三門峽市義馬市2016-2017年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2016-2017學(xué)年河南省三門峽市義馬市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150,那么它是()A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形2如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離,如果PQONMO,則只需測出其長度的線段是()APOBPQCMODMQ3如圖,AC=AD,BC=BD,則有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB4如圖,已知ABCADE,D=55,AED=76,則C的大小是()A50B6OC76D555如圖,過ABC的頂點(diǎn)A,作BC邊上的高,以下作法正確的是()ABCD6下列圖形中,是軸對稱圖形的為()ABCD7點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(4,3)8下列說法不正確的是()A如果兩個(gè)圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同B圖形全等,只與形狀、大小有關(guān),而與它們的位置無關(guān)C全等圖形的面積相等,面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形D全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等二、填空題9如圖ABCADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,D=25,E=105,DAC=15,則DGB=10如圖,已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則E=度11如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220,則BOD的度數(shù)為12等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊為13如圖,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E若B=30,CD=1,則BD的長為14如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)ABC的周長最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是15如圖,如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中A=130,B=110那么BCD的度數(shù)等于度三、解答題(8個(gè)大題,共75分)16如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,(1)畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;(2)直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的三角形A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)17如圖,A、B是兩個(gè)蓄水池,都在河流a的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站,將河水送到A、B兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點(diǎn)(保留作圖痕跡)18已知,如圖,在ABC中,ACB=90,AE是角平分線,CD是高,AE、CD相交于點(diǎn)F,求證:CEF=CFE19如圖,AB=AC,A=30,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,求DBC的度數(shù)20如圖,已知ABCBAD,AC與BD相交于點(diǎn)O,求證:OC=OD21如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于點(diǎn)E,ADCE于點(diǎn)D求證:(1)BECCDA; (2)DE=ADBE22如圖,四邊形ABCD中,B=90,ABCD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分BAD,DM平分ADC求證:(1)AMDM;(2)M為BC的中點(diǎn)23閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題探究一:如圖1,在ABC中,已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+A,理由如下:BO和CO分別是ABC與ACB的平分線,1=ABC,2=ACB;1+2=(ABC+ACB)=(180A)=90A,BOC=180(1+2)=180(90A)=90+A(1)探究二:如圖2中,已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系?并說明理由(2)探究二:如圖3中,已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系?2016-2017學(xué)年河南省三門峽市義馬市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150,那么它是()A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由條件可求得多邊形的外角,由外角和為360可求得其邊數(shù)【解答】解:一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150,多邊形的每個(gè)外角都等于30,多邊形的邊數(shù)=12,故選D【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角,由條件求得外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵,注意多邊形的外角和為3602如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離,如果PQONMO,則只需測出其長度的線段是()APOBPQCMODMQ【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】利用全等三角形對應(yīng)邊相等可知要想求得MN的長,只需求得其對應(yīng)邊PQ的長,據(jù)此可以得到答案【解答】解:要想利用PQONMO求得MN的長,只需求得線段PQ的長,故選:B【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是如何將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合在一起3如圖,AC=AD,BC=BD,則有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由已知條件AC=AD,利用線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆用可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上,同理,點(diǎn)B也在CD的垂直平分線上,于是A是符合題意的,是正確的,答案可得【解答】解:AC=AD,BC=BD,點(diǎn)A,B在線段CD的垂直平分線上AB垂直平分CD故選A【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線分別應(yīng)用垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵4如圖,已知ABCADE,D=55,AED=76,則C的大小是()A50B6OC76D55【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】由全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等C=AED=76,即可得出結(jié)論【解答】解:ABCADE,C=AED=76;故選:C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì);熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5如圖,過ABC的頂點(diǎn)A,作BC邊上的高,以下作法正確的是()ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高線的定義:過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解:為ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)故選A【點(diǎn)評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線,熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵6下列圖形中,是軸對稱圖形的為()ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合7點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(4,3)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解:點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,4)故選A【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8下列說法不正確的是()A如果兩個(gè)圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同B圖形全等,只與形狀、大小有關(guān),而與它們的位置無關(guān)C全等圖形的面積相等,面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形D全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等【考點(diǎn)】全等圖形【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解:A如果兩個(gè)圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同,正確,不合題意;B圖形全等,只與形狀、大小有關(guān),而與它們的位置無關(guān),正確,不合題意;C全等圖形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,正確,不合題意;故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形的定義與性質(zhì),正確掌握全等圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題9如圖ABCADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,D=25,E=105,DAC=15,則DGB=65【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACB=E,再求出ACF,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解:ABCADE,ACB=E=105,ACF=180105=75,在ACF和DGF中,D+DGB=DAC+ACF,即25+DGB=15+75,解得DGB=65故答案為:65【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵10如圖,已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則E=15度【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等,可知ACB=60,根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E的度數(shù)【解答】解:ABC是等邊三角形,ACB=60,ACD=120,CG=CD,CDG=30,F(xiàn)DE=150,DF=DE,E=15故答案為:15【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì),互補(bǔ)兩角和為180以及等腰三角形的性質(zhì),難度適中11如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220,則BOD的度數(shù)為40【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和,由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和,則可求得BOD【解答】解:1、2、3、4的外角的角度和為220,1+2+3+4+220=4180,1+2+3+4=500,五邊形OAGFE內(nèi)角和=(52)180=540,1+2+3+4+BOD=540,BOD=540500=40,故答案為:40【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和,利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得1、2、3、4的和是解題的關(guān)鍵12等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊為3cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】分3cm長的邊是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解【解答】解:當(dāng)長是3cm的邊是底邊時(shí),三邊為3cm,5cm,5cm,等腰三角形成立;當(dāng)長是3cm的邊是腰時(shí),底邊長是:1333=7cm,而3+37,不滿足三角形的三邊關(guān)系故底邊長是:3cm故答案是:3cm【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形的計(jì)算,正確理解分兩種情況討論,并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理,是解題的關(guān)鍵13如圖,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E若B=30,CD=1,則BD的長為2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB,求出CAD=BAD=B=30,根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出AD,即可得出答案【解答】解:B=30,C=90,CAB=60,AD平分CAB,CAD=BAD=30,AD=BD,在ACD中,C=90,CD=1,CAD=30,AD=2CD=2,即BD=2,故答案為:2【點(diǎn)評】本題考查了含30角的直角三角形性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,能求出AD的長和求出BD=AD是解此題的關(guān)鍵14如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)ABC的周長最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3)【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題;坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=BE,進(jìn)而得出BO=CO,即可得出ABC的周長最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B點(diǎn),連接AB,交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)ABC的周長最小,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,0),AE=4,則BE=4,即BE=AE,COAE,BO=CO=3,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3),此時(shí)ABC的周長最小故答案為(0,3)【點(diǎn)評】此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質(zhì),根據(jù)已知得出C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵15如圖,如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中A=130,B=110那么BCD的度數(shù)等于60度【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn),且直線m把多邊形ABCDE分成二個(gè)四邊形,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360,通過計(jì)算便可解決問題【解答】解:把AE與直線m的交點(diǎn)記作F,在四邊形ABCF中,A=130,B=110,且直線m是多邊形的對稱軸;BCD=2BCF=2(36013011090)=60故填60【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形和四邊形的內(nèi)角和二項(xiàng)知識點(diǎn),屬常見題型,比較簡單三、解答題(8個(gè)大題,共75分)16如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,(1)畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;(2)直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的三角形A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【分析】(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),再順次連接即可;(2)分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再順次連接,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解:(1)如圖,A1B1C1即為所求;(2)如圖,A2B2C2即為所求A2(3,2),B2(4,3),C2(1,1)【點(diǎn)評】本題考查的是作圖軸對稱變換,熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17如圖,A、B是兩個(gè)蓄水池,都在河流a的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站,將河水送到A、B兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點(diǎn)(保留作圖痕跡)【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【專題】作圖題【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知作點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)C,連接BC交a于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是抽水站的位置【解答】解:作點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)C,連接BC交a于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是抽水站的位置【點(diǎn)評】本題要根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的思路來做,但找兩點(diǎn)之間的線段卻要用到軸對稱,作對稱點(diǎn)是本題的一個(gè)關(guān)鍵18已知,如圖,在ABC中,ACB=90,AE是角平分線,CD是高,AE、CD相交于點(diǎn)F,求證:CEF=CFE【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【專題】證明題【分析】先根據(jù)在ABC中,ACB=90,CD是高可得出ACD+CAB=90,B+CAB=90,故ACD=B,再根據(jù)AE是角平分線可知CAE=BAE,進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】證明:ACB=90,CD是高,ACD+CAB=90,B+CAB=90,ACD=B;AE是角平分線,CAE=BAE;CFE=CAE+ACD,CEF=BAE+B,CFE=CEF【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵19如圖,AB=AC,A=30,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,求DBC的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由AB=AC,A=30,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可求得ABC的度數(shù),又由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,可得AD=BD,繼而求得ABD的度數(shù),則可求得答案【解答】解:AB=AC,A=30,ABC=C=75,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,AD=BD,ABD=A=30,DBC=ABCABD=45【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20如圖,已知ABCBAD,AC與BD相交于點(diǎn)O,求證:OC=OD【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由ABCBAD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CAB=DBA,AC=BD,利用等角對等邊得到OA=OB,那么ACOA=BDOB,即:OC=OD【解答】證明:ABCBAD,CAB=DBA,AC=BD,OA=OB,ACOA=BDOB,即:OC=OD【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等也考查了等腰三角形的判定及等式的性質(zhì)21如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于點(diǎn)E,ADCE于點(diǎn)D求證:(1)BECCDA; (2)DE=ADBE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形【專題】證明題【分析】(1)易證CAD=BCE,即可證明CDABEC,即可解題;(2)根據(jù)(1)中結(jié)論可得CD=BE,CE=AD,根據(jù)DE=CECD,即可解題【解答】證明:(1)ACD+BCE=90,ACD+CAD=90,CAD=BCE,在CDA和BEC中,CDABEC(AAS);(2)CDABEC,CD=BE,CE=AD,DE=CECD,DE=ADBE【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì),本題中求證CDABEC是解題的關(guān)鍵22(2015秋潮南區(qū)期末)如圖,四邊形ABCD中,B=90,ABCD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分BAD,DM平分ADC求證:(1)AMDM;(2)M為BC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAD+ADC=180,根據(jù)角平分線的定義得到MAD+ADM=90,根據(jù)垂直的定義得到答案;(2)作NMAD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM=MN,MN=CM,等量代換得到答案【解答】解:(1)ABCD,BAD+ADC=180,AM平分BAD,DM平分ADC,2MAD+2ADM=180,MAD+ADM=90,AMD=90,即AMDM;(2)作NMAD交AD于N,B=90,ABCD,BMAB,CMCD,AM平分BAD,DM平分ADC,BM=MN,MN=CM,BM=CM,即M為BC的中點(diǎn)【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì),掌握平行線的性質(zhì)和角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵23閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題探究一:如圖1,在ABC中,已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+A,理由如下:BO和CO分別是ABC與ACB的平分線,1=ABC,2=ACB;1+2=(ABC+ACB)=(180A)=90A,BOC=180(1+2)=180(90A)=90+A(1)探究二:如圖2中,已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系?并說明理由(2)探究二:如圖3中,已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系?【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得1=ABC,2=ACD,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得2=ACD=(A+ABC),BOC=21,然后整理即可得解;(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答【解答】解:(1)探究2結(jié)論:BOC=A理由如下:BO和CO分別是ABC和ACD的角平分線,1=ABC,2=ACD,又ACD是ABC的一個(gè)外角,2=ACD=(A+ABC)=A+1,2是BOC的一個(gè)外角,BOC=21=A+11=A,即BOC=A;(2)由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義,OBC=(A+ACB),OCB=(A+ABC),在BOC中,BOC=180OBCOCB=180(A+ACB)(A+ABC),=180(A+ACB+A+ABC),=180(180+A),=90A【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外角性質(zhì),角平分線的定義,三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵第23頁(共23頁)- 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- 三門峽市 義馬市 2016 2017 年級 期中 數(shù)學(xué)試卷 答案 解析
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