期八年級數(shù)學上冊 專題提高講義 第4講 第1、2章專題 北師大版.doc
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第四講:1、2章專題復習【考點題型】-勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是( )、,; 、,、,; 、,?!究键c題型2】-勾股定理的有關計算【例2】1、一個圓柱形油罐的底面周長是4米,高是3米,如圖,一只壁虎在油罐底部的處覓食,忽然它發(fā)現(xiàn)它的正上方點處有一只害蟲,為了不引起害蟲的注意,壁虎決定沿油罐側面繞過去從背后捕捉它,則壁虎要爬行的最短距離是 ;2、(湛江)如圖,設四邊形是邊長為1的正方形,以對角線為邊作第二個正方形、再以對角線為邊作笫三個正方形,如此下去若正方形的邊長記為,按上述方法所作的正方形的邊長依次為,;3、在等腰中,則邊上的高的長是 ;4、如圖:是的高,求的長;【考點題型3】-實數(shù)的有關概念【例3】1、在實數(shù),中,無理數(shù)有( )、個 、個 、個 、個2、若的值在兩個整數(shù)與之間,則;3、若的算術平方根是,則;4、一個正數(shù)的平方根是和,則這個正數(shù)是 ;5、代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ;6、若,則的平方根是 ;【考點題型4】-二次根式的性質【例4】1、已知,則的平方根是 ;2、若,化簡:;3、若,則的值為 ;若,化簡 ;4、若、滿足,則;【考點題型5】-實數(shù)的運算【例5】1、比較大?。海?、;【例6】計算:、 、(高新) 、(金牛)【例7】(武侯區(qū))已知,求的值?!纠?】化簡求值:,其中,。 【綜合拓展、能力提升】【例9】如圖:中,是上一點,且,則的長為 ;【例10】(達州)一道結論性探索題的類比延伸:通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例,請補充完整。原題:如圖1,點、分別在正方形的邊、上,連接,則,試說明理由。(1)思路梳理,把繞點逆時針旋轉至,可使與重合。; ,點、共線。根據(jù) ,易證,得。(2)類比引申如圖2,四邊形中,點、分別在邊、上,。若、都不是直角,則當與滿足關系 時,仍有。(3)聯(lián)想拓展如圖3,在中,點、均在邊上,且。猜想、應滿足的等量關系,并寫出推理過程。綜合練習1、下列條件中,能判定為直角三角形的是( )、 、 、,2、(杭州)已知,則有( )、 、 、 、3、已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:;4、一個數(shù)的平方根是它本身,這個數(shù)是 ;立方根是它本身的數(shù)是 ;5、實數(shù)、滿足,則以、為三邊長的三角形的面積為 ;6、計算:、 、7、四邊形、都是正方形,、在同一直線上,連接、。(1)求證:;(2)觀察圖形,猜想與之間的位置關系,并證明你的猜想(3)若,求線段的長。作業(yè)設計姓名: 作業(yè)等級: .1是無限 小數(shù),所以它 無理數(shù)(填“是”或“不是”)2若有意義,則x的取值范圍是 。3若a是實數(shù),則 。4的相反數(shù)是 ,絕對值是 。5若,則 。6在數(shù)軸上表示實數(shù)的點與原點的距離是 。在數(shù)軸上與原點距離是的點所表示的實數(shù)是 。7直角三角形ABC中,兩直角邊長分別為a5,b12,那么斜邊長c 8如果直角三角形的直角邊長為8k,斜邊長為17k,那么另一條直角邊長為 9以6、8、10為三邊長的三角形周長和面積分別是 和 10如果一個三角形的三邊a、b、c滿足,那么這個三角形是 11在ABC中,C90,若AB5,則 12.等邊三角形ABC內一點P,AP=3,BP=4,CP=5,求APB的度數(shù).- 配套講稿:
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