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專題08 曲線運(yùn)動(dòng) 1．如圖所示，一圓盤可繞通過圓盤的中心0且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是 （ ） A. 木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心 B. 木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反 C. 木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同 D. 木塊A受重力、支持力、靜摩擦力和向心力 【答案】A 【解析】木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供了做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以靜摩擦力的方向指向圓心，故A正確；故選A 2．洗衣機(jī)是現(xiàn)代家庭常見的電器設(shè)備，它是采用轉(zhuǎn)筒帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行脫水的，下列說法中不正確的是（ ） A. 脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的 B. 增大轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好 C. 水能從桶中甩出是因?yàn)樗问艿较蛐牧μ蟮木壒? D. 靠近轉(zhuǎn)筒中心的衣物脫水效果不如遠(yuǎn)離中心的衣物脫水效果好 【答案】C 【解析】脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向桶壁。故A正確。F=ma=mω2R，ω增大會(huì)使向心力F增水效果比遠(yuǎn)離中心的衣物脫水效果差，故D正確；此題選項(xiàng)不正確的選項(xiàng)，故選C。 3．某同學(xué)參加了糕點(diǎn)制作的選修課,在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑約的蛋糕(圈盤與蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均勻“點(diǎn)”上奶油,擠奶油時(shí)手處于圓盤上方靜止不動(dòng),奶油豎直下落到蛋糕表面,若不計(jì)奶油下落時(shí)間,每隔“點(diǎn)”一次奶油,蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上個(gè)奶油。下列說法正確的是（ ） A. 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周歷時(shí) B. 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為 C. 蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點(diǎn))線速度大小約為 D. 蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點(diǎn))向心加速度約為 【答案】C 【解析】（1）每隔2s點(diǎn)一下，一共均勻點(diǎn)10個(gè)奶油點(diǎn)，則在剛點(diǎn)完第10個(gè)后，再經(jīng)歷2s，圓盤恰好 4．如圖所示，a、b和c三個(gè)小球從同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，落到同一水平面上，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，設(shè)a、b和c三個(gè)小球的初速度分別為va、vb、vc，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為ta、tb、tc，則 A. va>vb=vc，ta>tb>tc B. va>vb>vc，tatc D. va>vb>vc，ta>tb=tc 【答案】B 5．在寬度為d的河中.水流速度大小為v2，船在靜水中速度大小為v1,且v1>v2，船速方向可以任意選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則下列說法不正確的是 A. 最短渡河時(shí)間 B. 最短渡河位移大小為d C. 只有當(dāng)船頭垂直河岸波河時(shí)，渡河時(shí)間才和水速無關(guān) D. 不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時(shí)間和水速均無關(guān) 【答案】C 【解析】當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，為d/v1，故A正確；由于v1>v2，合速度方向可以垂直河岸，所以最短渡河位移大小為d，故B正確；渡河時(shí)間取決于v1在垂直河岸方向的分量，無論什么情況水速都與渡河時(shí)間無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確； 6．如圖所示，以v0=9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ＝30的斜面上，重力加速度為9.8m/s2?？芍矬w完成這段飛行所用的時(shí)間是（ ） A. B. C. D. 2s 【答案】C 【解析】小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖 則有：，即，解得：，故選C。 7．如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩子帶動(dòng)小車m沿斜面升高．則當(dāng)滑輪右側(cè)的繩子與豎直方向成θ角且重物下滑的速度為v時(shí)，小車的速度為（ ） A. vcosθ B. vsinθ C. D. vtanθ 【答案】A 8．如圖所示，半徑為R=1m的半圓形容器開口向上，直徑AB水平，在AB連線上的某一點(diǎn)沿AB方向水平拋出一個(gè)小球，初速度大小為3m/s，結(jié)果小球恰好能垂直打在容器的圓弧面上，重力加速度為，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ） A. 0.2S B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s 【答案】C 【解析】設(shè)小球打到圓弧面上時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，如圖所示： 9．如圖所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為37和53.在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別為向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上.若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) ( ) A. 1:1 B. 4:3 C. 16:9 D. 9:16 【答案】D 【解析】對(duì)于A球有：，解得：；同理對(duì)于B球有：；則．故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。 10．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是( ) A. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度＝ B. 小球通過最低點(diǎn)時(shí)的最小速度＝ C. 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力 D. 小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 【答案】C 11．如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面。目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)與水平冰面的夾角為30，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員（ ） A. 受到的拉力為2G B. 受到的拉力為G C. 向心加速度為g D. 向心加速度為2g 【答案】AC 【解析】女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，由對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析可知，受到重力、男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力，豎直方向合力為零，由Fsin30=G；解得：F=2G，F(xiàn)合=Fcos30=G，故A正確，B錯(cuò)誤；水平方向的合力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fcos30=ma向；即2mgcos30=ma向，所以a向=g，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。 12．如圖所示，從傾角為θ的斜面頂點(diǎn)A將一小球以初速v0水平拋出，小球落在斜面上B點(diǎn)，重力加速度為g，（不計(jì)空氣阻力）下列正確的是 A. 從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 B. AB長(zhǎng)度為 C. B點(diǎn)的速度為 D. 小球在B點(diǎn)時(shí)的速度分量滿足 【答案】BC 【解析】水平分運(yùn)動(dòng)：，豎直方向上：。根據(jù)。物體在空中飛行的時(shí)間 13．如圖所示，長(zhǎng)0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為2m/s。取g=10m/s2，下列說法正確的是 A. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是6N B. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的壓力大小是6N C. 小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24N D. 小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是54N 【答案】BD 【解析】A項(xiàng)：設(shè)在最高點(diǎn)桿子表現(xiàn)為拉力，則有，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=-6N，則桿子表現(xiàn)為推力，大小為6N．所以小球?qū)U子表現(xiàn)為壓力，大小為6N．故A錯(cuò)誤，B正確； C、D項(xiàng)：在最低點(diǎn)，桿子表現(xiàn)為拉力，有，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=54N．故C錯(cuò)誤，D正確。 14．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過后又恰好垂直與傾角為的斜面相碰．已知半圓形管道的半徑為，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為，?。畡t（ ） A. 小球在斜面上的相碰點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離是 B. 小球在斜面上的相碰點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離是 C. 小球經(jīng)過管道的點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力的大小是 D. 小球經(jīng)過管道的點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力的大小是 【答案】AC 【解析】A、B項(xiàng)：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和運(yùn)動(dòng)合成的有關(guān)規(guī)則，小球在C點(diǎn)豎直方向的分速度和水平 15．圖甲是“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。 (1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________。 (2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為________m/s。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字） (3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L=4.9cm，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為________m/s；B點(diǎn)的豎直分速度大小為________m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)） 【答案】 （1） 水平 初速度相同 （2） 1.6 （3） 1.47 1.96 【解析】（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線水平。每次讓小球從同一位置由靜止 16．在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A、B、C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，當(dāng)g＝10 m/s2時(shí)， （1）為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列要求合理的是_______． A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和秒表 （2）小球平拋的初速度___________m/s （3）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度________m/s （4）小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)_____________cm 【答案】 AC 1 (-10,5) 【解析】（1）A、為了保證小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等,每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放,斜槽軌道不一定需要光滑,所以A選項(xiàng)是正確的,B錯(cuò)誤. C、為了保證小球的初速度水平,斜槽軌道末端必須水平,所以C選項(xiàng)是正確的. D、小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以根據(jù)豎直位移求出,不需要秒表,故D錯(cuò)誤. 所以AC選項(xiàng)是正確的. 17．在距水平地面高h(yuǎn)1＝1.2m的光滑水平臺(tái)面上，一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep＝2J?，F(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺(tái)，并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知B點(diǎn)距水平地面的高h(yuǎn)2＝0.6 m，圓弧軌道BC的圓心O，C點(diǎn)的切線水平，g＝10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)。求： (1)小物塊運(yùn)動(dòng)到B的瞬時(shí)速度vB大小及與水平方向夾角θ; (2)小物塊在圓弧軌道BC上滑到C時(shí)對(duì)軌道壓力Nc大小. 【答案】(1),(2) 【解析】（1）由，解得v0=2m/s ，解得vB=4m/s 則θ=600 （2）根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，h2＝R（1－cos∠BOC），解得：R＝1.2m 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知， 解得vC=2m/s 對(duì)小球在圓弧軌道C點(diǎn)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律 解得NC=33.3N 18．一長(zhǎng)?＝0.80 m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H＝1.00 m。小球自與懸點(diǎn)O等高的A點(diǎn)釋放，到B點(diǎn)時(shí)速度為,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面上的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離； (2)若OP＝0.6 m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力． 【答案】（1）0.8m (2)9N 【解析】根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移；根據(jù)牛頓第二定律，抓住徑向的合力提供向心力，求出最大拉力的大小。 19．如圖1所示。游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行.可抽象為圖2的模型。傾角為的直軌道AB、半徑R=10m的光滑豎直圓軌道和傾角為的直軌道EF，分別通過過水平光滑街接軌道BC.C‘E平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接EG間的水平距離l=40m.現(xiàn)有質(zhì)量m<500kg的過山車，從高h(yuǎn)=40m的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDC‘EF最終停在G點(diǎn)，過山車與軌道AB、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為與減速直軌道FG的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，過山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道，求 （1）過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小； （2）過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)執(zhí)道的作用力； （3）減速直軌道FG的長(zhǎng)度x（已知，） 【答案】（1）；（2）7000N；（3）x=30m