九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc
《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
21.2.1二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1二次函數(shù)yax2的圖象畫法1請(qǐng)你幫小明完成用描點(diǎn)法畫函數(shù)y4x2圖象的有關(guān)步驟:列表:x10y描點(diǎn)并連線:圖2121知識(shí)點(diǎn) 2二次函數(shù)yax2的圖象特征與有關(guān)概念2關(guān)于二次函數(shù)yx2的描述錯(cuò)誤的是()A它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B該拋物線開口向下C原點(diǎn)是該拋物線上的最高點(diǎn)D當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí),函數(shù)值y總是負(fù)數(shù)3若拋物線y(6a)x2的開口向上,則a的取值范圍是()Aa6 Ba0 Da”“”或“”)9已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,),則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_,當(dāng)x_時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大10如圖2122,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx2和函數(shù)yx2的圖象,已知坐標(biāo)原點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),且正方形的邊分別與x軸、y軸平行,如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2),那么陰影部分的面積為()A4 B8 C12 D16圖212211若A(,y1),B(1,y2),C(,y3)為二次函數(shù)yx2的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y3y1 Dy2y1y312當(dāng)ab0時(shí),二次函數(shù)yax2與yaxb的圖象大致是()圖212313若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,二次函數(shù)y(a1)x2的值總是非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_14已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)說出函數(shù)在x取什么值時(shí),有最大值還是最小值,最大值或最小值是多少;(3)當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減???15如圖2124所示,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(0,4),它與拋物線yax2在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P,且AOP的面積為4.(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求a的值圖212416如圖2125,一次函數(shù)ykxb的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為m,n(m0)(1)當(dāng)m1,n4時(shí),k_,b_;當(dāng)m2,n3時(shí),k_,b_;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,用含m,n的代數(shù)式分別表示k與b,并證明你的結(jié)論;(3)利用(2)中的結(jié)論,解答下列問題:如圖,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,連接AO,OE,ED.當(dāng)四邊形AOED為菱形時(shí),m與n滿足的關(guān)系式為_;當(dāng)四邊形AOED為正方形時(shí),m_,n_圖21251解:列表:x101y9410149描點(diǎn)并連線如圖:2D3B解析 因?yàn)閽佄锞€的開口向上,所以6a0,解得a1,所以y2y3y1.故選C.12D解析 ab0,a,b同號(hào)當(dāng)a0,b0時(shí),拋物線開口向上,直線過第一、二、三象限,沒有符合題意的選項(xiàng);當(dāng)a0,b0時(shí),拋物線開口向下,直線過第二、三、四象限故D選項(xiàng)符合題意13 a114解:(1)把x2,y8代入yax2,得822a,解得a2,二次函數(shù)的表達(dá)式為y2x2.(2)由于a2,故拋物線的頂點(diǎn)為最高點(diǎn),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)有最大值,最大值為0.(3)由于拋物線開口向下,在對(duì)稱軸的右邊,即x0時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減小15解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)根據(jù)題意,得解得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx4.過點(diǎn)P作PCOA于點(diǎn)C.由題意,得4PC4,PC2.把y2代入yx4,得2x4,x2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)(2)將點(diǎn)P(2,2)代入yax2,得4a2,a.16解:(1)當(dāng)m1時(shí),可求得縱坐標(biāo)y1;當(dāng)n4時(shí),可求得縱坐標(biāo)y16,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,16)把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入ykxb中,得解得當(dāng)m2時(shí),可求得縱坐標(biāo)y4;當(dāng)n3時(shí),可得縱坐標(biāo)y9,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,9)把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入ykxb中,得解得故答案為3,4,1,6.(2)kmn,bmn.證明如下:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,n2)把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入ykxb中,得解得(3)由題意,得點(diǎn)D(0,mn),點(diǎn)A(m,m2)當(dāng)四邊形AOED為菱形時(shí),有mn2m2,則n2m.故答案為n2m.當(dāng)四邊形AOED為正方形時(shí),有解得故答案為1,2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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