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2019-2020年二年級數(shù)學上冊 有趣的七巧版教案 蘇教版 教學內(nèi)容： 教科書第28—29頁的內(nèi)容。 教學目標： 1.通過拼圖形，體會填寫的變換，發(fā)展空間觀念。 2.在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)與同學的交往、合作意識。 3.在動手動腦的過程中發(fā)展想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學過程： 一、認識七巧板 1.出示一副七巧板。 提問：在這樣一副七巧板中共有幾塊圖形？你知道每塊圖形的名稱嗎？（同桌互說） 提問：七巧板中有幾種不同的圖形？哪幾種？哪些三角形的大小完全一樣？你是怎樣知道的？ 2.請學生試著用兩塊拼成一個正方形。 （1）學生們拼，指名板演 （2）說說自己是怎樣拼的。 （3）動手操作：試一試用七巧板中的兩塊，拼成一個三角形、再拼成應(yīng)該平行四邊形。 二、動手操作 1.提問：我們已經(jīng)認識了哪些圖形？ 2.分小組活動：用七巧板中的三塊，拼出一個已經(jīng)認識的圖形 （1）學生分小組活動。 （2）指名板演、講解。 （3）指名分組匯報時，應(yīng)多鼓勵、表揚有多種結(jié)果的同學。 3.分小組活動：用七巧板中的四塊、五塊、六塊。是否也能拼成我們認識的圖形？ 4.出示第29頁的四幅圖。 5.說明：用七巧板不光可以拼出我們認識的圖形，還能拼出有意思的圖形。 請形式分別說說著四幅圖是什么？ 再讓學生分組動手拼出美麗的圖案。 附送： 2019-2020年二年級數(shù)學上冊 有趣的搭配教學設(shè)計 新人教版 一、 教學內(nèi)容 人教社《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》二年級上冊第99頁。 二、 教學準備 課件、數(shù)字卡片、表格、作業(yè)紙。 三、 教學目標與策略選擇 《數(shù)學課程標準》中指出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，在日常生活中有很多地方要用到排列組合的知識，如搭配衣服等，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學生有序思考以及抽象概括能力的好素材。本節(jié)教材把“排列與組合”的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。我在理解教材和了解學情的基礎(chǔ)上，本著“靈活的教材觀”、“開放的教學觀”、“建構(gòu)主義的學習觀”等教學理念去設(shè)計教學。預設(shè)達到的教學目標是： 1、 學習有順序全面地思考問題，會找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 2、 在數(shù)學活動中，學習猜想驗證、合作交流、觀察比較。 3、 感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 四、 教學流程設(shè)計及意圖 教學流程 設(shè)計意圖 一、 引入 今天啊，我們要一起去一個很有趣的地方，哪兒呢（課件展示）。對，要到數(shù)學廣角里走一走、看一看。誒，怎么進不去呀？原來這是一扇神秘的大門，必須先解開它的密碼，才能打開！聽說小朋友是學數(shù)學的，那請你們自己解開它的密碼好嗎？ 二、 展開 （一） 解密碼 “這個密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。” 1、 猜想： 2、 驗證： （1） 獨立嘗試： 數(shù)字 1 2 3 可能的密碼 （2） 匯報交流： 可能情況： 先定高位的：12、13、21、23、31、32； 十位與個位上數(shù)字交換的：12、21、13、31、23、32； 無序的：13、23、21、32、12； 12、31、23、21、13、31、32 …… （3） 討論優(yōu)化： 這么多的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？小組交流后匯報。 師：對，只要按照一定的規(guī)律，有順序地進行搭配，我們就能夠既不重復也不遺漏地把所有答案又對又快地找出來?。ㄕn件演示，強化有序思考） 3、 揭示密碼： （二） 選場所 1、獨立操作： 每人只能選擇其中的兩項： 游 樂 場 超 市 運 動 館 動 物 園 2、小組討論： 3、匯報交流： 4、 抽象概括： 老師想把你們這些好方法記錄在黑板上，可是列表格和寫這些字都太麻煩了，你有什么好辦法嗎？ 可能情況： 用圖形來表示4個地方進行搭配； 用字母來表示4個地方進行搭配； 用數(shù)字來表示4個地方進行搭配；（追問：“1和2”，“2和1”再進行搭配行嗎？并小結(jié)：不用交換前后兩個數(shù)字的位置，它與順序無關(guān)。） 用點來表示4個地方進行搭配（滲透：學習數(shù)線段的方法） …… （三） 比較 比較這兩道題，它們有什么不同點？又有什么相同點？ 小組討論后匯報交流，教師小結(jié)： 有些與順序是有關(guān)的，前后位置需要交換；而有些與順序是無關(guān)的，前后位置不需要交換。但是，都應(yīng)該有序地進行思考！ 這樣的問題就是今天研究的內(nèi)容“有趣的搭配”。（板書課題） 三、 應(yīng)用 （一） 搭配衣服 “3件上衣，3件褲子。選一套，有哪幾種搭配的方法呢？” 1、 獨立想一想，畫一畫： 請用你喜歡的方式表示出來。 2、 匯報思路與結(jié)果，電腦演示： 用1件衣服去配褲子，就有3種；現(xiàn)在有3個3，一共就有9種。 3、 教師小結(jié)： 像這樣連線去想問題，也是數(shù)學中的好辦法，它能簡單清楚地表示意思。 但不管先定衣服還是褲子，只要有順序地思考，就能又對又快地找到9種搭配的方法。 （二） 拍照留影 “3人要站成一行拍照，有哪幾種不同的排隊方法呢？” 學生說方法，電腦演示。 如果用數(shù)字表示，怎么排？ 可能情況：123，132，213，231，312，321； 123，321，213，312，132，231；….. 這里，他們的位置變了，順序變了，拍出來的結(jié)果就不同了。 （三） 買獎品 你獲取了哪些數(shù)學信息？（課件） 他可能會買哪兩樣呢？各種買法，應(yīng)付多少錢呢？ 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 四、反思： 你有什么收獲？ 開門見山的導入，精美動感的畫面，富有挑戰(zhàn)性的提問，能有效地激發(fā)興趣，直奔學習主題。 以學生為主體，鼓勵學生大膽地進行猜測、驗證，留有充分的時空去嘗試、討論、研究，促使學生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過程，自己發(fā)現(xiàn)并學會新知識，親歷做數(shù)學的過程。 方法的優(yōu)化肯定是必須的，通過學生自主地選擇、比較、辨析等互相交流活動，學習有序思考，提高思維能力。 設(shè)計這樣的表格，便于學生操作，使他們把更多的學習精力集中到思考問題上來。 引導學生及時地把具體事例進行逐步抽象概括，學習用簡單的數(shù)學符號語言去刻畫復雜的現(xiàn)象，初步體驗數(shù)學建模的思想。 通過比較，感受排列與組合的區(qū)別（雖然不說出這兩個名詞），并再次總結(jié)思考的有序性。 創(chuàng)設(shè)多層次的多種游戲活動，在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進去，通過玩一玩、想一想、比一比，充分地調(diào)動了學生們的積極性，使他們不知不覺地去感知了何謂排列與組合，不知不覺地學習鞏固了找簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，充分體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。 五、 教學片段實錄 片段一：解密碼 聰聰說：“這個密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)?！保ㄕn件） 師：你猜有幾種可能？ 學生的思維很活躍： 生1：3種， 生2：4種， 生3：5種， 生4：6種。 師：還有不同意見嗎？（沒人舉手）那么到底是幾種呢？請大家拿出表格1，把可能的密碼都寫出來：(有困難的可以擺數(shù)字卡片來幫忙) 數(shù)字 1 2 3 可能的密碼 學生獨立操作。 師：誰來告訴大家？（學生匯報，教師板書） 生1：12，23，21，13，32，31，6種可能。 師（故作驚訝地）：哦，原來有6種可能呀！大家都同意嗎？ 生2：老師，我寫的順序跟他不一樣。（師示意：請說）12，21，13，31，23，32。 生3：我寫的順序是：12，13，21，23，31，32。 師：還有誰想說嗎？（我知道還有同學寫的順序不一樣，但估計他們已經(jīng)意識到同學說過的這些是好方法，所以就沒人舉起手了。） 師：在這些方法中，你喜歡哪一種？為什么？請在小組內(nèi)交流一下。 師：誰來匯報？ 生1：我喜歡第2種方法，它有規(guī)律：兩個數(shù)，一個小，一個大，一個小，一個大。 生2：這里還有一個規(guī)律：把12里的1與2位置換了一下，正好變成了21；把13里的1與3位置換了一下，正好變成了31；把23里的2與3位置換了一下，正好變成了32。 師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（全班同學點頭）這樣想，就能夠?qū)懗鲆粋€數(shù)想到另一個數(shù)。在這里，十位與個位上的數(shù)字交換以后，就會變成另外一個數(shù)，代表另外一個密碼；可見密碼與兩個數(shù)字的前后順序是有關(guān)的。（板書：順序，有關(guān)） 生3：我還是喜歡我自己的第3種方法。（還有一些學生也說喜歡）我先寫十位是1的有12，13；再寫十位是2的有21，23；十位是3的有31，32。 師：誰聽明白了他說的規(guī)律？你聽懂了什么？ 學生說，教師用紅粉筆標記十位上的1、2、3。 師：大家都發(fā)現(xiàn)了嗎？像這種方法是先定高位的。（板書：先定高位）看來只要按照一定的規(guī)律，有順序地進行搭配，我們就能夠既不重復也不遺漏地把所有答案又對又快地找出來！（課件演示第3種方法，強化有序思考） 師：到底哪個才是它的密碼呢，怎樣做就知道啦？（課件：一個一個地試密碼）23，祝賀大家！用自己的聰明才智把神秘的大門打開了?。▽W生歡呼） 片段二：選場所 師：你看見了什么？（課件展示） 學生歡呼：有游樂場！有動物園！有超市！還有打乒乓球的地方呢！ 師：由于時間關(guān)系，每人只能選擇其中的兩項進行參觀游玩。你喜歡哪兩項？ 學生情緒高漲，紛紛述說著自己喜歡的項目。 師：看來，小朋友們喜歡的不一定相同。那么，我們這么多人中，大家會喜歡哪兩項，一共有多少種可能呢？請看表格2，比一比誰最能有順序地進行思考，把所有可能都找出來！ 每人只能選擇其中的兩項： 游樂場 超 市 運動館 動物園 學生獨立操作。 師：下面，請每個小朋友拿著自己的表格，在組內(nèi)說說自己的想法，認真聽聽別人的方法，推選一張最優(yōu)秀的作品準備上臺展示。 學生展示表格，說想法，互相評價。 師：現(xiàn)在你們最喜歡哪種方法？為什么？ 絕大多數(shù)學生都喜歡下面這種方法： 游樂場 √ √ √ 超 市 √ √ √ 運動館 √ √ √ 動物園 √ √ √ 師：真能干！能夠有順序地思考問題了！老師真想把你們的這些好方法記錄在黑板上！可是列表格和寫這些字都太麻煩了，你有什么好辦法嗎？ 生1：我可以用長方形、正方形、三角形、圓形來表示。 生2：我用 、 、 、 來表示。 師：不錯！能用不同的圖形來表示這四個場所。還有別的方法嗎？ 學生暫時無語，教師引導：用數(shù)字表示行嗎？ 學生這時茅塞頓開：也行??！那就用1、2、3、4來表示吧。 師：誰會用這4個數(shù)字來表示4個場所進行選擇搭配？ 據(jù)學生所說，教師板書如下： 1和2 1和3 2和3 1和4 2和4 3和4 師：有不同意見嗎？（沒有）教師質(zhì)疑：這里“1和2”進行搭配后，還需要把“2和1”（板書）進行搭配嗎？為什么？（眾生搖頭） 生1：這里的“1”表示游樂場，“2”表示超市，“1和2”表示選擇的是游樂場和超市，“2和1”選擇的還是這兩個，就重復了！ 師：那么，這題里就不用交換兩個數(shù)字前后位置，它們與順序無關(guān)。（板書：順序、無關(guān)） 師：如果我們用更簡單的4個點來表示這4個場所的話，又怎么數(shù)呢？ 引導學生用數(shù)線段的方法抽象出有序搭配的方法。 片段三：搭配衣服 師：聽！這是什么聲音？對，有3個小朋友正在打乒乓球呢。接下來，他們想進行幾場比賽。你愿意幫他們一個忙嗎？賽前啊，要選一套運動服：（課件展示3件漂亮的上衣和3件美麗的褲子）選一套，有哪幾種搭配的方法呢？ 學生獨立想一想，畫一畫，用自己喜歡的方式表示出來。 學生匯報思路與結(jié)果：（電腦同步演示）：用1件上衣去配褲子，就有3種；現(xiàn)在有3個3，一共就有9種。也可以用褲子去配衣服。 師：像這樣連線去想問題，也是數(shù)學中的好辦法，它能簡單清楚地表示意思。但不管先定上衣還是褲子，只要有順序地思考，就能又對又快地找到9種搭配的方法： 片段四：拍照留影 師：激烈的比賽結(jié)束了，3個運動員都說想拍幾張集體照留影！可是誰來給他們拍呢，請你利用剛才學到的知識來當一回小小攝影師，好嗎？ 師：他們可以怎么站？ 學生說方法，電腦同步演示可拖動的照片。 教師引導抽象概括：如果用數(shù)字表示，怎么排？ 教師小結(jié)：這里，他們的位置變了，順序變了，拍出來的結(jié)果就不同了。 片段五：買獎品 師：得冠軍的小朋友還可以得到兩樣獎品呢！ 你獲取了哪些數(shù)學信息？（課件展示下圖） 師：他可能會買哪兩樣？（學生口答）各種買法，應(yīng)付多少錢呢？ 師生一起完成一種情況，再獨立完成其他兩種情況。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 六、反思評價 通過對這節(jié)課的多次教學實踐，本人分別在安陽學區(qū)、瑞安市新課程課堂教學優(yōu)秀展示課活動、瑞安市名教師培養(yǎng)對象講師團送教下鄉(xiāng)活動上過這一節(jié)課，同時本節(jié)課教學設(shè)計及課件分別被其他老師借用在家長開課日活動，或向師范實習生做示范課，證明這樣設(shè)計與教學符合學生的認知規(guī)律，能有效激發(fā)學生學習的積極性，喚起學生對生活數(shù)學的情感體驗，很好地感受數(shù)學思想方法，受到了家長、教師、領(lǐng)導的肯定與好評。我反思成功的原因有： 1、 創(chuàng)設(shè)情境，生活取材。 新課程提出，教師是一個決策者。我在尊重教材知識點的基礎(chǔ)上，對教材進行了重組和加工，創(chuàng)設(shè)了一個主題式的情境“游玩數(shù)學廣角”，來組織學生參與多層次的多種游戲活動。在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進去，通過玩一玩、想一想、比一比，充分地調(diào)動了學生們的積極性，使他們不知不覺地去感知了何謂排列，何謂組合。 數(shù)學學習的材料是“應(yīng)當現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。這節(jié)課中，我剪輯的材料都是學生非常熟悉的，如：游樂場所，衣服的搭配，拍照片，買東西等。學生一見就有親切感，能很好地激發(fā)學習興趣，促進有效學習，并充分體驗數(shù)學的應(yīng)用。 2、 親歷過程，主動建構(gòu)。 建構(gòu)主義學習觀認為，學生學習數(shù)學的過程是一個再創(chuàng)造過程，他們帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學習活動并通過自己的主動活動，包括獨立思考，與他人交流和反思等，去構(gòu)建對數(shù)學的理解。 在這節(jié)課中，我努力地以學生為主體，鼓勵學生大膽地進行猜測、驗證，留有充分的時空去嘗試、討論、研究，調(diào)動學生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過程，而不是將學生的思維納入老師的思維軌道，因為只有自己發(fā)現(xiàn)并學會的知識才是記得最牢固的。如：學生獨立操作“可能的密碼”之后出現(xiàn)了各種不同的情況，學生在匯報交流中發(fā)現(xiàn)了自己的不足，學到了別人的長處，自然而然地學會了有序搭配“先定高位”。這樣，讓學生親歷做數(shù)學的過程，主動建構(gòu)新知，就像在游泳中學會游泳一樣，才能真正掌握本領(lǐng)。 3、 符號刻畫，數(shù)學建模。 數(shù)學教學中，學會“符號運算”似乎是一個極大的難題。主要的問題就在于我們以往的教學不承認學生經(jīng)驗中的“符號世界”，沒有給學生提供機會經(jīng)歷“從具體事物學生個性化的符號表示學會數(shù)學的表示”這一符號化、形式化的過程?！墩n標解讀》指出：符號化的問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，隨后就是進行符號運算和推理，最后得到結(jié)果，這就是數(shù)學建模的思想。 這節(jié)課中有好幾處教師引導學生及時地把具體事例進行逐步抽象概括，讓他們學習用簡單的數(shù)學符號語言去刻畫復雜的現(xiàn)象。如：學生想出用圖形、數(shù)字、點等來表示不同的游樂場所。這樣，對學生的數(shù)學思考又進行了提升。 當然，我不滿足于現(xiàn)狀，課后我又尋思：這節(jié)課注重了搭配的有序性，而對搭配的合理性詮釋得還不夠到位。比如：帶“0”的三個數(shù)字如何排列，把它考慮進去是否更好呢？還比如有些課堂上的動態(tài)生成的資源如何及時捕捉利用的問題，我想在以后教學中也要多多反思。 設(shè)計、執(zhí)教：瑞安市玉海一小 婁朝蘭（郵編：325200 電話：0577-65627147） 指導：瑞安市教育局教研室 呂志明（郵編：325200 電話：0577-65876251） 瑞安市玉海一小 張可建（郵編：325200 電話：0577-65837856）