2019-2020年五年級數學上冊 用字母表示數教案 人教版.doc
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2019-2020年五年級數學上冊 用字母表示數教案 人教版 教學目的 1.知識目標:使學生理解用字母表示數的意義。掌握用含有字母的式子表示一些常見的數量關系。 2.能力目標:使學生理解怎樣根據量與量之間的關系,用含有字母的式子來表示數量,理解式子的含義。 3.情感目標:培養(yǎng)學生的抽象思維能力和概括能力。 教學過程 例1.果園里有蘋果樹x棵,挑樹y棵,且x>y。請用字母x、y表示下例數量關系。 ?。?)蘋果樹比桃樹多多少棵? (2)蘋果樹和桃樹共多少棵? ?。?)梨樹的棵數比蘋果樹與桃樹的和的2倍少15棵,梨樹有多少棵? 分析:題中第(1)問是兩數差的問題,用大數減小數,也就是x-y。第(2)問是求兩數和,用x+y。第(3)問是求比兩數和的2倍還少15的數。就是從x與y的和的2倍中再減去15。 解: (1) x-y (2)x+y ?。?)2(x+y)-15 例2.一輛公共汽車上有38人,在前門站下來a人,又上來b人。 (1)用式子表示這時車上有多少人。 ?。?)根據這個式子,求a=25,b=18時,車上有多少人? 分析:用車上原有的人數減去下去的人數,再加上上來b人,所以這時車上的人數用式子表示是38-a+b。把a=25,b=18代入上式得車上這時的人數。 解:(1)38-a+b?。?)當a=25,b=18時,38-25+18=31 答:車上有(38-a+b)人。當a=25,b=18時,車上共有31人。 例3.一列火車每小時行80千米,t小時所行路程是多少千米,當t=3時,火車所行路程是多少千米?當t=0.5時,火車所行路程是多少千米? 分析:由題意知每小時80千米是火車的速度,t小時是行駛時間,則t小時所行路程是速度乘時間,即80t;當t=3或t=0.5時,表示給出t所代表的數值,求80t這個含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。 解:火車t小時行駛的路程是80t 。 當t=3時,80t=803=240 當t=0.5時, 80t=800.5=40 答:當t=3時,火車行駛240千米。當t=0.5時,火車行駛40千米。 例4.漢口到上海的水路長1125千米,一艘輪船每小時行26千米,從漢口開往上海。 ?。?)開出t小時后,離開漢口多少千米,如果t=20,離開漢口有多少千米? (2)開出t小時后,到上海還要航行多少千米,如果t=20,到上海還有多少千米? 分析:從圖上可看出,求開出t小時行的路程。到上海還要行多少千米,就是求剩下的路程,用總路程1125減去t小時行的路程。 解:?。?)1125-26t,如果t=20 答:開出t小時后,到上海還要航行(1125-26)t千米,如果t=20,到上海還有605千米。 例5.用含有a、b、h的式子表示右圖的面積。 分析:這是一個組合圖形,這是由一個三角形和一個長方形組成的,三角形的面積是ah2,然后求的和就是這個組合圖形面積。 解: 答:這個組合圖形的面積是:ah2+ab 例6.學校買來10只足球,每只x元,又買來y只排球,每只20元,寫出買足球和買排球共用多少錢的式子,當x=18,y=5時,買足球和排球共用多少錢? 分析:題中告訴足球的單位和只數,排球的單位和只數,根據單價數量=總價的關系,可以寫出買足球和買排球兩種球總價的和,10x+20y;題中給出x=18,y=5時,可以代入上述式子算出這個含有字母的式子的值。 解:10x+20y表示兩種球共用的錢。 當x=18,y=5時 答:買足球和排球共用去280元。 例7.在下面的豎式中,a、b、c、s各代表什么數字。 分析:這是一道數字謎問題。這個豎式有兩個特點,一是一個因數和積都是四位數,且兩個四位數的數字排列正好相反;二是另一因數是最大的一位數9;根據這些特點可知: a只能是1,否則積就不能成四位數;99積的個位是1,所以s等于9; b乘9的積不能進位,b不可能等于1或2,只能是0,積的十位也是0,因為2+8得0進1,所以c等于8,89得72,2+8得0進1。 解: 附送: 2019-2020年五年級數學上冊 用字母表示數教案 北京版 教學目標: 1.使學生理解字母表示數的意義,會用字母表示數和簡單的數量關系。 2. 經歷由具體的數過渡到用字母表示數的探究過程,使學生體會數學的抽象性與概括性,感受數學的簡潔美和符號化思想。進一步發(fā)展學生的數感、符號感。 教學重點: 讓學生經歷用字母表示數的抽象過程,理解用字母表示數的意義和作用,會用字母表示數。 教學難點: 體會用字母表示數的意義。 教學過程: 一、創(chuàng)設情境 1.匯報交流: (1)師:課前,老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫,找到了嗎?快拿出來給大家介紹一下。 (2)老師也找到了一些(課件依次出示:麥當勞標志、路標、CCTV、鞋子尺碼……)現在,老師有一個問題,為什么人們要用字母來表示這些名稱或標志,也就是用字母表示它們有什么好處呢?師:說得非常好,用字母表示它們簡潔明了,可以方便人們交流。 2.課件出示:2、4、6、a、10…… 提問:你能猜到這里的a是幾? 小結:根據這行數的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個特定的數。(板書:特定的數) 3.生活中,媽媽總是囑咐我們這個囑咐我們那個,聽膩了時,有些小孩經常會說:“別說了,這話您都說N次了。”這里邊的字母N表示多少?可見字母N在這里表示的就不是一個特定的數,而表示一個變化的數。(板書:變化的數),結果媽媽在說了N次的基礎上又說了一次,你知道媽媽說了多少次嗎? 呀,字母還真是很神奇,不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標志,還可以用來表示數。今天我們就一起來研究用字母表示數。(板書:用字母表示數) 二、建立模型 1. 用字母表示變化的數 同學們,有一首特別有趣的兒歌叫“數青蛙”,你們會說嗎? 出示兒歌 1只青蛙1張嘴; 2只青蛙2張嘴; 3只青蛙3張嘴…… 我們一起來段拍手歌,放松一下。一起來吧,再快點!有什么感受???很多只,說不完,你能用一句話來表示這首兒歌嗎?兩個人可以交流一下。 引導學生比較:你覺得哪種表示方法比較合理?理由是什么?在這句兒歌中,a分別表示哪些數字?除了說a只青蛙a張嘴,你還可以怎么說?那這里的字母表示的是一個什么樣的數? 2.理解含有字母的式子表示的含義。 下面我們增加一點難度,出示兒歌: 1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿; 2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿; 3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿; …… 只青蛙 張嘴, 只眼睛 條腿。 ①能用一句話說一說這首兒歌嗎?(學生在表格中填寫) 匯報:預設 a只青蛙 a 張嘴,a2只眼睛a4條腿。 a只青蛙 b 張嘴,c只眼睛d 條腿。 ②組織學生討論:你同意哪種為什么? ① a2、a4各表示什么? ② 引導學生有序觀察 橫著、豎著觀察你發(fā)現了什么? (都在變化,但關系沒變;a可表示一系列變化的量) 這一個小小的含有字母的式子就把我們想說的都概括進去了,你認為用字母表示數有什么優(yōu)點? 3. 自學簡寫 ①自學課本,掌握簡寫方法。 ②匯報自學成果。 ③判斷式子是否可以簡寫。 三、拓展應用 1.猜年齡。 老師和一名學生的年齡用字母表示 (1)(板書:b b+14)猜一猜: 這里的b、b+14分別表示誰的歲數? 請學生猜一猜,并說明猜測理由。 (2)提問:根據你的經驗這里的b可以代表哪些具體的數? 反問:這里的數可以是500么?為什么? (3)師:看來這個字母b在表示年齡時是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數) 2.一個練習本0.5元,根據下表。 數 量(本) 總價(元) 1 10.5 2 20.5 3 30.5 …… …… 用一句話概括購買練習本所花錢數 3. 一輛公共汽車每小時行b千米,3小時共行( )千米?3b表示什么? 4.分層測試卡拓展練習。 5.數學小知識。 韋達(1540—1603)法國十六世紀最有影響的數學家之一。他第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示數,它為代數學的發(fā)展開辟了道路,因此韋達被西方稱為“代數學之父”。 四、課堂小結 你對字母又有了哪些新的認識? 最后,老師想送給你們一句偉人愛因斯坦的名言作為禮物, A=X+Y+Z, A:成功;X:艱苦的勞動;Y:正確的方法;Z:少談空話。- 配套講稿:
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