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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題（一） 專題簡析： 應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它需要我們小朋友用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題。學(xué)好應(yīng)用題的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析題意，掌握數(shù)量關(guān)系，找到問題的突破口。 在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求的問題；也可以從問題出發(fā)，找到必須的兩個條件。在實(shí)際解答時，我們可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用這兩種方法。有時，借助線段圖來分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解答就更容易了。 例題1 學(xué)校里有排球24只，足球的只數(shù)比排球的2倍少5只，學(xué)校有排球、足球共多少只？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)題意畫出線段圖 從上圖可以看出，把24只排球看作1倍數(shù)，足球的只數(shù)比這樣的2倍還少5只，用242－5=43（只）可以求出足球的只數(shù)，再用43＋24=67只可以求出兩種球的總只數(shù)。 練 習(xí) 一 1．小紅每分鐘跳繩25下，小軍每分鐘跳的下數(shù)比小紅的3倍少16下，小軍每分鐘比小紅多跳幾下？ 2．王奶奶家養(yǎng)雞12只，養(yǎng)鵝的只數(shù)比雞的只數(shù)的4倍還多7只。王奶奶家共養(yǎng)雞、鵝多少只？ 3．少先隊(duì)員種柳樹30棵，種的楊樹的棵數(shù)比柳樹棵數(shù)的3倍多14棵。少先隊(duì)員種的楊樹、柳樹共多少棵？ 例題2 人民廣場花圃中有180盆郁金香，比月季花盆數(shù)的3倍少15盆。月季花有多少盆？ 思路導(dǎo)航：從上圖可以看出，把月季花的盆數(shù)看作1倍數(shù)，郁金香的盆數(shù)是這樣的3倍少15盆。如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆數(shù)的3倍。因此用（180＋15）3=65（盆）就可求出月季花的盆數(shù)。 練 習(xí) 二 1．小明的父親每月工資1000元，比小明母親每月工資的2倍少200元。小明母親每月工資多少元？ 2．飼養(yǎng)場養(yǎng)母鴨400只，比公鴨只數(shù)的7倍還多36只。飼養(yǎng)場養(yǎng)公鴨多少只？ 3．水果店賣出9筐水果，平均每筐重45千克。賣出水果的千克數(shù)比剩下的3倍還多27千克，還剩多少千克水果？ 例題3 小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，白雞比黃雞多12只，白雞的只數(shù)正好是黑雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞各多少只？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“黃雞比黑雞多13只，白雞比黃雞多12只”，從線段圖上我們可以看出白雞比黑雞多13＋12=25只，這相當(dāng)于黑雞的2－1=1倍，這樣也就求出黑雞的只數(shù)為251=25只，黃雞的只數(shù)是25＋13=38只，白雞的只數(shù)是252=50只。 練習(xí)三 1．商店里有紅、白、藍(lán)三種圍巾，其中紅圍巾比白圍巾多12條，藍(lán)圍巾比紅圍巾多20條，藍(lán)圍巾的條數(shù)正好是白圍巾的5倍。紅圍巾、白圍巾、藍(lán)圍巾各多少條？ 2．有甲、乙、丙三筐蘋果，甲筐比乙筐多12只蘋果，丙筐比甲筐多15只蘋果，丙筐蘋果個數(shù)是乙筐的4倍。甲、乙、丙筐各有多少只蘋果？ 3．男女學(xué)生參加小組交流會，如果少去1名女生，男女生人數(shù)相等；如果少去一名男生，女生人數(shù)是男生的2倍。參加交流會的男女生各多少人？ 例題4 用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16頁，可裝訂400本。如果每本20頁，可以少裝訂多少本？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“如果每本16頁，可裝訂400本”，可得這批紙的總頁數(shù)16400=6400頁；再用總頁數(shù)640020=320本求出如果每本20頁可裝訂的本數(shù)，400－320=80本則表示少裝訂的本數(shù)。 練 習(xí) 四 1．水果市場要將一些水果裝箱，如果每箱10千克，可裝30箱。如果每箱15千克，可少裝多少箱？ 2．服裝廠有一些布料加工窗簾，如果把窗簾做成3米長，可做140幅。如果每幅窗簾做成2米長，則可多做多少幅？ 3．同一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16頁，可裝訂400本。如果每本多裝訂9頁，則少裝訂多少本？ 例題5 李師傅原計劃6小時加工零件480個，實(shí)際2小時加工192個。照這樣的效率，可以提前幾小時完成？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“實(shí)際2小時加工192個”，可以求出李師傅的實(shí)際工作效率為1922=96（個/小時），再用要加工的零件總數(shù)除以實(shí)際工作效率，即48096=5小時，求出實(shí)際完成的時間。6－5=1小時，則表示提前完成的時間。 練 習(xí) 五 1．王奶奶計劃10小時做紙盒400個，實(shí)際3小時已加工150個。照這樣的效率，可以提前幾小時完成？ 2．暑假中，小寧30天共要寫大字600個，實(shí)際12天已寫大字360個。照這樣的速度，小寧可以提前幾天寫完同樣多的字？ 3．自行車制造廠四月份（30天）共生產(chǎn)自行車3600輛，五月份改進(jìn)技術(shù)后9天已生產(chǎn)自行車1350輛。照這樣的效率，可以提前幾天完成四月份的任務(wù)？ 附送： 2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題（二） 專題簡析： 一般應(yīng)用題的條件和問題變換的形式多，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，但只要善于分析，善于思考，善于抓住關(guān)鍵，不管什么問題都能迎刃而解。 解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系，了解應(yīng)用題中條件和條件、條件和問題之間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。 例題1 一列火車早上5時從甲地開往乙地，按原、計劃每小時行駛120千米，下午3時到達(dá)乙地，但實(shí)際到達(dá)時間是下午5時整，晚點(diǎn)2小時。問火車實(shí)際每小時行駛多少千米？ 思路導(dǎo)航：由“這列火車早上5時出發(fā)，計劃下午3時到達(dá)”可知，這列火車原計劃行駛12＋3－5=10小時，用原計劃每小時行駛120千米計劃行駛的10小時，便可得到甲地到乙地的距離為12010=1200千米；火車晚點(diǎn)2小時，說明火車實(shí)際行駛了10＋2=12小時，用120012=100千米就可得到火車實(shí)際每小時行的千米數(shù)。 練 習(xí) 一 1．一輛汽車早上8點(diǎn)從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛60千米，下午4時到達(dá)乙地。但實(shí)際晚點(diǎn)2小時到達(dá)，這輛汽車實(shí)際每小時行駛多少千米？ 2．一列火車早上6時從甲城開往乙城，計劃每小時行駛100千米，下午6時到達(dá)乙城。但實(shí)際到達(dá)時間是下午4時，提前2小時。問火車實(shí)際每小時行駛多少千米？ 3．王叔叔駕駛一輛摩托車，上午11時從城開到城西，計劃每小時行駛60千米，下午2時到達(dá)城西，實(shí)際到達(dá)時間是下午3時，晚到1小時。問實(shí)際每小時比計劃少行多少千米？ 例題2 小寧、小紅、小佳去買鉛筆，小寧買了7枝，小紅買了5枝，小佳沒有買。回家后，三個人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢，小佳應(yīng)給寧多少錢？給小紅多少錢？ 思路導(dǎo)航：小寧和小紅一共買了7＋5=12枝鉛筆，三個人平均分，每人應(yīng)得123=4枝，所以小佳拿出的8角錢就相當(dāng)于4枝鉛筆的價錢，那么每枝鉛筆的價錢應(yīng)是84=2角。小佳應(yīng)給小寧2（7－4）=6角錢，應(yīng)給小紅2（5－4）=2角錢。 練 習(xí) 二 1．三個好朋友去買飲料，小亮了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買。到家后，三個人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應(yīng)給小亮多少錢？給小華多少錢？ 2．甲、乙、丙3人一起買了6個面包分著吃，甲、乙各拿出3個面包的錢，丙沒有帶錢。那么吃完后，丙應(yīng)拿出4元8角錢，他應(yīng)分別給甲、乙多少錢？ 3．張、王、李三家合用一個爐灶，他們燒的柴同樣多，張家出了4擔(dān)柴，李家出了5擔(dān)柴，王家因無柴付18元。張、李家各得多少錢？ 例題3 用一個杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重450克；如果倒進(jìn)去5杯牛奶，連瓶共重750克。一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)題目的條件，我們可以寫出兩個關(guān)系式： 2杯牛奶重量＋1個空瓶重量=450克 （1） 5杯牛奶重量＋1個空瓶重量=750克 （2） 比較（1）、（2）兩個式子，可發(fā)現(xiàn)用（2）－（1）可消去空瓶重量，并可得到5－2=3瓶牛奶重量是750－450=300克，那么1瓶牛奶重量是3003=100克，然后可求出空瓶重量是450－1002=250克。 練 習(xí) 三 1．有12筐蘋果，它們重量相等，我們把它們裝入一個大箱子里，如果裝進(jìn)2筐蘋果，連箱共重量220千克；如果裝進(jìn)5筐蘋果，連箱共重520千克。1筐蘋果和大箱子各重多少千克？ 2．有一個木桶向一個水缸中倒水，如果倒進(jìn)4桶水，連缸共重240千克；如果倒進(jìn)7桶水，連缸共重390千克。一桶水和一個水缸各重多少千克？ 3．有一瓶水，向幾個相同的杯子里注水，如果注滿3杯水，連瓶重550克；如果注滿6杯水，連瓶共重250克。一杯水多重？ 例題4 一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個盒子里，把黃色珠子分放在6個盒子里，把綠色珠子分放在5個盒子里，那么每個盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒？ 思路導(dǎo)航：把120粒珠子分放到盒子里以后，每個盒子里的珠子粒數(shù)相等，那么就可以120（6＋9＋5）=6粒，求出每個盒子里珠子的粒數(shù)，然后再求三種顏色的珠子各幾粒。 紅色珠子：69=54粒； 黃色珠子：66=36粒； 綠色珠子：65=30粒。 練 習(xí) 四 1．一共有蘋果、梨、橘子共105個，如果把蘋果分放到4個盤中，把梨分放到5個盤中，把橘子分放到6個盤中，那么每個盤子的水果個數(shù)相等。三種水果各多少個？ 2．一共有白兔、灰兔、黑兔共250只，如果把白兔分放到5個籠中，把灰兔分放到11個籠中，把黑兔分放到9個籠中，這樣每個籠中的兔子的只數(shù)相等。三種兔子各多少只？ 3．共有科技書、文藝書和故事書共360本，若把科技書分放到2個書架上，把文藝書分放到3個書架上，把故事書分放到4個書架上，則每個書架上的本數(shù)相等。三種書各有多少本？ 例題5 在6個筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來5個筐里雞蛋個數(shù)的總和”，說明6個筐里取出的雞蛋個數(shù)的總和等于原來（6－2）=4個筐里雞蛋的總和，用取出的506=300個雞蛋除以4就可求出原來每個筐里的雞蛋個數(shù)：3004=75個。 練 習(xí) 五 1．在6個紙箱中放著同樣多的蘋果。如果從每個紙箱里拿出50個蘋果，則6個箱里剩下的蘋果個數(shù)的總和等于原來2個箱子的蘋果個數(shù)的總和。原來每個箱里有多少個蘋果？ 2．某商店有5箱皮球，如果從每箱里取出15個，那么5個箱里剩下皮球的個數(shù)正好等于原來2箱皮球的個數(shù)。原來每箱裝了多少個皮球？ 3．有3個水桶，如果從每桶中倒出4千克水，那么3桶里剩下的水的重量正好等于原來1桶的重量。原來每桶裝多少千克水？