八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12 解題技巧專(zhuān)題 正方形中特殊的證明(計(jì)算)方法測(cè)試題 (新版)新人教版.doc
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解題技巧專(zhuān)題:正方形中特殊的證明(計(jì)算)方法解決正方形中的最值及旋轉(zhuǎn)變化模型問(wèn)題類(lèi)型一利用正方形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解題1 如圖,在四邊形ABCD中,ADCABC90,ADCD,DPAB于P,若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長(zhǎng)是_ 2如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,EAF45.求證:SAEFSABESADF.3如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,P為正方形ABCD外一點(diǎn),且BPCP.求證:BPCPOP.類(lèi)型二利用正方形的對(duì)稱(chēng)性解題4如圖,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P,使PDPE最小,則這個(gè)最小值為()A. B2C2 D. 第4題圖 第5題圖5如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為BC上一點(diǎn),BE1,F(xiàn)為AB上一點(diǎn),AF2,P為AC上一點(diǎn),則PFPE的最小值為_(kāi)6如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),AC,BE交于點(diǎn)F,MFAE交AB于M.求證:DFMF.參考答案與解析132證明:延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H,使得HBDF,連接AH.四邊形ABCD是正方形,ABHD90,ABAD.ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后能和ABH重合AHAF,BAHDAF.HAEHABBAEDAFBAE90EAF904545,HAEEAF45.又AEAE,AEF與AEH關(guān)于直線(xiàn)AE對(duì)稱(chēng),SAEFSAEHSABESABHSABESADF.3證明:四邊形ABCD是正方形,OBOC,BOC90.將OCP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OBE(如圖所示),OEOP,BECP,OBEOCP,BOECOP.BPCP,BPC90.BOCOBPBPCOCP360,OBPOCP180,OBPOBE180,E,B,P在同一直線(xiàn)上POCPOBBOC90,BOECOP,BOEPOB90,即EOP90.在RtEOP中,由勾股定理得PEOP.PEBEBP,BECP,BPCPOP.4B解析:連接PB.點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上,PDPB,PDPE的最小值就是PBPE的最小值,PDPE的最小值就是BE.ABE是等邊三角形,BEAB.S正方形ABCD12,BE2AB212,即BE2,故選B.5.6證明:B,D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng),點(diǎn)F在AC上,BFDF.四邊形ABCD是正方形,ADBC,ADEBCE.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),DECE.在ADE和BCE中,ADBC,ADEBCE,DECE,ADEBCE,AEBE,BAEABE.MFAE,BAEBMF,BMFABE,MFBF.BFDF,DFMF.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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