河北省張家口市高三物理 專題練習(xí)(16)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc
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動(dòng)能定理及其應(yīng)用1.將一小球豎直向上拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力不可忽略a為小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn),小球上升和下降經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2從拋出開(kāi)始到小球第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W1,從拋出開(kāi)始到小球第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W2下列選項(xiàng)正確的是()A. Ek1=Ek2,W1=W2B. Ek1Ek2,W1=W2C. Ek1Ek2,W1W2D. Ek1Ek2,W1W2【答案】B【解析】從拋出開(kāi)始到第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和拋出開(kāi)始第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn),上升的高度相等,因重力做功只與初末位置有關(guān),故重力做功相等,即W1=W2對(duì)兩次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得,-Wf=Ek2-Ek1,可知Ek1Ek2,故B正確,ACD錯(cuò)誤。2.一顆子彈以速度v0飛行時(shí),恰好能射穿一塊固定不動(dòng)的木板,若子彈的速度為3v0,它能射穿相同的木板的塊數(shù)是()A. 3塊 B. 6塊 C. 9塊 D. 12塊【答案】C【解析】子彈以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),恰能水平穿透一塊固定的木板,根據(jù)動(dòng)能定理有:fd=012mv20設(shè)子彈的速度為3v0時(shí),穿過(guò)的木板數(shù)為n,則有:nfd=012m(3v0)2聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得:n=9塊,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤。點(diǎn)睛:解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理,運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)要合理的選擇研究的過(guò)程。3.如圖所示,將一光滑圓軌道固定豎直放置,其中A點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn),B點(diǎn)為圓水平直徑與圓弧的交點(diǎn)一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜置于A點(diǎn),現(xiàn)用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上,使其沿圓軌道到達(dá)B點(diǎn),隨即撤去外力F,要使物體能在豎直圓軌道內(nèi)維持圓周運(yùn)動(dòng),外力F至少為()A. 2mg B. 3mgC. 4mg D. 5mg【答案】D【解析】物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得WF-mgR=12mvB2;因F是變力,對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分割,將AB弧劃分成許多小段,則當(dāng)各小段弧長(zhǎng)s足夠小時(shí),在每一小段上,力F可看做恒力,且其方向與該小段上物體位移方向一致,有WF=Fs1+Fs2+Fsi+=F(s1+s2+si+)=F2 R;從B點(diǎn)起撤去外力F,物體的運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能守恒定律,由于在最高點(diǎn)維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是mgmv2R ,即在圓軌道最高點(diǎn)處速度至少為gR故由機(jī)械能守恒定律得12mvB2=mgR+12m(gR)2 ;聯(lián)立式得F=5mg 故D正確,ABC錯(cuò)誤;故選D.點(diǎn)睛:解決本題的關(guān)鍵掌握“繩模型”在最高點(diǎn)的臨界情況,結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解能用“微元法”求解變力功.4.有兩個(gè)物體a和b,其質(zhì)量分別為ma和mb,且mamb,它們的初動(dòng)能相同,若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用,經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間停下來(lái),它們的位移分別為sa和sb,則()A. FaFb且sasbB. FaFb且sasbC. FaFb且sasbD. FaFb且sasb【答案】C【解析】設(shè)物體的初速度為v,初動(dòng)能為Ek,所受的阻力為F,通過(guò)的位移為s物體的速度與動(dòng)能的關(guān)系為Ek=12mv2,得v=2Ekm,由s=v+02t,得:s=Ek2mt,由題意可知:t和Ek相同,則質(zhì)量越大,位移越小,mamb,所以sasb;由動(dòng)能定理得:Fs=0EK,因初動(dòng)能相同,F(xiàn)與s成反比,則FaFb,故C正確,ABD錯(cuò)誤。點(diǎn)睛:本題綜合考查動(dòng)能、動(dòng)能定理及位移公式,在解題時(shí)要注意如果題目中涉及時(shí)間時(shí),則應(yīng)考慮應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,不涉及時(shí)間應(yīng)優(yōu)先采用動(dòng)能定理或功能關(guān)系。5.A、B兩物體放在同一水平面上,受到大小相同的水平力F的作用,各自從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t0,撤去作用在A物體上的外力F;經(jīng)過(guò)時(shí)間4t0,撤去作用在B物體上的外力F兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,則A、B兩物體()A. A、B兩物體的質(zhì)量之比為3:5B. A、B兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)之比為2:1C. 在02t0時(shí)間間隔內(nèi),合外力對(duì)A、B兩物體做功之比為5:3D. 在04t0時(shí)間間隔內(nèi),水平力F對(duì)A、B兩物體做功之比為2:1【答案】C【解析】試題分析:由圖象可得,A加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=2v0t0,減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=v0t,根據(jù)牛頓第二定律知2v0t0=Ff1m1,v0t0=f1m1由得f1=13F,B加速運(yùn)動(dòng)的加速度為v04t0,減速運(yùn)動(dòng)的加速度為v0t0,根據(jù)牛頓第二定律知v04t0=Ff2m2,v0t0=f2m,由得f2=45F,所以與水平面的摩擦力大小之比為F3:4F5=5:12,聯(lián)立可得,m1m2=512;由f=mg可知:12=1; 故AB錯(cuò)誤;合外力做功減速階段兩圖象的斜率相等,故加速度相等,而此時(shí)a=g,故摩擦系數(shù)相同,由牛頓第二定律知,質(zhì)量之比等于摩擦力之比為5:12,在勻加速運(yùn)動(dòng)階段,合外力做功之比為等于末動(dòng)能之比,為12m1v12:12m2v22=522:1212=5:3,故C正確;根據(jù)功的公式可知:W=FL,則力F做功之比:W1:W2=F2v02t0:Fv024t0=1:2;考點(diǎn):考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度,根據(jù)牛頓第二定律,得出兩個(gè)力的大小之比,以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移6.質(zhì)量為1kg的物體,放在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關(guān)系如右圖所示,重力加速度為10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是A. AB段加速度大小為3m/s2 B. OA段加速度大小為5m/s2C. s=9m時(shí)速度大小為32m/s D. s=3m時(shí)速度大小為22m/s【答案】C【解析】【詳解】對(duì)于OA過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理,有:W1mgs=12mvA2,代入數(shù)據(jù)解得:vA=32m/s,根據(jù)速度位移公式,有vA2=2a1s,代入數(shù)據(jù)解得:a1=3m/s2,對(duì)于前9m過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理,有:W1mgs=12mvB2 ,代入數(shù)據(jù)解得:vB=32m/s.A、AB段受力恒定,故加速度恒定,而初末速度相等,故AB段的加速度為零,故A錯(cuò)誤;B、由上面分析知,OA段加速度a1=3m/s2,故B錯(cuò)誤;C、s=9m時(shí)速度大小為32m/s,故C正確;D、s=3m時(shí)速度大小為32m/s,故D錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析,然后對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理和速度位移公式列式并聯(lián)立求解7.如圖所示,兩個(gè)相同的木塊A、B靜止在水平面上,它們之間的距離為L(zhǎng),今有一顆子彈以較大的速度依次射穿了A、B,在子彈射出A時(shí),A的速度為vA,子彈穿出B時(shí),B的速度為vB,A、B停止時(shí),它們之間的距離為s,整個(gè)過(guò)程A、B沒(méi)有相碰,則()A. s=L,vA=vB B. sL,vAvB C. sL,vAvB D. sL,vAvB【答案】B【解析】子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中,阻力做負(fù)功,動(dòng)能減小,速度減小,所以子彈穿過(guò)A木塊過(guò)程的平均速度較大,所用時(shí)間較短,根據(jù)動(dòng)量定理得:對(duì)木塊:ft=mv,v與t成正比,所以A的速度小于B的速度,即vAvB根據(jù)動(dòng)能定理得:mgs=012mv2,則得木塊滑行的距離為 s=v22g,可知木塊的初速度v越大,滑行距離越大,則知A木塊滑行的距離小于B滑行的距離,所以A、B停止時(shí)它們之間的距離增大,則有sL,故B正確,ACD錯(cuò)誤。8.如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上,細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為角,此時(shí)繩中張力為零,物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為(tan ),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),則( )A. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為2mgLsinB. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為mgLsinC. 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為mgLsin22cosD. 設(shè)法使物體的角速度為3g2Lcos時(shí),物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間無(wú)相互作用力【答案】CD【解析】對(duì)物體受力分析知物塊離開(kāi)圓盤(pán)前,合力為:F=f+Tsin=m v2N+Tcos=mg根據(jù)動(dòng)能定理知:W=Ek=12mv2當(dāng)彈力T=0,r=Lsin由解得:W=12fLsin12mgLsin至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為12mgLsin,故AB錯(cuò)誤;當(dāng)N=0,f=0,根據(jù)牛頓第二定律可知:mgtan=m2Lsin,解得:gLcos,故D錯(cuò)誤;當(dāng)N=0,f=0,由知:W=12mgLsintan=mgLsin22cos,故C正確;故選C.點(diǎn)睛:此題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,注意臨界條件的分析,至繩中出現(xiàn)拉力時(shí),摩擦力為最大靜摩擦力;轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí),N=0,f=0 9.人騎自行車下坡,坡長(zhǎng)L=500m,坡高h(yuǎn)=8m,人和車的總質(zhì)量為100kg,下坡時(shí)初速度為4m/s,人不踏車的情況下,到達(dá)坡底時(shí)的車速為10m/s,g=10m/s2,則下坡過(guò)程中阻力所做的功為( )A. -4000J B. -5000J C. -3800J D. -4200J【答案】C【解析】試題分析:下坡過(guò)程中,重力做正功,阻力做負(fù)功,所以根據(jù)動(dòng)能定理可得:mgh+Wf=12mv212mv02,代入數(shù)據(jù)可得Wf=3800J,故C正確,ABD錯(cuò)誤,考點(diǎn):考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):在應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí),可以不考慮過(guò)程,只需要注意始末狀態(tài)即可,所以動(dòng)能定理是解決變力做功,多過(guò)程問(wèn)題的首選方法10.如圖所示,某人通過(guò)定滑輪拉住一個(gè)重力等于G的物體使物體緩慢上升,這時(shí)人從A點(diǎn)走到B點(diǎn),前進(jìn)的距離為s,繩子的方向由豎直方向變?yōu)榕c水平方向成角若不計(jì)各種阻力,在這個(gè)過(guò)程中,人的拉力所做的功等于()A. Gstan B. GscosC. GscosGstan D. GstanGscos【答案】C【解析】【詳解】繩子由豎直位置到與水平方面成角的過(guò)程中,物體上升的高度:h=scosstan,物體緩慢上升,物體動(dòng)能不變,根據(jù)功能關(guān)系知人的拉力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加,即得:W=Gh=GscosGstan;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了求人所做的功,應(yīng)用功能原理或動(dòng)能定理即可正確解題,本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)求出物體上升的高度,要注意:物體上升的高度不等于s11.如圖所示,質(zhì)量M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊(可看做質(zhì)點(diǎn))放置在木板左端,滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f現(xiàn)用一水平恒力F作用在滑塊上,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí),木板在地面上移動(dòng)的距離為s下列說(shuō)法正確的是( )A. 上述過(guò)程中,滑塊克服摩擦力做功為fLB. 滑塊動(dòng)能變化FsfsC. 滑塊與木板組成的系統(tǒng),內(nèi)能增加了FLD. 滑塊與木板組成的系統(tǒng),動(dòng)能增加了F(s+L)fL【答案】D【解析】【分析】根據(jù)滑塊和木板的位移,結(jié)合功的公式求出摩擦力對(duì)滑塊和木板做功的大小,對(duì)滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理求出滑塊動(dòng)能的變化量;摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能;【詳解】A、在上述過(guò)程中,滑塊的位移x=s+L,則滑塊克服摩擦力做功Wf=fx=f(s+L),故A錯(cuò)誤;B、滑塊的位移x=s+L,根據(jù)動(dòng)能定理得,滑塊動(dòng)能的變化量Ek=(Ff)(s+L),故B錯(cuò)誤;C、摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,則Q=fL,故C錯(cuò)誤;D、滑塊動(dòng)能的增加量為(Ff)(s+L),木板動(dòng)能的增加量為fs,則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為F(s+L)fL,故D正確?!军c(diǎn)睛】本題考查了功、動(dòng)能定理的基本運(yùn)用,在運(yùn)用功的公式求解功時(shí),一定要注意找出物體的位移,知道摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能。12.如圖所示,一小物塊以7m/s的初速度從曲面的A點(diǎn)沿曲面下滑,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度仍為7m/s,若該物塊以6m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑,那么,它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度是 A. 大于6m/s B. 等于6m/sC. 小于6m/s D. 條件不足,無(wú)法判斷【答案】A【解析】試題分析:滑板運(yùn)動(dòng)員從曲面的A點(diǎn)下滑過(guò)程中,重力和摩擦力做功,當(dāng)他下滑的速度減小時(shí),在同一點(diǎn)他對(duì)軌道的壓力減小,摩擦力減小,則他下滑過(guò)程中克服摩擦力做功減小,重力做功相同,根據(jù)動(dòng)能定理得知,動(dòng)能的變化量減小,第一次下滑過(guò)程動(dòng)能變化量為零,則有0,得vB6m/s故選A13.如圖所示,光滑軌道ABCD是過(guò)山車軌道的模型,最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開(kāi),C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn),BD部分水平,末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平粗糙傳送帶無(wú)縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過(guò)C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶,則( )A. 固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2.2RB. 滑塊返回左側(cè)所能達(dá)到的最大高度一定低于出發(fā)點(diǎn)AC. 滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v無(wú)關(guān)D. 無(wú)論傳送帶速度v多大,滑塊于傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量都一樣多【答案】C【解析】滑塊能通過(guò)C點(diǎn),那么對(duì)滑塊在C應(yīng)用牛頓第二定律可得mgmvC2R,對(duì)滑塊從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒可得mg(h2R)=12mvC212mgR,所以,固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度h2.5R,故A錯(cuò)誤;滑塊在傳送帶上向右做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力恒定,滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng);返回D點(diǎn)的過(guò)程,若滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度小于傳送帶速度,則滑塊向左運(yùn)動(dòng)和向右運(yùn)動(dòng)對(duì)稱,那么,滑塊將回到A點(diǎn);若距離足夠大,滑塊達(dá)到傳送帶速度后,將隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng),那么,傳送帶到達(dá)D點(diǎn)的速度小于第一次到達(dá)D點(diǎn)的速度,滑塊返回左側(cè)所能達(dá)到的最大高度將低于出發(fā)點(diǎn)A,B錯(cuò)誤;傳送帶受摩擦力作用,向右做勻減速運(yùn)動(dòng),那么,滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離只和在D處的速度及傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)相關(guān),與傳送帶速度v無(wú)關(guān),C正確;滑塊在傳送帶上的加速度恒定,那么滑塊的位移恒定,故傳送帶速度越大,滑塊在傳送帶上的相對(duì)位移越大,滑塊于傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多,故D錯(cuò)誤14.如圖所示,半徑為R的半圓形軌道豎直固定在水平桌面上,圓心O與軌道上邊沿和滑輪上邊沿在同一水平線上,軌道最低點(diǎn)a與桌面相切Oc與Oa的夾角為60,A、B兩球用跨過(guò)滑輪的輕繩連接(兩球均可視為質(zhì)點(diǎn))A球從c點(diǎn)由靜止釋放后沿圓軌道滑到a點(diǎn)時(shí)速度恰好為零設(shè)輕繩足夠長(zhǎng),不計(jì)一切摩擦,在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是 ( )A. 重力對(duì)A球做功的功率先變大后變小B. 兩球速度大小始終相等C. 繩上的拉力始終大于B球重力D. A、B兩小球的質(zhì)量之比為31【答案】A【解析】試題分析:m1、m2兩個(gè)小球用繩子連在一起,兩球沿繩子方向的速度是一樣的;在m1滑下去一段距離后,繩子與圓的切線是不重合,兩球的速度不等;分析豎直方向速度的變化情況求解,若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到A點(diǎn),此時(shí)兩小球速度均為零,根據(jù)動(dòng)能定理求解質(zhì)量關(guān)系重力做功的功率就是P=mgv,這里的v是指豎直的分速度,A由靜止釋放,所以A一開(kāi)始的豎直速度也必然為零,最后運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)候,由于此時(shí)的切線是水平的,所以此時(shí)的豎直速度也是零,但是在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中是有豎直分速度的,豎直速度是從無(wú)到有再到無(wú)的變化過(guò)程,也就是一個(gè)先變大后變小的過(guò)程,所以重力做功的功率也是先增大后減小的過(guò)程,A正確;A球由c點(diǎn)下滑到a點(diǎn)的過(guò)程中,沿繩子方向的速度是一樣的,在A滑下去一段過(guò)程后,此時(shí)的繩子與圓的切線不重合,而是類似于圓的一根弦線而存在,所以此時(shí)兩個(gè)物體的速度不相同,BC錯(cuò)誤;若A球恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),此時(shí)兩小球速度均為零,根據(jù)動(dòng)能定理得m1gR(1cos60)=m2gR,解得m1=2m2,D錯(cuò)誤15.如圖所示,AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,其半徑為R=0.8m軌道的B點(diǎn)與光滑水平地面相切,質(zhì)量為m=0.2kg的小球由A點(diǎn)靜止釋放,g取10m/s2求:(1)小球滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球速度v的大??;(2)小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí),軌道對(duì)小球支持力FN的大?。唬?)小球通過(guò)光滑的水平面BC滑上固定曲面CD,恰能到達(dá)最高點(diǎn)D,D到地面的高度為h=0.6m,小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功Wf是多少?【答案】(1)4m/s;(2)6N;(3)0.4J【解析】(1)小球從A到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:mgR=12mv2 則得:v=2gR=4m/s(2)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn),由牛頓第二定律得:FNmg=mv2R 則有:FN=3mg=6N(3)對(duì)于小球從A運(yùn)動(dòng)到D的整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理,得:mgRmghWf=0 則有:Wf=mg(Rh)=0.4J點(diǎn)睛:本題關(guān)鍵在于靈活地選擇運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理研究要知道動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度和時(shí)間,對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)同樣適用16.如圖所示,水平地面與一半徑R=0.5m的豎直光滑圓弧上方一質(zhì)量為m=0.1kg的小球以v0=3m/s的速度從距地面高度h=0.45m的水平平臺(tái)邊緣上的A飛出,小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí),恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì),g=10m/s2,求:(1)圓弧BC段所對(duì)的圓心角;(2)小球滑到C點(diǎn)時(shí),對(duì)圓軌道的壓力;(3)判斷小球是否能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D點(diǎn)并說(shuō)明理由【答案】(1)=60 (2)FNC=4.4N (3)小球不能到D點(diǎn)【解析】【分析】(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求小球到達(dá)B點(diǎn)的豎直分速度,由幾何關(guān)系求出B點(diǎn)速度與水平方向的夾角,即為圓弧BC所對(duì)的圓心角;(2)先根據(jù)動(dòng)能定理求C點(diǎn)速度,再根據(jù)牛頓第二定律求對(duì)軌道的壓力;(3)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的速度gR,根據(jù)動(dòng)能定理求D點(diǎn)速度,若大于等于gR則能通過(guò)D,若小于gR,則不能通過(guò)D點(diǎn).【詳解】(1)小球從A到B做平拋運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)的豎直分速度vBy=2gh=2100.45m/s=3m/sB點(diǎn)速度與水平方向的夾角等于BC圓弧所對(duì)的圓心角,根據(jù)幾何關(guān)系:tan=vByv0=33=3解得:=60(2)B點(diǎn)速度vB=v02+vBy2=(3)2+32m/s=23m/s從B到C根據(jù)動(dòng)能定理有:mg(RRcos)=12mvC212mvB2代入數(shù)據(jù)解得:vC=vB2+2gR(1cos)=12+200.512m/s=17m/s在C點(diǎn),由向心力公式得:FNCmg=mvC2R代入數(shù)據(jù)解得:FNC=mg+mvC2R=1+0.1170.5=4.4N根據(jù)牛頓第三定律:FNC=FNC=4.4N(3)小球恰能過(guò)最高點(diǎn)D時(shí):mg=mvD2R解得: vD=gR=100.5=5m/s從C到D根據(jù)動(dòng)能定理有:mg2R=12mvD212mvC2.代入數(shù)據(jù)得:vD=vC24gR=17400.5=3m/s,即方程無(wú)解,所以小球不能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合,難度不大,運(yùn)用動(dòng)能定理解題,關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程,分析過(guò)程中有哪些力做功,結(jié)合動(dòng)能定理列式求解- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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