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第1講　直流電路與交流電路 [做真題明考向]　　　　　　　　　　　　　　　　　　真題體驗　透視命題規(guī)律 授課提示：對應學生用書第54頁 [真題再做] 1．(2018高考全國卷Ⅲ，T16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示．則Q方∶Q正等于(　　) A．1∶　　　　　　　 B.∶1 C．1∶2 D．2∶1 解析：由有效值概念知，一個周期內產生熱量Q方＝＋＝T，Q正＝T＝T＝T，故知Q方∶Q正＝2∶1. 答案：D 2.(2016高考全國卷Ⅰ，T16)一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當開關S斷開時，電流表的示數為I；當S閉合時，電流表的示數為4I.該變壓器原、副線圈匝數比為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：設理想變壓器原、副線圈的匝數之比為n，開關斷開時，電路如圖甲所示，原、副線圈的電流比＝＝，通過R2的電流I2＝nI，根據變壓器的功率關系得，UI－I2R1＝(nI)2(R2＋R3)；開關閉合時，電路如圖乙所示，原、副線圈的電流比＝＝，通過R2的電流I2′＝4nI，根據功率關系有U4I－(4I)2R1＝(4nI)2R2，聯立以上兩式并代入數據解得n＝3，選項B正確． 答案：B 3．(2016高考全國卷Ⅱ，T17)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為(　　) A. B. C. D. 解析：S斷開時等效電路如圖甲所示． 　　 電容器兩端電壓為U1＝R＝E； S閉合時等效電路如圖乙所示． 電容器兩端電壓為U2＝R＝E， 故由Q＝CU得＝＝，故選項C正確． 答案：C 4.(多選)(2016高考全國卷Ⅲ，T21)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則(　　) A．兩導線框中均會產生正弦交流電 B．兩導線框中感應電流的周期都等于T C．在t＝時，兩導線框中產生的感應電動勢相等 D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等 解析：兩導線框勻速轉動切割磁感線產生感應電動勢的大小不變，選項A錯誤；導線框的轉動周期為T，則感應電流的周期也為T，選項B正確；在t＝時，切割磁感線的有效長度相同，兩導線框中產生的感應電動勢相等，選項C正確；M導線框中一直有感應電流，N導線框中只有一半時間內有感應電流，所以兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值不相等，選項D錯誤． 答案：BC [考情分析] ■命題特點與趨勢——怎么考 1．從近幾年高考試題可以看出以下特點：應用串、并聯電路規(guī)律，閉合電路歐姆定律及部分電路歐姆定律進行電路動態(tài)分析，穩(wěn)態(tài)、動態(tài)含電容電路的分析，電路故障的判斷分析，交變電流的產生及“四值”，多以選擇題形式出現．變壓器的原理，電壓比、電流比及功率關系，變壓器的動態(tài)分析是考查的重點，題型以選擇題為主． 2．2019年高考題會以部分電路歐姆定律與閉合電路歐姆定律的應用為主線，重點考查電路的動態(tài)分析與功率的計算；與日常生活、生產相聯系的交變電流規(guī)律、遠距離輸電也可能會成為新命題點． ■解題要領——怎么做 1．理解串、并聯電路的特點，閉合電路歐姆定律的含義．理解交變電流的“四值”含義和變壓器、遠距離輸電的原理． 2．掌握以下應考技法 (1)程序法；(2)等效法；(3)分析推理法；(4)守恒法． [建體系記要點]　　　　　　　　　　　　　　　　　　知識串聯　熟記核心要點 授課提示：對應學生用書第55頁 [網絡構建] [要點熟記] 1．閉合電路歐姆定律 (1)閉合電路的歐姆定律：I＝. (2)路端電壓與電流的關系：U＝E－Ir. (3)路端電壓與負載的關系： U＝IR＝E＝E，路端電壓隨外電阻的增大而增大，隨外電阻的減小而減小． 2．正弦式交變電流的“四值” (1)最大值Em＝NBSω. (2)瞬時值e＝NBSωsin ωt.(從中性面開始計時) (3)有效值：正弦式交變電流的有效值E＝；非正弦式交變電流的有效值必須根據電流的熱效應，用等效的思想來求解． (4)半個周期內的平均值：＝，常用來計算通過電路的電荷量． 3．理想變壓器的基本關系式 (1)功率關系：P入＝P出． (2)電壓關系：＝. (3)電流關系：只有一個副線圈時，＝. [研考向提能力]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考向研析　掌握應試技能 授課提示：對應學生用書第55頁 考向一　直流電路的動態(tài)分析 直流電路動態(tài)分析的3種常用方法 (1)程序法 遵循“局部—整體—部分”的思路，按以下步驟分析： (2)結論法——“串反并同” ①“串反”：指某一電阻增大(減小)時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)． ②“并同”：指某一電阻增大(減小)時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)． (3)極限法 因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使電阻最大或電阻為零去討論． 1．(多選)在如圖所示的電路中，電源內阻不可忽略，閉合開關后，當滑動變阻器的滑片P由a端滑向b端的過程中，以下說法正確的是(　　) A．電源內阻消耗的功率一定增大 B．電源內阻消耗的功率一定減小 C．電源的輸出功率一定減小 D．電源的輸出功率可能減小 解析：閉合開關后，當滑動變阻器的滑片P由a端滑向b端的過程中，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，所在支路的電阻增大，外電路電阻增大，電源輸出電流減小，電源內阻消耗的功率Pr＝I2r一定減小，選項A錯誤，B正確；根據電源輸出功率最大的條件可知，當外電路電阻等于電源內阻時，電源輸出功率最大．當滑動變阻器的滑片P由a端滑向b端的過程中，電源的輸出功率可能減小，選項D正確，C錯誤． 答案：BD 2．如圖所示，平行金屬板中帶電質點P處于靜止狀態(tài)，不考慮電流表和電壓表對電路的影響．當滑動變阻器R2的滑片向b端移動時，則(　　) A．電壓表示數增大　 B.電流表示數減小 C．質點P將向下運動 D．R1上消耗的功率逐漸減小 解析：由題圖可知，滑動變阻器R2與R3并聯后與R1串聯，電容器與R3并聯．當滑動變阻器R2的滑片向b端移動時，R2接入電路的阻值減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知，電路中總電流增大，路端電壓減小，R1兩端的電壓增大，可知并聯部分的電壓減小，電壓表讀數減小，故A錯誤；并聯部分電壓減小，流過R3的電流減小，而電路中總電流增大，故流過R2的電流增大，即電流表示數增大，故B錯誤；因電容器兩端電壓減小，板間場強減小，質點受到的向上電場力減小，故質點P將向下運動，故C正確；因通過R1的電流增大，由P＝I2R可知，R1上消耗的功率增大，故D錯誤． 答案：C 3．(多選)(2018百校聯盟四月聯考)在如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r，D為理想二極管(具有單向導通作用)，R1為定值電阻，C為電容器，電壓表和電流表均為理想電表，S1、S2均斷開，則下列說法正確的是(　　) A．僅閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，電壓表、電流表示數均變大 B．僅閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，電容器的帶電荷量不變 C．先閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，再閉合S2電容器有放電現象 D．同時閉合S1、S2，將滑動變阻器的滑片向右移，定值電阻R1兩端的電壓增大 解析：僅閉合S1，回路中只有R1與R2串聯，當滑動變阻器的滑片向右移時，R2的有效阻值減小，故總電阻減小，根據閉合電路的歐姆定律得，總電流增大，路端電壓減小，即電壓表示數減小，電流表示數增大，因電容器與二極管串聯，電容器不能放電，故電容器的帶電荷量不變，故A錯誤，B正確；先閉合S1，將滑動變阻器的滑片向右移，再閉合S2，電容器與R2形成閉合回路，電壓減小，故電容器所帶的電荷量減小，電容器對外放電，故C正確；同時閉合S1、S2，二極管與R1并聯，而二極管的正向導電的電阻為零，故此時R1被短接，故D錯誤． 答案：BC 考向二　交變電流的產生和描述 [典例展示1]　如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1＝20cm，ad邊長l2＝25cm，放在磁感應強度B＝0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω，t＝0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里．則(　　) A．t＝0時感應電流的方向為a→b→c→d→a B．從圖示時刻開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝314sin100πt(V) C．線圈轉一圈外力做的功為98.6J D．從圖示位置起到線圈轉過90的過程中通過電阻R的電荷量為0.01C [解析]　根據右手定則，線圈中感應電流的方向為a→d→c→b→a，選項A錯誤；由轉速n＝3000r/min可知線圈的角速度ω＝100π rad/s，圖示位置的感應電動勢最大，其大小為Em＝NBl1l2ω，代入數據得Em＝314V，感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emcosωt＝314cos100πt(V)，選項B錯誤；感應電動勢的有效值E＝，線圈勻速轉動的周期T＝＝0.02s，線圈勻速轉動一圈，外力做功的大小等于電阻產生的熱量的大小，即W＝I2(R＋r)T＝，代入數據得W＝98.6J，選項C正確；從圖示時刻起到線圈轉過90的過程中，通過電阻R的電荷量q＝＝＝，代入數據得q＝0.1C，選項D錯誤． [答案]　C (1)有效值計算的三點注意 ①計算有效值時要根據串聯電路中，“相同時間”內“相同電阻”上產生“相同熱量”列式求解． ②分段計算電熱，求和得出一個周期內產生的總熱量． ③利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值． (2)交變電流“四值”應用的三點提醒 ①在解答有關交變電流的問題時，要注意電路結構． ②注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值，其中最大值是瞬時值中的最大值，有效值是以電流的熱效應等效來定義的． ③與電磁感應問題一樣，求解與電能、電熱相關的問題時，要用有效值，如例題中C項，計算功，先用有效值計算熱量；而求解通過導體某橫截面的電荷量時，要用平均值，如例題中D項． (3)交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路(如例題中B選項) ①確定正弦式交變電流的峰值，根據已知圖象或由公式Em＝NBSω求出相應峰值，其中ω＝＝2πf＝2πn. ②明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式． a．若線圈從中性面開始計時，則et圖象為正弦函數，e＝Emsinωt； b．若線圈從垂直中性面開始計時，則et圖象為余弦函數，e＝Emcosωt. 4．(2018湖北武漢高中畢業(yè)生調研)如圖所示，豎直長導線通有恒定電流，一矩形線圈abcd可繞其豎直對稱軸O1O2轉動．當線圈繞軸以角速度ω沿逆時針(沿軸線從上往下看)方向勻速轉動時，從圖示位置開始計時，下列說法正確的是(　　) A．t＝0時，線圈產生的感應電動勢最大 B．0～時間內，線圈中感應電流方向為abcda C．t＝時，線圈的磁通量為零，感應電動勢也為零 D．線圈每轉動一周電流方向改變一次 解析：由右手定則可知，直導線右側的磁場方向垂直紙面向外，則t＝0時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率最小，產生的感應電動勢最小，選項A錯誤；0～時間內，線圈轉過90角，由楞次定律可知，線圈中感應電流方向為abcda，選項B正確；t＝時，線圈的磁通量為零，由于線圈的ab和cd邊切割磁感線的速度方向與磁場方向不平行，則感應電動勢不為零，選項C錯誤；線圈每轉動一周電流方向改變兩次，選項D錯誤． 答案：B 5．(2018湖南永州高三下學期第三次模擬)邊長為a的N匝正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線且與線圈在同一平面內的對稱軸勻速轉動，轉速為n，線圈所圍面積內的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，圖象中Φ0為已知．下列說法正確的是(　　) A．t1時刻線圈中感應電動勢最大 B．t2時刻線圈中感應電流方向發(fā)生變化 C．勻強磁場的磁感應強度大小為 D．線圈中感應電動勢的瞬時表達式為e＝2nNπΦ0sin2πnt 解析：t1時刻通過線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于零，故感應電動勢為零，故A錯誤；t2時刻磁通量為零，線圈與磁場平行，磁通量變化率最大，線圈中感應電流為最大值，電流不會改變方向，故B錯誤；磁通量與線圈匝數無關，所以磁感應強度B＝，故C正確；線圈中瞬時感應電動勢的表達式為e＝2nNπΦ0cos2πnt，故D錯誤． 答案：C 6．某小型交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，其矩形線圈abcd的面積S＝0.03m2，共有10匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈處于磁感應強度大小為T的勻強磁場中，并可繞與磁場方向垂直的固定軸OO′轉動，線圈在轉動時通過滑環(huán)和電刷與電阻R＝9Ω的外電路相連．在外力作用下線圈以10πrad/s的角速度繞軸OO′勻速轉動時，下列說法中正確的是(　　) A．電阻R的發(fā)熱功率是3.6W B．交流電流表的示數是0.6A C．用該交流發(fā)電機給電磁打點計時器供電時，打點的時間間隔一定為0.02s D．如果將電阻R換成標有“6V　3W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作 解析：線圈在轉動過程中切割磁感線產生感應電動勢的最大值Em＝nBSω＝100.0310πV＝6V，則電動勢的有效值E＝＝6V，根據閉合電路歐姆定律得電路中的電流I＝＝A＝0.6A，電阻的發(fā)熱功率P＝I2R＝3.24W，A錯誤，B正確；交流電的周期T＝＝s＝0.2s，所以用該交流發(fā)電機給電磁打點計時器供電時，打點的時間間隔為0.2s，C錯誤；如果將電阻換成小燈泡，根據題意可知小燈泡的電阻RL＝＝12Ω，則電路中的電流I′＝＝A＝0.46A，小燈泡兩端的電壓UL＝I′RL＝5.52V，小燈泡不能正常發(fā)光，D錯誤． 答案：B 考向三　變壓器與遠距離輸電 [典例展示2]　(多選)如圖所示為遠距離輸電示意圖，其中T1、T2為理想變壓器，輸電線電阻可等效為電阻r，燈L1、L2相同且阻值不變．現保持變壓器T1的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當開關S斷開時，燈L1正常發(fā)光．則下列說法正確的是(　　) A．僅閉合開關S，燈L1會變亮 B．僅閉合開關S，r消耗的功率會變大 C．僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小 D．僅將滑片P上移，電流表示數會變小 [解析]　閉合S，負載電阻減小，變壓器T2副線圈電流增大，根據交變電流規(guī)律知，T2原線圈電流增大，即輸電線上電流增大，導線上損耗的電壓U＝Ir增大，損耗的功率P＝I2r增大，T2的輸入電壓U3＝U2－Ir減小，所以U4減小，即燈L1電壓減小，變暗，故A錯誤，B正確；僅將滑片P下移，變壓器T1副線圈匝數增加(n2增加)，根據＝可知U2變大，由I2U2＝Ir＋IR，I2n3＝I3n4得U2＝I2(r＋R)，因U2變大，r及R不變，則I2變大，即輸電線上電流變大，r消耗的功率會變大，故C錯誤；僅將滑片P上移，同理可得輸電線電流減小，電流表示數會變小，所以D正確． [答案]　BD 抓住“兩不變、兩損耗”巧解變壓器與遠距離輸電問題 (1)“兩不變”的動態(tài)分析 ①負載電阻不變，討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨匝數比的變化情況，如例題C、D選項中僅移動滑片P的位置，用來改變匝數比． ②匝數比不變，討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨負載電阻的變化情況，如例題中滑片P位置不變，保證了T1的匝數比不變，選項A、B中僅閉合開關S，改變負載． 不論哪種情況，要注意兩點：一、根據題意分清變量和不變量；二、弄清“誰決定誰”的制約關系．對電壓而言，輸入決定輸出；對電流、電功(率)而言，輸出決定輸入． (2)“兩損耗”的輸電分析 ①電壓損耗：輸電線上的電阻導致的電壓損耗，UR＝U2－U3＝IRR，如例題中電流變化引起r上電壓變化． ②功率損耗：輸電線上的電阻發(fā)熱導致的功率損耗，PR＝P2－P3＝IR.輸電線上的能量損耗是熱損耗，計算功率損耗時用公式PR＝IR或PR＝. 7.如圖所示為原、副線圈匝數比為n1∶n2＝10∶1的理想變壓器，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上u1＝220sin100πtV的交變電壓，則下列說法正確的是(　　) A．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數為22V B．當單刀雙擲開關與a連接時，在滑動變阻器的滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數均變小 C．當單刀雙擲開關由a扳向b時，原線圈的輸入功率變小 D．當單刀雙擲開關由a扳向b時，調節(jié)滑動變阻器的滑片到適當位置，有可能實現調節(jié)開關前、后原線圈輸入功率相等 解析：當單刀雙擲開關與a連接時，原線圈匝數與副線圈匝數之比為10∶1，原線圈兩端的輸入電壓的有效值為220V，根據變壓器原、副線圈的電壓關系，可知副線圈輸出電壓的有效值為22V，電壓表示數為22V，選項A錯誤；當單刀雙擲開關與a連接時，在滑動變阻器的滑片P向上移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻增大，因為電壓表的示數不變，故電流表的示數變小，選項B錯誤；當單刀雙擲開關由a扳向b時，原線圈匝數減小為原來的一半，原線圈匝數與副線圈匝數之比為5∶1，根據變壓器原、副線圈的電壓關系，可知副線圈輸出電壓的有效值為44V，輸出電流增大，輸出功率增大，根據變壓器輸入功率等于輸出功率，可知原線圈的輸入功率增大，選項C錯誤；當單刀雙擲開關由a扳向b時，雖然副線圈輸出電壓的有效值為44V，但若調節(jié)滑動變阻器的滑片到適當位置，使副線圈中的電流變?yōu)樵瓉淼?，則調節(jié)開關前、后副線圈的輸出功率不變，因此實現了調節(jié)開關前、后原線圈輸入功率相等，選項D正確． 答案：D 8．(2018江西贛州中學高三模擬)在如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數比為2∶1，五個完全相同燈泡的額定電壓均為U，交流電源的電壓恒定不變．當閉合K3、K4而斷開K5時，燈泡L3和L4恰能正常工作，則以下判斷正確的是(　　) A．當閉合K3、K4而斷開K5時，L1和L2都能正常工作 B．當K3、K4、K5都閉合時，L1和L2都能正常工作 C．當閉合K3、K4而斷開K5時，交流電源的電壓為2U D．當K3、K4、K5都閉合時，L1和L2的功率會減小 解析：當閉合K3、K4而斷開K5，副線圈中的L3、L4能正常工作，則此時副線圈兩端的電壓為U，則副線圈流過的電流為I2＝，根據＝，得流過原線圈的電流為I1＝I2＝，L1、L2串聯，則此時L1、L2兩端的電壓為UL1＝UL2＝I1RL＝U，即L1、L2能正常工作，根據＝，得原線圈兩端的電壓為U1＝U2＝2U，則交流電源的電壓為UL1＋UL2＋U1＝4U，故A正確，C錯誤；當K3、K4、K5都閉合時，設此時副線圈兩端的電壓為U′，則副線圈流過的電流為I2′＝，根據＝得流過原線圈的電流為I1′＝I2′＝，L1、L2串聯，則此時L1、L2兩端的電壓為UL1′＝UL2′＝I1′RL＝，根據＝得原線圈兩端的電壓為U1′＝U2′＝2U′，則交流電源的電壓4U＝2U′＋3U′，則U′＝U，UL1′＝UL2′＝U，I1′＝，故L1、L2不能正常工作，它們的功率會增大，故B、D錯誤． 答案：A 9．(多選)如圖甲所示的遠距離輸電示意圖中，變壓器均為理想變壓器．升壓變壓器原、副線圈匝數比為1∶100，其輸入電壓如圖乙所示，遠距離輸電線的總電阻為100Ω.降壓變壓器右側部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖，其中R1為一定值電阻，R2為用半導體熱敏材料制成的傳感器，當溫度升高時其阻值變小．電壓表V顯示加在報警器上的電壓(報警器未畫出)．未出現火情時，升壓變壓器的輸入功率為750kW.下列說法正確的是(　　) A．降壓變壓器副線圈輸出的交變電流頻率為50Hz B．輸電線中的電流為60A C．輸電線路損耗功率為90kW D．當傳感器R2所在處出現火情時，電壓表V的示數變大 解析：由圖乙知交變電流的周期T＝0.02s，所以降壓變壓器副線圈輸出的交變電流頻率為f＝50Hz，選項A正確；由圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為250V，根據電壓與匝數成正比知，副線圈電壓為25000V，所以輸電線中的電流為I＝＝30A，選項B錯誤；輸電線損失的電壓為ΔU＝IR＝30100V＝3000V，輸電線路損耗功率為ΔP＝ΔUI＝90kW，選項C正確；當出現火情時，傳感器R2阻值減小，升壓變壓器副線圈兩端電壓U2不變，由I2U2＝IR＋I(R1＋R2)，I2n3＝I3n4，得U2＝I2[R＋(R1＋R2)]，因為R2減小，U2不變，則I2增大，輸電線上電壓損失增大，降壓變壓器原、副線圈兩端電壓都減小，且定值電阻的分壓增大，所以電壓表V的示數變小，選項D錯誤． 答案：AC 考向四　交變電流的綜合問題 [典例展示3]　(多選)如圖所示為某住宅區(qū)的應急供電系統(tǒng)，由交流發(fā)電機和副線圈匝數可調的理想降壓變壓器組成．發(fā)電機中矩形線圈所圍的面積為S，匝數為N，電阻不計，它可繞水平軸OO′在磁感應強度為B的水平勻強磁場中以角速度ω勻速轉動．矩形線圈通過滑環(huán)連接降壓變壓器，滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓，R0表示輸電線的電阻．以線圈平面與磁場平行時為計時起點，下列判斷正確的是(　　) A．若發(fā)電機線圈某時刻運動到圖示位置，變壓器原線圈的電流瞬時值為零 B．發(fā)電機線圈感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBSωsin(ωt＋) C．當用戶增加時，為使用戶電壓保持不變，滑動觸頭P應向上滑動 D．當滑動觸頭P向下移動時，變壓器原線圈兩端的電壓將升高 [解析]　若發(fā)電機線圈某時刻運動到圖示位置，線圈的邊C′D′和CD垂直切割磁感線，產生的感應電動勢和感應電流最大，變壓器原線圈的電流瞬時值最大，選項A錯誤．以線圈平面與磁場方向平行時為計時起點，發(fā)電機線圈感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBSωsin(ωt＋)，選項B正確．當用戶增加時，輸電線中電流增大，輸電線上損失電壓增大，為使用戶電壓保持不變，副線圈輸出電壓應該增大，副線圈匝數應該增多，滑動觸頭P應向上滑動，選項C正確．當滑動觸頭P向下移動時，變壓器副線圈輸出電壓降低，原線圈兩端的電壓不變，選項D錯誤． [答案]　BC 交變電流綜合問題一般會與變壓器問題相結合，常涉及交流電路最大值、有效值、平均值、瞬時值的計算，交變電流的圖象及與電磁感應、安培力、閉合電路歐姆定律的綜合應用等．解答時應注意以下兩點： (1)分清交流電路中“四值”的不同計算方法和物理意義． (2)學會將直流電路、閉合電路歐姆定律及變壓器分析的知識應用在交流電路中． 10．(多選)(2018河南洛陽一模)在如圖所示的含有理想變壓器的電路中，變壓器原、副線圈匝數比為20∶1，圖中電表均為理想交流電表，R為光敏電阻(其阻值隨光強增大而減小)，L1和L2是兩個完全相同的燈泡．原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電壓u，下列說法正確的是(　　) A．交流電的頻率為50Hz B．電壓表的示數為22V C．當照射R的光強增大時，電流表的示數變大 D．若L1的燈絲燒斷后，電壓表的示數會變大 解析：根據題圖乙所示的正弦交流電壓u隨時間t變化的圖象可知，交流電的周期為T＝0.02s，頻率為f＝＝50Hz，選項A正確；由正弦交流電壓u隨時間t變化的圖象可知，電壓最大值為220V，變壓器輸入電壓U1＝220V，根據變壓器變壓公式可得副線圈輸出電壓，即電壓表讀數為11V，選項B錯誤；當照射R的光強增大時，光敏電阻R的電阻值減小，變壓器輸出電流增大，輸出功率增大，根據變壓器輸入功率等于輸出功率可知輸入功率增大，電流表的示數變大，選項C正確；根據變壓器輸入電壓決定輸出電壓，輸入電壓不變，若L1的燈絲燒斷后，變壓器輸出電壓不變，電壓表的示數不變，選項D錯誤． 答案：AC 11．(多選)(2018寧夏石嘴山高三適應性測試)如圖所示，邊長為L、匝數為N、電阻不計的正方形線圈abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′轉動，軸OO′垂直于磁感線，線圈通過兩電刷與含有理想變壓器的電路相連，變壓器原、副線圈的匝數分別為n1和n2.當線圈以恒定的角速度ω轉動時，下列判斷正確的是(　　) A．當可變電阻R的滑片P向上滑動時，電壓表V2的示數變大 B．線圈位于圖示位置時磁通量為零，感應電動勢最大 C．電壓表V1的示數等于NBωL2 D．變壓器的輸入與輸出功率之比為1∶1 解析：輸出電壓由輸入電壓及匝數之比決定，外電阻的變化不會影響電壓的大小，即當可變電阻R的滑片P向上滑動時，電壓表V2的示數不變，故A錯誤；線圈位于圖示位置時，磁場方向與線圈平面平行，磁通量為零，感應電動勢最大，故B正確；電壓表V1的示數為有效值，示數為U1＝＝，故C錯誤；理想變壓器的輸出功率等于輸入功率，故D正確． 答案：BD 12．如圖所示，邊長為L、匝數為N、電阻不計的正方形線圈abcd，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的轉軸OO′以角速度ω勻速轉動，制成一臺交流發(fā)電機，它與理想變壓器的原線圈連接，變壓器原、副線圈的匝數之比為1∶2，二極管的正向電阻為零，反向電阻無窮大，從正方形線圈處于圖示位置開始計時．下列判斷正確的是(　　) A．交流發(fā)電機的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBωL2sinωt B．變壓器的輸入功率與輸出功率之比為2∶1 C．電壓表V示數為NBωL2 D．若將滑動變阻器的滑片向下滑動，電流表和電壓表示數均減小 解析：圖示線圈位置是與中性面垂直的位置，從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBωL2cosωt，A錯．理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，B錯．原線圈電壓的有效值U1＝NBωL2，由＝得U2＝NBωL2，由于二極管的單向導電性，副線圈中只有半個周期內有電流，設電壓表示數為U，根據有效值的定義得＝T，所以電壓表的示數U＝NBωL2，C對．若滑動變阻器的滑片向下滑動，副線圈的總阻值增大，原線圈電壓不變，副線圈電壓也不變，電壓表示數不變，由歐姆定律得副線圈的電流變小，原線圈中的電流也變小，電流表示數變小，D錯． 答案：C [限訓練通高考]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　科學設題　拿下高考高分 單獨成冊　對應學生用書第143頁 (45分鐘) 一、單項選擇題 1．如圖所示為一種變壓器的實物圖，根據其銘牌上所提供的信息，以下判斷正確的是(　　) A．這是一個升壓變壓器 B．原線圈的匝數比副線圈的匝數多 C．當原線圈輸入交流電壓220V時，副線圈輸出直流電壓12V D．當原線圈輸入交流電壓220V、副線圈接負載時，副線圈中電流比原線圈中電流小 解析：根據銘牌信息，輸入電壓為220V，輸出電壓為12V，這是一個降壓變壓器，原線圈的匝數比副線圈的匝數多，選項A錯誤，B正確；當原線圈輸入交流電壓220V時，副線圈輸出交流電壓12V，選項C錯誤；當原線圈輸入交流電壓220V、副線圈接負載時，根據變壓器功率關系，副線圈中電流比原線圈中電流大，選項D錯誤． 答案：B 2.在如圖所示的電路中，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P緩慢向右移動，則下列說法正確的是(　　) A．燈泡L變暗 B．電源內部消耗的功率先變大后變小 C．電容器C上的電荷量增加 D．流過R1的電流方向由左向右 解析：滑片P右移，滑動變阻器接入電路的電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知，電路中總電流增大，故燈泡L變亮，選項A錯誤；電源內部消耗的電功率P內＝I2r，隨電流的增大，電源內部消耗功率一直變大，選項B錯誤；由U＝IR可知，燈泡兩端電壓和電源內電壓均增大，所以滑動變阻器兩端電壓減小，故與滑動變阻器并聯的電容器C兩端電壓減小，由Q＝CU可知，電容器C上的電荷量減少，選項C錯誤；電容器C帶電荷量減少，故電容器C處于放電狀態(tài)，流過R1的電流方向由左向右，D項正確． 答案：D 3.某交流發(fā)電機產生的感應電動勢隨時間變化的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．t＝0時刻發(fā)電機的轉動線圈位于中性面 B．在1s內發(fā)電機的線圈繞軸轉動50圈 C．將此交流電接到匝數比是1∶10的升壓變壓器上，副線圈的電壓有效值為2200V D．將此交流電與耐壓值是220V的電容器相連，電容器不會被擊穿 解析：由題圖知t＝0時刻，感應電動勢最大，線圈位于與中性面垂直的平面，選項A錯誤；交流電的周期是0.02s，一個周期內線圈轉動1圈，1s內有50個周期，所以線圈轉動50圈，選項B正確；原線圈電壓的有效值U1＝＝220V，由＝可得，副線圈電壓的有效值為2200V，選項C錯誤；此交流電電壓的最大值為220V，大于220V，所以耐壓值為220V的電容器會被擊穿，選項D錯誤． 答案：B 4.如圖所示，電阻不計的單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，產生的交流電壓瞬時值表達式為u＝100cos100πt(V)．下列說法正確的是(　　) A．當線圈平面與磁感線平行時，磁通量變化率最大 B．該交流電壓的頻率為100Hz C．穿過線圈的磁通量最大值是Wb D．用理想電壓表測量該電壓，其示數約為141V 解析：當線圈平面與磁感線平行時，產生的感應電動勢最大，此時磁通量變化率最大，A項正確；頻率f＝Hz＝50Hz，B項錯誤；感應電動勢的最大值Em＝100V，根據Em＝NBSω可知，BS＝＝Wb＝Wb，C項錯誤；電壓表測量的是有效值，則E＝＝100V，D項錯誤． 答案：A 5．(2018高考天津卷)教學用發(fā)電機能夠產生正弦式交變電流．利用該發(fā)電機(內阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼模瑒t(　　) A．R消耗的功率變?yōu)镻 B．電壓表V的讀數變?yōu)閁 C．電流表A的讀數變?yōu)?I D．通過R的交變電流頻率不變 解析：由正弦交流電的產生原理可知，其電動勢的最大值Em＝NBSω，而ω＝2πn，有效值E＝Em，線圈轉速變?yōu)樵瓉淼?，則U1＝E變?yōu)樵瓉淼?由＝知U2變?yōu)樵瓉淼模妷罕碜x數變?yōu)樵瓉淼?，選項B正確；R消耗的功率P＝，故R消耗的功率變?yōu)樵瓉淼模x項A錯誤；由P入＝P出得，U1I1＝，故I1變?yōu)樵瓉淼模措娏鞅碜x數變?yōu)樵瓉淼?，選項C錯誤；變壓器不改變交變電流的頻率，故通過R的交變電流頻率變?yōu)樵瓉淼模x項D錯誤． 答案：B 6.(2015高考全國卷Ⅰ)一理想變壓器的原、副線圈的匝數比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖所示．設副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則(　　) A．U＝66V，k＝　　　　 B.U＝22V，k＝ C．U＝66V，k＝ D．U＝22V，k＝ 解析：設原線圈中電流為I，由＝知，副線圈中的電流I2＝3I，由題意知副線圈中電阻兩端的電壓U＝3IR，則原線圈回路中R兩端的電壓U′＝IR＝，原線圈兩端的電壓U1＝3U，由閉合電路中電壓關系可知U1＋U′＝220V，即3U＋＝220V，U＝66V，原線圈回路中電阻消耗的功率P1＝I2R，副線圈回路中電阻消耗的功率P2＝(3I)2R，＝k＝＝，選項A正確． 答案：A 7．(2018四川雅安高三第三次診斷)如圖甲所示，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸在勻強磁場中勻速轉動，輸出交變電流的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，經原、副線圈匝數比為1∶10的理想變壓器給一燈泡供電如圖丙所示，燈泡的額定功率為22W．閉合開關后，燈泡正常發(fā)光，下列說法正確的是(　　) A．t＝0.01s時穿過線框的磁通量為零 B．變壓器原線圈中電流表示數為1A C．交流發(fā)電機的轉速為100r/s D．燈泡的額定電壓為220V 解析：由題圖乙可知，當t＝0.01s時，感應電動勢為零，則此時穿過線框回路的磁通量最大，故A錯誤；原線圈輸入電壓為有效值為22V，則副線圈的電壓為220V，由P＝UI可知，副線圈電流I2＝＝A＝0.1A，則由＝，求得I1＝1A，故B正確；由題圖乙可知，交流電的周期為0.02s，則轉速為n＝＝50r/s，故C錯誤；燈泡正常發(fā)光，故額定電壓為220V，故D錯誤． 答案：B 二、多項選擇題 8．(2018貴州普通高等學校招生適應性考試)如圖所示，L1、L2、L3為三只完全相同的小燈泡，其中L1接在理想變壓器的原線圈上，L2、L3并聯在副線圈兩端，三只燈泡均正常發(fā)光．已知輸入端電壓為U，則(　　) A．理想變壓器原、副線圈的匝數比為1∶2 B．理想變壓器原、副線圈的匝數比為2∶1 C．小燈泡額定電壓為 D．小燈泡額定電壓為 解析：設每只小燈泡的額定電流為I，因并聯在副線圈兩端的兩只小燈泡均正常發(fā)光，所以副線圈中的總電流為2I，原、副線圈電流之比為1∶2，所以原、副線圈的匝數之比為2∶1，則有原、副線圈兩端的電壓之比為2∶1，故B正確，A錯誤；設小燈泡的額定電壓為U1，則有副線圈電壓為U1，所以原線圈電壓為2U1，又因為原線圈與燈泡串聯，所以U＝2U1＋U1，解得U1＝，故D正確，C錯誤． 答案：BD 9．某溫度檢測、光電控制加熱裝置原理圖如圖所示．圖中RT為熱敏電阻(隨溫度升高，阻值減小)，用來探測加熱電阻絲R的溫度，RG為光敏電阻(隨光照強度增大，阻值減小)，接收小燈泡L的光照，除RT、RG外，其他電阻均為定值電阻．當R處溫度升高時(　　) A．L變亮 B．流過R3的電流減小 C．E2的路端電壓增大 D．R的功率減小 解析：當R處溫度升高時，RT阻值變小，左側回路中的電流變大，L消耗的功率變大，所以L變亮，L的光照強度增大，RG阻值變小，通過R2的電流變大，E2的路端電壓變小，R兩端電壓變小，通過R的電流也變小，所以R消耗的電功率變小，通過R3的電流變大，選項A、D正確． 答案：AD 10．(2018河北衡水一中測試)如圖所示，理想變壓器原線圈接入正弦交流電，副線圈的匝數可以通過滑動觸頭P調節(jié)．RT為熱敏電阻，當環(huán)境溫度升高時，RT的阻值變小．下列說法正確的有(　　) A．P向下滑動時，電壓表讀數變大 B．P向下滑動時，電流表讀數變小 C．若環(huán)境溫度升高，變壓器的輸入功率變大 D．若環(huán)境溫度升高，燈泡消耗的功率變小 解析：根據理想變壓器的電壓與匝數成正比可知，當P向下滑動時，副線圈的匝數變小，變壓器的輸出電壓變小，電壓表讀數變小，選項A錯誤；根據理想變壓器的電壓與匝數成正比可知，當P向下滑動時，副線圈的匝數變小，變壓器的輸出電壓變小，副線圈電流減小，輸出功率變小，根據輸入功率等于輸出功率可知，原線圈電流也減小，所以電流表讀數變小，選項B正確；當環(huán)境溫度升高時，RT的阻值會變小，在電壓不變的情況下，副線圈的電流就會變大，變壓器的輸出功率變大，變壓器的輸入功率也變大，選項C正確；當環(huán)境溫度升高時，RT的阻值會變小，在電壓不變的情況下，副線圈的電流就會變大，根據P＝I2R可知燈泡消耗的功率變大，選項D錯誤． 答案：BC 11．(2018湖南張家界高三第三次模擬)如圖甲所示，理想變壓器原線圈匝數n1＝200匝，副線圈匝數n2＝100匝，交流電壓表和交流電流表均為理想電表，兩個電阻R的阻值均為125Ω，圖乙為原線圈兩端的輸入電壓與時間的關系圖象，下列說法正確的是(　　) A．通過電阻的交流電頻率為50Hz B．電壓表的示數為250V C．電流表的示數為0.25A D．每個電阻R兩端電壓最大值為125V 解析：由題圖乙知T＝0.02s，則f＝＝50Hz，變壓器不改變交流電的頻率，所以輸出交流電的頻率仍為50Hz，A正確；由＝可知，電壓表的示數U2＝U1＝125V，B錯誤；根據歐姆定律可得副線圈中的電流I2＝＝0.5A，又＝，則電流表的示數I1＝I2＝0.25A，C正確；因為副線圈兩端電壓有效值為125V，故副線圈兩端最大電壓為125V，故副線圈中每個電阻R兩端電壓最大值為V，D錯誤． 答案：AC 12．如圖所示，n匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻不計．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉動，并與理想變壓器的原線圈相連，變壓器副線圈接入一只額定電壓為U的燈泡，燈泡正常發(fā)光．從線圈通過中性面開始計時，下列說法正確的是(　　) A．圖示位置穿過線框的磁通量變化率最大 B．燈泡中的電流方向每秒改變次 C．線框中產生感應電動勢的表達式為e＝nBSωsinωt D．變壓器原、副線圈匝數之比為 解析：圖示位置線框位于中性面，穿過線框的磁通量最大，但是磁通量的變化率為零，A錯誤；交流電的周期為T＝，一個周期內電流方向改變兩次，則燈泡中的電流方向每秒改變次，B錯誤；交流電的電動勢最大值Emax＝nBSω，則線框中產生感應電動勢的表達式為e＝nBSωsinωt，C正確；交流電的有效值為U1＝，則＝＝，D正確． 答案：CD 13.如圖所示為遠距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T1的原、副線圈匝數之比為n1∶n2＝1∶10，在T1的原線圈兩端接入一正弦交流電，輸電線的總電阻為2r＝2Ω，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為n3∶n4＝10∶1.若T2的用電設備兩端的電壓為U4＝200V，用電設備消耗的電功率為10kW，不考慮其他因素的影響，則(　　) A．T1的副線圈兩端電壓的最大值為2010V B．T2的原線圈兩端的電壓為2000V C．輸電線上損失的電功率為50W D．T1的原線圈輸入的電功率為10.1kW 解析：因為用電設備消耗的電功率為10kW，T2副線圈兩端的電壓為U4＝200V，則流過T2副線圈的電流為I4＝＝＝50A，由變壓器原、副線圈的電流與線圈匝數的關系＝，可得I3＝5A，由＝，可知T2原線圈兩端的電壓為U3＝2000V，B正確；輸電線的電阻分得的電壓為U線＝I32r＝52V＝10V，所以T1副線圈兩端的電壓為U2＝U3＋U線＝(2000＋10)V＝2010V，其最大值為U2m＝2010V，A正確；輸電線上損失的電功率為P損＝I2r＝50W，C正確；由能量守恒定律可知T1副線圈的輸出功率為P出＝(10000＋50)W＝10050W，因此T1原線圈的輸入功率為10050W，D錯誤． 答案：ABC 14．如圖所示，電阻不計的金屬導軌PQ、MN水平平行放置，間距為L，導軌的P、M端接到匝數比為n1∶n2＝1∶2的理想變壓器的原線圈兩端，變壓器的副線圈接有阻值為R的電阻．在兩導軌間x≥0區(qū)域有垂直導軌平面的磁場，磁場的磁感應強度B＝B0sin2kπx(T)，一阻值不計的導體棒ab垂直導軌放置且與導軌接觸良好．開始時導體棒處于x＝0處，從t＝0時刻起，導體棒ab在沿x正方向的力F作用下做速度為v的勻速運動，則(　　) A．導體棒ab中產生的交變電流的頻率為kv B．交流電壓表的示數為2B0Lv C．交流電流表的示數為 D．在t時間內力F做的功為 解析：導體棒ab切割磁感線，產生的感應電動勢E＝BLv＝B0Lvsin2kπvt(V)，則產生的交變電流的頻率為kv，A正確；由E＝B0Lvsin2kπvt(V)可知，原線圈所加交變電壓的有效值為U1＝，由＝得U2＝B0Lv，B錯誤；因U2＝B0Lv，I2＝，由＝得I1＝，C錯誤；依據能量守恒定律，得WF＝QR＝IRt＝，D正確． 答案：AD