2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第1節(jié) 機械功教學(xué)案 魯科版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第1節(jié) 機械功教學(xué)案 魯科版必修2一、機械功的含義 1功的含義如果作用于物體的恒力大小為F,該物體沿力的方向運動,經(jīng)過位移s,則F和s的乘積叫機械功,簡稱功。2做功的兩個要素作用在物體上的力F和物體在力的方向上發(fā)生的位移s。3功的一般公式WFscos_,式中的是力的方向與位移方向的夾角。4功的單位在國際單位制中,功的單位是焦耳,符號是J。二、機械功的計算1功是標(biāo)量只有大小,沒有方向,但功有正負之分。2正功和負功由功的計算公式:WFscos 有:(1)當(dāng)090時,W0,力對物體做正功。(2)當(dāng)90180時,W0,力對物體做負功或稱物體克服這個力做功(取正值)。(3)當(dāng)90時,W0,力對物體不做功。3總功的計算(1)方法一:一個物體同時受到幾個力的作用發(fā)生位移時,這幾個力做的總功等于各個力分別對物體做功的代數(shù)和,即W總W1W2W3W4。(2)方法二:在計算幾個力的總功時,也可先求合力,再根據(jù)功的公式W總F合scos_求解。1自主思考判一判(1)有力作用在物體上,并且物體也發(fā)生了位移時,力對物體一定做了功。()(2)用手提起一桶水后,沿水平方向向前移動一段位移的過程中,手對水桶沒有做功。()(3)用力推汽車,汽車沒動,但推車者累得出汗時,可以說推車者對汽車做功了。()(4)功有正、負值,所以功是矢量。()(5)總功就是所有外力做功的代數(shù)和。()(6)合外力對物體做的功等于總功。()2合作探究議一議(1)如圖111甲所示,運動員舉重時舉著杠鈴不動,舉杠鈴的力對杠鈴做功了嗎?圖111提示:舉著杠鈴不動,杠鈴沒有發(fā)生位移,舉杠鈴的力對杠鈴沒有做功。(2)如圖乙所示,足球在水平地面上滾動時,重力對球做功了嗎?提示:足球在水平地面上滾動,重力方向豎直向下,球的位移方向水平,重力對球沒有做功。(3)高速列車出站時加速,進站后減速,這兩個過程合外力分別做什么功?提示:加速出站時,合外力方向與位移方向一致,合外力做正功,減速進站時,合外力方向與位移方向相反,合外力是阻力,所以合外力做負功。 做功條件的應(yīng)用典例如圖所示的人,沒有對物體做功的是()思路點撥判斷力對物體是否做功,要抓住做功的兩個條件:力及力的方向上的位移。解析根據(jù)功的定義可知,力對物體是否做功關(guān)鍵是看力及力的方向上的位移兩個因素,上述情景中,A項在力的方向上沒有位移,故人對墻沒做功,應(yīng)選A項。答案A(1)力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,這兩個因素對做功而言,缺一不可。其中力是指在位移方向上的力,位移是指在力的方向上的位移。(2)功是描述力在空間位移上積累作用的物理量,是過程量,反映了物體受力并運動的效果。1下列關(guān)于做功的說法中,正確的是()A凡是受力作用的物體,一定有力對物體做功B凡是發(fā)生了位移的物體,一定有力對物體做功C只要物體受力的同時又有位移發(fā)生,則一定有力對物體做功D只要物體受力,又在力的方向上發(fā)生了位移,則一定有力對物體做功解析:選D做功的兩個不可缺少的因素是:力和在力的方向上的位移,也就是說,只有力或只有位移,是不符合做功條件的,故選項A、B錯誤;若物體發(fā)生位移的同時也受力的作用,當(dāng)力與位移垂直時,此力并不做功,故選項C錯誤,選項D正確。2如圖所示的四幅圖是小明提包回家的情景,小明提包的力不做功的是()解析:選B據(jù)功的概念及做功的兩個因素可知,只有同時滿足力及在力的方向上有位移兩個條件時,力對物體才做功,A、C、D做功,B沒有做功,選B。正、負功的判斷1對正功、負功的理解(1)正功、負功的物理意義。功的正、負由力和位移之間的夾角決定,所以功的正負不表示方向,而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力。(2)功是標(biāo)量。功是標(biāo)量,只有量值,沒有方向。功的正、負并不表示功的方向,而且也不是數(shù)量上的正與負。我們既不能說“正功與負功的方向相反”,也不能說“正功大于負功”,它們僅表示相反的做功效果。2正、負功的判斷方法(1)根據(jù)力F的方向與位移s方向的夾角判斷:0時,力對物體做正功;時,力對物體不做功;時,力對物體做負功。此方法一般用于物體做直線運動的情況。(2)根據(jù)力F的方向與物體運動速度v的方向的夾角判斷:0時,力對物體做正功;時,力對物體不做功;時,力對物體做負功。此方法一般用于物體做曲線運動的情況。(3)看速率增大還是減小,若在力作用下速率增大,此力做正功,反之做負功,此方法一般應(yīng)用于力的方向不明確的變速運動。1如圖112甲為一女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓,如圖乙為一男士站立在乘履帶式自動人行道上正在勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力做功判斷正確的是()圖112A甲圖中支持力對人做正功B乙圖中支持力對人做正功C甲圖中摩擦力對人做負功D乙圖中摩擦力對人做負功解析:選A甲圖中,人勻速上樓,不受靜摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,與速度方向為銳角,即WFscos 0,所以支持力做正功。故A正確,C錯誤。乙圖中,支持力與速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力沿斜面向上即與速度方向相同,做正功。故B、D錯誤。2.大力士比賽在國外比較盛行,首次世界大力士比賽始于1977年,如圖113所示為某選手將20多噸的汽車在水平路面上拖行了20 m,下列說法正確的是()圖113A汽車受到的重力做了正功B汽車受到的地面的摩擦力做了負功C汽車受到的拉力不做功D汽車受到地面的支持力做了正功解析:選B汽車所受重力的方向豎直向下,而位移的方向為水平方向,重力與位移方向垂直,故重力不做功,A項錯誤;汽車受到的地面的摩擦力與位移方向夾角為180,WFscos 180Fs,故地面對汽車的摩擦力做負功,B項正確;汽車受到的拉力與位移方向夾角為銳角,拉力做正功,故C項錯誤;汽車受到地面的支持力與位移方向垂直,不做功,D項錯誤。3(多選)如圖114所示,在勻加速運動的車廂內(nèi),一個人用力向前推車廂,若人與車廂始終保持相對靜止,則以下結(jié)論中正確的是()圖114A人對車廂的推力不做功B人對車廂的摩擦力做負功C人對車廂的作用力不做功D人對車廂的作用力做負功解析:選BD在水平方向上,人對車廂的作用力有兩個:對車廂向右的推力和對車廂地板向左的摩擦力,車廂的運動方向向右,所以人對車廂的推力做正功,人對車廂的摩擦力做負功,選項A錯誤,B正確;由于人隨車廂向右做勻加速運動,故車廂對人的作用力(即車廂對人的推力和摩擦力的合力)向右,人對車廂的作用力向左,所以人對車廂的作用力做負功,選項C錯誤,D正確。功的計算1某一恒力做功可直接應(yīng)用公式WFscos 計算。2總功的計算有兩種方法:(1)先由WFscos 計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3、然后求所有力做功的代數(shù)和,即W總W1W2W3。(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合,然后由W合F合scos 計算總功,此時為F合的方向與s的方向間的夾角。典例如圖115所示,一質(zhì)量為m的物體在與水平方向成角斜向上的拉力F作用下,沿動摩擦因數(shù)為的水平地面向右移動位移l,則:圖115(1)物體受到的各個力做的功是多少?各個力對物體所做功的代數(shù)和是多少?(2)物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少?思路點撥(1)物體運動過程中所受拉力F、重力、支持力、摩擦力皆為恒力。(2)重力、支持力的方向與物體位移方向垂直,不做功。解析(1)因重力、支持力與位移夾角為90,故WG0,WN0,拉力F所做的功W1Flcos ,滑動摩擦力的大小fN,又NFsin mg,故滑動摩擦力所做的功W2Nlcos 180(Fsin mg)l。各個力對物體所做功的代數(shù)和WW1W2(Fcos Fsin mg)l。(2)根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F合Fcos f,則F合Fcos Fsin mg,合力方向向右,與位移同向。合力所做的功WF合l(Fcos Fsin mg)l。可見,各個力對物體所做功的代數(shù)和與物體所受合力做的功是相等的。答案見解析計算功的三點技巧(1)計算功時,一定要明確哪個力對物體做了功。(2)做功的數(shù)值與物體的運動狀態(tài)是勻速還是變速無關(guān),只取決于F、s及兩者方向的夾角。(3)計算總功兩種方法的選取物體處于平衡狀態(tài)或某一方向平衡或做勻變速直線運動時,用WF合scos 更簡捷。物體運動過程中受力變化或有些力不做功,應(yīng)選取W合W1W2Wn。 1如圖116所示,物體在力F作用下沿水平面運動一段位移,設(shè)在甲、乙、丙所示的三種情況下力F和位移s的大小都相同,即F10 N,s1 m,則在三種情況下力F對物體所做的功分別為W1_J,W2_J,W3_J。圖116解析:根據(jù)功的計算公式WFscos ,分別代入題給條件得W1Fscos 30101 J5 JW2Fscos 150101 J5 JW3Fscos 30101 J5 J。答案:5552如圖117所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l。試求:圖117(1)摩擦力對物體做的功(物體與斜面相對靜止);(2)斜面對物體的彈力做的功;(3)重力對物體做的功;(4)斜面對物體做的功是多少?各力對物體所做的總功是多少?解析:物體受力情況如圖所示,物體受到重力mg、摩擦力f和支持力N的作用。物體相對斜面靜止,物體相對地面水平向左勻速移動距離l,這些力均是恒力,故可用WFlcos 計算各力的功。根據(jù)物體的平衡條件,可得fmgsin ,Nmgcos 。(1)Wfflcos(180)mglsin cos ;(2)WNNlcos(90)mglsin cos ;(3)WGmglcos 900;(4)斜面對物體做的功為斜面對物體施的力做功的代數(shù)和;W斜WfWN0。各個力對物體所做的總功等于各個力做功的代數(shù)和。即W總WfWNWG0。答案:見解析變力做功的計算典例用鐵錘將一鐵釘擊入木塊,設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時,能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm。問擊第二次時,能擊入多深?(設(shè)鐵錘每次做功相等)思路點撥根據(jù)阻力與深度成正比的關(guān)系,將變力求功轉(zhuǎn)化為平均力求功。達到化變力為恒力的目的。解析法一:鐵錘每次擊打都用來克服鐵釘阻力做力,但摩擦阻力不是恒力,其大小與深度成正比,F(xiàn)kx,可用平均阻力來代替。如圖所示,第一次擊入深度為x1,平均阻力1kx1,做功為W11x1kx12。第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力2k(x2x1),位移為x2x1,做功為W22(x2x1)k(x22x12)。兩次做功相等,W1W2,可解得:x2x11.41 cm,xx2x10.41 cm。法二:(圖像法)因為阻力Fkx,以F為縱坐標(biāo),F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo),作出Fx圖像(如圖所示),圖線與橫軸所圍成的面積的值等于F對鐵釘做的功。由于兩次做功相等,故有:S1S2(面積),即:kx12k(x2x1)(x2x1),所以xx2x10.41 cm。答案0.41 cm求變力做功的四種常用方法1平均值法:當(dāng)力F的大小發(fā)生變化,且F、l成線性關(guān)系時,F(xiàn)的平均值,用計算F做的功。2圖像法:變力做的功W可用Fl圖線與l軸所圍成的面積表示。l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少,l軸下方的面積表示力對物體做負功的多少。3分段法(或微元法):當(dāng)力的大小不變,力的方向時刻與速度同向(或反向)時,把物體的運動過程分為很多小段,這樣每一小段可以看成直線,先求力在每一小段上的功,再求和即可,力做的總功WFs路或WFs路。空氣阻力和滑動摩擦力做功可以寫成力與路程的乘積就是這個原理。4等效替換法:若某一變力做的功和某一恒力做的功相等,則可以用求得的恒力的功來替代變力做的功。 1.如圖118所示,在水平面上,有一彎曲的槽道,槽道由半徑分別為和R的兩個半圓構(gòu)成?,F(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿槽道拉至B點,若拉力F的方向時刻與小球運動方向一致,則此過程中拉力F所做的功為()圖118A0BFRC.FR D2FR解析:選C在拉動的過程中,力F的方向總是與速度同向,用微元法的思想,在很小的一段位移內(nèi)力F可以看成恒力,小球路程為,由此得WFR,C正確。2如圖119所示,某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體,開始時與物體相連的繩和水平面間的夾角是,當(dāng)拉力F作用一段時間后,繩與水平面間的夾角變?yōu)?。已知圖中的高度h,求繩的拉力T對物體所做的功。(繩的質(zhì)量、滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計)圖119解析:設(shè)繩的拉力T對物體做的功為WT,人的拉力F對繩做的功為WF,由題意知TF,WTWF在繩與水平面間的夾角由變?yōu)榈倪^程中,拉力F的作用點的位移大小為sl1l2。由WFs,得WFFsFh,故繩子的拉力T對物體做的功WTWFFh。答案:Fh1(多選)下列說法中正確的是()A功是矢量,正負表示其方向B功是標(biāo)量,正負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C力對物體做正功還是做負功取決于力和位移的方向關(guān)系D力對物體做的功總是在某過程中完成的,所以功是一個過程量解析:選BCD功是標(biāo)量,是過程量,功的正負不代表其大小,也不代表其方向,只說明做功的力是動力還是阻力。2關(guān)于力對物體做功的說法中,正確的是()A力作用到物體上,力一定對物體做功B只要物體通過一段位移,就一定有力對物體做了功C只要物體受到力的作用,而且還通過了一段位移,則此力一定對物體做了功D物體受到力的作用,而且有位移發(fā)生,則力有可能對物體做功,也可能沒有做功解析:選D做功的兩個必備條件是:物體受力和在力的方向上發(fā)生位移。物體受力而且有位移,不一定有力做功。如物體沿光滑水平面做勻速運動時,所受的兩個力(重力和支持力)都不做功,A、B、C錯。再如沿粗糙斜面下滑的物體,重力和摩擦力做功,支持力不做功,D正確。32015年8月1日至9日,東亞杯足球賽在中國武漢進行,比賽時某足球運動員用20 N的力,把重為5 N的足球踢出10 m遠,在這一過程中運動員對足球做的功為()A200 J B.50 JC.98 J D.無法確定解析:選D足球運動員用20 N的力作用在足球上,一瞬間就能把足球踢出去,足球在這個力的作用下的位移不知道,所以無法計算運動員對足球所做的功,故D正確。4關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況,下列說法正確的是()A作用力做功,反作用力一定做功B作用力做正功,反作用力一定做負功C作用力和反作用力可能都做負功D作用力和反作用力做的功代數(shù)和為零解析:選C比較功時,不要只看到力的大小和方向,還要分析兩力對應(yīng)的物體的位移情況,作用力和反作用力分別對各自的受力物體做功,沒有必然的聯(lián)系,故只有C正確。5如圖1所示,在皮帶傳送裝置中,皮帶把物體P勻速傳送至高處,在此過程中,下述說法正確的是()圖1A摩擦力對物體做正功B摩擦力對物體做負功C支持力對物體做正功 D.合外力對物體做正功解析:選A摩擦力方向平行皮帶向上,與物體運動方向相同,故摩擦力做正功,A對,B錯;支持力始終垂直速度方向,不做功,C錯;合力為零,不做功,D錯。6.如圖2所示,一個物體放在水平面上,在跟豎直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動了距離s。若物體的質(zhì)量為m,物體與地面之間的摩擦力大小為f,則在此過程中()圖2A摩擦力做的功為fs B.力F做的功為Fscos C力F做的功為Fssin D.重力做的功為mgs解析:選C物體與地面之間的摩擦力大小為f,物體的位移的大小為s,由功的公式可得Wfs,所以A錯誤。力F與豎直方向成角,所以在水平方向的分力為Fsin ,所以F做的功為Fssin ,所以B錯誤,C正確。重力在豎直方向上,物體在豎直方向的位移是零,所以重力的功為零,所以D錯誤。 7.以一定速度豎直上拋一個小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為f,則從拋出至落回到原出發(fā)點的過程中,空氣阻力對小球做的功為()A0 B.fhC2fh D4fh解析:選C上升階段,空氣阻力做功W1fh。下落階段空氣阻力做功W2fh,整個過程中空氣阻力做功WW1W22fh,故C選項正確。 8.力F1和F2作用在同一物體上,使物體運動一段位移,如果力F1對物體做功為6 J,物體克服力F2做功為9 J,則F1、F2的合力對物體所做的功為()A3 J B.3 JC.15 J D.15 J解析:選BF1、F2做的功分別為W16 J,W29 J,則它們的合力做功WW1W23 J,B正確。9(多選)質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上,在運動方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做勻變速運動,拉力F作用2 s后撤去,物體運動的速度圖像如圖3所示,則下列說法正確的是(取g10 m/s2)()圖3A拉力F做功150 JB拉力F做功350 JC物體克服摩擦力做功100 JD物體克服摩擦力做功175 J解析:選AD由題圖可以求出02 s內(nèi)的加速度a12.5 m/s2,26 s內(nèi)的加速度a22.5 m/s2,由Ffma1,fma2,得F10 N,f5 N,由題圖還可求出前2 s內(nèi)的位移s115 m,26 s內(nèi)的位移s220 m。所以拉力做功WFFs11015 J150 J;摩擦力做功Wff(s1s2)5(1520)J175 J,即物體克服摩擦力做功175 J,故A、D正確。10.如圖4所示,在光滑水平面上,物體受兩個相互垂直的大小分別為F13 N和F24 N的恒力,其合力在水平方向上,從靜止開始運動10 m,求:圖4(1)F1和F2分別對物體做的功是多少?代數(shù)和為多大?(2)F1和F2合力為多大?合力做功是多少?解析:(1)力F1做的功W1F1scos 1310 J18 J力F2做的功W2F2scos 2410 J32 JW1與W2的代數(shù)和WW1W218 J32 J50 J。(2)F1與F2的合力F 5 N合力F做的功WFs510 J50 J。答案:(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J11.質(zhì)量m50 kg的滑雪運動員從高度h30 m的坡頂由靜止下滑,斜坡的傾角37,滑雪板與雪面之間的動摩擦因數(shù)0.1。則運動員滑至坡底的過程中:圖5(1)滑雪運動員所受的重力對他做了多少功?(2)各力對運動員做的總功是多少?(g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,裝備質(zhì)量不計)解析:(1)重力做的功WGmgh501030 J1.5104 J。(2)運動員所受合力:F合mgsin 37mgcos 37260 N方向沿斜坡向下,沿合力方向位移s50 m,合力做的功W合F合s26050 J1.3104 J。答案:(1)1.5104 J(2)1.3104 J12一輛汽車質(zhì)量為105 kg,從靜止開始運動,其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進的距離變化關(guān)系為F103sf,f是車所受的阻力。當(dāng)車前進100 m時,牽引力做的功是多少?(g10 m/s2)。解析:由于車的牽引力和位移的關(guān)系為F103sf,是線性關(guān)系,故前進100 m過程中的牽引力做的功可看作是平均牽引力所做的功。由題意可知f0.0510510 N5104 N所以前進100 m過程中的平均牽引力為 N1105 N故Ws1105100 J1107 J。答案:1107 J- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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