2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點分類+課堂內(nèi)外+限時訓(xùn)練)專講專練 9.7 拋物線.doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點分類+課堂內(nèi)外+限時訓(xùn)練)專講專練 9.7 拋物線.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點分類+課堂內(nèi)外+限時訓(xùn)練)專講專練 9.7 拋物線.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) (教材回扣+考點分類+課堂內(nèi)外+限時訓(xùn)練)專講專練 9.7拋物線一、選擇題1(xx安徽)過拋物線y24x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點若|AF|3,則AOB的面積為()A.B.C.D2解析:如圖,設(shè)A(x0,y0),不妨設(shè)y00,由拋物線方程y24x,可得拋物線焦點F(1,0),拋物線準(zhǔn)線方程為x1,故|AF|x0(1)3,可得x02,y02,故A(2,2),直線AB的斜率為k2,直線AB的方程為y2x2,聯(lián)立直線與拋物線方程,可得2x25x20,得x2或x,所以B點的橫坐標(biāo)為,可得|BF|(1),|AB|AF|BF|3,O點到直線AB的距離為d,所以SAOB|AB|d.答案:C2(xx四川)已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點O,并且經(jīng)過點M(2,y0),若點M到該拋物線焦點的距離為3,則|OM|()A2 B2C4 D2解析:由題意可設(shè)拋物線方程為y22px(p0),則23,p2.y24x,y428,|OM|2.答案:B3(xx青島調(diào)研)以坐標(biāo)軸為對稱軸,原點為頂點且過圓x2y22x6y90圓心的拋物線方程是()Ay3x2或y3x2 By3x2Cy29x或y3x2 Dy3x2或y29x解析:設(shè)拋物線方程為x2ay或y2ax(a0),把圓心(1,3)代入方程得a或a9,拋物線方程是y3x2或y29x.答案:D4(xx瀘州診斷)拋物線yx2上的點到直線4x3y80距離的最小值是()A. B. C. D3解析:設(shè)與直線4x3y80平行且與拋物線相切的直線為4x3yt0,與拋物線yx2聯(lián)立得3x24xt0,由1612t0,得t,兩條平行線的距離為所求最小距離,由兩條平行線的距離公式得所求距離為.答案:A5(xx廣元考試)設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點F,且和y軸交于點A,若OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為()Ay24x By28xCy24x Dy28x解析:由題意得|OF|,tanAFO2,|OA|,SAOF|OF|OA|4,a8.答案:D6(xx河南聯(lián)考)設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點為F,點A在y軸上,若線段FA的中點B在拋物線上,且點B到拋物線準(zhǔn)線的距離為,則點A的坐標(biāo)為()A(0,2) B(0,2) C(0,4) D(0,4)解析:在AOF中,點B為邊AF的中點,故點B的橫坐標(biāo)為,因此,解得p,故拋物線方程為y22x,可得點B坐標(biāo)為,故點A的坐標(biāo)為(0,2)答案:A二、填空題7(xx重慶)過拋物線y22x的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|,|AF|BF|,則|AF|_.解析:設(shè)|AF|x,|BF|y,由拋物線的性質(zhì)知2,又xy,x,y,即|AF|.答案:8(xx遼寧)已知P,Q為拋物線x22y上兩點,點P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標(biāo)為_解析:yx,y|x44,y|x22,P(4,8),Q(2,2),過P,Q的切線方程分別為:y4x8,y2x2,聯(lián)立方程解得y4.答案:49(xx湖北聯(lián)考)已知拋物線y22px(p0)上一點M(1,m)(m0)到其焦點的距離為5,雙曲線y21的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則正實數(shù)a的值為_解析:由拋物線的定義知15,p8,故m4,又左頂點A(a,0),M(1,4),因此直線AM的斜率為k,解得a.答案:三、解答題10(xx寧德檢查)已知拋物線y24x的焦點為F,準(zhǔn)線為l.(1)求經(jīng)過點F的與直線l相切,且圓心在直線xy10上的圓的方程;(2)設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點M,求點M橫坐標(biāo)的取值范圍解析:(1)設(shè)圓心為(a,b),由拋物線y24x得其焦點坐標(biāo)為(1,0),準(zhǔn)線l的方程為x1,根據(jù)題意得即解得所求圓的方程是(x1)2(y2)24.(2)依題意可設(shè)直線AB的方程為xmy1(m0),點A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點為P.由消去x整理得y24my40,y1y24m,yP2m,xPmyP12m21,即線段AB的中點為P(2m21,2m),線段AB的垂直平分線方程是y2mm(x2m21),令y0,得xM32m23,點M橫坐標(biāo)的取值范圍是(,3)11已知過拋物線y22px(p0)的焦點,斜率為2的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)兩點,且|AB|9.(1)求該拋物線的方程;(2)O為坐標(biāo)原點,C為拋物線上一點,若,求的值解析:(1)直線AB的方程是y2,與y22px聯(lián)立,從而有4x25pxp20,所以x1x2.由拋物線定義得|AB|x1x2p9,所以p4,從而拋物線方程是y28x.(2)由p4,4x25pxp20可簡化為x25x40,從而x11,x24,y12,y24,從而A(1,2),B(4,4)設(shè)(x3,y3)(1,2)(4,4)(41,42),又y8x3,即2(21)28(41),即(21)241,解得0或2.12(xx岳陽聯(lián)考)如圖,傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y28x的焦點F,且與拋物線交于A、B兩點(1)求拋物線焦點F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程;(2)若為銳角,作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P,證明|FP|FP|cos2為定值,并求此定值. 解析:(1)由已知得2p8,2,拋物線的焦點坐標(biāo)為F(2,0),準(zhǔn)線方程為x2.(2)證明:設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),直線AB的斜率為ktan,則直線方程為yk(x2),將此式代入y28x,得k2x24(k22)x4k20,故xAxB,記直線m與AB的交點為E(xE,yE),則xE,yEk(xE2),故直線m的方程為y,令y0,得點P的橫坐標(biāo)xP4,故|FP|xP2,|FP|FP|cos2(1cos2)8,為定值.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 教材回扣+考點分類+課堂內(nèi)外+限時訓(xùn)練專講專練 9.7拋物線 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 教材 回扣 考點 分類 課堂 內(nèi)外 限時 訓(xùn)練 專講專練
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-5462857.html