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2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案 摩擦力 一、 明確摩擦力產(chǎn)生的條件 （1） 物體間直接接觸 （2） 接觸面粗糙 （3） 接觸面間有彈力存在 （4） 物體間有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢 這四個(gè)條件緊密相連，缺一不可．顯然，兩物體不接觸，或雖接觸但接觸面是光滑的，則肯定不存在摩擦力．但滿足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一條，也不會(huì)有摩擦力．如一塊磚緊靠在豎直墻，放手后讓其沿墻壁下滑，它滿足條件(1)、(2)、(4)，卻不具備條件(3)，即相互間無壓力，故磚不可能受到摩擦力作用．又如，靜止在粗糙水平面上的物體它滿足了條件(1)、 (2)、(3)，缺少條件(4)，當(dāng)然也不存在摩擦力． A B F 圖1 由于不明確摩擦力產(chǎn)生的條件，導(dǎo)致答題錯(cuò)誤的事是經(jīng)常發(fā)生的． 例1 (1994年全國考題)如圖1所示，C是水平地面，、是兩個(gè)長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊上沿水平方向的力，物體和以相同的速度作勻速直綫運(yùn)動(dòng)，由此可知，、間的動(dòng)摩擦因數(shù)和、間的動(dòng)摩擦因數(shù)有可能是 (A) 0， 0 (B) 0， 0 (C) 0，0 (D) 0，0 解析：本題中選、整體為研究對象，由于受推力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知地面對的摩擦力一定水平向左，故 0，對A受力分析可知，水平方向不受力，可能為0，可能不為0。正確答案為(B)、(D)． 二、了解摩擦力的特點(diǎn) 摩擦力具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：(1)接觸性； (2)被動(dòng)性．所謂接觸性，即指物體受摩擦力作用物體間必直接接觸(反之不一定成立)。這種特點(diǎn)已經(jīng)包括在摩擦力產(chǎn)生的條件里，這里不贅述。對于摩擦力的被動(dòng)性，現(xiàn)仔細(xì)闡述。所謂被動(dòng)性是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化．熟知的是靜摩擦力隨外力的變化而變化。 圖2 例2 (1992年全國考題)如圖2所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力，即、和摩擦力作用，木塊圖2處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中＝10N、＝2N，若撤去力，則木塊在水平方向受到的合力為 (A)10N，方向向左 (B)6N，方向向右 (C)2N，方向向左 (D)零 解析；沒有撤去時(shí)，物體所受合外力為零，此時(shí)靜摩擦力大小為8N，方向向左．撤去以后，物體在作用下不可能沿水平方向發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，物體仍保擰靜止．此時(shí)地面對物體的靜摩擦力大小為2N，方向向右．從上述分析可見靜摩擦力是被動(dòng)力．答案應(yīng)為(D)．對于滑動(dòng)摩擦力同樣具有被動(dòng)性． 三、 把握摩擦力大小和方向的計(jì)算和判斷 中學(xué)物理只談靜摩擦和滑動(dòng)摩擦兩種(滾動(dòng)摩擦不講)．其中沒有具體的計(jì)算公式，是隨外力變化的范圍值o≤≤，一般根據(jù)(1)平衡條件求；(2)根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求．而不但可根據(jù)上述的 (1)、(2)方法求，還可以用公式計(jì)算 圖3 a b 例3 如圖3所示，質(zhì)量為、帶電量為+q的小物體，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度．現(xiàn)給帶電體一個(gè)水平?jīng)_量，試分析帶電體所受摩擦力的情況． 解析：帶電體獲得水平初速它在．它在 磁場中受洛侖茲力和重力，若 ，則帶電體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用． 若，則帶電體貼著a板前進(jìn)，滑動(dòng)摩擦力，速度越來越小，變小，當(dāng)減小到，又有,它又不受摩擦力作用而勻速前進(jìn)． 若，則帶電體貼著b板前逆。滑動(dòng)摩擦力；,它減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)直至靜止，而卻是變大的． 這充分說明也是具有被動(dòng)性，所以摩擦力是被動(dòng)力．了解摩擦力的上述特點(diǎn)在解題時(shí)就能因題致宜，靈活地思考，少走彎路，避免出錯(cuò). 對于滑動(dòng)摩擦力的大小，還必須了解其與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與接觸面積大小無關(guān)的特點(diǎn)． m ╮α 圖4 例4 如圖4所示，一質(zhì)量為m的貨物放在傾角為α的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度大小為α，試求兩種情況下貨物所受的摩擦力． 解析：物體m向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物體隨傳送帶向上加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳送帶向上．物體沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力的方向要視加速度的大小而定，當(dāng)加速度為某一合適值時(shí)，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則摩擦力為零；當(dāng)加速度大于此值時(shí)，摩擦力應(yīng)沿斜面向下；當(dāng)加速度小于此值時(shí)，摩擦力應(yīng)沿斜面向上． 向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上 向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，得： mgsina—F＝ma(設(shè)F沿斜面向上) 所以F=mgsina-ma 當(dāng)a0．與所設(shè)方向相同——沿斜面向上． 當(dāng)a＝gsina時(shí)，F(xiàn)=0．即貨物與傳送帶間無摩擦力作用． 當(dāng)a>gsina時(shí)，F(xiàn)<0．與所設(shè)方向相反——沿斜面向下． 小結(jié)：當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)而摩擦力方向不明確時(shí)，可先假設(shè)摩擦力向某一方向，然后應(yīng)用牛頓第二定律導(dǎo)出表達(dá)式，再結(jié)合具體情況進(jìn)行討論 例5 如圖5所示，質(zhì)量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．02，在木楔的傾角θ為300的斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當(dāng)滑行路程S＝1．4m時(shí)，其速度s＝1．4m／s，在此過程中木楔沒有動(dòng)．求地面對木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m／s’) 解析：地面對木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不能由Fμ＝μFΝ，來計(jì)算求得，只能根據(jù)物體勻運(yùn)動(dòng)情況和受力情況來確定． 物塊沿斜面勻加速下滑，由可求得物塊下滑的加速度 可知物塊受到摩塔力的作用． 此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖6.7所示． B Fˊμ1 Fμ2 mg FN2 F ?N1 圖7 A C FN1 mg 圖6 Fμ1 物塊沿斜面以加速度Q下滑，對它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二定律有mgsinθ一Fμ1＝ma mgcosθ—FN1＝0 ． 木楔靜止，對它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律， 并注意Fμ1ˊ與Fμ1，F(xiàn) ?N1與FN1，等值反向，有Fμ2+ Fμ1cosθ—FN1sinθ＝0 由上面各式解得地面對木楔的摩擦力 此力方向與所設(shè)方向相同，由C指向B。 另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對木楔的支持力 顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。 對此題也可以系統(tǒng)為研究對象。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速度水平分量為。對系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有 答案：0．61 N 方向由C一B 小結(jié)：(1)靜摩擦力的大小是個(gè)變量，它的大小常需要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及摩擦力與物體所受其他力的關(guān)系來確定． (2)由此題可看出，研究對象的選取對解題步驟的簡繁程度有很大的影響。 練習(xí) 圖8 1、如圖8所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力 ①方向可能沿斜面向上 ②方向可能沿斜面向下 ③大小可能為零 ④大小可能等于F以上判斷正確的是………………………………( D ) A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④都正確 2、(xx年連云港第二次調(diào)研題)某人在乎直公路上騎自行車，見到前方較遠(yuǎn)處紅色交通信號(hào)燈亮起，他便停止蹬車，此后的一段時(shí)間內(nèi)，自行車前輪和后輪受到地面的摩擦力分別為和，則… ( C ) A．向后，后向前 B．向前，向后 圖9 C．向后，向后 D．向前，向前 3、如圖9所示，重6N的木塊靜止在傾角為300的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為……………………………( C ) A．4 N B．3 N C．5 N D．6 N 圖10 A P V 4、(xx年樂山調(diào)研題)如圖10所示， 質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板A上滑行，長木板放在水平地面上，一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木塊P與長板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為 ( C ) A B． C D m1 m2 圖11 5、(xx年黃岡調(diào)研題)如圖11所示，在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木 塊，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的小木塊，已知三角形木塊和兩個(gè)小木塊均靜止，則粗糙水平面對三角形木塊( A ) A．沒有摩擦力作用 B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右 C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 D．有摩擦力作用，但其方向無法確定，因?yàn)閙1、m2、 的數(shù)值并未給出 圖12 6、(xx年寧波期末試題)某空間存在著如圖l2所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場，A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊；水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始水平向左運(yùn)動(dòng)．在A、B一起水平向左運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于A、B受力情況的以下說法，正確的是……( B ) A．A對B的壓力變小 B．B對A的摩擦力保持不變 C。A對B的摩擦力變大 D．B對地面的壓力保持不變 如圖13 7、如圖13所示，一直角斜槽(兩槽面夾角為90)，對水平面夾角為30，一個(gè)橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況相同，問物塊和槽面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少? 解析：因?yàn)槲飰K對直角斜槽每一面的正壓力為mgcosα.cos45，所以當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，有平衡方程：mgsinα=2μmgcosαcos45＝μmgcosα，所以μ=． 8、質(zhì)量m=1.5Kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn).已知AB兩點(diǎn)間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),求恒力F為多大?(g=10m/s2) 解析：設(shè)撤去力前物塊的位移為，撤去力時(shí)物塊的速度為 ，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力 對撤去力后物塊滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理得 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 對物塊運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理 由以上各式得 代入數(shù)據(jù)解得 v L A 圖14 9.如圖14所示,靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)), 金屬塊離紙帶右端距離為L, 金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出,設(shè)紙帶加速過程極短,可認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過程中一直做勻速運(yùn)動(dòng).求: （1） 屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向; (2)要將紙帶從金屬塊下水平抽出,紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件. 解析：（1）金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為： ，方向向左。 （2） 出紙帶的最小速度為即紙帶從金屬塊下抽出時(shí)金屬塊速度恰好等于。 對金屬塊： 金屬塊位移：紙帶位移： 兩者相對位移：解得： 故要抽出紙帶，紙帶速度 θ M m F a 圖15 10.如圖15所示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.M,物塊在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動(dòng)時(shí),斜面體仍保持靜止.斜面傾角為θ,試求地面對斜面體的支持力和摩擦力. θ mg 圖17 解析:由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不能看成一個(gè)整體，應(yīng)分別對物塊與斜面進(jìn)行研究。 θ mg F 圖16 （1） 取物塊為研究對象，受力分析如圖16所示： 由題意得： ① ② 由②得：③ （2） 取斜面為研究對象，受力分析如圖17得： ④ ⑤ 又因?yàn)榕c是作用力與反作用力，與是作用力與反作用力 由牛頓第三定律得：⑥ ⑦ 由④⑤⑥⑦解得：