北京市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練10 一次函數(shù)試題.doc
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課時訓練(十) 一次函數(shù) (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是 ( ) 圖K10-1 2.當kb<0時,一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過 ( ) A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上的兩點,則a與b的大小關系是 ( ) A.a>b B.a=b C.a0時,k的取值范圍是 . 12.[xx郴州] 如圖K10-5,在平面直角坐標系中,菱形OABC的一個頂點在原點O處,且∠AOC=60,A點的坐標是(0,4),則直線AC的表達式是 . 圖K10-5 13.[xx西城期末] 已知一次函數(shù)y=kx+b,當x=2時y的值為1,當x=-1時y的值為-5. (1)在所給坐標系中畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象; (2)求k,b的值; (3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向上平移4個單位長度,求所得到新的函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點坐標. 圖K10-6 14.[xx西城二模] 直線y=-2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)經(jīng)過點A,與y軸交于點C,且OC=OA. (1)求點A的坐標及k的值; (2)設點C在x軸上方,點P在第一象限,且在直線y=-2x+4上,若PC=PB,求點P的坐標. |拓展提升| 15.[xx西城期末] 如圖K10-7,在平面直角坐標系xOy中,直線l1:y=3x+1與y軸交于點A,直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行,且與直線l1交于點B(1,m),與y軸交于點C. (1)求m的值以及直線l2的表達式; (2)點P在直線l2:y=kx+b上,且PA=PC,求點P的坐標; (3)點D在直線l1上,且點D的橫坐標為a,點E在直線l2上,且DE∥y軸.若DE=6,求a的值. 圖K10-7 參考答案 1.B 2.B 3.A 4.D 5.D [解析] 由y=x+1,y=-2x+a,解得x=a-13,y=a+23. ∵交點在第一象限, ∴a-13>0,a+23>0,解得a>1. 6.A 7.B [解析] 設直線l1的解析式為y1=kx+4, ∵l1與l2關于x軸對稱, ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4, ∵l2經(jīng)過點(3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯(lián)立可解得:x=2,y=0. ∴交點坐標為(2,0),故選擇B. 8.C 9.A 10.答案不唯一,如y=-x+2 11.k<0 12.y=-33x+4 13.解:(1)圖象如圖所示. (2)∵當x=2時y的值為1,當x=-1時y的值為-5, ∴2k+b=1,-k+b=-5. 解得k=2,b=-3. (3)∵一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移4個單位長度后得到的新函數(shù)為y=2x+1, ∴令y=0,則x=-12;令x=0,則y=1. ∴新函數(shù)的圖象與x軸,y軸的交點坐標分別為-12,0,(0,1). 14.解:(1)依題意,得A(2,0), ∵OC=OA,點C在y軸上, ∴C(0,2)或C(0,-2). ∵直線y=kx+b經(jīng)過點A,C, ∴k=1或k=-1. (2)如圖,過點P作PH⊥y軸于點H, 設點P的坐標為(xP,yP). ∵PB=PC,B(0,4),C(0,2), ∴H(0,3). ∴yP=3. ∵點P在直線y=-2x+4上, ∴xP=12. ∴點P的坐標為12,3. 15.解:(1)∵點B(1,m)在直線l1上, ∴m=31+1=4. ∵直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行, ∴k=-1. ∵點B(1,4)在直線l2上, ∴-1+b=4,解得b=5. ∴直線l2的表達式為y=-x+5. (2)∵直線l1:y=3x+1與y軸交于點A, ∴點A的坐標為(0,1). ∵直線l2與y軸交于點C, ∴點C的坐標為(0,5). ∵PA=PC, ∴點P在線段AC的垂直平分線上. ∴點P的縱坐標為1+5-12=3. ∵點P在直線l2上, ∴-x+5=3,解得x=2. ∴點P的坐標為(2,3). (3)∵點D在直線l1:y=3x+1上,且點D的橫坐標為a, ∴點D的坐標為(a,3a+1). ∵點E在直線l2:y=-x+5上,且DE∥y軸, ∴點E的坐標為(a,-a+5). ∵DE=6,∴|3a+1-(-a+5)|=6. ∴a=52或-12.
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