遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1.2 列代數(shù)式教案 (新版)北京課改版.doc
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2.1.2列代數(shù)式一、教學(xué)目標(biāo)1、理解列代數(shù)式的意義.2、能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.3、通過列代數(shù)式體會(huì)代數(shù)式會(huì)使問題變得簡(jiǎn)潔,更具有一般性.4、會(huì)求簡(jiǎn)單的代數(shù)式的值.二、課時(shí)安排:1課時(shí).三、教學(xué)重點(diǎn):用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.四、教學(xué)難點(diǎn):求簡(jiǎn)單的代數(shù)式的值.五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7.如果山腳溫度是28,那么比山腳高300米處的溫度是多少?一般地,比山腳高x米處的溫度是多少?如何解決這個(gè)問題?下面我們學(xué)習(xí)列代數(shù)式.(二)講授新課在上面討論的問題中,我們可以用字母來表示數(shù),并且把問題中涉及的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式來表示,這就是列代數(shù)式.典例:例3、用代數(shù)式表示:(1)a的3倍與b的和; (2)a的一半與b的相反數(shù)的和;(3)a與b兩數(shù)的平方差; (4)a與b兩數(shù)和的平方.解:(1)3a+b; (2) (3)a2-b2; (4)(a+b)2.(三)重難點(diǎn)精講例4、用語言表述下列代數(shù)式的意義:(1)某型號(hào)計(jì)算機(jī)每臺(tái)x元,那么15x表示_;(2)某校合唱隊(duì)男生和女生共45人,其中男生y人,那么45-y表示_.解:(1)15臺(tái)計(jì)算器的價(jià)格;(2)合唱隊(duì)中女生的人數(shù).跟蹤訓(xùn)練:填空:1、某廠產(chǎn)品產(chǎn)量第一年為a,第二年比第一年增長了5%,第三年比第二年增長了4%,則第三年的產(chǎn)量是a(1+5%)(1+4%).2、用代數(shù)式表示:數(shù)a的平方與b的差的3倍為3(a2-b).3、代數(shù)式 (ab)的意義是a與b差的平方.思考:代數(shù)式3a+b能表示什么意義?如果a(元),b(元)分別表示簽字筆和圓珠筆的單價(jià),那么3a+b表示3支簽字筆和1支圓珠筆的價(jià)格;如果a(千克),b(千克)分別表示1袋大米和1袋面粉的質(zhì)量,那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的總質(zhì)量典例:例5、設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(1)甲數(shù)與乙數(shù)的和的三分之一;(2) 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的倒數(shù)的差;(3)甲、乙兩數(shù)積的2倍;(4)甲、乙兩數(shù)的平方和.交流:列代數(shù)式時(shí),在表示方法上要注意什么?1、要正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系.2、特別要弄清問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義.3、要弄清楚問題中的運(yùn)算順序.典例:例6、某學(xué)校有退休教師x人,比在職教師少21人.教師節(jié)前學(xué)校組織慰問活動(dòng),請(qǐng)他們參加音樂會(huì).學(xué)校為退休教師購買A級(jí)票,為在職教師購買B級(jí)票.已知音樂會(huì)門票的價(jià)格是:A級(jí)票每張100元,B級(jí)票每張80元.(1)學(xué)校購買音樂會(huì)門票的總費(fèi)用是多少?(用含x的代數(shù)式表示)(2)如果這所學(xué)校有退休教師11人,那么學(xué)校購買音樂會(huì)門票的總費(fèi)用是多少?解:(1)設(shè)該校有退休教師x人,那么有在職教師(x+21)人,因此學(xué)校購買音樂會(huì)門票的總費(fèi)用應(yīng)是100x+80(x+21)元;(2)當(dāng)x=11時(shí), 100x+80(x+21)=10011+80(11+21)=3660.因此,學(xué)校購買音樂會(huì)門票的總費(fèi)用為3660元.跟蹤訓(xùn)練:某動(dòng)物園的門票價(jià)格是 :成人票每張10元,學(xué)生票每張5元.(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?(2)如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生,那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?解:(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)是(10x5y)元.(2)把 x37, y15 代入代數(shù)式 10x5y,得1037515445.因此,他們應(yīng)付445元門票費(fèi).思考:在上面的問題中,“學(xué)校購買音樂會(huì)門票的費(fèi)用”是怎樣計(jì)算出來的?它給你什么啟示?由于“學(xué)校有退休教師11人”,就是代數(shù)式100x+80(x+21)中, x=11,所以只要把x=11代替代數(shù)式中的x進(jìn)行計(jì)算,就可以得到購票需要的總費(fèi)用.它告訴我們,用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母時(shí),可以求出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式原有的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.典例:例7、求下列代數(shù)式的值:(1)-2x-5,其中x=-2;(2) 解:(1)當(dāng)x=-2時(shí),-2x-5=-2(-2)- 5=4-5=-1;跟蹤訓(xùn)練:求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.解:當(dāng)x=2,y=-3時(shí),原式=422+32(-3)-22-9=44+32(-3)-4-9=-15.(四)歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?有何感想?學(xué)會(huì)了哪些方法?先想一想,再分享給大家(五)隨堂檢測(cè)1、用代數(shù)式表示:“比k的平方的2倍小1的數(shù)”為( )A、2k21 B、(2k)21C、2(k1)2 D、(2k1)22、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度又比第二季度增長了x%,則第三季度比第一季度增長了 ( )A、2x% B、1+2x%C、(1+x%)2 D、(2+x%)3、用語言敘述代數(shù)式a2-b2正確的是( )A、a, b兩數(shù)的平方差B、a與b差的平方C、a與b的平方的差D、 b, a兩數(shù)的平方差4、已知a3-a-1=0,求:a3-a+xx的值.六、板書設(shè)計(jì)2.1.2列代數(shù)式列代數(shù)式:代數(shù)式的值:例3、例4、例5、例6、例7、例8、七、作業(yè)布置:課本P85 習(xí)題 5八、教學(xué)反思- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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