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3 1直線的傾斜角與斜率 第三章直線與方程 3 1 1傾斜角與斜率 直線的傾斜角 當(dāng)直線與x軸相交時 我們?nèi)軸為基準(zhǔn) x軸正向與直線向上方向之間所形成的角叫做直線的傾斜角 可用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度 一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率 斜率通常用k表示 即 2 直線的斜率 思考 日常生活中 還有沒有表示傾斜程度的量呢 前進 升高 當(dāng)時 k隨增大而增大 且k 當(dāng)時 k隨增大而增大 且k 注意 例1 關(guān)于直線的傾斜角和斜率 其中 說法是正確的 A 任一條直線都有傾斜角 也都有斜率 B 直線的傾斜角越大 它的斜率就越大 C 平行于x軸的直線的傾斜角是0或 D 兩直線的斜率相等 它們的傾斜角相等E 直線斜率的范圍是 F 一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直線 DEF 經(jīng)過兩點 且的直線的斜率k 探究 當(dāng)直線的方向向上時 X Y O 1 3 斜率公式 經(jīng)過兩點的直線的斜率公式 公式的特點 1 與兩點的順序無關(guān) 2 公式表明 直線的斜率可以通過直線上任意兩點的坐標(biāo)來表示 而不需要求出直線的傾斜角 3 當(dāng)x1 x2時 公式不適用 此時 900 例1 已知點 1 求直線AB BC CA的斜率 并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 2 過點C的直線與線段 有公共點 求的斜率k的取值范圍 銳角 鈍角 銳角 例題分析 例2 在直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點且斜率分別為 的直線 例題分析 一半 舍 例4 已知直線 的斜率為 直線的傾斜角是直線 的傾斜角的兩倍 求直線的斜率 錯解 課堂小結(jié) 直線的傾斜角的概念 直線的斜率 斜率公式