2019-2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練2 平面向量、復數(shù)、框圖及合情推理 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練2 平面向量、復數(shù)、框圖及合情推理 文一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1(xx江西南昌二模,文1)已知aR,且為純虛數(shù),則a等于()A B C1 D12閱讀下面的程序框圖,若輸出s的值為7,則判斷框內(nèi)可填寫()Ai3? Bi4?Ci5? Di6?3閱讀下圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的s值等于()A3 B10 C0 D84已知向量a(1,2),ab5,|ab|2,則|b|()A B2 C5 D255如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為(n2),其余每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,則第7行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為()A B C D6已知兩點A(1,0),B(1,),O為坐標原點,點C在第二象限,且AOC,2(R),則()A B C1 D1二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7兩點等分單位圓時,有相應正確關(guān)系為sin sin()0;三點等分單位圓時,有相應正確關(guān)系為sin sinsin0.由此可以推知:四點等分單位圓時的相應正確關(guān)系為_8已知向量a,b滿足|b|2,a(6,8),a在b方向上的投影是5,則a與b的夾角為_9在四邊形ABCD中,(1,1),則四邊形ABCD的面積為_三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)已知函數(shù),.(1)證明f(x)是奇函數(shù);(2)分別計算f(4)5f(2)g(2),f(9)5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)對所有不等于0的實數(shù)x都成立的一個等式,并證明11(本小題滿分15分)已知向量a(cos ,sin ),0,向量b(,1)(1)若ab,求的值;(2)若|2ab|m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍12(本小題滿分16分)已知向量a(cos ,sin )和b(sin ,cos ),.(1)求|ab|的最大值;(2)若|ab|,求sin 2的值參考答案一、選擇題1D解析:為純虛數(shù),a12D解析:i1,s2;s211,i123;s132,i325;s257,i527因輸出s的值為7,循環(huán)終止,故判斷框內(nèi)應填“i6?”,故選D3D4C解析:|ab|2(ab)220,|a|2|b|22ab20(*)又a(1,2),ab5,(*)式可化為5|b|21020,|b|225,|b|55A解析:由“第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為(n2)”可知,第7行第1個數(shù)為,由“其余每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和”可知,第7行第2個數(shù)為,同理,第7行第3個數(shù)為,第7行第4個數(shù)為6B解析:如圖所示:AOC,根據(jù)三角函數(shù)的定義,可設C2,(2,0)(,),解得二、填空題7sin sinsin()sin0解析:由類比推理可知,四點等分單位圓時,與的終邊互為反向延長線,與的終邊互為反向延長線,如圖8120解析:由題意得,|a|cosa,b5,即cosa,b,a,b1209解析:由(1,1),可得|且四邊形ABCD是平行四邊形,再由可知D在ABC的角平分線上,且以及上單位邊長為邊的平行四邊形的一條對角線長PB,因此ABC,所以ABBC,SABCDABBCsinABCsin三、解答題10(1)證明:f(x)的定義域為(,0)(0,),又,故f(x)是奇函數(shù)(2)解:計算知f(4)5f(2)g(2)0,f(9)5f(3)g(3)0,于是猜測f(x2)5f(x)g(x)0(xR且x0)證明:f(x2)5f(x)g(x)11解:(1)ab,cos sin 0,得tan 又0,(2)2ab(2cos ,2sin 1),|2ab|2(2cos )2(2sin 1)28888sin又0,sin|2ab|2的最大值為16|2ab|的最大值為4又|2ab|m恒成立,m412解:(1)ab(cos sin ,cos sin ),|ab|2,cos|ab|max(2)由已知|ab|,得cos,sin 2cos 212cos212- 配套講稿:
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