2019-2020年高中物理 第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒 第1節(jié) 動能的改變教學(xué)案 魯科版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒 第1節(jié) 動能的改變教學(xué)案 魯科版必修2一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過實(shí)驗(yàn)探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系。2體會探究過程和所用的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1在鉤碼的拉動下,小車的速度發(fā)生了變化,也就是小車的動能發(fā)生了變化。2鉤碼對小車的拉力對小車做了功,只要能求出小車動能的變化量、小車運(yùn)動的位移以及鉤碼對小車的拉力(近似等于鉤碼的重力),就可以研究WFs與Ek之間的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材長木板(一端附有滑輪)、打點(diǎn)計時器、鉤碼若干、小車、紙帶、復(fù)寫紙片、刻度尺、細(xì)線。四、實(shí)驗(yàn)步驟1按圖211所示安裝實(shí)驗(yàn)器材,調(diào)整滑輪的高度,使細(xì)線與長木板平行。圖2112將打點(diǎn)計時器固定在長木板上,把紙帶的一端固定在小車的后面,另一端穿過打點(diǎn)計時器。改變木板傾角,使小車重力沿斜木板方向的分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力,使小車做勻速直線運(yùn)動。3用細(xì)線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的鉤碼相連。接通電源,放開小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動,打點(diǎn)計時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。4更換紙帶,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。五、數(shù)據(jù)處理1求動能變化量Ek:小車在細(xì)線的拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動,選取紙帶上恰當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)A、B為初狀態(tài)和末狀態(tài),依據(jù)勻變速直線運(yùn)動特點(diǎn)v計算出A、B兩點(diǎn)的瞬時速度vA、vB,求出物體動能的改變量EkmvB2mvA2。2求解合外力做的功:此過程細(xì)線的拉力對小車做功,由于鉤碼質(zhì)量很小,可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于鉤碼所受重力的大小(忽略鉤碼加速需要的合外力)。用刻度尺量出A、B之間的距離s,由此可知拉力所做的功Wmgs。3交流論證:通過表格中的數(shù)據(jù)比較WFs與mvB2mvA2的值,可發(fā)現(xiàn)結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)二者相等,即WmvB2mvA2,說明外力對物體所做的功等于物體動能的改變量。六、誤差分析及注意事項(xiàng)1由于本實(shí)驗(yàn)要求物體由靜止開始運(yùn)動,所以應(yīng)正確選取O點(diǎn)位置,選取第一個點(diǎn)清晰的紙帶,其他點(diǎn)的位置盡量離O點(diǎn)遠(yuǎn)些。2本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于拉力略小于鉤碼的重力、不能完全平衡摩擦力、起始點(diǎn)O的速度不為零和測量誤差等方面。3實(shí)驗(yàn)中不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力對小車做負(fù)功,我們研究拉力做功與物體動能變化的關(guān)系,應(yīng)該設(shè)法消除摩擦力的影響,可采取將木板一端墊高的方法來實(shí)現(xiàn)。將木板一端墊高,使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡,就能消除摩擦力的影響。4盡量減小小車的加速度。因?yàn)殂^碼拉著小車加速運(yùn)動時,鉤碼處于失重狀態(tài),小車受到的拉力小于鉤碼的重力。為減小這一系統(tǒng)誤差,應(yīng)使小車的加速度盡量小,也就是實(shí)驗(yàn)中必須滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。由受力分析及牛頓第二定律可知,F(xiàn)Ma,mgFma,且FF,聯(lián)立得F。當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時,有Fmg。如果鉤碼質(zhì)量太大,和小車質(zhì)量相差不多,那么Fmg,此時再認(rèn)為Fmg產(chǎn)生的誤差就很大了。例1在“探究恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。圖212(1)某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計方案如圖212所示,該實(shí)驗(yàn)用鉤碼的重力表示小車受到的合外力,實(shí)驗(yàn)在安裝正確、操作規(guī)范的前提下(已平衡摩擦力)進(jìn)行,還需要滿足的條件是:_。(2)實(shí)驗(yàn)中,除位移、速度外,還要測出的物理量有:_。(3)在上述實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50 Hz。某同學(xué)平衡摩擦力時打出的一段紙帶如圖213所示,則小車勻速運(yùn)動時的速度大小為_m/s。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖213解析(1)實(shí)驗(yàn)時應(yīng)保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量。因?yàn)楫?dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量時,可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于鉤碼重力。(2)小車用細(xì)繩跨過滑輪與鉤碼連接,使小車在鉤碼的拉動下在木板上做由靜止開始的勻加速運(yùn)動,通過紙帶信息,測出鉤碼下落的高度(小車的位移)及小車對應(yīng)的速度,計算出拉力所做的功及小車具有的動能,分析比較,即可得出拉力做功與小車動能改變的關(guān)系。要求拉力的功和動能還需要測鉤碼和小車的質(zhì)量。(3)小車先加速后勻速運(yùn)動,勻速運(yùn)動的速度可由DE段求得。v m/s1.40 m/s。答案(1)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)鉤碼和小車的質(zhì)量(3)1.40 例2某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究恒力做功與動能改變的關(guān)系。如圖214,他們將拉力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連,用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個速度傳感器,記錄小車通過A、B點(diǎn)時的速度大小。小車中可以放置砝碼。圖214(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:測量_和拉力傳感器的總質(zhì)量M1;把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上,另一端通過定滑輪與鉤碼相連;正確連接所需電路。將小車停在C點(diǎn),_,小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動,記錄細(xì)線的拉力及小車通過A、B點(diǎn)時的速度。在小車中增加砝碼,或_,重復(fù)的操作。(2)下表是他們測得的一組數(shù)據(jù),其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和。|v22v12|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差的絕對值,可以據(jù)此計算出動能的變化量Ek,F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力,W是F在A、B間所做的功。表格中的Ek3_,W3_。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|v22v12|/(ms1)2Ek/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40Ek31.22W341.002.401.202.421.2151.002.841.422.861.43(3)根據(jù)表格,請在圖215中的方格紙上作出EkW圖線。圖215解析(1)實(shí)驗(yàn)的研究對象是小車(包括砝碼和拉力傳感器),所以應(yīng)測量小車及拉力傳感器的質(zhì)量(砝碼質(zhì)量已知);為使小車穩(wěn)定運(yùn)行,小車最好由靜止釋放;重復(fù)實(shí)驗(yàn),可通過增減砝碼的數(shù)量即改變研究對象的質(zhì)量來實(shí)現(xiàn)。(2)由表中數(shù)據(jù)解得:Ek3M(v22v12)0.600 J,W3F3s1.220.500 J0.610 J。(3)EkW圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線。答案(1)小車由靜止開始釋放減少砝碼(2)0.600 J0.610 J(3)EkW圖線如圖所示1在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,小車運(yùn)動中會受到阻力作用。這樣,在小車沿木板滑行的過程中,除細(xì)線對其做功外,還有阻力做功,這樣便會給實(shí)驗(yàn)帶來誤差,我們在實(shí)驗(yàn)中想到的辦法是使木板略微傾斜,對于木板的傾斜程度,下面說法正確的是()木板只要稍微傾斜一下即可,沒有什么嚴(yán)格的要求。木板的傾斜角度在理論上應(yīng)滿足下面的條件:重力沿斜面的分力應(yīng)等于小車受到的阻力。如果小車在傾斜的木板上能做勻速運(yùn)動,則木板的傾斜程度是滿足要求的。其實(shí)木板不傾斜,問題也不是很大,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)總存在誤差。ABC D解析:選B有兩個標(biāo)準(zhǔn)可以驗(yàn)證木板是否滿足實(shí)驗(yàn)要求:(1)小車的重力沿斜面的分力應(yīng)等于小車自由運(yùn)動時所受的阻力;(2)小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動。故B正確。2某同學(xué)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中得到了W、v與v2的一些數(shù)據(jù),請你對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并確定W與v之間的關(guān)系。v/(ms1)00.801.101.281.531.761.89v2/(m2s2)00.641.211.642.343.103.57W/J0W02W03W04W05W06W0解析:以W為縱坐標(biāo),v為橫坐標(biāo),作出Wv圖像,如圖甲所示;以W為縱坐標(biāo),v2為橫坐標(biāo),作出Wv2圖像,如圖乙所示。結(jié)論:由圖像可看出Wv2,即力對物體做的功與物體速度的二次方成正比。答案:見解析3科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開科學(xué)探究,而科學(xué)探究可以分為理論探究和實(shí)驗(yàn)探究。下面我們追尋科學(xué)家的研究足跡用兩種方法探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系。(1)理論探究:根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和有關(guān)運(yùn)動學(xué)公式,推導(dǎo)在恒定合外力的作用下,功與物體動能變化間的關(guān)系。(2)實(shí)驗(yàn)探究:某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖216甲所示,他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力,為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差,你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是:圖216a_;b_。如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點(diǎn),相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T。距離如圖乙,則打C點(diǎn)時小車的速度為_;要驗(yàn)證合外力的功與動能變化間的關(guān)系,除位移、速度外,還要測出的物理量有_。解析:(1)由牛頓第二定律Fma,運(yùn)動學(xué)公式v22v122as,據(jù)功的定義式W合F合s聯(lián)立得,W合mv22mv12。(2)a.平衡摩擦力;b鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力。vC;鉤碼的重力和小車的總質(zhì)量。答案:見解析4在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中(裝置如圖217所示)。圖217(1)下列說法哪一項(xiàng)是正確的_。(填選項(xiàng)前的字母)A平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上B為減小系統(tǒng)誤差,應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C實(shí)驗(yàn)時,應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計時器由靜止釋放(2)圖218所示是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分,選取O、A、B、C計數(shù)點(diǎn),已知打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50 Hz,則打B點(diǎn)時小車的瞬時速度大小為_m/s(保留三位有效數(shù)字)。圖218解析:(1)平衡摩擦力時不必將鉤碼掛在小車上,選項(xiàng)A錯誤;為減小系統(tǒng)誤差,應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,選項(xiàng)B錯誤;實(shí)驗(yàn)時,應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計時器由靜止釋放,選項(xiàng)C正確。(2)由紙帶可知,B點(diǎn)的瞬時速度為vBAC m/s0.653 m/s。答案:(1)C(2)0.6535某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,將細(xì)繩一端拴在小車上,另一端繞過定滑輪,掛上適當(dāng)?shù)你^碼,使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動,以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系。此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖219所示。圖219(1)若要完成該實(shí)驗(yàn),必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些_。(2)實(shí)驗(yàn)開始時,他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度,使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行。他這樣做的目的是下列的哪個_(填字母代號)。A避免小車在運(yùn)動過程中發(fā)生抖動B可使打點(diǎn)計時器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動D可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后,當(dāng)他用多個鉤碼牽引小車時,發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動過快,致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少,難以選到合適的點(diǎn)計算小車速度。在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下,請你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個解決方法:_。(4)他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功,經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動能增量大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的_(填字母代號)。A在接通電源的同時釋放了小車B小車釋放時離打點(diǎn)計時器太近C阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D鉤碼做勻加速運(yùn)動,鉤碼重力大于細(xì)繩拉力解析:(1)實(shí)驗(yàn)要處理紙帶測速度,需要刻度尺,要分析動能的變化,必須要測出小車的質(zhì)量,因此還需要天平。(2)實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)定滑輪高度,使細(xì)繩與木板平行,可在平衡摩擦力后使細(xì)繩的拉力等于小車所受的合力,如果不平行,細(xì)繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力,改變了摩擦力就不能使細(xì)繩拉力等于小車所受的合力,D正確。(3)在所掛鉤碼個數(shù)不變的情況下,要減小小車運(yùn)動的加速度,可以增大小車的質(zhì)量,即可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)。(4)如果用鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功,發(fā)現(xiàn)拉力做的功總比小車動能的增量大,原因可能是阻力未被完全平衡掉,因此拉力做功一部分用來增大小車動能,一部分用來克服阻力做功;也可能是鉤碼做加速運(yùn)動,因此細(xì)繩的拉力小于鉤碼的重力,鉤碼的重力做的功大于細(xì)繩的拉力做的功,即大于小車動能的增量,C、D正確。答案:(1)刻度尺、天平(包括砝碼)(2)D(3)可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)(4)CD6.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)采用如圖2110所示的裝置(實(shí)驗(yàn)中,小車碰到制動裝置時,鉤碼尚未到達(dá)地面)用打點(diǎn)計時器得到一條紙帶后,通過分析小車位移與速度變化的關(guān)系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系。圖2111是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn),A、B、C是紙帶上的3個連續(xù)的計數(shù)點(diǎn),相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間均有4個點(diǎn)未畫出,用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖2111所示。已知所用交變電源的頻率為50 Hz,則:圖2110圖2111(1)打B點(diǎn)時,小車的瞬時速度vB_ m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖2112(2)實(shí)驗(yàn)中,該小組的同學(xué)畫出小車位移s與速度v的關(guān)系圖像如圖2112所示。根據(jù)該圖線形狀,某同學(xué)對W與v的關(guān)系作出的猜想,肯定不正確的是_。(填寫選項(xiàng)字母代號)AWv2 BWvCW DWv3(3)本實(shí)驗(yàn)中,若鉤碼下落高度為h1時合外力對小車所做的功為W0,則當(dāng)鉤碼下落h2時,合外力對小車所做的功為_。(用h1、h2、W0表示)解析:(1)vB m/s0.80 m/s。(2)由題圖知,位移與速度的關(guān)系圖像很像拋物線,所以可能sv2或sv3,又因?yàn)閃Fs,F(xiàn)恒定不變,故Wv2或Wv3,A、D正確,B、C錯誤。(3)設(shè)合外力為F,由W0Fh1,得F,所以當(dāng)鉤碼下落h2時WFh2W0。答案:(1)0.80(2)BC(3)W07為了探究“動能改變與合外力做功”的關(guān)系,某同學(xué)設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)方案:A第一步:他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起,把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連,然后跨過定滑輪,重錘夾后面連一紙帶,穿過打點(diǎn)計時器,調(diào)整木板傾角,直到輕推滑塊后,滑塊沿木板勻速運(yùn)動,如圖2113甲所示。圖2113B第二步:保持長木板的傾角不變,將打點(diǎn)計時器安裝在長木板靠近滑輪處,取下細(xì)繩和重錘,將滑塊與紙帶相連,使其穿過打點(diǎn)計時器,如圖乙所示,然后接通電源,釋放滑塊,使之從靜止開始加速運(yùn)動。打出的紙帶如圖2114所示,測得各點(diǎn)與O點(diǎn)(O點(diǎn)為打出的第一個點(diǎn))的距離如圖所示:圖2114試回答下列問題:(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T,根據(jù)紙帶求滑塊速度:當(dāng)打點(diǎn)計時器打A點(diǎn)時滑塊速度vA_,打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時滑塊速度vB_。(2)已知重錘質(zhì)量為m,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,若已測出滑塊沿斜面下滑的位移為s,則這一過程中,合外力對滑塊做的功W合_。(3)測出滑塊在OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功及vA、vB、vC、vD、vE,然后以W為縱軸,以v2為橫軸建坐標(biāo)系,描點(diǎn)作出Wv2圖像,可知它是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,若直線斜率為k,則滑塊質(zhì)量M_。解析:(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案可知,取下細(xì)繩和重錘之后,滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)勻加速直線運(yùn)動公式可得:vA,vB。(2)取下細(xì)繩和重錘后,滑塊沿斜面加速下滑的合外力大小等于重錘的重力,即F合mg,則下滑位移s的過程中,合外力對滑塊做的功為W合mgs。(3)以W為縱軸,以v2為橫軸建立坐標(biāo)系,得到Wv2圖像,根據(jù)動能定理可知,WEkMv2,則kM,那么滑塊質(zhì)量M2k。答案:(1)(2)mgs(3)2k第2課時動能的改變1動能是物體因運(yùn)動而具有的能,公式Ekmv2。2動能是標(biāo)量,單位與功的單位相同,在國際單位制中都是J。3動能的改變量等于末動能減去初動能,即EkEk2Ek1。4動能定理:合外力對物體做的功等于物體動能的改變量,公式W合Ek2Ek1。合外力做正功,動能增加;合外力做負(fù)功,動能減少。 一、動能 1定義物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能。2影響動能大小的因素(1)動能的大小與運(yùn)動物體的速度有關(guān),同一物體,速度越大,動能越大。(2)動能的大小與運(yùn)動物體的質(zhì)量有關(guān),同樣速度,質(zhì)量越大,動能越大。3表達(dá)式:Ekmv2。4單位:焦耳,符號為:J。5標(biāo)量只有大小、沒有方向,動能的大小與速度方向無關(guān)。二、動能定理1動能定理的推導(dǎo)(1)建立情景:如圖2115所示,質(zhì)量為m的物體,僅在恒力F作用下,經(jīng)位移s后,速度由v1增加到v2。圖2115(2)推導(dǎo)依據(jù):外力做的總功:WFs。由牛頓第二定律:Fma。由運(yùn)動學(xué)公式s。(3)結(jié)論:Wmv22mv12即WEk2Ek1Ek。2內(nèi)容合外力對物體所做的功等于物體動能的改變量。3表達(dá)式(1)WEk2Ek1Ek。(2)Wmv22mv12。4適用條件既適用于恒力對物體做功,也適用于變力對物體做功。既適用于物體做直線運(yùn)動,也適用于物體做曲線運(yùn)動。5意義可以用外力做功的多少來量度物體動能的改變量,如果外力做正功,物體的動能增加,外力做負(fù)功,物體的動能減小。1自主思考判一判(1)某物體的質(zhì)量大,動能一定大。()(2)某物體的動能變化,速度一定變化。()(3)某物體的速度發(fā)生變化,其動能一定變化。()(4)有外力對物體做功,該物體的動能一定增加。()(5)物體的動能增加,合外力一定做正功。()2合作探究議一議(1)騎自行車下坡時,沒有蹬車,車速卻越來越快,動能越來越大,這與動能定理相矛盾嗎?提示:不矛盾。人沒蹬車,但重力卻對人和車做正功,動能越來越大。(2)騎自行車剎車時,車速越來越慢,這一過程中做功情況如何?動能又是如何轉(zhuǎn)化的?提示:騎自行車剎車時,在這一過程中阻力做負(fù)功,自行車的動能不斷減少,減少的動能不斷轉(zhuǎn)化為地面和自行車的內(nèi)能。(3)高速列車出站時加速,進(jìn)站時減速,這兩個過程合外力分別做什么功,列車的動能如何變化?圖2116提示:加速出站時合外力做正功,動能增大;減速進(jìn)站時合外力做負(fù)功,動能減小。 對動能變化的理解1動能與動能變化量是兩個不同的概念。動能描述的是物體在某一時刻或某一位置由于運(yùn)動而具有的能量,具有瞬時性,是狀態(tài)量。動能變化量則是指物體的末動能減去初動能,即(Ek2Ek1),描述的是物體從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的動能的變化,即對應(yīng)一個過程。2動能為非負(fù)值,而動能變化量有正負(fù)之分。Ek0表示物體的動能增加,Ek0表示物體的動能減少。1關(guān)于物體的動能,下列說法中正確的是()A一個物體的動能可能小于零B一個物體的動能與參考系的選取無關(guān)C動能相同的物體速度一定相同D兩質(zhì)量相同的物體,若動能相同,其速度不一定相同解析:選D由公式Ekmv2知動能不會小于零,故A錯。因v的大小與參考系的選取有關(guān),故動能的大小也應(yīng)與參考系的選取有關(guān),故B錯。動能是標(biāo)量,速度是矢量,故D正確,C錯。2(全國丙卷)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動,在時間間隔t內(nèi)位移為s,動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.B.C. D.解析:選A質(zhì)點(diǎn)在時間t內(nèi)的平均速度v,設(shè)時間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2,則v,故。由題意知:mv229mv12,則v23v1,進(jìn)而得出2v1。質(zhì)點(diǎn)的加速度a。故選項(xiàng)A正確。動能定理的理解及應(yīng)用1對動能定理的理解(1)外力對物體做的總功等于其動能的增加量,即WEk。(2)表達(dá)式WEk中的W為外力對物體做的總功。(3)動能定理描述了做功和動能變化的對應(yīng)關(guān)系。等值關(guān)系:某物體的動能變化量總等于合力對它做的功。因果關(guān)系:合力對物體做功是引起物體動能變化的原因,合外力做功的過程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動能相互轉(zhuǎn)化的過程,轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來度量。(4)動能定理的適用范圍:動能定理是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的,對于外力是變力、物體做曲線運(yùn)動、物體經(jīng)歷多過程的情況同樣適用。2應(yīng)用動能定理解題的基本思路(1)選取研究對象,明確它的運(yùn)動過程。(2)分析研究對象的受力情況和各個外力做功的情況,確定合外力做的功。(3)明確研究對象在過程始、末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。(4)根據(jù)動能定理列出方程WEk2Ek1,以及其他必要的解題方程,進(jìn)行求解。應(yīng)用動能定理解題的步驟可概括為:“確定狀態(tài)找動能,分析過程找力功,正功負(fù)功加一起,動能增量與它同?!钡淅鐖D2117所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10 m,BC長1 m,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1 kg的物體,從A點(diǎn)以4 m/s的速度開始運(yùn)動,經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為零。求:(取g10 m/s2)圖2117(1)物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù)。(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小。(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。思路點(diǎn)撥利用動能定理處理多過程問題,首先要分析物體的運(yùn)動過程,把握好物體的初、末狀態(tài),然后找到整個過程中各個力所做的功,最后利用動能定理列式求解。解析(1)由動能定理得mg(hH)mgsBC0mv12,解得0.5。(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時,物體在BC上滑動了4次,由動能定理得mgHmg4sBCmv22mv12,解得v24 m/s13.3 m/s。(3)分析整個過程,由動能定理得mgHmgs0mv12,解得s21.6 m。所以物體在軌道上來回運(yùn)動了10次后,還有1.6 m,故距B點(diǎn)的距離為2 m1.6 m0.4 m。答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B點(diǎn)0.4 m動能定理應(yīng)用的兩點(diǎn)技巧(1)如果問題中已知空間關(guān)系,而不涉及物體的加速度,則可以先分析物體所受各力的做功情況,然后由動能定理求解。(2)如果物體的某個運(yùn)動過程包含幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的階段(如加速、減速過程),此時可以分段考慮,也可以對全過程考慮,但對整個過程利用動能定理列式,可使問題更簡化。1.如圖2118所示,質(zhì)量為m的物塊從高為h的斜面上滑下,又在同種材料的水平面上滑行s后靜止,已知斜面傾角為,物塊由斜面到水平面時平滑過渡,求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。圖2118解析:分段法:設(shè)物塊滑至斜面底端時速度為v,則對物塊沿斜面下滑過程應(yīng)用動能定理有mghmgcos mv2物塊在水平面上滑行至靜止,由動能定理得mgs0mv2聯(lián)立解得整體法:對全過程應(yīng)用動能定理有mgh0解得。答案:2.如圖2119所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K,一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連,物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A,使物塊B上升。已知當(dāng)物塊B上升距離為h時,它的速度為v。求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功。(重力加速度為g)圖2119解析:設(shè)物塊A克服摩擦力所做的功為W,當(dāng)物塊B上升距離為h時,恒力F做功為Fh,重力做功為mBgh,取整體為研究對象,根據(jù)動能定理得FhWmBgh(mAmB)v2,解得W(FmBg)h(mAmB)v2。答案:(FmBg)h(mAmB)v23xx年全國跳傘冠軍賽9月20日在雪野湖落幕。假如總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動員從離地500 m的直升機(jī)上跳下,經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘。圖2120所示是跳傘過程中的vt圖像,試根據(jù)圖像求:(取g10 m/s2)圖2120(1)t1 s時運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小。(2)14 s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度及克服阻力做的功。解析:(1)由題圖可知,在t2 s內(nèi)運(yùn)動員做勻加速直線運(yùn)動,其加速度大小為a m/s28 m/s2設(shè)此過程中運(yùn)動員受到的阻力大小為f,由牛頓第二定律得mgfma,得fm(ga)160 N。(2)通過數(shù)方格可估算出運(yùn)動員在14 s內(nèi)下落的高度h3922 m156 m由動能定理得mghWfmv2得Wfmghmv21.23105 J。答案:(1)8 m/s2160 N(2)156 m1.23105 J1下列關(guān)于動能的說法中,正確的是()A運(yùn)動物體所具有的能就是動能B物體做勻變速運(yùn)動,某一時刻的速度為v,則物體在全過程中的動能都是mv2C只是改變物體的速度方向時,其動能不變D物體在外力F作用下做加速運(yùn)動,當(dāng)力F減小時,其動能也減小解析:選C動能是物體由于運(yùn)動而具有的能,但運(yùn)動物體所具有的能不全是動能,還有勢能等其他能量,A錯誤;動能是狀態(tài)量,它必須對應(yīng)于某一狀態(tài),當(dāng)狀態(tài)改變后,物體的動能可能改變,B錯誤;只改變物體的速度方向,由Ekmv2知動能不變,C正確;在物體做加速運(yùn)動時,盡管F減小但仍在加速,動能仍在增加,D錯誤。2改變汽車的質(zhì)量和速度,都能使汽車的動能發(fā)生變化,則下列說法中正確的是()A質(zhì)量不變,速度增大到原來的2倍,動能增大為原來的2倍B速度不變,質(zhì)量增大到原來的2倍,動能增大為原來的2倍C質(zhì)量減半,速度增大到原來的4倍,動能增大為原來的2倍D速度減半,質(zhì)量增大到原來的4倍,動能增大為原來的4倍解析:選B由Ekmv2知B正確。3關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功、物體的動能的變化,下列說法正確的是()A運(yùn)動物體所受的合外力不為零,合外力必做功,物體的動能肯定要變化B運(yùn)動物體所受的合外力為零,則物體的動能肯定不變C運(yùn)動物體的動能保持不變,則該物體所受合外力一定為零D運(yùn)動物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動,其動能要變化解析:選B關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功、物體動能的變化三者之間的關(guān)系有下列三個要點(diǎn):(1)若運(yùn)動物體所受合外力為零,則合外力不做功(或物體所受外力做功的代數(shù)和必為零),物體的動能絕對不會發(fā)生變化。(2)物體所受合外力不為零,物體必做變速運(yùn)動,但合外力不一定做功;合外力不做功,則物體動能不變化。(3)物體的動能不變,一方面表明物體所受的合外力不做功;同時表明物體的速率不變(速度的方向可以不斷改變,此時物體所受的合外力只是用來改變速度方向)。根據(jù)上述三個要點(diǎn)不難判斷,本題只有選項(xiàng)B是正確的。4放在光滑水平面上的物體,僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運(yùn)動。若這兩個力分別做了6 J和8 J的功,則該物體的動能增加了()A48 JB.14 JC.10 JD2 J解析:選B合力對物體做功W合6 J8 J14 J。根據(jù)動能定理得物體的動能增加量為14 J,B對。5一個物體的速度從0增大到v,外力對物體做功為W1;速度再從v增大到2v,外力對物體做功為W2,則W1和W2的關(guān)系正確的是()AW23W1 BW22W1CW2W1 DW24W1解析:選A由動能定理得W1mv20mv2,W2m(2v)2mv233W1,故選A。6兩輛汽車在同一水平路面上行駛,它們的質(zhì)量之比為12,速度之比為21。設(shè)兩車與地面間的動摩擦因數(shù)相等,則當(dāng)兩車緊急剎車后,滑行的最大距離之比為()A12 B.11C.21 D41解析:選D汽車剎車后由動能定理得mgl0mv2,故滑行的最大距離l與v2成正比,所以汽車滑行的最大距離之比l1l2v12v2241,故D正確。7(多選)一物體在水平方向的兩個平衡力(均為恒力)作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動,若撤去一個水平力,則有()A物體的動能可能減少 B物體的動能可能不變C物體的動能可能增加 D余下的一個力一定對物體做正功解析:選AC設(shè)撤掉一個力后另一個力與原速度方向間的夾角為。當(dāng)90180時,力對物體做負(fù)功,物體動能減小,A對,D錯;當(dāng)090時,力對物體做正功,物體動能增加,C正確;無論多大,力都對物體做功,物體動能一定變化,B錯。8一個人站在h高處,拋出一個質(zhì)量為m的物體,物體落地時的速度為v,則人對物體做的功為()Amgh B.mv2 Cmghmv2 D.mv2mgh解析:選D人做的功等于物體在拋出點(diǎn)的動能Ek,又由動能定理得:mghmv2Ek,故Ekmv2mgh。9.一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下,從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn),如圖1所示,則拉力F所做的功為()圖1Amglcos B.mgl(1cos )CFlcos D.Flsin 解析:選B小球緩慢移動,時時都處于平衡狀態(tài),由平衡條件可知,F(xiàn)mgtan ,隨著的增大,F(xiàn)也在增大,是一個變化的力,不能直接用功的公式求它的功,所以這道題要考慮用動能定理求解。由于物體緩慢移動,動能保持不變,由動能定理得:mgl(1cos )W0,所以Wmgl(1cos )。10如圖2所示,小球以初速度v0從A點(diǎn)沿粗糙的軌道運(yùn)動到高為h的B點(diǎn)后自動返回,其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn),則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為() 圖2A. B.C. D.解析:選B在從A到B的過程中,重力和摩擦力都做負(fù)功,根據(jù)動能定理可得mghWfmv02,從B到A過程中,重力做正功,摩擦力做負(fù)功(因?yàn)槭茄卦贩祷?,所以兩種情況摩擦力做功大小相等),根據(jù)動能定理可得mghWfmv2,兩式聯(lián)立得再次經(jīng)過A點(diǎn)的速度為,選B。11質(zhì)量M6.0103 kg的客機(jī),從靜止開始沿平直的跑道滑行,當(dāng)滑行距離l7.2102 m時,達(dá)到起飛速度v60 m/s。求:(1)起飛時飛機(jī)的動能多大;(2)若不計滑行過程中所受的阻力,則飛機(jī)受到的牽引力為多大;(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為F3.0103 N,牽引力與第(2)問中求得的值相等,則要達(dá)到上述起飛速度,飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大。解析:(1)飛機(jī)起飛時的動能為EkMv21.08107 J。(2)設(shè)牽引力為F1,由動能定理得F1lEk0,代入數(shù)值解得F11.5104 N。(3)設(shè)滑行距離為l,由動能定理得F1lFlEk0整理得l9.0102 m。答案:(1)1.08107 J(2)1.5104 N(3)9.0102 m12如圖3所示,斜面傾角為,滑塊質(zhì)量為m,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為,從距擋板為s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行。設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力,且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變,擋板與斜面垂直,斜面足夠長。求滑塊從開始運(yùn)動到最后停止滑行的總路程s。 圖3解析:滑塊在斜面上運(yùn)動時受到的摩擦力大小fNmgcos 整個過程滑塊下落的總高度hs0sin 根據(jù)動能定理mghfs0mv02聯(lián)立式得stan 。答案:tan- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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