八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 解題技巧專(zhuān)題 等腰三角形中輔助線的作法習(xí)題 (新版)湘教版.doc
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解題技巧專(zhuān)題:等腰三角形中輔助線的作法形成精準(zhǔn)思維模式,快速解題類(lèi)型一利用“三線合一”作輔助線一、已知等腰作垂線(或中線、角平分線)1如圖,在ABC中,ABAC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).(1)求證:DEDF;【方法11】(2)若A90,圖中與DE相等的有哪些線段(不需說(shuō)明理由)?2如圖,ABC中,AC2AB,AD平分BAC交BC于D,E是AD上一點(diǎn),且EAEC,求證:EBAB.二、構(gòu)造等腰三角形3如圖,ABC的面積為1cm2,AP垂直ABC的平分線BP于P,則PBC的面積為()A0.4cm2B0.5cm2C0.6cm2D0.7cm2類(lèi)型二巧用等腰直角三角形構(gòu)造全等4(xx銅仁中考)如圖,在ABC中,ACBC,C90,D是AB的中點(diǎn),DEDF,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AC,BC上,求證:DEDF.類(lèi)型三等腰(邊)三角形中截長(zhǎng)補(bǔ)短構(gòu)造全等5如圖,已知ABAC,A108,BD平分ABC交AC于D,求證:BCABCD.參考答案與解析1(1)證明:連接AD.ABAC,D是BC的中點(diǎn),EADFAD.又DEAB,DFAC,AEDAFD90.ADAD,ADEADF,DEDF.(2)解:若BAC90,圖中與DE相等的線段有AE、AF、BE、CF、DF.2證明:作EFAC于F.EAEC,AFFCAC.AC2AB,AFAB.AD平分BAC,BADCAD.又AEAE,ABEAFE(SAS),ABEAFE90,EBAB.3B解析:延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D.BP平分ABC,BPAD,易得ABBD,APPD,SABPSBPD,SACPSCPD,SPBCSABC0.5cm2.故選B.4 證明:如圖,連接CD.ACBC,D是AB的中點(diǎn),CD平分ACB,CDAB,CDB90.又ACB90,BCDACD45,B45,ECDBBCD,CDBD.EDDF,EDFEDCCDF90.又CDFBDF90,EDCFDB,ECDFBD(ASA),DEDF.5 證明:如圖,在線段BC上截取BEBA,連接DE.BD平分ABC,ABDEBDABC.又BDBD,ABDEBD(SAS),BEDA108,ADBEDB.又ABAC,A108,ACBABC(180108)36,CDEDEBC1083672,DEC180DEB18010872.CDEDEC,CDCE,BCBEECABCD.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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