2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第一章 第3講 運(yùn)動圖象 追及相遇問題 教科版.doc
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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第一章 第3講 運(yùn)動圖象 追及相遇問題 教科版 一、位移圖象和速度圖象 x-t圖象 v-t圖象 形狀及運(yùn)動性質(zhì) 平行于橫軸:物體靜止 傾斜直線:物體做勻速直線運(yùn)動 平行于橫軸:物體做勻速直線運(yùn)動; 傾斜直線:物體做勻變速直線運(yùn)動 物理意義 描述運(yùn)動物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 描述運(yùn)動物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 斜率 速度 加速度 截距 初位置坐標(biāo) 初速度 圖象交點(diǎn) 物體相遇 速度相同 “面積” 位移 溫馨提示:(1)無論是x-t圖象,還是v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動. (2)x-t圖象和v-t圖象都不表示物體運(yùn)動的軌跡. 二、追及和相遇問題 1.追及與相遇問題的概述 當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動時(shí),由于兩物體的運(yùn)動情況不同,所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化,兩物體間距越來越大或越來越小,這時(shí)就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題. 2.追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者,則追上時(shí),兩者處于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度. (2)若后者追不上前者,則當(dāng)后者的速度與前者速度相等時(shí),兩者相距最近. 3.相遇問題的常見情況 (1)同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇. (2)相向運(yùn)動的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇. 1.如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動的x-t圖象,對線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動,下列說法正確的是( ) A.OA段汽車運(yùn)動速度最大 B.AB段汽車做勻速運(yùn)動 C.CD段汽車的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反 D.汽車運(yùn)動4 h的位移大小為30 km 解析: x-t圖象的斜率表示速度,斜率越大,速度越大,從圖象中可看出CD段的斜率最大,速度最大,選項(xiàng)A錯誤;AB段斜率為零,速度為零,汽車靜止,選項(xiàng)B錯誤;OA段的斜率為正,其運(yùn)動方向與正方向相同,CD段的斜率為負(fù),說明其運(yùn)動方向與正方向相反,即與初始運(yùn)動方向相反,選項(xiàng)C正確;運(yùn)動4 h汽車的位移大小為零,選項(xiàng)D錯誤. 答案: C 2.(xx銅陵模擬)如圖所示,表示一物體在0~4 s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象.根據(jù)圖象,以下幾種說法正確的是( ) A.物體始終沿正方向運(yùn)動 B.物體先向負(fù)方向運(yùn)動,在t=2 s后開始向正方向運(yùn)動 C.在t=2 s前物體加速度為負(fù)方向,在t=2 s后加速度為正方向 D.在t=2 s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上,在t=2 s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上 解析: 物體在0~2 s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值,表明物體沿負(fù)方向運(yùn)動,而在2 s~4 s時(shí)間內(nèi)沿正方向運(yùn)動,故A錯誤,B正確;因圖線的斜率始終為正值,故加速度的方向不變,C錯誤;物體在前2 s沿負(fù)方向運(yùn)動,而后2 s沿正方向運(yùn)動,4 s末恰好回到出發(fā)點(diǎn),沒有出現(xiàn)在出發(fā)點(diǎn)的正方向上,D錯誤. 答案: B 3.一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動,其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.取物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t下列圖中關(guān)于物體運(yùn)動的v-t圖象正確的是 ( ) 答案: C 4.2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故.現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車速度vB=30 m/s.因大霧能見度低,B車在距A車600 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,此時(shí)B車立即剎車,但B車要減速1 800 m才能夠停止. (1)B車剎車后減速運(yùn)動的加速度多大? (2)若B車剎車8 s后,A車以加速度a1=0.5 m/s2加速前進(jìn),問能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)? 解析: (1)設(shè)B車減速運(yùn)動的加速度大小為a,有0-v=-2ax1 解得:a=0.25 m/s2. (2)設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同,有vB-at=vA+a1(t-Δt) 代入數(shù)值解得t=32 s 在此過程中B車前進(jìn)的位移為 xB=vBt-=832 m A車前進(jìn)的位移為xA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464 m 因xA+x>xB,故不會發(fā)生撞車事故 此時(shí)Δx=xA+x-xB=232 m. 答案: (1)0.25 m/s2 (2)能避免 232 m 1.圖象描述的運(yùn)動方向 x、v軸上的正、負(fù)只能描述同一直線上的兩個(gè)方向,故只能描述直線運(yùn)動. 2.v-t圖象的面積表示位移 v-t圖線與橫軸所圍的面積表示該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的位移,若此面積在時(shí)間軸的上方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)椤罢?;若此面積在時(shí)間軸的下方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)椤柏?fù)”. 3.v-t圖象運(yùn)動性質(zhì)的判斷 速度圖象向上傾斜不一定做加速運(yùn)動,速度圖象向下傾斜不一定做減速運(yùn)動,物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動是看縱坐標(biāo)的絕對值隨時(shí)間增大還是減?。? 4.圖象不是運(yùn)動軌跡 x-t圖象和v-t圖象的形狀并不表示物體的運(yùn)動軌跡. 如圖所示的位移(x)-時(shí)間(t)圖象和速度(v)一時(shí)間(t)圖象中給出四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況,則下列說法正確的是( ) A.甲車做直線運(yùn)動,乙車做曲線運(yùn)動 B.0~t1時(shí)間內(nèi),甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C.0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn) D.0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等 解析:在x-t圖象中表示的是做直線運(yùn)動的物體的位移隨時(shí)間的變化情況,而不是物體運(yùn)動的軌跡.由于甲、乙兩車在0~t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動,故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等,A、B選項(xiàng)均錯.在v-t圖象中,t2時(shí)刻丙、丁速度相等.故兩者相距最遠(yuǎn),C選項(xiàng)正確.由圖線可知,0~t2時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D選項(xiàng)錯誤. 答案: C 識圖方法: (1)要深刻理解x-t圖象和v-t圖象中“點(diǎn)”“線”“面”“軸”“斜”“截”的物理意義. (2)對于給定的圖象.首先要明確圖象反映的是哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系(看縱軸和橫軸的物理量),然后根據(jù)物理原理(公式)推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式. (3)結(jié)合圖象明確圖象斜率的意義、截距的意義或“面積”的意義,從而由圖象給出的信息求出未知量. 1-1:物體甲的位移與時(shí)間圖象和物體乙的速度與時(shí)間圖象分別如圖甲、乙所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動情況是( ) A.甲在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動,它通過的總位移為零 B.甲在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變,它通過的總位移大小為4 m C.乙在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動,它通過的總位移為零 D.乙在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變,它通過的總位移大小為4 m 答案: BC 一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3 m/s2的加速度開始行駛,恰在這一時(shí)刻一輛自行車以v自=6 m/s的速度勻速駛來,從旁邊超過汽車.試求: (1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少? (2)什么時(shí)候汽車追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多少? 解析: (1)解法一(物理分析法) 汽車與自行車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t1,汽車的速度為v1,兩車間的距離為Δx,則有v1=at1=v自 所以t1==2 s Δx=v自t1-at=6 m. 解法二(用求極值的方法) 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過時(shí)間t1兩車相距最遠(yuǎn),則 Δx=x1-x2=v自t1-at 代入已知數(shù)據(jù)得Δx=6t1-t 由二次函數(shù)求極值的條件知:t1=2 s時(shí),Δx最大. 所以Δx=6 m. 解法三(用圖象法) 自行車和汽車的v-t圖象如圖所示.由圖可以看出,在相遇前,在t1時(shí)刻兩車速度相等,兩車相距最遠(yuǎn),此時(shí)的距離為陰影三角形的面積,所以有 t1== s =2 s Δx== m=6 m. (2)解法一 當(dāng)兩車位移相等時(shí),汽車追上自行車,設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t2,則有v自t2=at 解得t2== s=4 s 此時(shí)汽車的速度v′1=at2=12 m/s. 解法二 由圖可以看出,在t1時(shí)刻之后,由圖線v自、v汽和t=t2組成的三角形的面積與標(biāo)有陰影的三角形面積相等時(shí),汽車與自行車的位移相等,即汽車與自行車相遇.所以t2=2t1=4 s,v1′=at2=34 m/s=12 m/s. 答案: (1)2 s,6 m (2)4 s,12 m/s 追及相遇問題的規(guī)范求解 1.解題思路和方法 2.解題技巧 (1)緊抓“一圖三式”,即:過程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式. (2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件. (3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動,一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動,另外還要注意最后對解的討論分析. 2-1:2011年7月23日晚,甬溫線永嘉站至溫州南站間,北京南至福州的D301次動車組與杭州至福州南的D3115次動車組發(fā)生追尾事故.事故發(fā)生前D3115次動車組正以20 km/h的行車速度在鐵路上勻速行駛,而D301次動車組駛離永嘉站2分鐘后,車速達(dá)到216 km/h,開始勻速行駛.不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故. (1)如果認(rèn)為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站,求D301的啟動加速度和加速距離; (2)已知動車組緊急制動時(shí)的加速度大小為3 m/s2,D301正常行駛后,為了避免事故發(fā)生,應(yīng)至少距離D3115多遠(yuǎn)時(shí)開始剎車才有可能避免事故發(fā)生?(20 km/h≈5.6 m/s) 解析: (1)由于D301次動車組2分鐘內(nèi)車速達(dá)到216 km/h 所以啟動加速度a==0.5 m/s2 加速距離x=at2=3.6 km. (2)要想滿足二車恰好不撞,則必須至少滿足D301追上D3115時(shí)二車速度相同,所以得v=v0-a′t′,解得t′=18.1 s 二車之間的位移關(guān)系為: Δx=t′-vt′ 代入數(shù)據(jù)得Δx=492.7 m. 答案: (1)3.6 km (2)492.7 m 1.什么叫“用圖”——“用圖”就是運(yùn)用圖象分析和解決問題.具體來說,就是利用圖象中的點(diǎn)(起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn))、線(直、曲)、峰值、截距、斜率、面積、正負(fù)號等的物理意義來定性分析和定量計(jì)算或理解物理規(guī)律. 2.如何用“用圖”——六看識破圖象問題 (1)看“坐標(biāo)” →縱坐標(biāo) (2)看“線” (3)看“斜率” (4)看“面積” (5)看“縱截距” (6)看“特殊點(diǎn)” 甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動,t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動的v-t圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20 s的運(yùn)動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是( ) A.在0~10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在10~20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C.在5~15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇 審題指導(dǎo) 解析:根據(jù)v-t圖象可知,甲車以5 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動,乙車以10 m/s的初速度沿同一方向做勻減速直線運(yùn)動,在t=10 s時(shí),兩車達(dá)到相同速度.因此,在0~10 s內(nèi),乙車速度大于甲車,而10 s以后甲車速度大于乙車.由于t=0時(shí)刻,兩車處于同一位置,所以0~10 s內(nèi)乙車在前,甲車在后,且甲、乙兩車逐漸遠(yuǎn)離;10~20 s內(nèi),仍然乙車在前,但甲、乙車開始相互靠近. 答案: C 1.下列運(yùn)動圖象中表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動的是( ) 解析: A選項(xiàng)中位移隨時(shí)間均勻增加,表示物體做勻速直線運(yùn)動,A錯誤;B選項(xiàng)中位移不隨時(shí)間發(fā)生變化,表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài),B錯誤;C選項(xiàng)中速度隨時(shí)間均勻增加,表示物體做勻加速直線運(yùn)動,C正確;D選項(xiàng)中速度不隨時(shí)間發(fā)生變化,表示物體做勻速直線運(yùn)動,D錯誤. 答案: C 2.如圖是某物體在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移—時(shí)間圖象和速度—時(shí)間圖象,從圖象上可以判斷和得到( ) A.物體的位移—時(shí)間圖象是拋物線 B.該物體做的是曲線運(yùn)動 C.該物體運(yùn)動的時(shí)間t為2 s D.該物體運(yùn)動的加速度為1.5 m/s2 解析:從v-t圖象可知,物體做的是勻加速直線運(yùn)動,因此位移與時(shí)間的二次方成線性關(guān)系,因此位移—時(shí)間圖象是拋物線,A項(xiàng)正確;該物體做的是直線運(yùn)動,B項(xiàng)錯誤;由8 m=(3 m/s+6 m/s)t,得t= s,加速度a== m/s2= m/s2,C、D項(xiàng)正確. 答案: A 3.四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動,它們的速度—時(shí)間圖象分別如圖所示,在2 s末能回到出發(fā)點(diǎn)的是( ) 解析:由選項(xiàng)中四個(gè)圖象分析可知,只有A、D選項(xiàng)的運(yùn)動為往返運(yùn)動,根據(jù)位移關(guān)系,在2 s末能回到出發(fā)點(diǎn),B、C選項(xiàng)中的運(yùn)動速度方向不變,不能回到出發(fā)點(diǎn). 答案: AD 4.(xx上海普陀期末)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑,假如把他們的運(yùn)動近似為勻速直線運(yùn)動來處理,他們同時(shí)從起跑線起跑,經(jīng)過一段時(shí)間后他們的位置如圖Ⅰ所示,在圖Ⅱ中分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動的位移x、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象,正確的是( ) 解析:他們同時(shí)從起跑線起跑且均做勻速直線運(yùn)動,故他們運(yùn)動的x-t關(guān)系圖象均是經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率大小代表速度大??;而v-t關(guān)系圖線是平行于橫軸的直線,由題圖Ⅰ可知,v乙>v甲,故選項(xiàng)B正確. 答案: B 5.(xx遼寧重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動,其v-t圖象如圖所示,則( ) A.1 s時(shí)甲和乙相遇 B.2 s時(shí)甲的速度方向反向 C.2~6 s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運(yùn)動 D.4 s時(shí)乙的加速度方向反向 解析:由題圖可知,1 s時(shí)兩圖線相交,表示此時(shí)它們的速度相同,選項(xiàng)A錯;2 s時(shí)它們的瞬時(shí)速度都取正值,表示它們的速度方向都與規(guī)定的正方向相同,選項(xiàng)B錯;根據(jù)圖象可知,2~6 s內(nèi),它們的加速度相同,而沿縱軸方向上的速度差值不變,這表示甲相對乙的速度不變,即甲相對乙做勻速直線運(yùn)動,也可以根據(jù)v甲=2v0+at,v乙=v0+at,得v甲-v乙=v0(恒定不變)來判斷,選項(xiàng)C對;4 s時(shí),圖線的斜率不變,表示加速度相同,所以選項(xiàng)D錯.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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