2019-2020年高考數(shù)學(xué) 7.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時體能訓(xùn)練 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 7.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時體能訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題(每小題6分,共36分)1.(預(yù)測題)如圖,在下列四個幾何體中,它們的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同,而另一個不同的幾何體為()(1)棱長為1的正方體 (2)底面直徑和高均為1的圓柱(3)底面直徑和高均為1 (4)底面邊長為1、高為2的正四 的圓錐 棱柱(A)(2)(3)(4) (B)(1)(2)(3)(C)(1)(3)(4) (D)(1)(2)(4)2.以下四個命題:正棱錐的所有側(cè)棱相等;直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形;圓柱的母線垂直于底面;用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命題的個數(shù)為()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.(預(yù)測題)一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項中,不可能是該錐體的俯視圖的是()4.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形,則原來的圖形是()5.(xx濰坊模擬)如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個多面體最長的一條棱的長為()(A)(B)2(C)4(D)26.(易錯題)如圖所示是某一容器的三視圖,現(xiàn)向容器中勻速注水,容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是()二、填空題(每小題6分,共18分)7.已知a,b為不垂直的異面直線,是一個平面,則a,b在上的射影可能是:兩條平行直線;兩條互相垂直的直線;同一條直線;一條直線及其外一點.則在上面的結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是(寫出所有正確結(jié)論的序號).8.(xx杭州模擬)把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起,形成的三棱錐CABD的正視圖與俯視圖如圖所示,則側(cè)視圖的面積為.9.有一塊多邊形的菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示),ABC45,ABAD1,DCBC,則這塊菜地的面積為.三、解答題(每小題15分,共30分)10.已知:圖是截去一個角的長方體,試按圖示的方向畫出其三視圖;圖是某幾何體的三視圖,試說明該幾何體的構(gòu)成.11.一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示.(1)試畫出它的直觀圖(直接畫出即可);(2)求該幾何體的表面積和體積.【探究創(chuàng)新】(16分)如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).答案解析1.【解析】選A.(1)的三視圖完全相同,故不符合;(2)、(3)、(4)的正視圖和側(cè)視圖相同,故符合條件.【變式備選】正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABCA1B1C1如圖所示,以四邊形BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖正確的是()【解析】選A.正面是矩形BCC1B1,故正視圖為矩形,左側(cè)為ABC,所以側(cè)視圖為三角形.俯視圖為兩個有公共邊的矩形,公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影,故選A.2.【解析】選B.由正棱錐的定義可知所有側(cè)棱相等,故正確;由于直棱柱的底面不一定是正多邊形,故側(cè)面矩形不一定全等,因此不正確;由圓柱母線的定義可知正確;結(jié)合圓錐軸截面的作法可知正確.綜上,正確的命題有3個.3.【解析】選C.當(dāng)俯視圖為A、B時表示底面為等腰直角三角形,且過直角頂點的棱與底面垂直的三棱錐.當(dāng)俯視圖為D時,表示底面為正方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐.故選C.【方法技巧】由直觀圖畫三視圖的技巧(1)可以想象將一幾何體放在自己面前,然后從正前方,左側(cè)及上面觀察該幾何體,進(jìn)而得到正視圖、側(cè)視圖和俯視圖.(2)在畫三視圖時,要注意看得見的輪廓線畫成實線,看不見的輪廓線畫成虛線.4.【解析】選A.由題意知直觀圖是邊長為1的正方形,對角線長為,所以原圖形為平行四邊形,且位于y軸上的對角線長為2.5.【解析】選B.由三視圖知,該幾何體為四棱錐PABCD(如圖),其中底面ABCD是邊長為2的正方形,PC平面ABCD,PC2.故PBPD2,PA2,所以最長棱的長為2.6.【解題指南】由三視圖判斷容器的形狀,然后根據(jù)容器的形狀判斷h與t的關(guān)系圖象.【解析】選B.由三視圖可知該幾何體為下面是圓柱、上面為圓臺的組合體,當(dāng)向容器中勻速注水后,容器中水面的高度h先隨時間t勻速上升,當(dāng)充滿圓柱后變速上升且越來越快.故選B.【誤區(qū)警示】解答本題時常因錯誤判斷容器的形狀而失誤;另外,不能準(zhǔn)確判斷圓臺部分中h與t的關(guān)系,也是常出現(xiàn)的錯誤.7.【解析】、對應(yīng)的情況如下:用反證法證明不可能.答案:8.【解析】由已知正方形ABCD折起情況如圖所示.平面CBD平面ABD,即COA90,其側(cè)視圖為COA,SCOA.答案:9.【解析】在直觀圖中,過點A作AEBC,垂足為E,則在RtABE中,AB1,ABE45,BE.而四邊形AECD為矩形,AD1,ECAD1.BCBEEC1.由此可還原原圖形如圖.在原圖形中,AD1,AB2,BC1,且ADBC,ABBC.這塊菜地的面積為S(ADBC)AB(11)22.答案:210.【解析】圖幾何體的三視圖為:圖所示的幾何體是上面為正六棱柱,下面為倒立的正六棱錐的組合體.11.【解析】(1)直觀圖如圖所示,(2)由三視圖可知該幾何體是長方體被截去一部分,且該幾何體的體積是以A1B1,A1D1,A1A為長,寬,高的長方體體積的.在直角梯形AA1B1B中,作BEA1B1于E,則AA1EB是正方形.AA1EB1.在RtBEB1中,EBEB11,BB1.幾何體的表面積S12(12)111127.幾何體的體積V121.即所求幾何體的表面積為7,體積為.【變式備選】如圖1,在四棱錐PABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直,圖2為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖,它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形.(1)根據(jù)圖2所給的正視圖、側(cè)視圖,畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;(2)求側(cè)棱PA的長.【解析】(1)該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含對角線,邊長為6 cm的正方形,如圖,其面積為36 cm2.(2)由側(cè)視圖可求得PD6.由正視圖可知AD6且ADPD,所以在RtAPD中,PA6(cm).【探究創(chuàng)新】【解題指南】(1)根據(jù)條件確定圓柱的高與底面半徑的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決;(2)結(jié)合實物圖畫出三視圖即可.【解析】(1)設(shè)圓柱的高為h,由題意可知,4(4r2h)9.6,即2rh1.2.S2rhr2r(2.43r)3(r0.4)20.16,其中0r0.6.當(dāng)半徑r0.4米時,Smax0.481.51(平方米).(2)由r0.3及2rh1.2,得圓柱的高h(yuǎn)0.6(米).則燈籠的三視圖為:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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