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2019-2020年高三物理第二輪復習 交流電路的分析與計算 新人教版 知識鏈接 一、正弦交變電流的規(guī)律 1.電動勢 2.電流 3.電壓 4.關系 5.有效值 二、理想變壓器的工作原理及應用 1.輸出功率決定輸入功率，理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，即= 。 2.變壓比:， 3.電流關系: ， 深化整合 一、 對交變電流的四值比較 1．交流電的最大值： εm＝BωS 當為N匝時 (1) ω是勻速轉動的角速度，其單位一定為弧度／秒，nad/s (2) 最大值對應的位置與中性面垂直,即線框面與磁感應強度B在同一直線上． (3) 最大值對應圖12－3中的t1、t3時刻，每周中出現(xiàn)兩次． 2．瞬時值 交變電流某一時刻的值，瞬時值是時間的函數(shù)，不同時刻，瞬時值不同e=εmsinωt， i＝Imsinωt代入時間即可求出．過寫瞬時值時，不要忘記寫單位，如εm=220V,ω=100π,則e=220sin100πtV,不可忘記寫伏,電流同樣如此． 3．有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應而定的．就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時間內產生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值． (1) 有效值跟最大值的關系εm=U有效，Im=I有效 (2)伏特表與安培表讀數(shù)為有效值． (3) 用電器銘牌上標明的電壓、電流值是指有效值． 4.平均值：交變電流的平均值是交變電流圖象中波形與橫軸(t軸)所圍的面積跟時間的比值．其數(shù)值可以用計算． 【典例訓練1】 (xx江蘇高考)如圖6-2-6所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u=20sin100πt V.氖泡在兩端電壓達到100 V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有（ ） A.開關接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100 Hz B.開關接通后，電壓表的示數(shù)為100 V C.開關斷開后，電壓表的示數(shù)變大 D.開關斷開后，變壓器的輸出功率不變 二、理想變壓器的動態(tài)分析 1、 原線圈電壓U1由提供原線圈電壓的電源決定， 2、 輸入電壓決定輸出電壓，即隨著的變化而變化，因為，所以只要不變化，不論負載如何變化，不變。 3、 輸出電流決定輸入電流。 在輸入電壓不變的情況下，不變。若負載電阻R增大，則由公式得：輸出電流減小，由 = 知輸入電流亦隨著減?。环粗?，若負載電阻R減小，則輸出電流增大，輸入電流亦隨著增大。 4、 輸出功率決定輸入功率， 理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，即= 。在輸入電壓不變的情況下，不變。當用電負荷增加，輸出功率增大，輸入功率也隨著增大；反之，當用電負荷減小，則輸出功率減小，輸入功率也隨著減小。 （1）變壓器空載時,無電流、無功率輸出,所以輸入功率也為零， （2）當副線圈短路時,I2無限大,I1也無限大將燒壞變壓器， 5、動態(tài)分析問題的思路程序可表示為： U1P1 【典例訓練2】（xx全國Ⅱ理綜T19） 圖中為一理想變壓器，其原線圈與一電壓有效值不變的交流電源相連：P為滑動頭。現(xiàn)令P從均勻密繞的副線圈最底端開始，沿副線圈勻速上滑，直至白熾燈泡L兩端的電壓等于其額定電壓為止。用表示流過原線圈的電流，表示流過燈泡的電流，表示燈泡兩端的電壓，表示燈泡消耗的電功率（這里的電流、電壓均指有效值：電功率指平均值）。下列4個圖中，能夠正確反映相應物理量的變化趨勢的是 【命題立意】本題涉及到理想變壓器、歐姆定律、白熾燈的伏安特性曲線等知識，考查了考生理論聯(lián)系實際的能力，是高考的熱點。 【思路點撥】解答本題時,可參照以下解題步驟: 關 鍵 點 (1)根據(jù)題意結合理想變壓器的知識推導出一些物理量的表達式. (2)注意白熾燈的電阻隨溫度的增大而增大. 【規(guī)范解答】選B、C，根據(jù)可得：，P從副線圈最底端開始勻速上滑，說明副線圈砸數(shù)在均勻增大，即（k為單位時間內增加的砸數(shù)），則，而、為定值，故C正確；在副線圈電路中，根據(jù)歐姆定律有：，則，可知流過燈泡的電流增大，白熾燈通過電流越大，溫度越高，則電阻越大，故B正確；根據(jù)，可得，而不變、增大、增大，則增大，故A錯誤；燈泡消耗的電功率 ，可知D錯誤。 【高考真題探究】 1.（xx廣東物理卷T19）圖7是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的 A．周期是0.01s B．最大值是311V C．有效值是220V D．表達式為U=220sin100πt（V） 【命題立意】本題主要考查交流電的規(guī)律及其圖像，交流電的最大值、有效值、瞬時值。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 交流電壓的圖像 橫軸、縱軸的意義及函數(shù)表達式 正弦交流電有效值與最大值的關系 【規(guī)范解答】選BC。由圖知：最大值Um=311V，有效值，周期T=0.02s ，表達式，BC選項正確。 2.（xx福建理綜T13）中國已投產運行的1000kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程。假設甲、乙兩地原采用500kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P。在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1000kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)? A.P/4 B.P/2 C.2P D.4P 【命題立意】本題以特高壓輸電這一工業(yè)生產技術為背景,體現(xiàn)節(jié)能減排的環(huán)保意識，高考復習應關注聯(lián)系生產生活實際的物理問題，主要考查遠程高壓輸電工程的知識，具有實際意義。 【思路點撥】由保持輸送電功率和輸電線電阻都不變，據(jù)P=UI得輸電線電流I，再據(jù)P線=I2R線 【規(guī)范解答】選A。由P=UI可知由500kV的超高壓輸電變?yōu)?000kV特高壓輸電時，輸電線電流為原來的1/2，再據(jù)P線=I2R線可得輸電線上損耗的電功率將變?yōu)镻/4，故選A。 3.（xx江蘇物理卷T7）在如圖所示的遠距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有 A．升壓變壓器的輸出電壓增大 B．降壓變壓器的輸出電壓增大 C．輸電線上損耗的功率增大 D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 【命題立意】本題通過遠距離輸電為背景，考查電能的輸送，通常考查電壓的變化引起其它變化，功率的變化引起其它變化等相關知識，有新意。本題難度中等。 【思路點撥】注意本題升壓變壓器的輸入電壓不變，然后分析輸入功率變化引起輸電線路上電流、電壓的變化，利用變壓比確定變壓器輸出電壓變化。 【規(guī)范解答】選CD。由題意可知升壓變壓器的輸入電壓不變，則輸出電壓不變，A錯誤；在電能輸出過程中有：，,，因P變大，I變大，所以U線變大，所以降壓變壓器初級電壓U3變小，則降壓變壓器的輸出電壓變小，B錯誤；由，因P變大，所以P線變大，C正確；根據(jù)，因P變大，所以比值變大，D正確。 4.（xx山東理綜T19）一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動變阻器的觸頭。下列說法正確的是 A．副線圈輸出電壓的頻率為50Hz B．副線圈輸出電壓的有效值為31V C．P向右移動時，原、副線圈的電流比減小 D．P向右移動時，變壓器的輸出功率增加 【命題立意】本題以理想變壓器為背景,結合交變電流圖象、閉合電路問題，主要考查交變電流的最大值與有效值、理想變壓器的規(guī)律、閉合電路的歐姆定律、電路的動態(tài)分析等知識點。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 用理想變壓器的規(guī)律解題 電路分析 圖像信息 【規(guī)范解答】選AD.由圖象可知原線圈輸入電壓的最大值：，，則原線圈輸入電壓的有效值：，，選項A正確。由可得：,B錯誤。P向右移動時，副線圈的電阻減小，副線圈輸出電壓不變，所以副線圈的電流增大，原線圈的電流也增大，而匝數(shù)比不變，所以原、副線圈的電流比不變，C錯誤。P向右移動時，副線圈的電阻減小，副線圈輸出電壓不變，所以變壓器的輸出功率增加，D正確。 【類題拓展】 變壓器的兩個基本關系 理想變壓器的兩個基本公式是：⑴ ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。⑵，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。只有當變壓器只有一個副線圈工作時，才有。 5.（xx天津理綜T7）為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1，A2，導線電阻不計，如圖所示。當開關S閉合后 A. A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值不變 B. A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值變大 C. V2示數(shù)變小，V1與V2示數(shù)的比值變大 D. V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變 【命題立意】本題主要考查理想變壓器的有關知識，特別是關于變壓器的動態(tài)分析問題，主要考查了學生的綜合分析問題。 【思路點撥】解答本題時注意了解電路的結構，并正確使用原，副線圈的功率，電壓，電流的決定關系。 【規(guī)范解答】選AD. 電源電壓有效值不變，所以V1示數(shù)不變，原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，匝數(shù)之比不變，故V2示數(shù)不變， V1與V2示數(shù)的比值也不變，所以C錯誤，D正確；當開關S閉合后，副線圈電路中的電阻減小，因為電壓不變，所以副線圈電路中的電流增大；A2的示數(shù)增大；原副線圈的電流之比等于匝數(shù)反比，匝數(shù)之比不變， A1與A2示數(shù)的比值不變，所以A正確，B 錯誤。 6.（xx浙江理綜T17）某水電站，用總電阻為2.5的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3106KW?，F(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是 A. 輸電線上輸送的電流大小為2105A B. 輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kV C. 若改用5kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9108KW D. 輸電線上損失的功率為P＝U2/r，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻 【命題立意】本題以實際高壓輸電問題為載體,體現(xiàn)理論聯(lián)系實際的思想，主要考查在高壓輸電中的電能和電壓的損失。 【思路點撥】實際高壓輸電中電能和電壓主要損失在線路電阻中。 【規(guī)范解答】選B，輸出電功率P=3106KW，電壓輸電U=500kV，則輸電線上輸送的電流大小，所以A錯；輸電線上由電阻造成的損失電壓，所以B正確；輸電線上損失的功率，所以D錯誤；若改用5kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率，所以C錯誤。 【專題模擬演練】 一、選擇題 1. 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產生的電動勢e-t圖象如圖1所示.則在（ ） A.t1、t3時刻線圈通過中性面 B.t2、t4時刻線圈中磁通量最大 C.t1、t3時刻線圈中磁通量變化率最大 D.t2、t4時刻線圈平面與中性面垂直 2.如圖2所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5∶1，原線圈電壓u=311sin100πt(V),電阻R1=20 Ω,R2=24 Ω,電流表和電壓表為理想電表.下列說法中正確的是（ ） A.電壓表V1的示數(shù)約為311 V B.電流表A1的示數(shù)約為0.20 A C.電壓表V2的示數(shù)約為44 V D.電流表A2的示數(shù)約為1.4 A 3. 如圖3所示，兩條平行金屬導軌豎直放置，其間有與導軌平面垂直的勻強磁場，金屬棒ab沿導軌下滑，下滑過程中與導軌接觸良好.金屬棒、導軌、電流表A1和理想變壓器原線圈構成閉合回路.金屬棒ab在沿導軌下滑的過程中，電流表A1一直有示數(shù)，而電流表A2在某時刻之后示數(shù)變成了零，以下說法正確的是（ ） A.電流表A2示數(shù)等于零之前，金屬棒必是變速運動 B.電流表A2示數(shù)等于零之后，金屬棒必是變速運動 C.電流表A2示數(shù)等于零之前，金屬棒必是勻速運動 D.電流表A2示數(shù)等于零之后，金屬棒必是勻速運動 4.如圖4所示的理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，原線圈接正弦交流電，電壓u=10 sinωt(V),輸出端接有一個交流電流表、一個阻值為R=10 Ω的定值電阻和一個線圈電阻為r=1 Ω電動機.當輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為0.3 A,電動機帶動一重物勻速上升.下列判斷中正確的是（ ） A.原線圈中的電流為1.5 A B.定值電阻R的電功率為0.4 W C.電動機的輸出功率為0.19 W D.電動機中的電流為0.2 A 5.圖5所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值u1=220 sin100πt(V),則（ ） A.當t= s時，c、d間的電壓瞬時值為110 V B.當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數(shù)為22 V C.當單刀雙擲開關與a連接時，滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小 D.當單刀雙擲開關由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變小 6. （xx濟南市二模）如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1=1000匝，副線圈匝數(shù)為n2=200匝，電阻R=8.8Ω，原線圈接入一電壓 (V)的交流電源，電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計，則 A．副線圈交變電流的頻率是100 Hz B． t=1s的時刻，電壓表的示數(shù)為0 C．變壓器的輸入電功率為220W D．電流表的示數(shù)為10A 7. （xx揚州四模） 圖甲是某小型家用電器電源部分的主要工作電路圖，工作時Ⅰ部分變壓器原線圈A、B兩端與輸出電壓為220V的交流電源相連接，通過電路元件的工作最后在Ⅲ部分E、F兩端輸出6.0V的直流電．當A、B兩端輸入如圖乙所示的交變電壓時，在Ⅱ部分的M、N兩端輸出的電壓如圖丙所示．Ⅲ部分中的自感線圈L的直流電阻可忽略不計，關于該電路元件及其工作過程，下列說法中正確的是 A．Ⅰ部分的變壓器是降壓變壓器 B．Ⅱ部分的M、N端輸出電壓的有效值為 C．Ⅲ部分的電容器C的作用是阻礙交流成分，導通直流成分 D．Ⅲ部分的自感線圈L的作用是阻礙直流成分，導通交流成分 8. （xx上饒市二模） 如圖甲所示，在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，電子不可能做往返運動的電壓是： 二、計算題 9.（16分）如圖8所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2=4∶1,原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負載電阻B的阻值相等.a、b兩端加一交流電壓后，求兩電阻消耗的電功率之比和兩電阻兩端的電壓之比. 10.（12分）現(xiàn)代家庭電器化程度越來越高，安全用電是一個十分突出的問題. （1）下表提供了一組部分人的人體電阻平均值數(shù)據(jù) 從表中可看出干燥時電阻大約是潮濕時電阻的______倍. （2）電路上有規(guī)格為10 A的熔絲（俗稱保險絲），如圖9中所示，用電器R的功率是1 500 W，這時通過熔絲的實際電流是多少？一個潮濕的人，手腳觸電，為什么熔絲不會斷（即熔絲不能保障安全）？ 答案及解析 一、選擇題 1. 【解析】選A、D.由e-t圖知，e=Emcosωt.t1、t3時刻e=0，則=0,但Φ為最大，即通過中性面，故A對、C錯.t2、t4時刻e為最大，為最大，但Φ=0，即B錯，D對. 2. 3. 【解析】選A、D.A2示數(shù)等于零后，說明A1所在回路電流恒定不變，故金屬棒勻速運動，B錯D對.A2示數(shù)等于零前，A1所在回路中一定有變化的電流存在，故ab棒必做變速運動，A對C錯，故選A、D. 4. 【解析】選B、C.由于變壓器原、副線圈中電流與匝數(shù)成反比，故原線圈中的電流為0.06 A,A錯.原線圈電壓的有效值為10 V，由電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓為2 V，則電阻R的功率P= W=0.4 W,B正確.R中的電流IR= A=0.2 A,則通過電動機的電流IM=I-IR=0.1 A,則電動機的輸出功率P出=UIM-IM2r=0.19 W,C正確，D錯. 5. 6C 7.AB 8. C 二、計算題 9. 10. 【解析】（1）將每組干燥時的阻值和潮濕時的阻值相比，從表中可看出干燥時的阻值大約是潮濕時的阻值的40～80倍； （3分） （2）通過電阻R的電流為I1=P/U=1 500 W/220 V =6.82 A, （3分） 人的手腳觸電時,通過人體的電流為 I2=U/R=220 V/8 000 Ω=0.027 5 A （3分） 所以熔絲中的總電流為 I=6.82 A+0.027 5 A=6.847 5 A<10 A,故熔絲不會 熔斷. （3分） 答案:(1)40 ～ 80 (2)見解析 【備課資源】 1.（xx四川理綜T19）圖甲所示電路中， 為相同的電流表，C為電容器，電阻的阻值相同，線圈L的電阻不計。在某段時間內理想變壓器原線圈內磁場的變化如圖乙所示，則在時間內 A．電流表的示數(shù)比的小 B．電流表的示數(shù)比A3的小 C．電流表和的示數(shù)相同 D．電流表的示數(shù)都不為零 【命題立意】結合法拉第電磁感應定律考查電感、電容對直流、交變電流的作用 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 根據(jù)法拉第電磁感應定律 感應電動勢與磁通量的變化率成正比 判斷副線圈中的電流情況從而判定電流的讀數(shù) 【規(guī)范解答】選C，由于B-t圖像的斜率不變，根據(jù)法拉第電磁感應定律副線圈中產生的感應電流恒定不變，為穩(wěn)恒電流，電感線圈對穩(wěn)恒電流沒有阻礙作用，所以A1和A2的示數(shù)相同，電容器對穩(wěn)恒電流相當于斷路，所以A3的示數(shù)為0，正確答案C。 2.（xx.重慶理綜T17）一輸入電壓為220v，輸出電壓為36V的變壓器副線圈燒壞，為獲知此變壓器元、復線圈匣數(shù)，某同學拆下燒壞的副線圈，用絕緣導線在鐵芯上新饒了5匣線圈。如題17圖所示，然后將原來線圈接到220v交流電源上，測得新繞線全的端電壓為1v，按理想變壓器分析，該變壓器燒壞前的原、副線數(shù)分別為 A．1100,360 B.1100，180 C．2200,180 D. 2200,360 【命題立意】考查變壓器知識 【思路點撥】變壓器的基本規(guī)律是， 【規(guī)范解答】選B，對新繞線的理想變壓器，根據(jù)變壓比公式得 變壓器燒壞前，同理 ，B正確。 3.（xx.海南理綜T9）如右圖，一理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1 ，原線圈兩端接入一正弦交流電源；副線圈電路中R為負載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表．下列結論正確的是 A．若電壓表讀數(shù)為6V，則輸入電壓的最大值為V B．若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半 C．若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率也增加到原來的2倍 D．若保持負載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的2倍，則輸出功率增加到原來的4倍 【命題立意】考查變壓器的基本規(guī)律 【思路點撥】交流電路中，電表讀數(shù)都是有效值；變壓器電壓比等于匝數(shù)比；變壓器輸入功率等于輸出功率 【規(guī)范解答】選AD，若電壓表讀數(shù)為6V，則輸入電壓為是有效值，因此其最大值為V，A正確；若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則輸出電壓也增加到原來的2倍，電流表示數(shù)應增加到原來的2倍，B錯；若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸出電流減小到原來的一半，輸入功率等于輸出功率即也減小到原來的一半，C錯；若保持負載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的2倍，輸出電壓增大到原來的2倍，則由可知輸出功率增加到 原來的4倍，D正確。 4.一家用電熱毯的調溫原理是用電子線路將輸入的正弦交變電壓的波形截去一部分來實現(xiàn)的.若經電子線路調整后通過電熱毯的電壓波形如圖所示，已知電熱毯的電阻為R，則通過電熱毯的電流為（ ） 5.(xx山東高考)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖6-2-7，發(fā)電機的輸出電壓為200 V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3、n4（變壓器均為理想變壓器）.要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則（ ） 6.（xx寧夏高考）如圖6-2-8 a所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動.若以線圈平面與磁場夾角θ=45時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正.則下列四幅圖中正確的是（ ） 【解析】選D.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸轉動時，產生的電流按正弦規(guī)律變化，由于t=0時，線圈的轉動方向如題圖b，由右手定則判斷可得，此時ad中電流方向為由a到d，線圈中電流方向為a→d→c→b→a，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負值.又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45夾角，由E=2Blv⊥，可得E=2Blv=Em，即此時的電動勢為最大值的倍，電流當然也是最大值的倍，由題圖b還能觀察到，線圈在接下來45的轉動過程中，ad、bc兩邊的切割速度越來越小，所以感應電動勢應減小，感應電流應減小，綜合上述可知D項正確. 7. （xx北京理綜T23）（18分）利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面、間通以電流時，另外兩側、間產生電勢差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是、間建立起電場ＥＨ，同時產生霍爾電勢差ＵＨ。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，和達到穩(wěn)定值，的大小與和以及霍爾元件厚度之間滿足關系式，其中比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質有關。 （１） 設半導體薄片的寬度（、間距）為，請寫出和的關系式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖１中、哪端的電勢高； （２） 已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數(shù)為ｎ，電子的電荷量為ｅ，請導出霍爾系數(shù)的表達式。（通過橫截面積Ｓ的電流，其中是導電電子定向移動的平均速率）； （３） 圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著ｍ個永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖３所示。 ａ.若在時間ｔ內，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為，請導出圓盤轉速的表達式。 ｂ.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。 【命題立意】本題以霍爾元件以及傳感器為背景，考查了考生的綜合應用能力。本題立意新穎，知識點考查靈活，體現(xiàn)了高考密切聯(lián)系生活實際的特點，是高考的熱點。 【思路點撥】由，找出和的關系，由左手定則判斷電勢高低，結合題意與電場、磁場、圓周運動等知識進行求解。 【規(guī)范解答】（1）ＥＨ和ＵＨ達到穩(wěn)定值，根據(jù)勻強電場中電勢差與電場強度的關系，可得； 若半導體材料是電子導電的，則電子運動方向與電流方向相反，根據(jù)左手定則，電子受洛倫茲力的作用向側偏轉和積累，故端的電勢高。 （2）由 ① 得 ② 當電場力與洛倫茲力相等時 得 ③ 又 ④ 聯(lián)立①②③④解之得 （3）a.由于在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則 P=mNt 圓盤轉速為 b. 在風機風葉上安裝小磁鐵，霍爾元件傳感器測速、霍爾元件測量水流量等。 【答案】（1） 端的電勢高（2）（3）a. b. 提出的實例或設想合理即可。 【類題拓展】 STS型試題對應策略 所謂STS是Science Technology Society的詞頭縮寫，即科學—技術—社會. STS試題常常選材靈活、立意新穎，具有“起點高，落點低”的特點. “起點高”指題目情景新或科技成果新，保證了題型新穎、獨特，為題海所無法包容；“落點低”指完成這些題目所需要的知識基礎不超綱，從而保證了考生在現(xiàn)有的知識結構的基礎上，充分通過聯(lián)想、遷移、分析、重組、建模等方法和過程解決問題.對應策略如下： 1.審視物理背景，獲取和篩選背景信息，從中提煉和分解物理過程，將復雜的實際問題進行簡化.轉化為相關物理模型，就一定能找到問題的突破口。 2.挖掘物理背景中隱含的物理條件，理順物理過程中諸因素的相互依存、制約關系，以明確創(chuàng)造思維的方向；通過與常規(guī)問題模型的類比、聯(lián)想和遷移，尋求物理過程所遵循的物理規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出條件與結果的關系方程，進而依據(jù)常規(guī)步驟求得結果. 8.如圖6-2-9所示，交流發(fā)電機電動勢的有效值E=20 V，內阻不計，它通過一個R=6 Ω的指示燈連接變壓器.變壓器輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈泡都是“6 V 0.25 W”，燈泡都正常發(fā)光，導線電阻不計.求： （1）降壓變壓器初級、次級線圈匝數(shù)比； （2）發(fā)電機的輸出功率.