(cè)試中,七年級(jí)若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖如圖651所示請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)以及自左至右最后一組的頻率圖651反思 如果從收集的數(shù)據(jù)出發(fā),作出頻數(shù)直方圖需要經(jīng)過(guò)哪些步驟?一、選擇題1在頻數(shù)直方圖中,各小長(zhǎng)方形的寬等于()A頻數(shù)B頻率C所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差D組距2對(duì)某班60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如果頻數(shù)直方圖中80.590.5分這一組的頻數(shù)是18,那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.590.5分之間的頻率是() A18 B0.4 C0.3 D0.353xx溫州圖652是七年級(jí)(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)由圖可知,人數(shù)最多的一組是()圖652A24小時(shí) B46小時(shí)C68小時(shí) D810小時(shí)4某校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,對(duì)七年級(jí)(2)班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米短跑三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試,每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分,圖653所示的是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))之和進(jìn)行整理后,分成5組畫(huà)出的頻數(shù)直方圖已知從左到右前4個(gè)小組的頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.則下列說(shuō)法中,正確的是()學(xué)生成績(jī)大于或等于27分的有15人;第四小組的人數(shù)最多;第3名的學(xué)生在第四小組(22.526.5)內(nèi)A BC D圖653二、填空題5某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題小測(cè)驗(yàn),如圖654所示是將(1)班60名學(xué)生的成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進(jìn)行整理后,分成5組畫(huà)出的頻數(shù)直方圖已知從左至右4個(gè)小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在這次測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)的有_人圖654三、解答題6某校舉行電腦設(shè)計(jì)作品比賽,各班派學(xué)生代表參加現(xiàn)將所有比賽成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行處理后分成五組,并繪制了頻數(shù)直方圖請(qǐng)結(jié)合圖655中提供的信息,解答下列問(wèn)題:圖655(1)參加比賽的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少?(2)80.590.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少?(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你也提出一個(gè)問(wèn)題,并做出回答7xx臺(tái)州某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖656所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖圖656根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)8xx無(wú)錫某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖圖657根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:(1)表中的a_,b_(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))(3)若該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜水、保護(hù)水和水憂患意識(shí),提倡節(jié)約用水,從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽取100戶,調(diào)查他們家庭每月的平均用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:圖658用戶月用水量頻數(shù)分布表平均用水量x(噸)頻數(shù)頻率3x6100.16x9m0.29x12360.3612x1525n15x1890.09請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問(wèn)題:(1)在頻數(shù)表中:m_,n_;(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;(3)如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?詳解詳析教材的地位和作用頻數(shù)直方圖是條形統(tǒng)計(jì)圖的延伸,是數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在現(xiàn)實(shí)情境中,體會(huì)數(shù)據(jù)分布情況;通過(guò)繪制頻數(shù)表,繪制出頻數(shù)直方圖;會(huì)運(yùn)用頻數(shù)直方圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法通過(guò)經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析等活動(dòng),拓展學(xué)生的實(shí)踐能力與合作意識(shí)經(jīng)歷收集、處理數(shù)據(jù)的過(guò)程,進(jìn)一步了解頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用通過(guò)繪圖,進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題,大膽設(shè)計(jì),探索與解決問(wèn)題的能力能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果,做出合理的判斷和預(yù)測(cè),從而解決實(shí)際問(wèn)題,并在這一過(guò)程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)繪制頻數(shù)直方圖難點(diǎn)用頻數(shù)直方圖解決實(shí)際問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn)由于對(duì)頻數(shù)直方圖的概念掌握不牢,導(dǎo)致頻率計(jì)算錯(cuò)誤【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1答案 602解析 由于有40個(gè)數(shù)據(jù),最小的數(shù)據(jù)為146 cm,最大的數(shù)據(jù)為170 cm,差為24 cm,可將數(shù)據(jù)分成5組,整理數(shù)據(jù)列出頻數(shù)表,畫(huà)出頻數(shù)直方圖,可從總體上把握數(shù)據(jù)的分布情況解:列頻數(shù)表如下:身高x(cm)劃記頻數(shù)146x1512151x156正5156x161正正正18161x166正正11166x1714畫(huà)頻數(shù)直方圖如圖所示觀察頻數(shù)直方圖可知,大部分女生身高處于156 cm到166 cm之間,占抽查人數(shù)的72.5%,低于156 cm和高于166 cm(包括166 cm)的女生比較少,分別占17.5%和10%.【重難互動(dòng)探究】例解析 從頻數(shù)直方圖中獲取信息,并結(jié)合信息加以評(píng)價(jià),解決相關(guān)問(wèn)題解:參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為50,自左至右最后一組的頻率為12500.24.【課堂總結(jié)反思】反思 需要經(jīng)過(guò)的步驟為:(1)分組;(2)劃記;(3)編制頻數(shù)表;(4)作出頻數(shù)直方圖【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1D2解析 C頻率等于18600.3.故選C.3B4解析 A根據(jù)公式:頻率即可計(jì)算出各組的人數(shù)即第一組人數(shù)為500.021;第二組人數(shù)為500.15;第三組人數(shù)為500.126;第四組人數(shù)為500.4623;第五組人數(shù)為50(10.020.10.120.46)15.所以學(xué)生成績(jī)大于或等于27分的有15人,第四小組的人數(shù)最多,第3名的學(xué)生在第五小組5答案 27解析 由于各小組頻率之和等于1,所以89.599.5分?jǐn)?shù)段的頻率等于0.15,所以優(yōu)秀人數(shù)為60(0.300.15)27.6解:(1)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)為4122010652.(2)80.590.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為10,頻率為.(3)答案不唯一,所提問(wèn)題舉例如下:90.5100.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生人數(shù)與50.560.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生人數(shù)哪一個(gè)多?答:在90.5100.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生人數(shù)多若規(guī)定90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則此次比賽的優(yōu)秀率為多少?(精確到0.1%)答:100%11.5%.7解:(1)圖略(D組頻數(shù)25)(2)根據(jù)題意,E組對(duì)應(yīng)的人數(shù)是4,而總?cè)藬?shù)是1010%100,100%4%,所以E組對(duì)的圓心角的度數(shù)是4%36014.4,m%110%4%25%21%40%.所以m40.(3)每周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是25%4%29%,每周的課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)為29%3000870.8解:(1)120.08(2)圖略(頻數(shù):12)(3)1200(10.200.24)672(人)答:上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有672人數(shù)學(xué)活動(dòng)解:(1)100.1100,m1000.2,解得m20,n251000.25.故答案為20,0.25.(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖:用戶月用水量頻數(shù)直方圖(3)5000(0.10.20.36)3300(戶)答:該社區(qū)用戶中約有3300戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格- 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