《高中數(shù)學(xué) 2.4.1 函數(shù)的零點(diǎn)課件 新人教B版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.4.1 函數(shù)的零點(diǎn)課件 新人教B版必修1.ppt（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會用函數(shù)圖象的交點(diǎn)解釋方程的根的意義 2 能結(jié)合二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的個數(shù) 判斷一元二次方程的根的存在性和根的個數(shù) 3 了解函數(shù)的零點(diǎn)與對應(yīng)方程根的聯(lián)系 4 通過探究 思考 培養(yǎng)理性思維能力 觀察能力以及分析問題的能力 方程 x2 2x 1 0 x2 2x 3 0 y x2 2x 3 y x2 2x 1 函數(shù) 函數(shù)的圖象 方程的實(shí)數(shù)根 x1 1 x2 3 x1 x2 1 無實(shí)數(shù)根 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn) 1 0 3 0 1 0 無交點(diǎn) x2 2x 3 0 y x2 2x 3 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象 判別式 b2 4ac 0 0 0 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn) 有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1 x2 沒有實(shí)數(shù)根 x1 0 x2 0 x1 0 沒有交點(diǎn) 兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1 x2 方程f x 0有實(shí)數(shù)根 函數(shù)零點(diǎn)的定義 等價關(guān)系 注意 零點(diǎn)指的是一個實(shí)數(shù) 對零點(diǎn)的理解 數(shù) 的角度 形 的角度 即是使f x 0的實(shí)數(shù)x的值 即是函數(shù)f x 的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求函數(shù)零點(diǎn)的方法 1 方程法 2 圖象法 解方程f x 0 得到y(tǒng) f x 的零點(diǎn) 畫出函數(shù)y f x 的圖象 其圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)y f x 的零點(diǎn) 判斷下列函數(shù)是否有零點(diǎn) 若有 有幾個零點(diǎn) 并求出 牛刀小試 2 和3 1和7 2 1和3 0 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 x y 探究 2 1 f 2 0f 1 0f 2 f 1 0 2 1 x 1x2 2x 3 0的一個根 2 4 f 2 0f 2 f 4 0 2 4 x 3x2 2x 3 0的另一個根 結(jié)論 例 零點(diǎn)的存在性定理 2 在上述條件下 函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 內(nèi)是否只有一個零點(diǎn) 3 方程f x g x 的根與函數(shù)f x g x 的圖象有什么關(guān)系 問題1 函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 內(nèi)有零點(diǎn)的條件是什么 1 函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 2 f a f b 0 例 已知函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上是連續(xù)不斷的曲線 判斷下列結(jié)論 正確的是 5 理論遷移 例1 已知函數(shù) 若ac 0 則函數(shù)f x 的零點(diǎn)個數(shù)有 A 0B 1C 2D 不確定 例2 已知函數(shù)有一個零點(diǎn)為2 則函數(shù)g x bx2 ax的零點(diǎn)是 A 0和2B 2和C 0和D 0和 C D 例3已知函數(shù)在區(qū)間 0 1 內(nèi)有且只有一個零點(diǎn) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 例4已知如果函數(shù)f x 有兩個零點(diǎn) 求m的取值范圍 a 1 m 1 小結(jié)與思考 函數(shù)零點(diǎn)的定義 等價關(guān)系 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系 函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存在性以及個數(shù)的判斷 確定函數(shù)的零點(diǎn)大致區(qū)間的方法