八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.6 直角三角形(二)練習(xí) (新版)浙教版.doc
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2.6 直角三角形(二) A組1具備下列條件的ABC中,不是直角三角形的是(D)A ABCB A2B2CC ABC123D AB3C2已知一個(gè)三角形的其中一個(gè)角等于另兩個(gè)角的差,則這個(gè)三角形一定是直角三角形(第3題)3如圖,在RtABC中,ACB90,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F若F30,DE1,則BE的長(zhǎng)是_2_4等腰三角形一腰上的高線等于這條腰的一半,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為30或1505在ABC中,2BAC,最小角A30,最長(zhǎng)邊的中線為8 cm,則最短邊的長(zhǎng)為_(kāi)8_cm6直角三角形斜邊上的高線長(zhǎng)與中線長(zhǎng)分別為5 cm和6 cm,則它的面積為_(kāi)30_cm27如圖,CEAD,垂足為E,AC求證:ABD是直角三角形(第7題)【解】CEAD,CED90,CD90又AC,AD90,ABD是直角三角形8如圖,已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P求證:PEF是直角三角形(第8題)【解】ABCD,BEFDFE180BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P,PEFBEF,PFEDFE,PEFPFE(BEFDFE)90PEF是直角三角形B組(第9題)9如圖,在ABC中,ABAC6,BC8,AE平分BAC交BC于點(diǎn)E,D為AB的中點(diǎn),連結(jié)DE,則BDE的周長(zhǎng)是_10_【解】ABAC,AE平分BAC,AE垂直平分BCBC8,BE4D是AB的中點(diǎn),ADBDDEAB3CBDEBDDEBE33410 (第10題)10如圖,在等邊三角形ABC中,D,E分別為AB,BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn),且總使ADBE,AE與CD交于點(diǎn)F,AGCD于點(diǎn)G,則_【解】ABC是等邊三角形,ABBCAC,BACB60ADBE,CEBD在ACE和CBD中,ACECBD(SAS)CAEBCDAFGCAFACFBCDACFACB60AGCD,F(xiàn)AG30(第11題)11如圖,在四邊形ABCD中,ABCADC90,M,N分別是對(duì)角線AC,BD的中點(diǎn),連結(jié)MN(1)試猜想MN與BD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論(2)如果BCD45,BD2,求MN的長(zhǎng)【解】(1)MNBD證明如下:連結(jié)BM,DMADC90,M是AC的中點(diǎn),AC2DM2CM同理,AC2BM2CM,BMDMN是BD的中點(diǎn),MNBD(2)由(1),得BMCM,DMCM,BCMCBM,DCMCDMAMB是BCM的一個(gè)外角,AMBBCMCBM2BCM同理,AMD2DCMBCD45,BCMDCM45BMDAMBAMD2(BCMDCM)90BMD是直角三角形N是BD的中點(diǎn),BD2,MNBD112如圖,AD,BF分別是ABC的高線與角平分線,BF,AD交于點(diǎn)E,12求證:ABC是直角三角形 (第12題)【解】BF是ABC的角平分線,ABFCBFAD是ABC的高線,ADB90,CBFBED9012BED,ABF290,BAC90,ABC是直角三角形(第13題)13如圖,在ABC中,ACB90,ACBC,D為BC的中點(diǎn),CEAD于點(diǎn)E,BFAC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)DF求證:AB垂直平分DF【解】ACB90,ACBC,CABCBA45,CADCDE90CEAD,CED90CDEDCE90CADDCE,即CADBCFBFAC,CBFACB180,CBF180ACB90CBFACD在ACD和CBF中,ACDCBF(ASA)CDBFD為BC的中點(diǎn),CDBD,BDBFBFAC,ABFCABDBA45AB垂直平分DF數(shù)學(xué)樂(lè)園14如圖,在ABC中,ABAC,A90,CD平分ACB,點(diǎn)E在AC上,且AEAD,EFCD交BC于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)O求證:BF2AD(第14題)導(dǎo)學(xué)號(hào):91354012【解】連結(jié)DF,過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)GA90,ADAE,ABAC,ADEAED45,BACB45,ADEB,DEBC,EDCBCDCD平分ACB,BCDACDEDCACDDEECEFCD,EF垂直平分CDFDFCFDCFCDFDCACDDFACDFBACB45BBFD45BDDF,BDF90DBF為等腰直角三角形DGBF,DG為斜邊BF上的中線,DGBFCD平分ACB,ADGC90,ADDGADBF,即BF2AD- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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