2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第八章 磁場(chǎng) 第2講 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 教科版.doc
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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第八章 磁場(chǎng) 第2講 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 教科版 一、洛倫茲力的大小和方向 1．洛倫茲力的大小 (1)v∥B時(shí)，洛倫茲力 F＝0.(θ＝0或180) (2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力 F＝qvB.(θ＝90) (3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0. 2．洛倫茲力的方向 (1)判定方法：應(yīng)用左手定則 ①磁感線垂直穿過(guò)掌心． ②四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向． ③拇指指向正電荷所受洛倫茲力的方向． (2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B和v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角) 3．特點(diǎn) (1)洛倫茲力始終與速度方向垂直． (2)洛倫茲力不做功，只改變速度方向． 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是( ) A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行 解析： 當(dāng)通電直導(dǎo)線放置的方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行時(shí)，通電直導(dǎo)線不受安培力的作用，則A錯(cuò)誤；安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B正確；由于帶電粒子所受的洛倫茲力的方向與粒子的速度方向始終是垂直的關(guān)系，因此洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；由左手定則可知，磁場(chǎng)的方向與安培力的方向垂直，D錯(cuò)誤． 答案： B 2．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是( ) A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析： 根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，A錯(cuò)，B對(duì)．根據(jù)F＝qvB，可知洛倫茲力的大小與速度有關(guān)，C錯(cuò)．洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度的大小，D錯(cuò)． 答案： B 3．如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方，且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將( ) A．向外偏轉(zhuǎn) B．向里偏轉(zhuǎn) C．向上偏轉(zhuǎn) D．向下偏轉(zhuǎn) 解析： 由安培定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場(chǎng)方向豎直向下，陰極射線帶負(fù)電，結(jié)合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面向外．難度易． 答案： A 4．(xx大綱全國(guó)卷)質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子的動(dòng)量大小相等．下列說(shuō)法正確的是( ) A．若q1＝q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等 B．若m1＝m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等 C．若q1≠q2則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等 D．若m1≠m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等 解析： 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由qvB＝m得r＝，同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，即B相等，又因?yàn)閮闪Ｗ拥膭?dòng)量大小相等，所以有r∝，若q1＝q2，則r1＝r2，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由周期公式T＝，由于B相等，2π為常數(shù)，所以T∝，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案： A 5.電子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示，求： (1)O的長(zhǎng)度； (2)電子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t. 解析： (1)過(guò)O點(diǎn)和P點(diǎn)作速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖所示，則可知O＝2Rsin θ Bqv0＝m 解得：O＝sin θ. (2)由圖中可知：2θ＝ωt＝t 又v0＝ωR＝，解得：t＝. 答案： (1) sin θ (2) 1．對(duì)洛倫茲力的理解 (1)只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中不受洛倫茲力作用． (2)有關(guān)洛倫茲力的方向的理解 ①由于電荷有正負(fù)之分，故四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向． ②洛倫茲力垂直于v和B所決定的平面． ③洛倫茲力始終和粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直． 2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力． (2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功． 質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示．若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．小物塊一定帶正電荷 B．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng) D．小物塊在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小物塊對(duì)斜面壓力為零時(shí)的速率為 解析： 小物塊沿斜面下滑對(duì)斜面作用力為零時(shí)受力分析如圖所示，小物塊受到重力G和垂直于斜面向上的洛倫茲力F作用，故小物塊帶負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)合力等于mgsin θ保持不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；小物塊在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小物塊對(duì)斜面壓力為零時(shí)有qvB＝mgcos θ，則有v＝，D正確． 答案： BD 1－1：電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是( ) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子只受到洛倫茲力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變 答案： BD (xx安徽理綜)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60角．現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)? ) A.Δt B．2Δt C.Δt D．3Δt 解析： 設(shè)帶電粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB＝，得r1＝，根據(jù)幾何關(guān)系得＝tan ，且φ1＝60. 當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時(shí)，軌道半徑r2＝＝＝r1，圓心在O2，則＝tan . 即tan＝＝＝3tan＝. 故＝60，φ2＝120；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，所以＝＝，即Δt2＝2Δt1＝2Δt，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤． 答案： B 1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法 2．不同直線邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn) (1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性) (2)平行邊界(存在臨界條件) (3)圓周運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱(chēng)規(guī)律 如果粒子從某一直線邊界射入磁場(chǎng)，再?gòu)耐贿吔缟涑龃艌?chǎng)時(shí)，速度與邊界的夾角相等． 3．圓形磁場(chǎng)區(qū)域的規(guī)律要點(diǎn) (1)相交于圓心：帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則出磁場(chǎng)時(shí)速度矢量的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖(a)所示． (2)直徑最?。簬щ娏Ｗ訌闹睆降囊粋€(gè)端點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則從該直徑的另一端點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，如圖(b)所示． 2－1：如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成θ角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中( ) A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同 C．重新回到邊界時(shí)速度大小和方向相同 D．重新回到邊界時(shí)與A點(diǎn)的距離相等 解析： 兩偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上，可假設(shè)它們的半徑為某一長(zhǎng)度，從而畫(huà)出兩偏轉(zhuǎn)軌跡，如圖所示． 由此可知它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1＝，t2＝；軌跡半徑R＝相等；射出速度方向都與邊界成θ角；射出點(diǎn)與A點(diǎn)距離相等，為d＝2Rsin θ.故B、C、D正確． 答案： BCD 1．放縮法 帶電粒子以任意速度沿特定方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖所示，(圖中只畫(huà)出粒子帶正電的情景)，速度v0越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大．可以發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP′上． 由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類(lèi)粒子運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問(wèn)題迎刃而解，這種方法稱(chēng)為“放縮法”． 如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)．現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是( ) A．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定從cd邊射出磁場(chǎng) B．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0則它一定從ad邊射出磁場(chǎng) C．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0則它一定從bc邊射出磁場(chǎng) D．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0則它一定從ab邊射出磁場(chǎng) 解析： 如圖所示，作出剛好從ab邊射出的軌跡①、剛好從bc邊射出的軌跡②、從cd邊射出的軌跡③和剛好從ad邊射出的軌跡④.由從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是2t0.可知，從ad邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定小于t0；從ab邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定大于等于t0，小于t0；從bc 邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定大于等于t0，小于t0；從cd邊射出經(jīng)歷的時(shí)間一定是t0.所以選項(xiàng)A、C正確． 答案： AC 2．平移法 帶電粒子以一定速度沿任意方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R＝mv0/(qB)，如圖所示．同時(shí)可發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源的粒子射入磁場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑R＝mv0/(qB)的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱(chēng)為“軌跡圓心圓”)上． 由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類(lèi)粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為R＝mv0/(qB)的圓沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱(chēng)為“平移法”． 如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90范圍內(nèi)．已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的 (1)速度的大?。? (2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦． 解析： (1)設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得： qvB＝① 由①式得：R＝② 畫(huà)出沿＋y方向以為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖①所示，再畫(huà)出從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與y軸正方向成一定夾角射出，以半徑R0(下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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