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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 圖形的旋轉90 1教案 冀教版 教材說明： 在三年級學生只是初步感知生活中常見的旋轉現(xiàn)象，本單元要結合具體實例，使學生了解順時針、逆時針旋轉現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。 教材共設計了兩個活動?；顒右?，認識（ ）和旋轉90。在這個活動中，安排了兩個層次的內容：首先，選取現(xiàn)實生活中綠地噴灌、轉椅轉動等常見的現(xiàn)象，結合鐘面表針的轉動認識（ ）旋轉，轉椅在（ ）之后，進而通過直觀的轉椅轉動，認識（ ），及轉椅按逆時針轉了90。接著教材選擇了兩組物品一樣，擺放（ ）不一樣的圖片，讓學生判斷上面的哪些圖形旋轉90后與下面相同的圖形方向一致，以及是按什么方向旋轉的?；顒佣?，在方格紙上畫簡單圖形旋轉90后的圖形。教材設計了在方格紙上把一個直角三角形旋轉90的活動，并通過兔博士的提示，指導學生先確定（ ），再（ ）。教學中，一方面，要通過學生熟悉的鐘面，讓學生認識順時針和逆時針旋轉的含義，利用直觀轉椅和課件演示，讓學生認識旋轉90度是什么意思。另一方面，要加強畫圖示范和指導，通過實際畫圖，使學生掌握在方格紙上將簡單圖形旋轉90的畫圖技能，進一步認識圖形的旋轉特征。 教學目標： 1．結合具體實例，在（ ）的活動中，經(jīng)歷（ ）簡單圖形旋轉的過程。 2．（ ）順時針、逆時針旋轉的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。 3．在探索圖形旋轉并用語言描述的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 教學準備： 圓形鐘表、有三角形的小方格紙、轉椅。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 一、情境引入 1．讓學生觀察鐘表說一說看到了什么，引出旋轉現(xiàn)象。 二、自主探究、合作交流 1．讓學生觀看噴灌的錄像資料片或書中情境圖，說一說看到了什么旋轉現(xiàn)象。 教學預設 師：鐘表是同學們非常熟悉的物品，觀察老師手中拿的這個鐘表，你看到了什么？ 學生可能會說： ●現(xiàn)在是X時X分。 ●這個鐘表是圓形的。 ●時針、分針、秒針在旋轉（或轉動）。 ●秒針走的最快，時針走的最慢。 …… 師：觀察得很仔細，除看到了時間、鐘表的形狀外，還發(fā)現(xiàn)了表針旋轉的現(xiàn)象。在現(xiàn)實生活中，還有許多的旋轉現(xiàn)象，請看課件或情境圖。 課件出示噴頭順時針旋轉灑水的情況。 2．順時針旋轉。 提出：噴頭是怎樣旋轉的？給學生充分表達不同說法的機會。當學生知道噴頭的旋轉方向與鐘表的旋轉方向一致后，教師介紹順時針旋轉，并讓學生用手勢表示。 師：從錄像資料中，你看到了什么旋轉現(xiàn)象？ 學生可能回答： ●噴頭也在旋轉。 ● 噴頭正著轉。 ● 噴頭順時針旋轉。 ● 噴頭旋轉的方向和表針一樣。 …… 后面兩種說法出現(xiàn)一種即可，如果一種也說不出，教師拿出鐘表啟發(fā)： 把表針旋轉的方向和噴頭旋轉的方向比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生的表述只要意思對，就給予肯定。 師：噴頭旋轉的方向和鐘表指針旋轉的方向一致，我們就把它叫做順時針旋轉。你們能用手勢做出鐘表指針和噴頭順時針旋轉的方向嗎？ 請一兩個學生用手勢做出順時針旋轉的動作。 3．逆時針旋轉。 先順時針轉動轉椅，讓學生說出旋轉方向。再逆時針轉動 師：同學們，現(xiàn)在老師轉動這個轉椅，請你們說出它旋轉的方向。 老師把轉椅順時針旋轉。 轉椅，讓學生說旋轉方向。在學生充分表達不同說法的基礎上，介紹逆時針旋轉，并讓學生用手勢表示。 生：轉椅在順時針旋轉。 師：好，再來看。 老師把轉椅逆時針轉動。 學生可能會有不同說法。 （1） 轉椅反著旋轉。 （2） 轉椅和表針的方向反著轉。 （3） 轉椅在逆時針旋轉。 …… 學生說的只要意思正確，就給予肯定。第（3）種說法如果說不出，教師可啟發(fā)引導。 師：轉椅旋轉的方向和表針旋轉的方向相反，我們把它叫做逆時針旋轉。你能用動作表示逆時針旋轉嗎？ 指名學生做逆時針旋轉動作。 4．旋轉90 （1）課件或實物轉椅演示，先分步呈現(xiàn)噴頭順時針旋轉90的畫面，讓學生認識并用語言描述順時針旋轉了多少度。 師：大家認識了順時針旋轉和逆時針旋轉，那我們再來看課件。 課件演示噴頭順時針旋轉90，定格。（如無課件，可用轉椅演示） 師：誰來說說噴頭（或轉椅）是怎樣旋轉的？旋轉了多少度？ 生：噴頭順時針旋轉。 生：噴頭順時針旋轉90 課件演示再次順時針旋轉90，并標出角度。如： 師：大家再看，這回噴頭按什么方向旋轉，旋轉了多少度？ 學生可能會說： ● 噴頭順時針又旋轉了90。 ● 噴頭順時針旋轉了180 如果兩種說法都出現(xiàn)，教師給予肯定。如果只出現(xiàn)第一種，不介紹第二種。 （2）用課件演示逆時針旋轉90，讓學生用語言描述。 師：現(xiàn)在，請同學們看課件，如果噴頭逆時針旋轉…… 用課件演示。如下： 師：誰能說一說噴頭按什么方向旋轉了多少度？ 生：噴頭逆時針方向旋轉了90。 繼續(xù)操作課件演示，學生描述。關注學習稍差的學生。 （3）再次旋轉轉椅，分別從順時針、逆時針方向轉動90，讓學生用語言描述。 師：同學們能根據(jù)課件描述噴頭按什么方向旋轉了90?，F(xiàn)在，我們來轉動這個轉椅，請大家說出它按什么方向轉動了多少度。 教師按逆時針轉動90，再按順時針方向轉動90。學生用語言描述。 （4）在教師的帶領下，學生站起來親身體驗按一定方向旋轉90。 師：下面，我們來做轉身游戲，請同學們起立，聽老師的口令，做動作。 老師提要求，學生做，順時針90、逆時針90各轉兩次。 三、專項訓練 課件出示或看圖“說一說”中的兩組圖。說明題目要求，讓學生獨立思考。交流時，學生邊說判斷的結果，教師邊用課件演示。 師：同學們做的很好，下面請看兩組圖形。 課件出示說一說的兩組圖。 師：觀察兩組圖，判斷一下，上面的哪個圖形按什么方向旋轉90后與下面的相同圖形的方向一致。 給學生一定思考時間。 師：誰來說一說你判斷的結果。 學生說，教師課件演示。 生：第一個圖形逆時針方向旋轉90與下面第四個圖形方向一致。 生：第三個圖形逆時針方向旋轉90與下面第二個圖形方向一致。 生：第四個圖形順時針方向旋轉90與下面第一個圖形方向一致。 如果學生說第二個圖形順時針或逆時針方向旋轉180與下面第三個圖形方向一致，教師給予表揚。如沒有出現(xiàn)，不作介紹。 四、自主探究畫圖形旋轉 1．提出“同桌合作在方格紙上畫出三角形繞A點旋轉90后的圖形”的要求，先讓學生討論：畫圖時，首先應該想到什么問題？使學生明白繞A點的意思和先確定旋轉方向。 師：拿出老師發(fā)的方格紙，現(xiàn)在，請同桌兩人合作在方格紙上畫三角形繞A點旋轉90的圖形。這是一個具有挑戰(zhàn)性的事情，大家先討論一下，畫圖時，首先應該想到哪些問題？ 學生說，教師進行對話。如： 生：向什么方向旋轉？ 師：對，首先要確定向什么方向旋轉。這個畫圖問題沒有要求必須按什么方向旋轉，所以，可以自己決定。 生：繞點A旋轉是什么意思。 師：繞點A旋轉，也就是A點固定不動。 如果學生不能提出這個疑問，教師提出：你們知道繞A點旋轉是什么意思嗎？如果學生提出其它問題，師生共同討論解決。 五、小組合作畫圖。 師：好！請同桌兩人決定旋轉的方向，在方格紙上畫出三角形旋轉90后的圖形。 學生自己畫，教師巡視，個別指導。 六、師生互動 先展示學生畫出的圖形，再交流畫圖的方法。結合學生交流，教師用課件演示把三角形繞A點順時針、逆時針旋轉90的畫圖步驟。 師：我看多數(shù)同學都畫好了，現(xiàn)在展示一下你們畫的圖形，說一說按什么方向旋轉的？ 學生展示兩個方向旋轉的圖形。如果出現(xiàn)錯誤的，暫時不糾正。 師：剛才展示了畫出的圖形，誰愿意說一說你們是怎樣做的？先請順時針旋轉90的說，好嗎？ 學生說，教師利用課件演示。如： 生：第一步確定與A點相鄰的兩條直角邊順時針旋轉90后的位置。 教師操作課件問： 師：這條直角邊順時針旋轉90后到這個位置，對嗎？ 生：對！ 師：怎樣確定三角形這條邊的長度的？ 生：數(shù)一數(shù)原來的邊占幾個格，旋轉后也畫出幾個格的長度。 課件演示兩條直角邊順時針旋轉90的過程。 師：與A點相鄰的兩條直角邊分別順時針旋轉90后到了現(xiàn)在這個位置。下面怎么辦？ 生：把兩條直角邊連起來。 師：哪位同學是按逆時針方向畫的？誰愿意和大家說一說你是怎樣畫的。 學生一邊說，教師一邊用課件演示逆時針旋轉90的過程。 師：我們課本上第7頁有畫出的圖形，同學們打開書自己看一看。沒有畫對的同學，課下在書上畫一畫。 學生看書。 七、質疑研討 1．學生可能提出的我難題 2．學生可能提不出的問題 3．教師提出的問題 八、訓練應用 1．“練一練”第2題，先讓學生讀題，再自己畫圖。交流時說一說是怎樣做的。 師：下面，請同學們看練一練第2題，認真讀題，按要求在書上畫出長方形、梯形旋轉后的圖形。 交流時，說一說是怎樣畫的。如： 先確定與點A相鄰的兩條邊旋轉90后的位置，再根據(jù)對邊相等的特點，確定另兩條邊。 2．“練一練”第1題。讀題，理解題意，先讓學生獨立思考，然后一起交流說說是怎樣判斷的。 師：請看練一練第1題，自己讀題并認真思考。 給學生一定思考時間。 師：誰來說一說你判斷的結果？ 學生可能會說： ●上方的灰兔繞A點逆時針旋轉90，可以得到①號小兔。 ●下方的黃色小兔繞B點逆時針旋轉 90，可以得到②號小兔。 如果出現(xiàn)不同意見，教師可讓學生討論一下。必要的話，可以在圖上描一描、畫一畫。 九、課外延伸 “練一練”第3題。先讓學生觀察方格中的圖形，了解圖形的特點。鼓勵學生照樣用給出的簡單圖形設計圖案。 師：在給出的平行四邊形和三角形中你選擇一個，照樣子設計一個自己喜歡的圖案，在方格紙上畫出來。課下和父母一起做。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 圖形的面積第一課時教案 滬教版 教學目標： 【知識與技能】 1．復習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。 2．能通過觀察，弄清圖形的組合關系。 3．能通過割、補的方法，求組合圖形的面積。 【過程與方法】 1．讓學生通過觀察、比較，正確理解概念。 2．培養(yǎng)學生運用數(shù)學的語言進行交流和說理。 3．通過讓學生親歷計算面積方法的獲得過程，培養(yǎng)正確的思維方法。 【情感、態(tài)度與價值觀】 1．引導學生積極參與探索、思考的過程。 2．培養(yǎng)學生實事求是、獨立思考、解決問題的習慣和能力。 教學重點及難點： 1．學生要仔細觀察圖形的特點，明確圖中所給的數(shù)據(jù)，正確地選擇數(shù)據(jù)計算。 2．判斷圖形的組合關系。 3．判斷分割后圖形的數(shù)據(jù)的選擇。 教學用具準備： 多媒體課件 教學過程設計： 一、復習引入 1．回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法的推導過程，得出面積計算公式。 S=ah S=ah2 S=(a+b) 2 【復習上一個知識點——平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，同時為今天的新授埋下伏筆?！? 2.求下列圖形的面積 3.計算下列圖形中的未知量。 【注意：求三角形和梯形的底或高時“2”的處理?！? 二、研究簡單組合圖形的面積 （一）割補 1．出示例題。 問：你能運用學過的知識求出這個圖形的面積嗎？ 2．獨立思考，尋找解題策略。 （1）這是一個組合圖形 （圖形的性質） （2）可以嘗試將它進行分割，割補成幾個我們已經(jīng)研究過的幾何圖形，來求它的面積。 （解題的策略） （3）我們已經(jīng)研究過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積 。 （已有的知識） 3．獨立嘗試：仔細觀察，畫出分割的示意圖。 （教師提示：怎樣分割才能比較容易找到對應的數(shù)據(jù)？） 4．反饋交流： 可能：（1）長方形的面積+三角形的面積+三角形的面積 （割） （2）梯形的面積+梯形的面積 （割） （3）長方形的面積-三角形的面積 （補） 問：你怎么會想到分割成三角形？或梯形？ 【給予孩子充分的時間去操作、觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納。】 5．小結：同樣一個組合圖形，可以采用不同的割、補法，分成幾個基本的組合圖形。 【在組織交流時，要注意指導促使正確地選擇數(shù)據(jù)，進行面積計算。由于圖中的數(shù)據(jù)比較多，學生在選擇數(shù)據(jù)時容易受到干擾。對于能力弱的學生，教師可以指導他們在選擇數(shù)據(jù)前先用手摸一摸長方形的長與寬，三角形的底和高，降低選擇數(shù)據(jù)的難度?！? （二）計算 1．分割后每一部分圖形的面積分別是多少？你能找到正確的數(shù)據(jù)進行計算嗎？ 2．學生嘗試計算。（可任選一種割補法） 教師巡回指導，讓學生明確數(shù)據(jù)的由來。 3．交流： 注意：（1）為什么分割成的兩個三角形的面積是一樣大的？ （2）梯形的高是多少？（隱性條件） （3）小長方形的寬是多少？ （4）書寫格式的規(guī)范、面積單位的運用。 【學生列式計算時，教師要注意指導學生的書寫格式，特別要提醒學生正確地使用面積單位?！? 三、練習 求下列圖形的面積（單位：厘米） 1．獨立思考，尋找解題策略。 （1）這是一個怎樣的組合圖形 ？（圖形的性質） （2）可以嘗試將它進行分割，割補成幾個我們已經(jīng)研究過的幾何圖形，來求它的面積？ （解題的策略） （3）同桌討論，選擇合理的割補方法。 （4）根據(jù)割補好的圖形尋找相應的數(shù)據(jù)進行計算。 2．小組交流。 【通過習慣的培養(yǎng)，讓學生有條理的思考問題，養(yǎng)成綜合分析問題的能力。】 3．小結： 用割補法將組合圖形分割成幾個基本的幾何圖形，找到正確的數(shù)據(jù)，求組合的圖形。 四、總結 通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？