《2019人教A版數(shù)學(xué)必修五 1.2《應(yīng)用舉例》（1）導(dǎo)學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019人教A版數(shù)學(xué)必修五 1.2《應(yīng)用舉例》（1）導(dǎo)學(xué)案.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019人教A版數(shù)學(xué)必修五 1.2《應(yīng)用舉例》（1）導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解常用的測(cè)量相關(guān)術(shù)語(yǔ)，把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 2.學(xué)會(huì)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量距離或?qū)挾?有障礙物)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的方法。 3．讓學(xué)生在獨(dú)立思考，合作探究中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想，培養(yǎng)其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 . 【重點(diǎn)】 ： 綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決生活中的測(cè)量距離或?qū)挾?有障礙物)問(wèn)題。 【難點(diǎn)】：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出示意圖，并從中找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵條件。 將預(yù)習(xí)不能解決的問(wèn)題中標(biāo)出來(lái)，并寫(xiě)到后面“我的疑惑”處. Ⅰ.相關(guān)知識(shí) 1. 什么是正弦定理？ 有幾種變式？ 2. 什么是余弦定理？ 3.利用正弦定理可解決哪幾類解三角形的問(wèn)題？ 4.利用余弦定理可解決哪幾類解三角形的問(wèn)題？ Ⅱ.教材助讀 1. 課本例1可轉(zhuǎn)化為“已知任意兩角與　 　 ”的解三角形問(wèn)題，可利用 　 定理得到解決。 2. 在測(cè)量上，我們根據(jù)測(cè)量需要適當(dāng)確定的線段叫做 　 　 ，一般來(lái)說(shuō)，　 　 越長(zhǎng)，測(cè)量的精度　 　 。 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 1. 某學(xué)校體育館的人字形屋架為等腰三角形，如圖所示，測(cè)量AC的長(zhǎng)度為4m，A= ，則期跨度AB的長(zhǎng)為（ ） C A.12m B.8m C.3m D.4m A B 2，（xx，上海）在相距2km的A,B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)C ，若 ,則A,C兩點(diǎn)之間的距離是　 　 km 【我的疑惑】 探究案 Ⅰ.質(zhì)疑探究——質(zhì)疑解惑、合作探究 探究點(diǎn)：測(cè)量不能到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離（重難點(diǎn)） 【例1】 如圖1，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸（不可到達(dá)），測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊 選定一點(diǎn)C，測(cè)出A，C兩點(diǎn)間的距離是68 m，∠BAC=50，∠ACB=80.求A，B兩點(diǎn)間 的距離.(精確到0.1 m) 圖1 【例2】如圖2所示，隔河可看到兩目標(biāo) A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距3 km的 C，D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75，∠BCD=45， ∠ADC=30，∠ADB=45，A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求兩目標(biāo)A，B之間的距離. 圖2 【規(guī)律方法總結(jié)】 圖4 測(cè)量有關(guān)距離問(wèn)題的應(yīng)用題可分以下兩類： 圖3 （1） 當(dāng) 　 　 時(shí),如圖3所示,選取基線 　 , 測(cè)出 　 　 的度數(shù)及 　 　的長(zhǎng),運(yùn)用 　 　 可求AB. （2）當(dāng) 　 　 時(shí),如圖4所示,選取基線 　 ,測(cè)出 　 　 的度數(shù)及 　 的長(zhǎng),可以先由　 　 在△ADC和△BDC中求出AC和BC,再在△ABC中由 　 　 求AB. Ⅱ.我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用 → 訓(xùn)練案 一、基礎(chǔ)鞏固------把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！ 1．如圖,在河岸AC處測(cè)量河的寬度BC，需測(cè)量到下列四組數(shù)據(jù)，較適宜的是（ ） A、c與 α B、 c 與b C、 c與 β D、 b與α 2. 如圖，為了測(cè)量隧道口AB的長(zhǎng)度，給定下列四組數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)最適合用的數(shù)據(jù)（ ） A .a、ɑ、b B.、ɑ、β、a C.a 、 b、γ D.α 、β 、b 3.為了開(kāi)鑿隧道，要測(cè)量隧道上D、E間的距離，為此在山的一側(cè)選取適當(dāng)點(diǎn)C，如下圖，測(cè)得CA=400m，CB=600m，，又測(cè)得A，B兩 點(diǎn)到隧道口的距離AD=80m，BE=40m （A、D、E、B在一條直線上），計(jì)算隧道DE的長(zhǎng)。 A D E C B 4.2003年，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)的形勢(shì)，由分別為于科威特和沙特的兩個(gè)相距的軍事基地C和D，測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處B處且,,,,如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離。 A B D C 二、綜合應(yīng)用-----挑戰(zhàn)高手，我能行！ 5．在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線 成15方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問(wèn)按這樣 布置，游擊手能否接著球？ 三、拓展探究題------戰(zhàn)勝自我，成就自我！ 6.如圖要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)，AB=14km,AD=10km,, ,求兩景點(diǎn)B與C的距離。