九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性質(zhì) 第1課時 相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc
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22.3相似三角形的性質(zhì)第1課時相似三角形的性質(zhì)知|識|目|標1通過觀察、猜想、論證和歸納的過程,探索相似三角形的性質(zhì)定理1,2,會用定理1,2進行計算;2通過回顧比例的性質(zhì),結(jié)合相似三角形的性質(zhì)定理1,2,探索發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)定理3,會用定理3進行計算目標一會根據(jù)相似三角形的定理1,2計算例1 教材補充例題已知ABCABC,AB邊上的中線CD4 cm,ABC的周長為20 cm.根據(jù)相似三角形的性質(zhì),完成下列問題:(1)根據(jù)對應(yīng)邊比例等于相似比,由可知ABC與ABC的相似比為_;由相似三角形的對應(yīng)中線之比等于相似比可知_,由CD4 cm,得CD_ cm.(2)根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比可知_,由CABC20 cm,得CABC_ cm.例2 教材例1變式如圖2231,在ABC中,ADBC于點D,ADBC12,點P在AB上,且PQAD交BC于點Q,PMBC交AC于點M,若PM2PQ,求PM的長圖2231【歸納總結(jié)】根據(jù)題意,利用相似三角形對應(yīng)線段的性質(zhì)建立比例式,得到已知線段與未知線段的數(shù)量關(guān)系;再設(shè)未知數(shù),列出方程求解目標二會根據(jù)相似三角形的定理3計算例3 教材例2變式 如圖2232,在ABC中,DEBC,且SADES四邊形BCED12,BC2 ,試求DE的長圖2232例4 教材補充例題 如圖2233,將ABC沿BC方向平移得到ABC.ABC與ABC重疊部分(圖中陰影部分)的面積是ABC面積的.已知BC cm,求ABC平移的距離圖2233【歸納總結(jié)】相似三角形面積的比等于相似比的平方,而不是等于相似比,在解題中,知識點一相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形性質(zhì)定理1:相似三角形_、_和_都等于相似比相似三角形的相似比、對應(yīng)高之比、對應(yīng)中線之比、對應(yīng)角平分線之比這四個量中已知其中的一個量,就能知道其他三個量點撥 利用相似三角形的性質(zhì)時,要注意“對應(yīng)”兩字,要找準對應(yīng)線段知識點二相似三角形周長的比等于相似比相似三角形性質(zhì)定理2:相似三角形周長的比等于_相似三角形周長的比對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比相似比(對應(yīng)邊的比)點撥 (1)相似三角形周長的比等于相似比是利用等比性質(zhì)得到的(2)利用相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系可以進行有關(guān)邊長、周長或比值的計算(3)周長的比的順序要和對應(yīng)邊的比的順序一致知識點三相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形性質(zhì)定理3:相似三角形面積的比等于_反過來,相似三角形的相似比等于面積比的算術(shù)平方根已知相似比求面積比要平方;已知面積比求相似比要開方數(shù)學(xué)活動課上,田老師布置了一道思考題:如圖2234,平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分(和)面積相等,則的值是多少?小明同學(xué)馬上舉手回答:和面積相等,它們的面積都是ABC的一半,所以的值是.小明同學(xué)的回答正確嗎?請說明理由,并給出正確答案圖2234 教師詳解詳析【目標突破】例1(1)128(2)40例2解:設(shè)PQx,則PM2x,設(shè)AD交PM于點H.PMBC,APMABC,即,解得x4.PM2x8.例3解析 先證明ADEABC,再利用相似三角形的性質(zhì),求出DE的長解:DEBC,ADEABC,.又,可設(shè)SADEk,則S四邊形BCED2k,SABC3k,DE2BC2248,DE2 .例4解:如圖,設(shè)AC與AB相交于點D.根據(jù)平移的性質(zhì),知ABAB,DBCABC.重疊部分(圖中陰影部分)的面積是ABC面積的,()2.BC cm,()2,解得BC1 cm.BBBCBC(1) cm.即ABC平移的距離為(1) cm.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比知識點二相似比知識點三相似比的平方反思 小明同學(xué)的答案不正確理由如下:DEBC,ADEABC.ADE的面積和四邊形BDEC的面積相等,()2,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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