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1 1 1不等式的基本性質(zhì) 第二課時 不等式的基本性質(zhì)是職中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一 在數(shù)學(xué)中占著重要地位 它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型 在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用 有著重要的實際意義 同時 不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容 起到重要的奠基作用 防止學(xué)生想當(dāng)然的得到一些不等式的公式 詳講例一和例二 要求每一步都要有依據(jù) 雖然同向正數(shù)不等式可以相乘 但在例三的 2 中我們要注意 x與 x相互有影響 容易錯解 練習(xí)中2個題目也是常見題型 而且在其他的區(qū)域也運用的較為廣泛 請老師注意 2 比較兩個實數(shù)大小的主要方法 1 作差比較法 作差 變形 定號 下結(jié)論 2 作商比較法 作商 變形 與1比較大小 下結(jié)論 大多用于比較冪指式的大小 類比等式的基本性質(zhì) 不等式有哪些基本性質(zhì)呢 不等式的基本性質(zhì) 單向性 雙向性 上述結(jié)論是用類比的方法得到的 它們一定是正確的嗎 你能夠給出它們的證明嗎 以性質(zhì) 3 為例給出證明 同學(xué)們 你們有辦法證明其他的性質(zhì)嗎 1 注意公式成立的條件 要特別注意 符號問題 2 要會用自然語言描述上述基本性質(zhì) 3 上述基本性質(zhì)是我們處理不等式問題的理論基礎(chǔ) 例2 已知a b 0 c d 0 e 0 求證 在證明不等式時要依據(jù)不等式的性質(zhì)進行 不能自己 制造 性質(zhì)來進行 例3 已知 求下列式子的取值范圍 1 1 x 2 x 1 x 同向不等式可以做加法運算 異向不等式可以做減法運算 當(dāng)同向不等式兩邊都為正時 可以做乘法運算 但此題要注意x和1 x相互有影響 常常會出錯誤 2 已知1 4 2 1 求2 的取值范圍