2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義教案 人教新課標(biāo).doc
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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義教案 人教新課標(biāo)一、目標(biāo)定向1.理解比的意義,認(rèn)識比的各部分名稱。會正確讀寫比。2. 能正確的求比值,掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3. 培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。4、加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,使所學(xué)的知識系統(tǒng)化,滲透知識間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。重點(diǎn):理解比的意義 難點(diǎn):理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)過程:情境引入:(課件)出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案,我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案,這個圖案長是15厘米,寬是10厘米,根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題?(可提的問題很多,教師有選擇地板書。長是寬的幾倍?寬是長的幾分之幾?)揭示課題:長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對這面旗的長和寬進(jìn)行比較的,今天我們再學(xué)習(xí)一種對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比(板書課題)二、學(xué)生先學(xué)(閱讀教材)1、比的意義。有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成:長和寬的比是15比10 ,寬與長的比是10比15。2、進(jìn)一步理解比的意義?!吧裰邸蔽逄栠M(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350千米的高空做圓周運(yùn)動,平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252千米。你能提出什么問題?你能用比表示路程和時間的關(guān)系嗎?三、合作探究:1、小組討論,你是怎么理解比的意義?得出:兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。2、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱,中間的“:”叫做比號,讀的時候直接讀比。比的各部分名稱是什么呢?請大家看書p的內(nèi)容。四、點(diǎn)撥拓展:(課件)1、介紹比各部分的名稱,求比值方法。2、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?聯(lián)系:a:b= ab=區(qū)別:比表示兩個數(shù)關(guān)系的式子,分?jǐn)?shù)是一個數(shù),除法是一種運(yùn)算。那比的后項(xiàng)能不能為零呢?既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么?它是一個比嗎?足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù),不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系,這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同,它雖然借用了比的寫法,但它不是一個比。3、比的另一種表示方法,就是寫成分?jǐn)?shù)形式。4、除法中的除數(shù)和分?jǐn)?shù)中的分母不能為“0”,比的后項(xiàng)也不能為“0”。五、反饋評價1 填空:(1)完成一項(xiàng)工程,甲8天完成,乙12天完成,甲乙兩人工作時間的比是():()。 (2) 如果a:b=c,那么a是比的(),b是比的(),c是比的()。(3)求比值:72:24,0.8:3.2,1.5小時:20分鐘。2、完成44頁做一做內(nèi)容。3、根據(jù)下面的信息,你能想到哪些問題?六年一班有男生24人,女生26人。張師傅5天加工300個零件。2枝鋼筆11元。4、小強(qiáng)的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1 173,對不對?如果不對,你認(rèn)為是多少呢?5、1978年前我國農(nóng)民年人均純收入是100元,經(jīng)過二十多年的改革開放,現(xiàn)在我國農(nóng)民年人均純收入為2100元?,F(xiàn)在農(nóng)民年人均純收入與1978年前的比是( )比值是()。附送:2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 比的意義教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊46頁47頁。教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,認(rèn)識比的各部分的名稱,學(xué)會求比值。2.在引導(dǎo)學(xué)生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實(shí)踐中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識,并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn):比的意義。教學(xué)難點(diǎn):比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。案例陳述:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā),讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生動有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個亮點(diǎn),它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識更貼近生的社會生活,符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課,體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念,開發(fā)了學(xué)生的智力。下面是我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的體會。教學(xué)過程:一、回憶生活素材,導(dǎo)入新課。師:生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點(diǎn),誰比誰矮點(diǎn)。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師:我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多是來源于生活。請同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)估算一下,教室前面的黑板長、寬各大約是多少米?生:長大約是4米,寬大約是3米。師:你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),你能提出什么問題呢?生1:黑板的面積是多少?生2:黑板的周長是多少?生3:長是寬的幾倍?板書:41生4:寬是長的幾分之幾?板書:14師:長是寬的幾倍,寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對黑板的長和寬進(jìn)行比較,今天,我們要在此基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。(板書:比)評析導(dǎo)入新課時,教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,采用教室里的各種素材引入課題,不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然,而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。二、充分感知,建構(gòu)意義1.整理生活素材師:如長是寬的幾倍,除了用41來比較,還可以說成長和寬的比是4比1。(板書:41=4:1)寬是長的幾分之幾,除了用14來比較,還可以說成什么呢?(14=1:4)師:同學(xué)們用剛才調(diào)查方法,說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎?生1:我班男同學(xué)人數(shù)是32人,女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2:教室里的窗戶扇數(shù)是48扇,門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3:教室的長大約是9米,寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。(學(xué)生情緒高漲,一分鐘后陸續(xù)匯報。)2.再次回憶生活素材,學(xué)習(xí)新課。師:同學(xué)們再仔細(xì)觀察教室里面還有哪些勞動工具,你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù),也請全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題?生:教室里有23把掃帚,從街上買回來要46元錢。生:掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。(板書:46:23)師:同學(xué)們真是聰明,請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生:前面的比是同一種數(shù)量相比較,最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生:這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師:相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較,不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師:同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比,請同學(xué)們多多舉例說明。生:車輛行駛的路程與時間,工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比?生:這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(板書比的定義)師:比是由除法變成的,由于除法的除數(shù)不能為零,比的哪一項(xiàng)不能為零呢?請同學(xué)們討論。3.練習(xí):判斷下面各題是否正確,并說明理由。(1)比的前項(xiàng)是0,后項(xiàng)是1。()(2)比的前項(xiàng)是1,后項(xiàng)是0。()(3)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是0。()學(xué)習(xí)比的寫法:師:你們學(xué)會了比的意義,那么比是怎樣寫的呢?我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。師:比是由兩個數(shù)相除得到的,那么我們可以怎樣去求比值呢?生:用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),這就是求比值的方法。師:我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分?jǐn)?shù)形式表示,如:9:6也可以寫成,但仍讀作:9比6。在這里它不是一個數(shù),是一個比。師:從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎?生:比值可以是整數(shù),可以是小數(shù),但更多形式是分?jǐn)?shù)。4.練習(xí):說出下面每個比的前項(xiàng)和后項(xiàng),并說出比值。 8:24 50.8:4(生積極思考,踴躍回答)師:比除了可以寫成這種形式外,還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書:1:4= ),請同學(xué)們讀一讀。特別注意分?jǐn)?shù)形式的比。評析在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中,教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究,在分析比較中抽象概括出比的意義。同時,教師加強(qiáng)了引導(dǎo),學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。多種機(jī)會的創(chuàng)設(shè),為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會,也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機(jī)會,有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。5.比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:比與除法的聯(lián)系:師:請同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法有什么聯(lián)系?同桌討論。并填寫下表: 比前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值 除法 分?jǐn)?shù)比與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系師:請同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本,并完成上表。師:可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣,比是表示兩數(shù)的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是代表一個數(shù)的。在學(xué)生初步認(rèn)識了比的意義后,為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比”和體育比賽中的“比”的不同,我運(yùn)用學(xué)生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”,雖然游戲時間很短,但取得了事半功倍的效果。師:下面請大家來做一個游戲,“錘子、剪子、布”好嗎?要求是兩人一組,賽四局,然后匯報比分情況。(學(xué)生情緒高漲,一分鐘后陸續(xù)匯報。)生1:(很高興)四局比賽我贏了,4比0。生2:我和同伴打平局2比2。生3:我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。師板書:4:0 2:3 2:2 0:4 3:1生:老師,比的后項(xiàng)不能為0,這里為什么是0呢?生:比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎?生:這個2:2可以化簡比嗎?(沒等我組織學(xué)生討論,就有學(xué)生站了起來。)生:2:2只表示雙方各得二分,不表示相除關(guān)系,不可以化簡。生:4:0表示對方得0分。師:對!說得好。這是比賽中的一種計分形式,目的是讓觀眾看清兩隊(duì)得分情況。生(楊崇?。鹤闱虮荣惖挠嫹忠灿袔妆葞?,但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果,而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。評析在本節(jié)教學(xué)中,我采用了“小游戲”,讓學(xué)生身臨其境,在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中,學(xué)生不是聽眾,而是參與者,他們可以獲得許多不同的感受,并隨時提出不同的質(zhì)疑,無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲,可以說是小小的成功。因此,教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實(shí)踐的情境,對學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中,要讓學(xué)生真切體驗(yàn)、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn),最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能,讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。三、鞏固練習(xí)蘋果是梨的,蘋果與梨的比是( ):( )我班的男生是女生的1倍,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是( ):( ),女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是():( )400千克與0.2噸的比是( ):( )(能直接說出比嗎?為什么?強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。)開放題:選擇合適的數(shù)量組成比我校共有學(xué)生780人,教師38人,本學(xué)期中平均每個學(xué)生獲得優(yōu)點(diǎn)卡3張,五年級有學(xué)生170人,本學(xué)期共獲得優(yōu)點(diǎn)卡560張,其中五(1)班有男生20人,平均每人獲得優(yōu)點(diǎn)卡3.5張。學(xué)生回答后講評。評析數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系,采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法,讓他們交流、啟發(fā),實(shí)現(xiàn)有模糊到清晰的過程,正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設(shè)計,注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè),讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知,創(chuàng)新思維。四、小結(jié)歸納,應(yīng)用拓展全課小結(jié):現(xiàn)在請大家閉上眼睛,想想今天這節(jié)課有什么收獲?還有什么疑惑?把你的收獲說給你的好朋友聽,相互評價一下,學(xué)得怎么樣?如果有什么疑惑,說給大家聽,我們一起想辦法解決。好不好?評析新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點(diǎn)讓學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理,并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題,使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。同時在相互的評價中,使每個學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。課后反思:比的意義是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義,對于比其他知識的學(xué)習(xí),起到了至關(guān)重要的作用??梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且比的意義中包含的知識點(diǎn)比較多,如:比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項(xiàng)不可為零。如何把這么多的知識,通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決?多個知識點(diǎn)緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時,引導(dǎo)學(xué)生通過對教室里黑板長與寬的比較,引出“比”來,讓學(xué)生感受比在實(shí)際生活中的應(yīng)用,這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點(diǎn)的教學(xué),始終通過學(xué)生的自主探究,在不斷發(fā)現(xiàn)問題解決問題又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進(jìn)行。每一個知識點(diǎn)的出現(xiàn)和解決不是程序式的,而是抓住學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題展開教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走,而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。本課重點(diǎn)、難點(diǎn)都得到了突破,學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)容。- 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