課時訓練(十六)　概率 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[xx豐臺二模] 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數(shù)字大于4的概率是 (　　) A.12 B.13 C.23 D.16 2.[xx房山一模] 一個不透明的盒子中裝有2個白球,5個紅球和8個黃球,這些球除顏色外,沒有任何其他區(qū)別,從這個盒子中隨機摸出一個球,摸到紅球的概率為 (　　) A.215 B.13 C.815 D.12 3.[xx順義一模] 如圖K16-1,在33的正方形網(wǎng)格圖中,有3個小正方形涂成了黑色,現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個并涂成黑色,使黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是 (　　) 圖K16-1 A.23 B.12 C.13 D.16 4.[xx門頭溝期末] 一個不透明的盒子中裝有20張卡片,其中有5張卡片上寫著“三等獎”;3張卡片上寫著“二等獎”,2張卡片上寫著“一等獎”,其余卡片上寫著“謝謝參與”,這些卡片除寫的字以外,沒有其他差別,從這個盒子中隨機摸出一張卡片,能中獎的概率為 (　　) A.12 B.14 C.320 D.110 5.[xx豐臺初二期末] 一部紀錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個有關(guān)地震預測的討論,一位專家指出: “在未來20年,A城市發(fā)生地震的機會是三分之二.” 對這位專家的陳述下面有四個推斷: ①2320≈13.3,所以今后的13年至14年間,A城市會發(fā)生一次地震; ②23大于50%,所以未來20年,A城市一定發(fā)生地震; ③在未來20年,A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性; ④不能確定在未來20年,A城市是否會發(fā)生地震. 其中合理的是 (　　) A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 6.[xx海淀二模] 袋子中有20個除顏色外完全相同的小球.在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出一個球,記錄顏色后放回,將球搖勻.重復上述過程150次后,共摸到紅球30次,由此可以估計口袋中的紅球個數(shù)是　　　　. 7.[xx豐臺二模] 一個盒子里裝有除顏色外都相同的10個球,其中有a個紅球,b個黃球,c個白球.從盒子里隨機摸出1個球,摸出黃球的概率是12,那么a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　.(寫出一種情況即可) 8.[xx順義期末] 已知一個圍棋盒子中裝有7顆圍棋子,其中3顆白棋子,4顆黑棋子,若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子,從盒子中隨機取出一顆白棋子的可能性大小是14,則y與x之間的關(guān)系式是　　　　. 9.[xx石景山期末] 某社區(qū)準備開展消防安全知識宣傳活動,需確定兩名宣傳員.現(xiàn)有四張完全相同的卡片,上面分別標有兩名女工作人員的代碼A1,A2和兩名男工作人員的代碼B1,B2.把卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取兩張,請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到卡片上的代碼恰代表一男一女的概率. 10.在一個布袋中裝有只有顏色不同的a(a>12)個球,分別是2個白球,4個黑球,6個紅球和b個黃球,從中任意摸出一個球,把摸出的白球、黑球、紅球的概率分別繪制成如圖K16-2的統(tǒng)計圖(未繪制完整).請補全該統(tǒng)計圖,并求出ba的值. 圖K16-2 11.為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,中央電視臺舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下: 組別 成績x(分) 頻數(shù)(人數(shù)) 第1組 25≤x<30 4 第2組 30≤x<35 8 第3組 35≤x<40 16 第4組 40≤x<45 a 第5組 45≤x<50 10 圖K16-3 請結(jié)合圖表完成下列各題: (1)求表中a的值; (2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整; (3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少? (4)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率. |拓展提升| 12.[xx朝陽綜合練習(一)] 下列隨機事件的概率:①投擲一枚均勻的骰子,朝上一面為偶數(shù)的概率;②同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣全部正面朝上的概率;③拋一枚圖釘,“釘尖向下”的概率;④某作物的種子在一定條件下的發(fā)芽率. 既可以用列舉法求得又可以用頻率估計獲得的是　　　　(只填寫序號). 圖K16-4 13.[xx朝陽期末] “π的估計”有很多方法,下面這個隨機模擬實驗就是一種,其過程如下:如圖K16-4,隨機撒一把米到畫有正方形及其內(nèi)切圓的白紙上,統(tǒng)計落在圓內(nèi)的米粒數(shù)m與正方形內(nèi)的米粒數(shù)n,并計算頻率mn;在相同條件下,大量重復以上試驗,當mn顯現(xiàn)出一定穩(wěn)定性時,就可以估計出π的值為4mn.請說出其中所蘊含的原理:　　　　　　　　　　. 參考答案 1.B　2.B　3.C　4.A　5.D　6.4 7.2　5　3(第一,三空答案不唯一)　8.y=3x+5 9.解:列表如下: 　第二張 第一張　 A1 A2 B1 B2 A1 A1,A2 A1,B1 A1,B2 A2 A2,A1 A2,B1 A2,B2 B1 B1,A1 B1,A2 B1,B2 B2 B2,A1 B2,A2 B2,B1 出現(xiàn)的等可能的結(jié)果數(shù)有12種,其中兩張卡片上的代碼代表一男一女的結(jié)果數(shù)有8種. 所以P(抽到卡片上的代碼恰代表一男一女)=812=23. 10.解:補圖略.由題意可知4a=0.2,即a=20.所以b=20-2-4-6=8,ba=820=0.4. 11.解:(1)a=50-4-8-16-10=12. (2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示. (3)由直方圖可知,成績不低于40分的學生有12+10=22(人),優(yōu)秀率為2250100%=44%. (4)記小宇與小強的編號分別為1,2號,其他兩名男生分別記為3,4號,他們分組的情況見下表: 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 故小宇與小強分在同一組的概率為16. 12.①②　 13.用頻率估計概率