八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象 17.5 實(shí)踐與探索 第3課時(shí) 建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題課堂練習(xí) 華東師大版.doc
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第17章函數(shù)及其圖象17. 5實(shí)踐與探究3.建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題1麗水麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售記汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí),平均速度為v千米/小時(shí)(汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí))根據(jù)經(jīng)驗(yàn),v、t的一組對(duì)應(yīng)值如下表:v/(千米/小時(shí))7580859095t/小時(shí)4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式;(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4,求平均速度v的取值范圍2xx天津某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式方式一:先購(gòu)買會(huì)員證,每張會(huì)員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元;方式二:不購(gòu)買會(huì)員證,每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))(1)根據(jù)題意,填寫下表:游泳次數(shù)101520x方式一的總費(fèi)用/元1501752005x100方式二的總費(fèi)用/元901351809x(2)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?(3)當(dāng)x20時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?并說(shuō)明理由3無(wú)錫某地新建的一個(gè)企業(yè),每月將產(chǎn)生1 960噸污水,為保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器,并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇:污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力/(噸/月)240180已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元;售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格;(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?4xx樂山某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y()與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0x24)的函數(shù)關(guān)系式;(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10 ,蔬菜會(huì)受到傷害,問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?參考答案1解:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象(如答圖所示),根據(jù)圖象形狀,選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試設(shè)v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v,當(dāng)v75時(shí),t4,k475300,v.將點(diǎn)(3.75,80)、(3.53,85)、(3.33,90)、(3.16,95)的坐標(biāo)代入v驗(yàn)證均滿足v與t的函數(shù)表達(dá)式是v(t3)(2)107.52.5,當(dāng)t2.5時(shí),v120100.汽車上午7:30從麗水出發(fā),不能在上午10:00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)(3)由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得,當(dāng)3.5t4時(shí),75v.平均速度v的取值范圍是75v.2解:(2)方式一:令1005x270,解得x34,方式二:令9x270,解得x30.3430,選擇方式一的付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多(3)令1005x9x,得x25,令1005x9x,得x25,令1005x9x,得x25.當(dāng)20x25時(shí),小明選擇方式二的付費(fèi)方式,當(dāng)x25時(shí),小明選擇兩種付費(fèi)方式一樣,當(dāng)x25時(shí),小明選擇方式一的付費(fèi)方式3解:(1)設(shè)每臺(tái)A型處理器的價(jià)格為x萬(wàn)元,每臺(tái)B型處理器的價(jià)格為y萬(wàn)元. 根據(jù)題意得解得答:每臺(tái)A型處理器的價(jià)格為10萬(wàn)元,每臺(tái)B型處理器的價(jià)格為8萬(wàn)元(2)購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器,費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為84萬(wàn)元,故他們至少要支付84萬(wàn)元4解:(1)如答圖所示,設(shè)線段AB的解析式為yk1xb(k10)線段AB過點(diǎn)(0,10)、(2,14),解得線段AB的解析式為y2x10(0x5)B在線段AB上,當(dāng)x5時(shí),y20,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,20)線段BC的解析式為y20(5x10)設(shè)雙曲線CD段的解析式為y(k20)點(diǎn)C在線段BC上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,20)又點(diǎn)C在雙曲線y(k20)上,k2200.雙曲線CD段的解析式為y(10x24)故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y(2)由(1)知,恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為20 .(3)把y10代入y中,解得x20,201010.故恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí),蔬菜才能避免受到傷害- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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