2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺第四部分專題十五 幾何證明選講.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺第四部分專題十五 幾何證明選講1.如圖4所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作l的垂線AD,垂足為D,則DAC =( )A. B. C. D.C. D.,則的半徑為( )A.4 B. C. D.8第6題圖【解析】設(shè)半徑為,由割線定理有,解得.故選D.6.如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,于點(diǎn),且,設(shè),則( )A. B. C. D.8.半徑分別為1和2的兩圓外切,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作( )個(gè). A.2 B.3 C.4 D.5【解析】一共可作5個(gè),其中均外切的2個(gè),均內(nèi)切的1個(gè),一外切一內(nèi)切的2個(gè),故選D.9.如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數(shù)為 ( )第10題圖A. B. C. D.【解析】,從而,選A.10.如圖,為測(cè)量金屬材料的硬度,用一定壓力把一個(gè)高強(qiáng)度鋼珠壓向該種材料的表面,在材料表面留下一個(gè)凹坑,現(xiàn)測(cè)得凹坑直徑為10mm,若所用鋼珠的直徑為26 mm,則凹坑深度為( )A.1mm B.2 mm C.3mm D.4 mm【解析】用平面截圓柱,截線橢圓的短軸長(zhǎng)為圓柱截面圓的直徑,弄清了這一概念,考慮橢圓所在平面與底面成角,則離心率.故選A.13.一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是_;它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是_【解析】圓;圓或橢圓.14.如圖,在ABC中,ABAC,C720,O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC,則AC 【解析】由已知得,第15題圖解得.15.如圖,為的直徑,弦、交于點(diǎn),若,則= 【解析】連結(jié),則,又,從而,所以.16.如圖為一物體的軸截面圖,則圖中R的值是【解析】由圖可得,解得.三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分12分) 如圖:是的兩條切線,是切點(diǎn),是上兩點(diǎn),如果,試求的度數(shù).【解析】連結(jié),根據(jù)弦切角定理,可得 .19.(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證:(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD【解析】證明:(1) 四邊形ABCD是等腰梯形,ACDBABDC,BCCB,ABCBCD(2)ABCBCD,ACBDBC,ABCDCBADBC,DACACB,EADABCEDAC,EDADAC EDADBC,EADDCBADECBD DE:BDAE:CD, DEDCAEBD.第21題圖ODGCAEFBP又, ,命題得證.21.(本小題滿分12分)如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),ODGCAEFBP延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).(1)求證:;(2)求證:是的切線;(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.是的切線,是的切線的半徑長(zhǎng)為,解得,在中,由勾股定理,得解得(負(fù)值舍去)或取的中點(diǎn),連結(jié),則易證,22.(本小題滿分14分)如圖1,點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線是的黃金分割線你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?(2)請(qǐng)你說(shuō)明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過(guò)點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過(guò)點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線請(qǐng)你說(shuō)明理由(4)如圖4,點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),顯然直線是的黃金分割線.請(qǐng)你畫(huà)一條的黃金高為 ,所以,設(shè)直線與交于點(diǎn)所以所以- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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