《高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第2課時(shí) 高度、角度問題同步課件 新人教B版必修5.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第2課時(shí) 高度、角度問題同步課件 新人教B版必修5.ppt（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 必修5 解三角形 第一章 1 2應(yīng)用舉例 第一章 第2課時(shí)高度 角度問題 北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式 如圖 在坡度為15 的觀禮臺(tái)上 某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上 在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60 和30 且第一排和最后一排的距離為10m 則旗桿的高度為多少米 1 測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物的高度問題 由于底部不可到達(dá) 這類問題不能直接用解三角形的方法解決 但常用 和 計(jì)算出建筑物頂部或底部到一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離 然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 正弦定理 余弦定理 2 目標(biāo)方向線 視線 與水平線的夾角中 當(dāng)目標(biāo) 視線 在水平線上方時(shí) 稱為 在水平線下方時(shí) 稱為 如圖 仰角 俯角 1 如圖 在平地上有一點(diǎn)A 測(cè)得一塔尖C的仰角為45 向前行進(jìn)am到B處 又測(cè)得塔尖C的仰角為60 則塔高是 m 答案 B 2 如圖 一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛 到A處時(shí) 測(cè)量公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東南15 的方向上 行駛5km后到達(dá)B處 測(cè)得此山頂在東偏南30 的方向上 仰角為15 則此山的高度CD等于 km 答案 A 3 某地電信局信號(hào)轉(zhuǎn)播塔建在一山坡上 如圖所示 施工人員欲在山坡上A B兩點(diǎn)處測(cè)量與地面垂直的塔CD的高 由A B兩地測(cè)得塔頂C的仰角分別為60 和45 又知AB的長為40m 斜坡與水平面成30 角 則該轉(zhuǎn)播塔的高度是 m 答案 30 10m 5 如圖 在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角 60 在塔底C處測(cè)得A處的俯角 45 已知鐵塔BC部分的高為30m 求山高CD 精確到1m 如圖所示 地平面上有一旗桿OP 為了測(cè)得它的高度h 在地平面上取一基線AB AB 20m 在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角 OAP 30 在B處測(cè)得P點(diǎn)的仰角 OBP 45 又測(cè)得 AOB 60 求旗桿的高h(yuǎn) 正 余弦定理在高度測(cè)量上的應(yīng)用 分析 欲求旗桿的高度h 只要注意到OB OP h 便可在 BPO APO AOB中找出OP h OA OB的關(guān)系 用正弦定理或余弦定理去解決 2015 湖北理 13 如圖 一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛 到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30 的方向上 行駛600m后到達(dá)B處 測(cè)得此山頂在西偏北75 的方向上 仰角為30 則此山的高度CD m 正 余弦定理在角度測(cè)量中的應(yīng)用 我緝私巡邏艇在一小島A南50 西的方向 距小島A12nmile的B處 發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北10 西方向行駛 測(cè)得其速度為每小時(shí)10nmile 問我巡邏艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩個(gè)小時(shí)后截獲該走私船 參考數(shù)據(jù) sin38 0 62 解析 如右圖所示 AC所在射線即為走私船航行路線 假設(shè)我巡邏艇在C處截獲走私船 我巡邏艇的速度為每小時(shí)xnmile 則BC 2x AC 20 如圖 在墻上有一個(gè)三角形支架OAB 吊著一個(gè)重力為12N的燈 OA OB都是輕桿 只受沿桿方向的力 試求桿OA OB所受力的大小 正 余弦定理在力學(xué)中的應(yīng)用 已知A船在燈塔C北偏東80 處 距離燈塔C2km B船在燈塔C北偏西40 A B兩船的距離為3km 求B到C的距離 辨析 錯(cuò)解中忽視了邊AB為最大邊 故BC AB